基于小波包-KPCA特征提取的三種人工焊縫缺陷檢測方法

李娟 郄曉敏 陳凌霄 韓也 曹顯林 袁慧英

1華北油田公司儲氣庫管理處

2中國石油華北油田公司第一采油廠

3中國石油華北油田公司二連分公司

隨著現代工業的發展，焊接技術在石油石化行業應用越來越廣泛，在焊接的過程中，由于周圍環境和人為因素的影響，焊接產品會不可避免地出現缺陷。常見的缺陷類型有根部未焊透、氣孔、夾雜、裂紋等，這些缺陷如不及時檢測出來，將會對壓力管道及壓力容器的運行造成一定的隱患[1-2]，特別是部分管道位于高后果區，存在搶修困難、停輸要求高等問題，一旦出現焊縫撕裂現象，將難以進行維護搶修作業，導致事態難以控制[3]。

在常用的無損檢測技術中，超聲波檢測具有檢測速度快、檢測距離長、適用性強、靈敏度高等特點，其由探頭陣列發出超聲波脈沖，通過回波信號獲取焊縫內外表面的缺陷信息，可以實現缺陷的定位和深度測量。但超聲波信號在傳播的過程中，會在缺陷處出現反射、折射、散射等現象，導致回波信號不一致。目前對于缺陷分類主要依靠技術人員的專業知識和無損檢測經驗，局限性較大。隨著大數據處理和機器學習的發展，越來越多的學者開始對后期的缺陷回波信號的時域和頻域信號進行特征化處理，從而減少人工誤判的可能。施成龍等[4]采用傅里葉和深度神經網絡的方法對不銹鋼焊板上的人工缺陷進行了缺陷識別，缺陷分類的正確率比普通神經網絡提高了21.66%；孫芳等[5]采用經驗模態分解的方法對缺陷特征進行了提取，對不同深度的氣孔缺陷進行了特征識別，與射線檢測相比結果更為精確；張冬雨等[6]基于小波變換的理論對回波信號進行了多尺度空間能量特征提取，并針對去噪問題定義了自適應函數，可根據分量信號選取不同的濾波函數，取得了很好的效果。

以上研究表明，機器學習的方式可以很好地對超聲回波信號進行特征提取，而以上方法均只能應用在單獨的時域或頻域內，對于實際的信號，還需要對時域、頻域進行聯合分析，才能準確對其中的信號進行捕獲。為此，針對對接焊縫中經常出現的三類缺陷，采用小波包變換方式對離散回波信號進行分解處理，利用Matlab 構造特征向量的能量比例，并采用KPCA（核主成分分析）進行數據降維，最后將降維后的數據輸入到GRNN（廣義神經網絡）進行機器學習，以對不同的缺陷類型進行區分。

1 研究方法

1.1 小波包變換

小波包變換的目的是在小波變換域中提取感興趣的細節特征，是一種非線性的自適應算法[7]，可以將圖像進行多尺度、多維度的分解，每一級都分解為低頻和高頻兩個信號部分，直至分解到所需要的層級。由于不同焊縫缺陷之間的特征差異不大，在此考慮將小波包分解為3層，其中（0，0）代表原始信號，（1，0）代表第一層分解信號的低頻部分，（1，1）代表第一層分解信號的高頻部分，以此類推，最終得到第3層共8個分解信號（圖1）。

圖1 三層小波包分解圖Fig.1 Decomposition diagram of three-layer wavelet packet

由于小波包變換是一個向下采樣的過程，經過下采樣后信號的頻譜部分會發生翻轉，高頻部分由π 變換為0，低頻部分由變換為π，最終的頻譜順序形成了格雷碼的順序，在此需要對小波系數進行重構處理。將重構的8 個信號記為S3i(i=0，1，…，7)，則原始信號S相對于重構信號的關系為

為了保證輸出信號是非平穩的瞬態信號，需要對S3i對應的能量E3j(j=0，1，…，7) 進行求解，公式為

式中：xjk為重構信號S3j的離散點幅值。

不同缺陷類型的回波信號經小波分解后，其能量在各個頻帶上的分布是一樣的，造成的分布差異較為明顯，不便于比較。因此將計算出的能量值按照能量比例構造特征向量T，公式為

經過小波包變換后，各層級空間內的平滑信號和細節處理均能提供原信號的時域-頻域特征信號，可以提供每個頻帶上的信號組成，頻譜窗口可以隨尺度的變化呈對數變化。當小波基函數為大尺度時，具有較好的時間分辨率；當小波基函數為小尺度時，具有較好的頻帶分辨率，可以找到最為合適的時域-頻域窗口，更好地發揮小波包自適應函數的特點。

1.2 KPCA

KPCA 是在PCA（主成分分析）的基礎上發展而來，是將原始數據通過核函數的方式映射到高維空間，然后再利用PCA 進行降維處理，與PCA 相比，KPCA具有良好的非線性處理能力。

