不平衡式發(fā)射裝置發(fā)射水雷時發(fā)射能量計算和彈道分析

張 永，張孝芳，劉海光，張新軍

（1.海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266042；2.解放軍92336 部隊，海南 三亞 572000）

0 引言

氣動不平衡式發(fā)射裝置以其體積小、結(jié)構(gòu)簡單、適于裝艇等特點，目前仍然被許多國家海軍所采用。氣動不平衡式發(fā)射裝置的主要作戰(zhàn)使命是發(fā)射魚雷和導(dǎo)彈，攻擊敵水下和水面大、中型目標(biāo)，并兼顧到發(fā)射水雷，執(zhí)行布雷封鎖等作戰(zhàn)任務(wù)。萬祥蘭［1］在早些時候通過建立氣動不平衡式發(fā)射裝置的數(shù)學(xué)模型，借助MATLAB/Simulink 軟件進(jìn)行模型仿真，研究了發(fā)射閥緩沖器滑閥與緩沖活塞配合間隙、相對裝配位置之間的關(guān)系。練永慶［2］將遺傳算法運用到氣動不平衡式水下武器發(fā)射器內(nèi)彈道優(yōu)化的方法和數(shù)學(xué)模型中去，最終確定了該方法在發(fā)射閥優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用前景。李鵬［3］在現(xiàn)有的氣動不平衡發(fā)射裝置的基礎(chǔ)上，提出了新的程序控制方案發(fā)射裝置。有學(xué)者［4］基于氣動不平衡式發(fā)射裝置的基本特點，通過彈道建模并利用Simulink 軟件建立了彈道仿真平臺，研究了發(fā)射氣瓶狀態(tài)參數(shù)和發(fā)射開關(guān)運動特性對彈道參數(shù)的影響，獲得了彈道仿真結(jié)果。由此可見，氣動不平衡式發(fā)射裝置發(fā)射水雷，在其作戰(zhàn)使命中的地位與魚雷、導(dǎo)彈相比，并未處于突出位置。長期以來，氣動不平衡式發(fā)射裝置發(fā)射水雷技術(shù)的研究，也未受到足夠的重視，完全依附于發(fā)射魚雷和導(dǎo)彈的發(fā)射技術(shù)，從而致使發(fā)射水雷的深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于發(fā)射魚雷的發(fā)射深度，難以滿足現(xiàn)代潛艇布雷作戰(zhàn)需求。本文針對水雷的結(jié)構(gòu)特點、發(fā)射裝置控制方式，以及目前在研究和使用過程中存在的問題，對潛艇大深度安全發(fā)射水雷時，發(fā)射能量的確定、水雷在發(fā)射管內(nèi)的運動特性等問題進(jìn)行了研究。

1 發(fā)射工程描述與建模

目前，在世界各國海軍裝備使用的氣動不平衡式發(fā)射裝置中，典型的氣動不平衡式發(fā)射裝置主要由發(fā)射管及管體機械、注排水系統(tǒng)、設(shè)定控制裝置、發(fā)射裝置、截止裝置、無泡裝置等組成。水雷裝入發(fā)射管內(nèi)后，前水雷與后水雷之間通過連接器實現(xiàn)連接，后水雷則被發(fā)射管后蓋上的控制裝置制動。發(fā)射時，通過發(fā)射控制裝置打開發(fā)射開關(guān)，儲存在發(fā)射氣瓶內(nèi)的壓縮空氣進(jìn)入發(fā)射管內(nèi)做功，通過水介質(zhì)建立壓力，此壓力通常稱為拋射壓力。作用在后水雷上的制動力遠(yuǎn)大于其拋射壓力，則后水雷不能產(chǎn)生相對運動。當(dāng)作用在前水雷后端面上的力產(chǎn)生的拋射壓力大于連接器的拉力時，則連接器被拉斷，然后其拋射壓力將前水雷推出發(fā)射管。發(fā)射后水雷時，降低對后水雷的制動力，當(dāng)拋射壓力作用在后水雷后端面上產(chǎn)生的拋射壓力大于其制動力時，制動控制裝置解脫對后水雷的控制，其拋射壓力將后水雷推出發(fā)射管。氣動不平衡式發(fā)射裝置原理如圖1 所示。

1.1 發(fā)射氣瓶環(huán)節(jié)分析與建模

1.1.1 發(fā)射能量確定

圖1 氣動不平衡式發(fā)射裝置原理圖

發(fā)射氣瓶的主要功用是儲存發(fā)射能量——壓縮空氣。發(fā)射時，發(fā)射開關(guān)打開，壓縮空氣進(jìn)入發(fā)射管內(nèi)建立拋射壓力，不僅使水雷和部分海水獲得一定的動能，而且克服水雷與導(dǎo)軌的摩擦力以及水雷的迎面阻力和靜水阻力做功。另外，發(fā)射后發(fā)射管內(nèi)的廢氣被回收至艙內(nèi)，該廢氣也具有一定的能量。由此可見，發(fā)射氣瓶儲存的發(fā)射能量與水雷的質(zhì)量、水雷的出管速度以及發(fā)射時潛艇的工作深度等因素有關(guān)。

