降雨聯合庫水位變動對均質土石壩壩坡穩定特性影響研究

梁羽凱

(江蘇海洋大學，江蘇 連云港 222000)

目前工程運用中十分重視土石壩的滲流和穩定問題，在水庫運行過程中，庫水位變動[1]及極端天氣[2-3]如強降雨可能會導致心墻壩產生如邊坡失穩、滲透破壞等[4-5]病險問題，進而使大壩失事，誘發嚴重后果。研究[6-7]表明庫水位變動與降雨是導致土石壩壩坡失穩的重要誘因。庫水位的變動包括水位上升和水位下降，常是影響土石壩安全穩定的直接原因[8]，而降雨主要是影響壩體土體的含水率，進而使壩體的基質吸力發生變化[9-10]，使土體抗剪強度降低，進而影響壩坡穩定。

關于降雨及庫水位變動對土石壩的滲流和穩定的影響分析，郁舒陽等[11]基于Fredlund & Xing參數分析了不同降雨類型對邊坡滲透穩定性的影響。岑威鈞等[12]基于非飽和滲流理論在計算了壩面土工膜防滲土石壩庫水降落時的瞬態滲流場，并對土工膜的局部抗滑穩定性隨庫水降落時的變化特性進行了敏感性分析。倪沙沙等[13]采用有限元方法對那板心墻土石壩在不同庫水位升降速度條件下的瞬態滲流場進行了數值模擬，并將瞬態滲流場與極限平衡法相結合分析了壩坡的穩定性。關于土石壩的研究多集中在庫水位升降、不同降雨強度等單因素影響下的滲流和穩定性分析方面[14-16]，現有研究較少考慮庫水位升降、水位變化速率、不同降雨類型及不同降雨強度等多種因素的共同影響，當多種致災因子同時作用時，此時壩坡的穩定情況仍有待進一步研究，同時現有研究也較少考慮滲流場和應力場的耦合作用[17-18]。本文在前人研究成果的基礎上，以某水庫工程均質土石壩為例，對壩體遭遇庫水位變動聯合降雨時的壩坡穩定性情況進行有限元模擬，針對不同水位變動速率、不同降雨類型及不同降雨強度對壩坡穩定的影響進行分析，以揭示庫水位變動聯合降雨對土石壩上下游壩坡穩定性的影響規律，為土石壩在復雜工況下的運行管理提供參考依據。

1 計算理論

1.1 非飽和滲流理論

基于非飽和土達西定律及多孔介質滲流連續方程，可以得到以壓力水頭表示的飽和-非飽和微分方程為式(1)：

(1)

式中kijs——飽和滲透張量；kr——相對透水率；hc——壓力水頭；Q——源匯項；C(hc)——容水度；n——孔隙率；Ss——單位貯水量。

1.2 邊坡穩定理論

土石壩邊坡穩定分析采用極限平衡法中的Morgenstern-price方法，該方法不僅考慮了條間正應力，還考慮了條間剪應力，且同時能滿足力平衡和力矩平衡。

力平衡安全系數方程：

(2)

力矩平衡安全系數方程：

(3)

式中c′——有效黏聚力；φ′——有效摩擦角；μ——孔隙水壓力；N——條塊底部法向力；W——條塊重量；D——線荷載；α——土體底部傾斜角；β、R、x、f、d、ω——幾何參數。

1.3 耦合理論

耦合滲流影響下的應力場與應力場影響下的滲流場計算方程為式(4)：

(4)

式中K——土體整體剛度矩陣；Δδ——位移增量；ΔF——自重等外荷引起的節點荷載增量；ΔFs——滲流場重分布引起滲流體積力的節點荷載增量；k——土體滲透系數，與應力場重分布導致的孔隙比變化有關；H——水頭分布函數；f——滲流場的水頭分布函數。