提取的數據樣本為x=[x1，x2]，…，xn，利用映射函數對輸入空間進行映射得到樣本數據Φ(x)，假設，將輸入樣本均零值化處理，得到特征空間的協方差矩陣C。

式中：λi為特征空間中的特征值；ui為特征空間中的特征向量。

由于在數據處理的過程中計算協方差矩陣C較為困難，因此引入核函數K，將式（5）轉化為

在此，可以計算前s項對能量比例的貢獻率，提取累積貢獻率超過90%的主元成分，認為可以用s維數據代替原先的n維數據。

1.3 GRNN

GRNN是基于非線性回歸理論的前反饋神經網絡，是RBF 的分支，具有訓練速度快、魯棒性好、參數調節簡單等特點，包含輸入層、輸出層和隱含層。輸入層只負責將輸入矢量傳遞給隱含層，不參與其他層的運算，在隱含層將神經元的數量設置為學習樣本的數量，并計算輸出層與輸入層之間的權重值，計算公式為

式中：為訓練樣本的加權平均值；F(y|X)為變量y與X之間的概率密度函數；xi為影響因素的變量；X為影響因素變量的合集；y為樣本觀測值的權重因子；σ為平滑因子；m為樣本維度，即影響因素數量。

2 試驗

試驗采用美國OmniScan MX2 超聲相控陣系統，探頭型號5L64A12，楔塊型號SA12-N55S，掃查方式為扇形掃查，角度35°～70°，晶片數為64個，晶片間距0.8 mm，中心頻率5 MHz，數字化頻率為100 MHz。

試驗材料為16MnR，試樣尺寸為400 mm×400 mm×30 mm，焊接方法為手工電弧焊，接頭為對接焊縫，焊縫坡口形式為X型。

在焊接的過程中通過加入直徑5 mm 銅絲制造裂紋缺陷，其屬于熱裂紋，為沿晶斷裂，分布走向為縱向裂紋，發生部位在焊縫金屬中；采用脫皮的焊絲進行焊接，當焊縫冷卻后氣體未及時逸出制造氣孔缺陷；利用不清除藥皮的方式制造多層夾雜缺陷[8-9]。其中，裂紋預制在焊縫表面，氣孔預制在焊縫厚度中間，夾雜預制在焊縫較深的層次上。定制試塊的實物圖和缺陷設計如圖2所示。

圖2 焊縫試塊Fig.2 Weld test block

3 結果與討論

3.1 試驗數據處理

在掃查的過程中，每次激活16 個晶片，步長為1，每種缺陷測試60 組，共得到含三類缺陷的180 組超聲回波A 掃和扇形掃描信號。對采集到的超聲回波信號進行截取，將發射波信號和端面回波信號消除，去除脈沖干擾，得到缺陷回波信號。同時為了消除檢測過程中由于增益調節、探頭位置等帶來的結果誤差，將缺陷回波幅值信號進行歸一化處理，處理為0 和1 的8 位編碼值，信號樣本長度變為256。由圖3 可知，三種缺陷A 掃回波信號幅值變化較大，其中氣孔的尺寸較小，在檢測的過程中需要增大增益值，氣孔缺陷值相對于其他兩種缺陷復雜，而夾雜缺陷對于超聲波具有較大的吸收衰減作用，所以回波信號幅度變化較大。在缺陷預制的過程中，對不同的缺陷類型，在缺陷大小、方位、深度等方面存在一定的相似性，因此通過A掃信號只能進行定性分析，無法對缺陷特征進行準確的分類和識別[10-11]。

圖3 三種缺陷的超聲回波信號Fig.3 Ultrasonic echo signals of the three defects

選取SNR（信噪比）為評價指標，以氣孔的A掃信號為例（信號在去噪前的信噪比為16.453 3 dB），進行不同的小波包層數分解后信噪比分析（圖4）。分解層數為1～3層時，小波基具有足夠的消失矩階數，噪聲不斷減少，信號與噪聲之間的分離特性越來越明顯，信噪比不斷提高；當分解層數大于4時，計算量大幅增加，小波包的正則性和正交性變差，信號重構后的誤差較大，信噪比急劇減小，不利于工程應用。因此，選擇小波包的分解層數為3層。

