兩棲攻擊艦對空自防御作戰火力分配模型

王慕鴻，周智超，張 蓉，陳國生

（解放軍91976 部隊，廣州 510430）

0 引言

兩棲攻擊艦是搭載登陸突擊力量并具備立體登陸能力的大型海上平臺，是現代海戰中敵方反艦導彈攻擊的首選目標之一。如何合理分配對空自防御武器資源，確保自身安全，是兩棲攻擊艦對空自防御作戰亟需解決的問題。火力分配作為兩棲攻擊艦對空自防御作戰決策核心，傳統的防空火力分配模型盡管經過了許多改進，仍不能完全適應兩棲攻擊艦對空自防御作戰火力分配需要［1-5］。本文提出艦載防空武器“火力資源飽和度”的概念，在分析兩棲攻擊艦應用傳統的防空火力分配模型進行目標武器分配時存在不足的基礎上，針對現代海戰中兩棲攻擊艦面臨著復雜的對空自防御作戰態勢，建立起兩棲攻擊艦對空自防御作戰火力分配模型，以便于在保證抗擊效果的前提下節省火力資源，避免進行過飽和攔截，以及充分發揮其艦載近程艦空導彈武器系統的多目標抗擊能力，提高其對空自防御作戰綜合抗擊效能。

1 火力資源飽和度

火力資源飽和度是指當前態勢下來襲目標數量與兩棲攻擊艦可用于攔截的自防御武器火力單元數量之比，可表示為：

2 傳統防空火力分配模型及其存在不足分析

傳統的火力分配模型［1］為：

式中，M、N 分別為火力單元總數和來襲目標數，Ci為第i 個目標的威脅值，Pi為對第i 個目標的聯合毀傷概率，且

式中，pji為第j 個火力單元對第i 個目標的毀傷概率，xij是決策變量，xij=1 表示分配第j 個火力單元攔截第i 個目標，否則xij=0。

兩棲攻擊艦應用傳統的火力分配模型進行目標武器分配，將存在3 個問題：1）兩棲攻擊艦自防御武器受性能和射擊扇面限制，難以做到對進入其防區的任何目標實施抗擊，與模型中每個火力單元都能攔截所有目標的假設條件不完全相符。文獻［2-4］通過引入武器對目標攔截適宜性系數，已較好地解決了這一矛盾。2）該模型沒有考慮火力資源的消耗，容易導致火力資源浪費，可能使得無法抗擊后續到來的目標。文獻［5］通過預設不同火力單元對同一目標攔截的時間門限，解決了不同火力單元的過飽和攔截問題，但還沒有完全解決兩棲攻擊艦火力通道的過度占用問題。3）應用該模型分配火力，并采取傳統的射擊方式組織抗擊，當火力資源處于超飽和狀態時，容易延誤對后續目標的抗擊時機。本文針對后一種情況，立足于兩棲攻擊艦自防御武器性能特點，建立其對空自防御作戰火力分配模型。

3 兩棲攻擊艦對空自防御作戰火力分配模型

3.1 火力分配模型

近程艦空導彈武器系統是兩棲攻擊艦抗擊來襲空中目標的主要手段，其導彈采用被動制導，能夠“發射后不管”，且每個火力單元都具有對同一目標多次攔截和連續攔截多批次目標的能力。立足于發揮近程艦空導彈特性和能力優勢，建立如下兩棲攻擊艦對空自防御作戰火力分配模型：

式（4）中各約束條件分析如下：

1）式（5）表示每個火力單元一次最多只能攔截一個目標；

2）式（6）保證當目標飛臨前一個火力單元的時間與飛越后一個火力單元的時間之差大于某一時間門限時，只將該目標分配給前一個火力單元；

3）式（7）保證當已分配的火力單元對該目標具有多次攔截能力時，不再將該目標分配給其他火力單元。

3.2 可分配火力單元數的確定

傳統火力分配模型中，可分配火力單元數就是實際用于攔截的火力單元數。不同態勢下，兩棲攻擊艦實際用于攔截來襲空中目標的火力單元數為：

式中，W 為可用于抗擊的武器資源矩陣［6］。

假若將近程艦空導彈武器系統火力單元分解成只能攔截一個目標的子火力單元，就可確定式（4）中的兩棲攻擊艦對空自防御作戰可分配火力單元數M'的值為：

其中，各火力單元在攔截區內一次可分配目標數分別為：

式中，Di和Fi分別為目標i 相對兩棲攻擊艦的距離和方位，Hi和Vi分別為目標i 的航向和飛行速度，tmz為目標指示時間，tfy_j1為火力單元j1武器系統反應時間，tsj_j1為火力單元j1射擊持續時間，tpd為攔截效果判定時間，Vsd_j為艦空導彈平均飛行速度。

3.3 單個火力單元多次攔截判斷變量的確定

單個火力單元能否對同一目標進行多次攔截主要取決于目標位置、運動特性和火力單元殺傷區大小，并與射擊方式有關。單個火力單元多次攔截判斷變量可表示為：

4 兩棲攻擊艦防空火力分配仿真計算及效果分析

4.1 仿真想定

假設兩棲攻擊艦航向90°、航速15 kn，其裝備的近程艦空導彈系統火力單元1 射擊扇面為-135°～+135°、火力單元2 射擊扇面為-180°～-45°和+45°～+180°，近程艦炮武器系統火力單元1 和火力單元2射擊扇面為+15°～+170°、火力單元3 和火力單元4射擊扇面為-170°～-15°，分別設計目標單方向來襲（態勢1）、目標兩方向來襲（態勢2）兩種典型態勢，其來襲目標參數分別如表1、下頁表2 所示。

表1 態勢1 下來襲目標參數

4.2 仿真計算與結果分析

4.2.1 目標單方向來襲時火力分配結果

這種態勢下，T+0 時火力資源飽和度為3/4，處于不飽和狀態。根據傳統的防空火力分配模型和兩棲攻擊艦對空自防御作戰火力分配模型，分別解算得到兩棲攻擊艦火力分配方案及其效果如表3 和表4 所示。

從上述仿真計算結果可以看出，在火力資源不飽和時，本文所建立火力分配模型的毀傷期望高于傳統防空火力分配模型，且近程艦空導彈消耗更少。

表2 態勢2 下來襲目標參數

4.2.2 目標多方向來襲時火力分配結果

這種態勢下，T+0 時火力資源飽和度為2，處于超飽和狀態。根據傳統的防空火力分配模型和兩棲攻擊艦對空自防御作戰火力分配模型，分別解算得到兩棲攻擊艦防空火力分配方案及其效果如表5和表6 所示。

表3 傳統分配方法下態勢1 的火力分配效果

表4 火力資源不飽和時態勢1 的火力分配效果

表6 火力資源飽和時態勢2 的火力分配效果

5 結論

在火力資源超飽和時，本文所建立火力分配模型的毀傷期望明顯高于傳統防空火力分配模型；而且對火力通道的占用時間更少，更有利于組織抗擊新出現的緊急目標，充分發揮了兩棲攻擊艦近程艦空導彈的多目標抗擊能力，能夠提高兩棲攻擊艦面臨反艦導彈飽和攻擊時的生存力。