2 工程概況

該水庫規模為中型，工程等別為Ⅲ等，徑流面積87.2 km2，總庫容2 320萬m3，相應特征水位為：死水位為1 711 m，正常蓄水位為1 724.5 m，設計洪水位為1 725.4 m，校核洪水位為1 726 m，該水庫擔負著水庫下游城鎮防洪、灌溉及水產養殖等綜合利用任務。該水庫工程大壩為均質土壩，壩頂高程1 727.00 m，壩頂寬8 m，主壩壩高27 m。大壩上游坡均采用干砌石護坡，下游坡為草皮護坡。因建設階段施工質量較差、工程老化及歷史地震影響，大壩壩體壩基存在滲漏隱患，1997—2001年用混凝土防滲墻作為除險加固措施進行防滲處理，壩體內防滲墻寬度為1.2 m，大壩上下游總體概況見圖1。

a)上游側全貌

b)下游側全貌圖1 水庫總體概況

3 值模擬

3.1 模型及邊界條件

選取土石壩典型斷面進行分析，建立土石壩有限元模型及材料分區見圖2，其中①為地基，主要為強風化花崗巖；②為河床砂礫石；③為壩體黏土；④為堆石體；⑤為混凝土防滲墻，厚度為1.2 m。最大壩高為27 m，有限元模型向上游地基選取27 m長度，向下游地基選取27 m長度，地基模擬的深度為27 m。壩體土水特征曲線見圖3。上游水位邊界范圍為1 711.0～1 725.4 m，下游無水，模型網格劃分為6 772個節點，6 594個單元。

圖2 有限元模型材料及分區示意

a)體積含水量函數

b)滲透系數函數

3.2 計算參數及工況

針對水位上升和水位下降2種工況，根據壩址處降雨及水位監測資料選擇水位變動速率分別為2、3、4 m/d，降雨強度分別為0、20、40 mm/d，降雨類型分別為前鋒型、中鋒型及后鋒型3種，模型中降雨持續時間為20天，程序計算總時間為50天。數值模型計算參數根據水庫工程地勘報告及現場試驗綜合確定，壩體分區的物理力學參數見表1、2，計算工況見表3，前鋒型、中鋒型及后鋒型3種降雨歷程見圖4。

表1 壩體滲流計算參數

表2 壩體穩定計算參數

表3 計算工況

a)前鋒型

b)中鋒型

c)后鋒型

4 結果分析

4.1 水位變動速率的影響

無降雨且發生水位變動時壩坡上下游安全系數變化見圖5。當無降雨且水位上升時，上游坡安全系數先以較快速度增大，后以較小幅度緩慢減小，最后趨于穩定，水位變動速率越快，則上游坡趨于穩定的時間越提前，且整個過程中安全系數達到的峰值越大。下游坡安全系數先基本保持穩定不變，后以較快速度減小，水位變動速率越快，則下游坡安全系數的值就相對越小，但下游坡整體安全系數變化的幅度較小。當無降雨且水位下降時，上游坡安全系數先以較快速度減小后以較小幅度緩慢增大，最后趨于穩定。下游坡安全系數先以較快速度減小后以較小幅度緩慢上升。

a)上升上游坡

b)上升下游坡

c)下降上游坡

d)下降下游坡

4.2 降雨強度耦合庫水位變動的影響

為便于對壩坡的安全系數進行敏感性分析，給出庫水位和降雨強度耦合作用下壩坡上下游安全系數隨時間的三維變化圖，見圖6。庫水位變動聯合不同強度降雨共同作用時的壩坡安全系數變化見圖7，限于篇幅僅給出變動速率為3 m/d時的安全系數變化。圖7a表明降雨強度對上游壩坡的安全系數影響較小，這主要是由于水位上升，其動邊界高度較高。圖7b結果表明水位上升過程中，降雨強度越大，則下游坡安全系數越小即下游坡越危險。圖7c表明水位下降時，上游坡安全系數由于水壓卸載作用先以較快速度下降，后孔隙水壓力消散，安全系數又有小幅度回升，且后期降雨強度越大，上游坡安全系數就越小，由于降雨對上游坡影響較小，所以不同強度降雨下安全系數差異較小。圖7d表明下游坡安全系數受降雨影響較大，無降雨時安全系數先上升后趨于穩定，當存在降雨時，安全系數會有所降低，尤其是當降雨強度較大如40 mm/d時，此時安全系數先下降后趨于穩定，說明在水位變動階段降雨對下游邊坡的影響已經超過了庫水位變動的影響，故實際工程運行中應重點關注下游坡遭遇高強度降雨時的邊坡穩定情況。

