十字域去噪技術在沙漠低信噪比地區的應用

吳 華

（大慶油田有限責任公司勘探開發研究院，黑龍江大慶163712)

復雜的油氣勘探對象對油氣地球物理技術提出了新的挑戰，尤其在復雜區低信噪比地震資料處理上，由于受復雜地表地質條件的影響，原始地震數據的信噪比低、干擾嚴重[1]。因此，如何在最大程度保護信號的前提下，有效去除噪音，提高資料的信噪比成為制約精細勘探的主要原因之一。

沙漠地區采集的三維資料，由于檢波器與地表耦合不好往往會產生很強的面波噪音，同時受到巨大沙丘的影響，會產生嚴重的折射干擾，在檢波點域這種折射干擾會表象的尤其強。面波和折射波都屬于典型的線性噪音，通常面波具有低頻低速強能量的特點，而折射波干擾一般具有更高的速度并且頻率分布更廣。各種線性干擾在近偏移距炮頭通常表現為較為規則的線性排列，但在遠偏移距炮頭由于受較大非縱偏移距的影響，這些線性干擾會呈現出較明顯的雙曲線型，線性速度不再恒定。傳統的F-K濾波法是消除線性干擾的常規方法[2]，它對近炮點規則線性噪音有一定的去除效果，但對遠炮點的呈現出較明顯的雙曲線特征的線性干擾則無法有效壓制。十字域去噪是一種頻率、波數域的三維錐體濾波，通常應用在針對面波噪音的去除上。實際上十字域去噪不僅對低頻、低速的面波噪音有很好的去除作用，對高頻、高速的折射波也有很好的去除效果，相比傳統的二維F-K濾波，它對線性噪音的去除更徹底，同時有效信號損失更小，具有明顯的優勢。

1 十字域道集構成及特點

在正交觀測系統中采集的三維地震數據中，十字域道集是沿某條檢波線和與之垂直方向的所有炮線上抽取地震道所組成地震數據集合；在斜交觀測系統中采集的三維地震數據中，可先對斜交觀測系統進行變換，即沿著與檢波線垂直的方向重新定義炮線，再按正交觀測系統方式抽取十字域道集即可。

一個十字域道集（或稱十字交叉排列道集），相當于對地下三維地質體進行一次單次覆蓋的數據采集。在十字排列中，具有相同炮檢距的地震道的中心點都在同一個圓上，常速同相軸在橫切十字排列數據的每個時間切片上都位于同一圓上，所以在十字域數據體中，各種規則干擾，如面波、折射波等在三維空間上形成以震源為頂點的圓錐體。這種十字域道集的排列方式，一些在炮域、檢波域里不很規則或不易識別的噪音，變得規則而且容易識別，能很方便地進行信噪分離。

2 十字域去噪基本原理

假定三維空間記錄的地震信號為h(t，x，y)，濾波因子記為h(t，x，y)，濾波后的有效地震反射信號記為q(t，x，y)=f(t，x，y)·h(t，x，y)，則三者在時空域中滿足以下褶積關系：

對函數f(t，x，y)、h(t，x，y)、q(t，x，y)分別做三維傅立葉變換，則可得到三維頻率波數域信號，分別是：

對（1）式兩邊做三維傅立葉變換式則可得到頻率波數域的有效地震反射信號與地震信號和濾波因子之間的乘積關系式：

據Butterworth[3]關于濾波器的設計，頻率波數域中，高通傾角濾波器：

低通傾角濾波器：

將（6）式、（7）式分別帶入（5）式，得到頻率波數域高、低通傾角濾波方程為：

這種視速度三維頻率波數域的濾波器，實際上就是一種錐形濾波。由于在十字域道集中，各種線性噪呈錐型分布，并且是從錐形頂點射出的直線，視速度恒定，利用線性噪音的這一特點，實現真正的三維疊前濾波，壓制在炮域或檢波域里發生畸變而不易壓制的線性噪音。

三維頻率波數域錐形濾波器的設計，可根據不同地區線性噪音傳播速度、頻率范圍和有效波的傳播速度、頻率差異進行各種設計。在頻率波數域中設計濾波器的時候，一般可先確定線性噪音頻率的分布范圍，在這頻率范圍內，再采用速度帶通濾波或速度帶陷濾波方式即可。圖1所示的就是這種濾波器和沿Kx方向垂直截面的示意圖。其中F表示頻率，Kx表示x方向的視波數，v1、v2表示濾波器中設計的視速度。在給定的頻率范圍內，視速度小于v1的信號被濾除，大于v2的信號不被改變，介于二者之間的信號則做部分的濾除。

