基于有限元方法的桁架橋梁結構分析

薛衛剛， 張海佳

（山西農業大學信息學院，山西 晉中 030800 ）

1 研究背景

桁架結構是道路設施建造過程中經常被用到的結構，桁架橋和其他橋梁相比易于施工， 施工便捷和跨度大、承載能力好。對桁架橋梁結構進行有限元分析可以在理論上檢測出桁架橋梁在使用的過程中的應力應變問題，也可以對其承載能力進行估算，為以后的使用作出貢獻[1]。

2 研究內容

2.1 三維建模

如圖1 所示， 選取的是長度為72m 的下承式鋼桁架橋，橋的寬度為10m，橋的高度為16m，其中每個節段的長度為12m，規定橋面為混凝土板，其厚度為0.3m。 鋼桁架橋桿件的規格如表1 所示。 組成橋梁的桿件材料及其參數如表2 所示。

圖1 所選橋梁模型

表1 桁架橋桿件規格

表2 桿件材料及其參數

2.2 靜力學分析

2.2.1 施加邊界條件

桁架橋的左端為固定支座，而桁架橋的右端為滑動支座，這是為了模擬橋梁絞支座的目的[2]。對橋梁施加好自由度約束后如圖2 所示。

圖2 全橋自由度約束圖

圖3 橋梁施加好全部載荷圖形

2.2.2 施加集中力

在桁架橋梁的中間兩個節點處施加集中力載荷，施加好全部載荷后橋梁如圖3 所示。

圖4 靜力分析結果

2.2.3 靜力分析結果

通用后處理器，變形結果如圖4a，變形最大的部分是橋梁的最中間的地方[3]。節點總體位移結果云圖如圖4b 所示，各節點矢量位移圖如圖4c 所示，繪制好的圖形模型的軸力圖如圖4d 所示。

2.3 模態分析

2.3.1 建立模型

建模過程相同， 模型左端是固定支座右端是滑動支座對其限制自由度但是不需要施加荷載[4]。 用子空間的方法提取4 節模態進行查看。

2.3.2 查看分析結果

通用后處理依次打開第一步，下一步，前一步，最后一步，和選擇任意的步數，每一步就是代表一個階的模態[5-6]。圖5 是一到四階的顯示振型圖。

圖5 模態分析振型圖

3 結果分析

對桁架橋進行參數化建模和有限元分析得出了以下的結論：

1） 對橋梁施加文中的載荷及約束后通過查看結構變形圖可以知道橋梁下部的中間位置變形量最大。

2） 通過結構圖和總位移的云圖可以看出， 在有載荷的作用的情況下， 橋面中間位置向下發生彎曲變形的最大，橋梁兩端的斜腹梁變形最小。 最大位移在橋梁的中間部位，并向兩端逐步減少。

3） 通過節點矢量位移圖可以看出， 橋梁節點的位移向兩邊逐層遞減。 通過軸力圖可以知道軸力的最大處和最小處。