根據(jù)能量平衡方程，潛艇在預(yù)期的發(fā)射水雷深度內(nèi)，發(fā)射氣瓶內(nèi)儲存壓縮空氣的儲備量U0為：

1.1.2 通過發(fā)射開關(guān)氣體流量和熱焓注入率分析

發(fā)射時，發(fā)射氣瓶內(nèi)的壓縮空氣通過發(fā)射開關(guān)按照一定的規(guī)律輸入發(fā)射管內(nèi)做功，以保證水雷在發(fā)射管內(nèi)做加速運動。發(fā)射開關(guān)控制壓縮空氣按照一定的規(guī)律輸入發(fā)射管內(nèi)，是通過控制發(fā)射開關(guān)的流通面積實現(xiàn)，發(fā)射開關(guān)端部結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。

圖2 壓縮空氣經(jīng)發(fā)射活塞端部結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)發(fā)射活塞的結(jié)構(gòu)特點，將發(fā)射活塞的運動分為4 個階段，求解不同階段壓縮空氣流經(jīng)發(fā)射活塞流通面積f1（t）的表達(dá)式為：

其中，△d 為d2與d1之差，d1為發(fā)射活塞導(dǎo)向體直徑（m），d2為發(fā)射活塞上凸緣直徑（m），L為發(fā)射活塞運動行程，L1、L2為特形孔底部所處的兩個極限位置，fmax為4 個特形孔的面積和。

1.1.3 單向閥運動特性分析

單向閥安裝在發(fā)射管后部的管體上，其主要功用是發(fā)射后期防止發(fā)射管內(nèi)海水經(jīng)發(fā)射開關(guān)流入到發(fā)射氣瓶內(nèi)，占據(jù)發(fā)射氣瓶的容積。平時單向閥在其自身彈簧力的作用下自動關(guān)閉。當(dāng)發(fā)射開關(guān)打開后，在其壓縮空氣作用力的作用下自動開啟，從而發(fā)射氣瓶內(nèi)的壓縮空氣進(jìn)入發(fā)射管內(nèi)建立拋射壓力。當(dāng)發(fā)射開關(guān)關(guān)閉后，在發(fā)射管內(nèi)壓力和自身彈簧力的作用下自動關(guān)閉。

根據(jù)上述分析，開啟單向閥所需氣壓力的表達(dá)式（Pd）為：

式中，Sd1為單向閥受發(fā)射閥內(nèi)的空氣壓力的作用面積，Sd2為單向閥受發(fā)射管內(nèi)的海水壓力的作用面積，F(xiàn)d為單向閥彈簧預(yù)壓力，PH為發(fā)射管內(nèi)的海水壓力。

1.1.4 發(fā)射氣瓶內(nèi)瞬時壓強和溫度變化率分析

發(fā)射時，發(fā)射開關(guān)按照一定的運動規(guī)律運動，發(fā)射氣瓶內(nèi)的壓縮空氣進(jìn)入發(fā)射管內(nèi)做功。將發(fā)射氣瓶內(nèi)的壓縮空氣視為理想氣體，壓縮空氣經(jīng)發(fā)射開關(guān)流入發(fā)射管內(nèi)的過程視為等容絕熱放氣過程，則發(fā)射氣瓶內(nèi)瞬時壓強和瞬時溫度隨時間變化率為：

式中，k 為氣體的絕熱指數(shù)，PB為發(fā)射氣瓶內(nèi)壓縮空氣瞬時壓強（MPa），MB為發(fā)射氣瓶內(nèi)壓縮空氣的瞬時質(zhì)量（kg），TB為發(fā)射氣瓶內(nèi)壓縮空氣的瞬時溫度。

1.2 發(fā)射管環(huán)節(jié)工作特性分析與建模

1.2.1 建立發(fā)射管內(nèi)能量方程

將發(fā)射管內(nèi)推動水雷運動的壓縮空氣作為研究對象，其邊界由發(fā)射管壁和水雷殼體圍成，帶有兩個開口：一個開口是壓縮空氣經(jīng)過發(fā)射開關(guān)流入發(fā)射管的端口；另一個開口是無泡發(fā)射系統(tǒng)泄放閥的開啟面端口。

發(fā)射時，壓縮空氣經(jīng)發(fā)射開關(guān)進(jìn)入發(fā)射管內(nèi)做功推動水雷運動，忽略氣體與海水和發(fā)射管管壁的熱交換，根據(jù)熱力學(xué)定律，則發(fā)射管環(huán)節(jié)的能量守恒方程為：