圖1 錐形濾波器示意圖

3 應用效果

古城地區位于塔里木盆地東南部，是典型的沙漠低信噪比地區，其域構造上位于塔里木盆地北部坳陷古城低凸起，是油氣勘探的重要潛力區，目前勘探程度較低。工區內地形起伏劇烈，沙丘高度從幾米變化到100多米，圖2是工區內典型單炮，受巨大沙丘的影響，原始地震資料的面波和折射波干擾十分嚴重，有效反射完全被淹沒，疊前精細噪音壓制是提高成像精度的關鍵環節。

通過對噪音的分析，面波主要分布頻率范圍主要在0～13Hz之間，視速度范圍主要在330～900m/s之間，折射波分布頻率范圍在17～23Hz，視速度范圍在1800～2300m/s。根據線性噪音的分布特點，可以分別設計錐形濾波器，在最大程度保護信號的前提下，有效去除噪音。為避免吉普斯截斷效應，在實際應用中要給一個邊界斜坡。針對面波設計的濾波器，頻率定義范圍是在F1=0Hz，F2=14Hz，速度定義范圍是V1=300m/s，V2=330m/s，V3=900m/s，V4=950m/s，即對頻率在0～14Hz之間且視速度在330～900m/s間的面波噪音進行有效去除，視速度在300～330m/s和視速度在900～950m/s之間面波噪音進行部分去除；針對折射波濾波器使用的參數是頻率F1=16Hz，F2=24Hz，速度V1=1750m/s，V2=1800m/s，V3=2200m/s，V4=2250m/s，即對頻率在16～24Hz之間且視速度在1800～2200m/s之間的面波噪音進行有效去除，視速度在1750～1800m/s和視速度在2200～2250m/s之間折射波噪音進行部分去除。對去除高速折射線性所設計的濾波器，雖然所給定的速度范圍參數和有效波的速度范圍有重合，但由于這種設計三維濾波器只是針對一段頻率范圍內做噪音去除，所以它可以最大程度保護有效信號。

圖2 近偏移距道集

圖3 近偏移距道集

從圖2近偏移距原始道集上看，面波噪音能量很強，線性的折射波分布很廣，完全見不到有效反射信號；從右邊的F-K濾波法去除線性干擾得到的道集上看，雖然對線性噪音去除有一定效果，但是去噪后還是見不到有效反射，殘留的噪音還較多，同時由于空間采樣不足還產生比較嚴重的假頻現象。從圖3十字域去噪后的道集上看，面波和折射波都得到有效的去除，道集信噪比有很大提高，可以見到有效雙曲線反射；從減去的噪音上看，完全見不到有效反射。

從圖4遠偏移距原始道集上看，由于受到較大非縱偏移距的影響，線性噪音在遠炮點排列上呈現明顯的雙曲線特征；而F-K方法對呈現雙曲線型線性噪音基本沒有效果。從圖5十字域去噪后的道集上和去掉的噪音上見，十字域去噪技術對這種呈現雙曲線型線性噪音有很好的去除效果。

圖4 遠偏移距道集

圖5 遠偏移距道集

從圖6去噪前后的疊加剖面上看，未去噪的剖面信噪比很低，同向軸連續性很差，整個剖面布滿線性斜干擾；F-K去噪后的剖面信噪比有了較大提高，但是還是存在部分傾斜干擾，部分同向軸受這種傾斜干擾的影響一致性還不是很好；而從十字域去噪后的剖面上看，各種強線性干擾基本消除，同向軸連續性、一致性都得到極大加強，去噪效果令人滿意。

4 結論

（1）十字域去噪不僅對低速、低頻、強能量的面波有很好的去除效果，同樣對各種高速、高頻的折射波線性噪音也有很好的去除效果；

（2）傳統如F-K等方法一般要分炮域、檢波域抽取數據進行多域去噪，而十字域去噪只需抽取一次十字域道集即可，提高了工作效率；

（3）在十字域集上壓制線性噪音，比傳統的炮檢域具有明顯優勢，可以廣泛的應用到三維數據中。

圖6 疊加剖面