基于PIR控制的MMC環流抑制策略

吳冬暉

(安徽理工大學 電氣與信息工程學院，安徽 淮南 232001)

0 引言

模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter，MMC)被認為是多級拓撲中最先進的轉換器，而基于MMC的高壓直流輸電(HVDC)是一種新的電壓源轉換器(VSC)技術[1].模塊化多電平換流器被認為是一項突破性技術，它具有可擴展性、模塊化及電源質量良好和冗余功能.由于其特殊的級聯拓撲結構，使得它的輸出波形較為平滑、開關損耗較小、諧波的含量較低，在高壓直流輸電系統(HVDC)中得到了廣泛應用[2].

與兩電平電壓源換流器(Voltage Source Converter，VSC)相比較，MMC拓撲結構也存在一定的不足，因為相間能量分配不均衡造成其結構內部形成環流，并且橋臂電流會由于畸變，使得換流器內部的損耗變大[3]，本文著重研究循環電流的諧波抑制.

針對MMC內部環流問題，提出一種控制策略，包括2倍頻、負序旋轉坐標變換和4倍頻、正序旋轉坐標變換.同時，利用改進的復合電流控制器(Hybrid Current Vector Controller，HCVC)來替代PI控制器和PR控制器來改善諧波特性.

1 MMC的基本原理

1.1 MMC的基本結構

三相MMC的主電路結構示意圖如圖1所示，MMC結構上共有6個橋臂，每個橋臂都有1個電感L和N個級聯子模塊(Sub-Module，SM)，每一相的上、下兩個橋臂稱為一個相單元[4].橋臂電感是連接電感的一部分，可以抑制由子模塊電容電壓波動而造成的相間環流，同時還可有效抑制直流母線在發生短路故障時產生的沖擊電流[5].MMC電路是模塊化設計，通過控制上、下橋臂導通子模塊個數可以使得換流器輸出近似正弦的多電平波形.

圖1 MMC拓撲結構圖

1.2 MMC的數學模型

由設計要求得MMC單相等效電路如圖2所示，Larm是橋臂串聯電感，R是等效橋臂上的損耗.usj表示換流器交流側j相電壓(j=a，b，c)，uvj和ivj分別表示MMC相單元j的輸出電壓和電流，upj和unj，inj和ipj分別表示MMC第j相的橋臂電壓和橋臂電流[6].

圖2 MMC單相等效電路

對第j相，根據基爾霍夫電壓定律列寫上、下橋臂方程有：

(1)

(2)

將式(1)和(2)分別作和與作差并化簡，可得交、直流側的動態數學模型：

(3)

(4)

其中：ej為第j相的內部電動勢；izj為第j相的內部循環電流[7]，其定義方程如式(5)、式(6)所示.

(5)

(6)

圖2中j相電壓控制為正弦波(如a相)：

(7)

式(7)中ω0是電壓角頻率,uam是相電壓的峰值.k在式(8)中定義為電壓調制比：

(8)

因此，上臂電壓和下臂電壓可表示為：

(9)

同時，m定義為電流調制比：

(10)

式(10)中iam為a相線電流的峰值.在穩態狀況下，直流idc應該在三相中均分.所以橋臂電流可以描述為：

(11)

式(11)中φ是功率因數角，則上臂和下臂的瞬時功率為：

(12)

對式(12)積分，將上臂和下臂的功率相加，計算a相瞬時功率的交流分量：

(13)

直流分量為：

(14)

理想條件下的iza可以表示為：

(15)

但是，橋臂電流中不僅有基波分量，還有2倍頻交流分量，若要進一步精確計算環流，則要對式(9)進行修正[8]，修正后的表達式如下(以a相為例)：

(16)

U2f代表2倍頻環流電壓的峰值，電壓的交流分量是負的[9].因此相應的橋臂電流在2倍頻環流也有一個交流分量，所以橋臂電流應該改為：

(17)

其中i2f是2倍頻環流的峰值.