式中，Uc為發(fā)射管中現(xiàn)有壓縮空氣氣體的內(nèi)能，U0為水雷運動前發(fā)射管中原有空氣的內(nèi)能，Hi為通過發(fā)射開關(guān)注入到發(fā)射管中的焓，Ho為發(fā)射后通過泄放閥流出發(fā)射管的焓，Wt為壓縮空氣推動水雷運動所做的功，Ws為從水雷和發(fā)射管環(huán)形間隙溢出部分海水所做的功。

將式（9）進(jìn)行微分，則其微分方程的表達(dá)式為：

將壓縮空氣視為理想氣體，根據(jù)理想氣體的內(nèi)能方程和狀態(tài)方程，可推導(dǎo)出進(jìn)入發(fā)射管中壓縮空氣的壓力和溫度的表達(dá)式為：

1.2.2 發(fā)射管內(nèi)瞬時充氣容積變化率分析

發(fā)射前，發(fā)射管內(nèi)注滿海水且發(fā)射管前蓋處于完全開啟狀態(tài)。當(dāng)發(fā)射開關(guān)打開后，發(fā)射氣瓶內(nèi)的壓縮空氣經(jīng)單向閥進(jìn)入發(fā)射管內(nèi)做功，建立拋射壓力作用在水雷的受力面積上產(chǎn)生拋射壓力。當(dāng)作用在前水雷上的拋射壓力達(dá)到一定值時，控制前水雷的連接器斷開，解除對前水雷運動的控制；當(dāng)作用在后水雷上的拋射壓力達(dá)到一定值時，控制后水雷的制動裝置斷開，解除對后水雷運動的控制。隨著水雷向前運動，發(fā)射管內(nèi)的容積逐漸增大。為此，發(fā)射管內(nèi)容積變化率的表達(dá)式為：

式中，fm為氣密環(huán)與水雷之間的環(huán)形面積，DC為氣密環(huán)的內(nèi)徑，DM為水雷的直徑，ρ2為海水的密度，S為水雷的橫截面積，vT為水雷的運動速度，φs為海水經(jīng)氣密環(huán)與水雷殼體之間的環(huán)形間隙中溢出的流量系數(shù)，PT為水雷開始移動所需的壓力。

1.2.3 水雷在發(fā)射管內(nèi)運動分析

不管是發(fā)射前雷還是后雷，當(dāng)發(fā)射管內(nèi)的拋射壓力產(chǎn)生的作用力大于水雷的制動力時，水雷則在拋射壓力的作用下開始運動。根據(jù)運動學(xué)定律，水雷運動獲得的加速度方程為：

式中，v 為水雷的運動速度，mt為水雷的質(zhì)量，pTi為拋射壓力的瞬時值，R 為水雷受到的運動阻力。

水雷在運動過程中受到的運動阻力表達(dá)式為：

式中，RH為水雷運動時受到的靜水阻力。

由圖1 可以看出，壓縮空氣進(jìn)入發(fā)射管內(nèi)建立拋射壓力，當(dāng)拋射壓力達(dá)到一定值時，即作用在水雷上的拋射壓力大于阻力時，水雷開始運動。為此，水雷運動的加速度方程可用下式表示：

水雷在拋射壓力的作用下沿著發(fā)射管運動，則其運動速度的表達(dá)式為：

式中，Pc為發(fā)射管中拋射壓力的瞬時值，Pk為開啟單向閥所需的氣壓力，l 為水雷沿著發(fā)射管向前運動的行程。

1.2.4 泄放閥排出的氣體流量和熱焓排出率分析

發(fā)射時發(fā)射能量做功，使水雷獲得安全的出管速度后脫離潛艇。為防止發(fā)射管內(nèi)的空氣隨同水雷一起出管，暴露潛艇的發(fā)射陣位，破壞潛艇的隱蔽性，在發(fā)射管上安裝一個泄放閥。發(fā)射后實時地打開泄放閥，回收發(fā)射管內(nèi)的廢氣。在收回發(fā)射后廢氣的同時，為保持潛艇發(fā)射水雷前、后的操縱性，還收回定量海水。當(dāng)泄放閥開啟后，從發(fā)射管帶走焓的表達(dá)式為：為通過泄放閥排出的氣體流量。

發(fā)射后，發(fā)射管中廢氣經(jīng)泄放閥排出的工程中，考慮到對艇內(nèi)環(huán)境的影響和便于控制，通常選擇臨界狀態(tài)。在臨界狀態(tài)下，發(fā)射管內(nèi)廢氣經(jīng)泄放閥排出的氣體流量方程式為：

