基于自適應小波神經網絡的聯合作戰效能評估

王 琳，周滇蘇，楊宗民，張獻鵬，張玲玲

（1.解放軍32180 部隊，北京 100072；2.北京計算機技術及應用研究所，北京 100854）

0 引言

針對外敵攻擊潛伏性強、突發性強、作戰節奏快、作戰范圍廣等特點，信息化指揮控制成為形成體系作戰能力的必然選擇，尤其是多軍種一體化聯合作戰［1-2］。聯合作戰作為一種多主體協同的復雜行為，存在諸多挑戰。一是特征空間龐大，作戰單元數量多、覆蓋范圍廣、屬性特征維度大；二是作戰單元數量及聯合作戰關系動態變化，導致作戰單元數量和協同關系動態變化；三是作戰單元的自主性及作戰任務分配的不確定性，同一協同作戰任務由N個作戰單元進行完成時，有可能會出現N!種不同的分配情況，而且同一任務由不同作戰單元進行執行時情況也存在一定的差異。

鑒于聯合作戰通常具有復雜的高層時空特征，如何選擇有效的聯合作戰方案和策略，需要建立有效的評估機制，設計精確有效的評估模型成為常用的解決方式。建立對應的評估模型，首先要確定對應的指標體系。根據相應的規則、層次，建立由多個相互關聯、彼此聯系的評價指標所構成的整體［3］即為指標體系。通過建立指標體系，不僅完成了專家知識的表達，同時也讓專家、評價對象和評估方法這些原本互不相關的對象，能夠產生聯系，互相影響。然而，如何充分理解指標體系對作戰能力的影響、各指標的意義和相互的關系，還應當建立科學、合理的評估體系和數學模型［4］。

由于聯合作戰效能評估系統復雜，影響因素多，傳統的線性模型難以達到該效果，通常采用神經網絡、小波分析、粒子群、云理論等自適應算法［5］。文獻［6］提出應用在協同作戰行動識別的深度時空循環神經網絡，利用時空圖設計層次循環神經網絡模型，對局部戰場協同作戰行動進行識別，同時結合局部戰場協同關系傳遞性，實現整個戰場的協同行動識別。文獻［7］中非理想條件下具體的被動和主動調整方案的確立，通過改進的回歸正交旋轉算法得出聯合作戰評估模型，同時采用模型優化的方法得出理想狀況下的協同作戰方案，進而確立。文獻［8］中指標權重的確立采用了AHP 法，通過基于Hopfield 神經網絡的評估模型的建立，完成對網絡空間信息防御能力直觀、快速、精確的評估。文獻［9］中針對系統不確定信息采用云模型分析方法進行優化處理，同時利用改進的BP 神經網絡對系統非線性進行自調整，提出了一種基于“云+改進BP神經網絡”的聯合作戰效能評估模型。

結合上述文獻，更多研究是大背景、大環境下的作戰效能評估，缺少在某些小型作戰場景和任務的針對性分析和研究［10］。由于聯合作戰效能評估模型具有復雜非線性，對應的模型輸入多是借助經驗，對系統作戰能力的影響更是不清楚，采用優化的神經網絡建模已經成為學者們的研究手段。本文針對陸空聯合作戰場景，構建精確的聯合作戰效能評估模型。傳統的神經網絡容易陷入局部最優，通常采用變結構算法和小波分析，對神經網絡結構進行自適應調整，并對神經網絡權值和伸縮量的調整采取粒子群等算法，提高系統的收斂速度，進一步提高建立的模型對復雜系統的自適應和自學習能力。

1 作戰效能評估指標體系

聯合作戰效能評估指標是聯合作戰方案的有力支撐，評估指標體系在建立時，不僅要考慮與武器的戰術技術指標緊密聯系的客觀因素，還要考慮與聯合作戰指揮決策能力有關的主觀因素。

考慮聯合作戰的作戰單元數量、覆蓋范圍、空間維度，以及作戰單元間的動態變化關系和任務分配的不確定性，創建聯合作戰效能評估指標體系，并對評估指標進行適當的調整。各評估指標之間必須相互協調，具備科學性、完整性、獨立性、層次性和可測性等原則。

圖1 為評估指標體系構建方法示意圖。

圖1 評估指標體系構建方法

1）聯合作戰任務分析：根據聯合作戰的任務需求，對聯合作戰的作戰任務進行分析，根據作戰單元、裝備武器、兵力編成、作戰環境等，提出聯合作戰過程中所需解決的作戰關鍵問題。

2）聯合作戰關鍵問題分解：按照聯合作戰的各作戰條件和作戰時序對作戰任務進行分解，形成二級評估指標。

3）下層目標問題分級：將各關鍵問題繼續向下分解為目標問題，使其更加貼近聯合作戰過程中的各作戰單元的作戰任務，并逐步確定相關的數據類型。

4）確定聯合作戰效能評估指標體系：當各項目標問題分解完畢后，每項目標問題都已不可再分，則每個目標問題都對應一個評估指標節點，從而完成聯合作戰效能評估指標體系的構建。

由于聯合作戰是一種多主體協同的復雜行為，為簡化陸空聯合作戰綜合效能評估的復雜度，本文僅考慮三級評估指標體系。

圖2 是根據以上構建的一組聯合作戰效能評估指標體系圖。

圖2 聯合作戰效能評估指標體系

2 改進小波神經網絡評估模型

2.1 傳統神經網絡

結合神經網絡自學習特點和機制，可以知道，神經網絡可以簡化為3 層架構，分別為輸入層、輸出層和隱含層。如圖3 所示，對應輸入層和輸出層分別有m 個和n 個節點，可進行多輸入多輸出復雜系統的模擬。