圖4 不同分解層數的SNR曲線Fig.4 SNR curves of different decomposition layers

將三種缺陷的A掃信號進行小波包變化分解處理，按照公式（2）計算每個節點的能量，再根據式（3）、式（5）計算歸一化后的節點能量構建8維特征向量，特征向量分布直方圖見圖5。由圖5可知：裂紋缺陷的能量比例主要集中在節點（3，0）和（3，1），節點（3，0）占有的能量比例為時域-頻域總能量的58%，節點（3，1）占有的能量比例為21%，裂紋的時域-頻域能量在節點（3，4）之后分解完成，剩余的節點能量均在3%以下；氣孔缺陷的能量比例主要集中在節點（3，0）、（3，1）、（3，2）上，節點（3，0）占有的能量比例為時域-頻域總能量的35%，節點（3，1）占有的能量比例為25%，節點（3，2）占有的能量比例為16%，節點（3，2）之后的其余節點能量均在5%以下；夾雜缺陷的能量比例主要集中在節點（3，0）、（3，1）上，節點（3，0）占有的能量比例為時域-頻域總能量的63%，節點（3，1）占有的能量比例為28%，節點（3，2）之后的其余節點能量均在2%以下。由此可見，在第一頻帶中，夾雜的能量比例最高，其次為裂紋和氣孔；在第二頻帶中，氣孔的能量比例最高，其次為裂紋和夾雜。經過小波分解后，A掃信號中細節部分的噪聲信號被明顯去除，信噪比得到有效提高，包含缺陷信息的近表面、表面和底面回波信號得到了有效保護。

綜上所述，經小波包分解后，三種缺陷特征具有了線性可分性，小波包變換相當于A掃信號去噪后的信息重構，三種缺陷類型與能量比例信息具有一定的相關性，但8個能量比例各自均含有不同的特征信息，且不同信息之間存在協同作用，對缺陷的貢獻率不同，尚無法進行分類處理，因此還需進一步采用KPCA-GRNN進行分類處理。

3.2 主元成分分析

圖5 三層小波包特征提取Fig.5 Feature extraction of three-layer wavelet packet

將提取到的8 個能量比例信號進行KPCA 降維處理，為了對比KPCA數據處理的準確性，選取了原始回波信號的峰值、上升時間、平均值、峰度值、標準差、均方根、幅度平方和、峭度等8類時域-頻域特征值與其比較，KPCA 的核函數選擇高斯徑向基函數，即K(x,xi)=exp。在測試的過程中發現，當σ2=1 000 時，KPCA 的降維效果較好，其中前8 個特征主元成分的貢獻率如圖6 所示。經小波包分解后特征向量的前3個主元成分的累積貢獻率超過了90%，數據由8 維降為3 維，其中每一個主元成分均包含了8個能量比例信號的相關信息，可有效捕獲數據中的固有變異性，同時以較少的數據維度保留較多的原數據特性，可以進一步去除噪聲，降低計算時間；而常規時域-頻域特征值的前5個主元成分的累積貢獻率超過90%，數據由8維降為5維。此外，時域-頻域可代表的特征值種類很多，選取這些特征值變量時具有一定的隨機性，每組如包含不同的變量特征，得到的聚類結果也不一樣，且這些特征變量尚無法完全代表缺陷信息，在隸屬度的確定上也會一定程度地影響降維效果，這也解釋了KPCA 可以降維到3 維數據，而時域-頻域特征值只能向下優化到5維數據。

綜上所述，經小波包分解后的特征向量的降維效果更好，前3 個主元成分的F1、F2和F3的表達式為

圖6 8個主元成分的貢獻率Fig.6 Contribution rate of 8 principal components

3.3 缺陷分類

將180 組缺陷信號隨機分為訓練集和測試集，其中150 組數據用于訓練集，30 組數據用于測試集，采用PSO（粒子群算法）對GRNN的平滑因子σ進行尋優，設置種群數為100，最大迭代次數200，粒子維數3，以RMSE（均方根誤差）為評價指標。當迭代次數為115 次時達到收斂狀態，RMSE=0.0346，此時的σ=0.64。迭代尋優過程如圖7所示。

將經KPCA 降維后的小波包3 維數據和常規特征值5維數據代入GRNN模型進行訓練，連接權重值取0.8，三種缺陷的分類準確率見圖8，其中橫坐標代表三種缺陷的測試樣本，縱坐標1 代表裂紋，2 代表氣孔，3 代表夾雜。小波包-KPCA 特征值和常規特征值的準確數分別為28、26，分類正確率分別為93.3%和86.7%，可見小波包-KPCA 的特征數據對缺陷具有更好的分類效果。

圖7 迭代尋優過程Fig.7 Iterative optimization process

圖8 不同特征提取方法的缺陷分類結果Fig.8 Defect classification results of different feature extraction methods

4 結論

（1）通過超聲相控陣得到的三種缺陷A掃回波信號明顯不同，利用三層小波包分解處理，可以很好地提取特征信號。

（2）與常規的時域-頻域特征值相比，經小波包-KPCA 方法提取的特征值可以進一步去除噪聲，降低算法計算時間，對缺陷分類具有更好的準確性。

（3）小波包-KPCA 作為超聲回波信號提取的新手段，今后可為焊縫無損檢測圖像的識別提供重要參考。