2 水雷內(nèi)彈道仿真與結(jié)果分析

2.1 發(fā)射氣瓶環(huán)節(jié)仿真與結(jié)果分析

根據(jù)氣動不平衡式發(fā)射原理和建立的數(shù)學(xué)模型，發(fā)射氣瓶環(huán)節(jié)建立的Simulink 仿真模型圖如圖3 所示。

圖3 發(fā)射氣瓶環(huán)節(jié)Simulink 仿真模型圖

依據(jù)發(fā)射能量和發(fā)射氣瓶工作壓力的計算結(jié)果，通過輸入發(fā)射氣瓶和發(fā)射開關(guān)的初始狀態(tài)參數(shù)以及發(fā)射深度、發(fā)射時艇速等發(fā)射參數(shù)，可分別求出在不同發(fā)射深度條件下，發(fā)射氣瓶內(nèi)壓力變化的仿真曲線圖如圖4 所示。

圖4 發(fā)射氣瓶內(nèi)壓力變化仿真曲線圖

基于不同發(fā)射深度的仿真曲線可以看出：

1）發(fā)射能量與發(fā)射深度成正比，發(fā)射深度越大，發(fā)射氣瓶內(nèi)需要儲存的發(fā)射能量應(yīng)越多。

因潛艇艙內(nèi)空間范圍有限，為滿足安全發(fā)射水雷的作戰(zhàn)使用要求，在發(fā)射氣瓶容積一定的條件下，需增加發(fā)射氣瓶內(nèi)壓縮空氣的壓力。

2）發(fā)射時發(fā)射開關(guān)打開的持續(xù)時間隨發(fā)射深度的增加而增加，發(fā)射深度越大，發(fā)射開關(guān)開啟的時間越長，意味著注入到發(fā)射管內(nèi)的發(fā)射能量越多。

2.2 發(fā)射管環(huán)節(jié)仿真與結(jié)果分析

基于發(fā)射管環(huán)節(jié)的理論分析，建立的Simulink仿真模型圖如圖5 所示。通過改變發(fā)射氣瓶初始壓力參數(shù)，發(fā)射前雷時，發(fā)射管內(nèi)壓力和水雷出管速度的仿真曲線圖如圖6 和圖7 所示。通過改變發(fā)射氣瓶初始壓力參數(shù)，發(fā)射后雷時，發(fā)射管內(nèi)壓力和水雷出管速度的仿真曲線圖如圖8 和圖9 所示。

圖5 發(fā)射管環(huán)節(jié)Simulink 仿真模型圖

圖6 發(fā)射前雷時發(fā)射管內(nèi)壓力變化仿真曲線圖

圖7 發(fā)射前雷時水雷出管速度仿真曲線圖

圖8 發(fā)射后雷時發(fā)射管內(nèi)壓力變化仿真曲線圖

圖9 發(fā)射后雷時水雷出管速度仿真曲線圖

在發(fā)射氣瓶容積一定的條件下，基于仿真曲線可以看出：

1）發(fā)射時發(fā)射管內(nèi)的拋射壓力與發(fā)射氣瓶內(nèi)的壓力成正比。若發(fā)射氣瓶內(nèi)的初始壓力越高，不管是發(fā)射前雷還是發(fā)射后雷，則壓縮空氣進(jìn)入發(fā)射管內(nèi)建立的拋射壓力越高；反之越小。

2）發(fā)射時水雷的出管速度與拋射壓力成正比。若發(fā)射管內(nèi)的拋射壓力越高，不管是發(fā)射前雷還是發(fā)射后雷，則水雷的出管速度越高；反之越低。

3 結(jié)論

本文基于潛用氣動不平衡式發(fā)射裝置“一管兩雷”裝填方式和大深度發(fā)射水雷的作戰(zhàn)使用需求，在基于發(fā)射能量分析計算的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了發(fā)射氣瓶環(huán)節(jié)和發(fā)射管環(huán)節(jié)的特性分析和建模，利用Simulink 軟件，分別對前水雷和后水雷的彈道特性進(jìn)行了仿真，獲得的主要研究結(jié)論為：

1）目前裝艇使用的發(fā)射裝置儲存的發(fā)射能量，滿足潛艇開展大深度布雷所需的發(fā)射能量需求。

2）發(fā)射時，發(fā)射深度參數(shù)變化對發(fā)射開關(guān)位移量的影響并不顯著，但對發(fā)射開關(guān)開啟持續(xù)時間的影響顯著。發(fā)射深度越大，則發(fā)射開關(guān)開啟持續(xù)時間越長；反之則越短。

3）在發(fā)射氣瓶容積一定的條件下，發(fā)射氣瓶內(nèi)初始壓力越高，不管是發(fā)射前水雷還是發(fā)射后水雷，則發(fā)射管內(nèi)的拋射壓力和水雷的出管速度越高；反之則越小。