a)上升上游坡

b)上升下游坡

c)下降上游坡

d)下降下游坡

a)上升上游坡

b)上升下游坡

c)下降上游坡

d)下降下游坡

降雨強度相同(20 mm/d)但庫水位變動速率不同時的上下游壩坡安全系數變化見圖8。當水位上升時，上游坡安全系數先以較快速度增大，后以較小幅度降低，最終趨于穩定，下游坡安全系數先基本保持穩定后緩慢下降。由于高水位時降雨對上游坡的安全系數影響較小，故水位上升時上游坡安全系數變化同無降雨時變化規律較為相似。同理水位下降時上游壩坡的安全系數變化與無降雨水位下降時的壩坡安全系數變化較為相似。而對于下游壩坡，通過圖5b、5d和圖8b、8d對比可知水位上升和水位下降時下游坡安全系數變化的規律整體與無降雨情況較為相似，而水位下降時，水位變動速率越慢，則下游坡安全系數相對就越小，但是整體而言下游坡安全系數變化的幅度較小。

當庫水位變動聯合不同強度降雨共同作用時，對于上游壩坡，其最危險工況為水位下降4 m/d+40 mm/d降雨，此時壩坡安全系數為1.298；對于下游壩坡，其最危險工況是水位上升4 m/d+40 mm/d降雨，此時壩坡安全系數為1.443，上下游坡最危險工況時的滑動面見圖9。

a)上升上游坡

b)上升下游坡

c)下降上游坡

d)下降下游坡

a)上游坡

b)下游坡

4.3 降雨類型耦合庫水位變動的影響

庫水位變動速率相同(3 m/d)但降雨類型不同時的壩坡安全系數變化見圖10，對于上游壩坡，由前一節分析已知在高水位條件下上游壩坡安全系數隨降雨變化規律不明顯，與無降雨差別不大，圖10a、10c水位上升和水位下降時的安全系數變化趨勢也驗證了這一點。對于下游壩坡，由于本研究中降雨持續時間為20天，計算時間選擇50天，在20天后降雨停止，結合圖10b、10d安全系數變化趨勢分3個階段對下游壩坡安全系數變化進行分析，在20天之前，降雨和庫水位變動共同作用時為第一階段，此時水位上升時下游坡安全系數基本沒有變化，水位下降時下游坡安全系數大小為后鋒型>中鋒型>前鋒型；水位變動過程結束僅存在降雨作用時為第二階段，此時水位上升和水位下降時下游坡安全系數大小均呈現為后鋒型>前鋒型≥中鋒型的趨勢，前鋒型降雨和中鋒型降雨下壩坡安全系數較為接近；水位變動和降雨過程均結束到50天時為第3階段，此時主要是孔隙水壓力消散的過程，此時無論是水位上升還是水位下降，下游壩坡的安全系數大小均呈現出前鋒型>中鋒型>后鋒型的趨勢。

a)上升上游坡

b)上升下游坡

c)下降上游坡

d)下降下游坡

5 結論

a)無降雨水位變動時，水位變動速率決定了上下游壩坡安全系數趨于穩定的快慢，水位變動速率越快，則壩坡安全系數趨于穩定的時間越提前。下游坡整體安全系數變化幅度整體要小于上游壩坡。

b)不同強度降雨和庫水位變動同時作用時，降雨強度對上游壩坡的安全系數影響較小，水位上升或下降時上下游坡安全系數變化同無降雨時變化規律較為相似，整體而言下游坡安全系數變化的幅度較小。上游壩坡最危險工況為水位下降4 m/d+40 mm/d降雨；下游壩坡最危險工況是水位上升4 m/d+40 mm/d降雨，實際工程運行中應重點關注下游坡遭遇高強度降雨時的邊坡穩定情況。

c)不同類型降雨和庫水位變動共同作用時，水位上升時下游坡安全系數基本沒有變化，水位下降時下游坡安全系數大小為后鋒型>中鋒型>前鋒型；水位變動過程結束而僅存在降雨時，此時水位上升和水位下降時下游坡安全系數大小呈現為后鋒型>前鋒型≥中鋒型趨勢；水位變動和降雨過程均結束時，此時下游壩坡的安全系數大小均呈現出前鋒型>中鋒型>后鋒型的趨勢。