1）輸入層

圖3 傳統的神經網絡結構圖

2.2 小波神經網絡算法

疊加小波作為自適應小波的線性組合［11］，已廣泛推廣應用在工程實踐中，其中最重要的是通過所選取的小波基進行線性疊加來擬合信號函數f（t），對應的小波神經網絡結構如下

式中，wk，ak和bk分別為權值、小波基的伸縮和平移系數，k 為小波基的個數。通過調整尺度參數、平移參數和連接權值wk，結合隱含層與輸出層之間的權值，完成動態調整整個自適應小波神經網絡。傳統徑向基網絡主要依靠主觀經驗對激勵函數的中心參數和寬度參數進行設置，而自適應小波神經網絡可以有效利用時頻局部特性對尺度和位移參數進行調整［12］。

2.3 變結構小波神經網絡算法

由于聯合作戰效能評估是復雜、動態的控制過程，具有時變、耦合和非線性等特點，而神經網絡結構固定，這就導致神經網絡控制效果受到很大的挑戰。動態結構優化的小波神經網絡可以根據信息處理需求，實時調整網絡拓撲結構，從而提高神經網絡近似性能，這樣就避免了神經網絡“維數災”和收斂速度慢等問題的發生。本文主要是在保證動態系統辨識精度的前提下，動態調整隱含層神經元的數目，從而減小網絡計算復雜度［13-14］。此處，定義輸入變量和當前的隱含神經元之間Mahalanobis 距離如下：

2.4 參數自學習

由于網絡的收斂速度受神經網絡的參數影響較大，參數通常使用自適應學習算法進行優化，特別是粒子群算法（Particular Swarm Optimization，PSO）在工程應用中表現出比較優越的性能。模糊小波神經網絡中的參數采用改進PSO 算法進行調節，使得群體中粒子相互競爭和合作實現全局智能尋優的算法［15］。通過對PSO 算法采取結構優化改進以免神經網絡陷入局部最優，同時提高系統的收斂速度和準確性，本文提出了兩種新穎的收斂和分散運算機制。

2.4.1 粒子群算法

式中，P1和P2分別是慣量權值的初始和最終值，Q1k和Q2k分別是學習因子Q1和Q2的初始值，Q1f和Q2f分別是學習因子Q1和Q2的最終值，t 是當前的迭代次數，max_iter 是系統能接受的最大迭代次數［17］。

2.4.2 收斂運算機制

2.5 變結構自適應小波神經網絡算法

本文結合聯合作戰效能評估的特點，通過對實際系統試驗結果進行分析，選取的Morlet 小波函數如下

對應的小波神經網絡的輸出如下

3 仿真試驗

3.1 指標分析

為了簡化建模和處理，將定型末級指標量化處理，處理中將指標分為5 個評估等級，其中強為［0.8，1］，較強為［0.6，0.8］，一般為［0.4，0.6］，較弱為［0.2，0.4］，弱為［0，0.2］。

對于中間節點，考慮到指標的復雜性、關聯性，結合專家的意見，形成中間節點指標、根節點的評估等級信息，如表1 所示。

表1 一級、二級指標等級分類

3.2 數據預處理

將各末級指標定量化處理后，進行數據的歸一化處理，對應的公式如下：

表2 三級指標等級分類

從表中可以知道，戰術運用程度指標為{0.6，0.9，0.7，0.7，0.5}。神經網絡輸入端通過采取三級指標值作為輸入向量，經過自適應小波神經網絡的訓練，可得到各個二級指標的評估等級及其隸屬度，如表3 所示。

表3 二級指標的驗證值

3.3 神經網絡的確定

基于自適應小波網絡進行聯合作戰效能評估時，針對建立的評估指標體系，以歸一化的末級指標評估值作為輸入層，以中間節點的評估結果作為中間層，以根節點的評估結果作為輸出層。由于根節點的評估等級為：好、一般、較差，所以該小波神經網絡的輸出為3 個［0，1］之間的數，即為根節點指標屬于不同評估等級的隸屬度。

將經過預處理的末級指標評估結果作為輸入層，應用訓練完成的神經網絡，即可得到上層指標隸屬于各評估等級的隸屬度。

3.4 訓練過程

將50 組（數據量小）經過預處理的末級指標的評估結果、對應根節點的評估等級作為訓練數據，開始自適應小波神經網絡的訓練，訓練過程中設置最大迭代次數為1 000 次，最小誤差設置為0.001，并采用Morlet 小波基函數。

3.5 算法驗證

圖4 多種算法的誤差收斂曲線

4 結論

如今信息技術高速發展，戰爭不確定性因素不斷增加。針對部隊對抗關系復雜、作戰時效性強等特點，建立了基于自適應小波神經網絡的聯合作戰效能評估模型。對神經網絡參數的自適應調節采取改進的粒子群算法，結合小波分析對神經網絡的隱含層結構進行優化。同時，通過具體收斂性對比，以及具體評估能力對比，試驗結果表明提出的算法對提高協同作戰評估的準確性、公正性和可操作性有顯著作用。此外，對于指揮決策者提高協同作戰評估和作戰決策，該模型提供了有效途徑，也可為作戰指揮員提供科學的輔助決策。