然后根據之前的方法計算相單元的功率，并分析結果，相電壓還存在4倍頻分量，其中還包含一個正序交流分量，根據修正方程可以求其能量.依次類推，可以得出一個結論：環流中的交流部分僅具有偶數次諧波，而6n-4次為負序諧波，6n-2次為正序諧波，6n次為零序諧波，其中，n=1，2，3….諧波等級越高，含量越少.

2 控制策略選擇

根據上述對MMC內部電流機理的公式分析，可以得出二次諧波和四次諧波是循環電流的主要組成部分，高階是由低階觸發的，因此可以通過消除二次和四次諧波來抑制電路中環流.提出的控制策略如圖3所示.

圖3 環流抑制的控制策略

控制策略分別由2倍頻和4倍頻兩個部分組成.2倍頻要消除的是二次負序諧波，故采用負序旋轉坐標變換，4倍頻要消除的是四次正序諧波，同理采用的是正序旋轉坐標變換.復合電流控制器(HCVC)用PIR代替PI控制器來改善諧波特性，消除衍生出來特定的諧波分量，由于2倍頻正序旋轉坐標變換會將四次正序諧波變成6倍頻分量，因此HCVC可以達到更好的控制效果.

PI控制器的特點是可以實現對直流信號進行無靜差跟蹤，但不可以消除交流信號，因此會影響控制器的效果.相對地，PR控制器的特點是可以對交流信號進行無靜差跟蹤，還可以用來抑制特定低次諧波.因此，采用PI控制直流分量，PR控制交流分量，通過混合交直流控制來消除6倍頻分量，其諧振點為6ω0，復合電流控制器的傳遞函數為：

(18)

MMC的循環電流抑制控制器包括抵消交叉耦合電壓的正向控制.最后經過變換，能夠得到3種四階參考值，三相參考值為：

Uzref=Uz2ref+Uz4ref.

(19)

調制波形中使用了環流抑制控制和電壓平衡控制的參考信號，MMC的整體控制結構如圖4所示.調制技術采用的是CPS-SPWM，電壓平衡控制采用的是平均電壓控制加獨立電壓控制.

圖4 MMC整體控制框圖

3 仿真與實驗結果

為了驗證本文所設計的控制策略是否有效，在EMTDC/PSCAD仿真軟件中建立了五電平MMC仿真模型，電路參數如表1所列.

表1 電路參數

仿真中使用的是定直流電壓、定有功功率控制，有功參考值為800 kW.初始工作狀態為未投入環流抑制，當t=1.3 s時，開始對系統投入環流抑制.

圖5 抑制前A相橋臂電流

圖6 抑制后A相橋臂電流

抑制前后的橋臂電流圖如圖5和圖6所示.圖5表示未使用控制策略的A相橋臂電流，圖6表示使用控制策略后A相橋臂電流.抑制前后使用控制策略的相間環流如圖7和圖8所示.圖7表示未使用控制策略的ab相間的環流，圖8表示使用控制策略后ab相間的環流.抑制前后總諧波畸變率如圖9和圖10所示.圖9表示抑制前總諧波畸變率(THD)波形，圖10表示抑制后總諧波畸變率(THD)波形.根據前后仿真圖對比，可以證實該控制策略是確實有效，不僅A相橋臂電流波形趨于正弦信號，相間的環流也被大大的抑制，總諧波畸變率(THD)也由44.65%大大減小到5.8%.

圖7 抑制前ab相間環流

圖8 抑制后ab相間環流

圖9 抑制前總諧波畸變率(THD)

圖10 抑制后總諧波畸變率(THD)

4 結束語

本文從MMC內部結構出發，分析了橋臂間存在環流的機理，證實了2倍頻和4倍頻的存在，并得出一個結論.環流僅存在于偶數次諧波，其中以二次諧波和四次諧波最為主要.在前人PI和PR控制器分別控制的基礎上，設計了基于HCVC控制器的環流抑制策略，同時對直流和交流信號都能夠進行無靜差跟蹤.通過仿真結果來看，使用HCVC控制器環流抑制策略的方案是切實可行的.