濕汽在孔板和文丘里管內流動壓降特性分析

朱小麗 袁德文

摘 要：該文采用CFD兩相流模擬軟件對蒸汽干度較高的濕汽在孔板和文丘里內流動過程進行了數值計算，分析了壓力、流量、干度等參數對孔板和文丘里管內濕汽壓降特性的影響，并比較了兩種相同喉徑比孔板和文丘里管對于濕汽測量的虛高系數的影響，為優化壓差式濕汽測量裝置結構奠定了基礎。

關鍵詞：孔板 文丘里管 濕汽 CFD數值模擬

中圖分類號：TK262 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）08（a）-0056-03

向井下注入高溫高壓蒸汽是石油開采工業中稠油的主要開采方法[1]。油田注汽鍋爐生產的蒸汽，經過長距離的注汽管線到達油田井口后，通常是含一定量液體的濕蒸汽，而稠油開采中起主要作用的是濕蒸汽中能量品質較高的干蒸汽。準確測量井口注入的干蒸汽流量，根據現場油井的生產狀況，獲得每口井每次注入的蒸汽量，確定整個油區蒸汽的總需求量，建立在線濕蒸汽流量控制對于減少采油過程中蒸汽的損失，提高油田節能減排效率具有重要的意義。

現有的油田開采過程中，井口的蒸汽普遍采用采油孔板或文丘里等壓差式流量計測量，由于汽液兩相濕蒸汽的兩相流動特性導致測量結果高于實際干蒸汽流量，產生虛高。濕氣測量虛高模型的研究是兩相流基礎研究重要內容之一。國內外許多學者研究得到了各種不同的虛高模型，比如Murdock模型[2]、Bizon模型[3]、林宗虎模型[4]等。上述虛高模型受被測介質、工況等因素影響，虛高模型的可移植性較差。

因此，為了獲得精度較高的濕汽測量結果，需要對一定工況條件下測量虛高的影響因素進行研究，得到較為準確的虛高模型。該文采用CFD軟件對于汽液兩相濕蒸汽在孔板和文丘里管內流動過程數值模擬，對比分析了壓力、流量、干度等參數對喉徑比相同的孔板和文丘里管內濕汽壓降的影響特性，分析了兩種結構對于濕汽測量的虛高系數的影響，為優化壓差式濕汽測量裝置結構奠定了基礎。

1 孔板流量計內是汽液兩相蒸汽流動過程CFD數值分析

現有的CFD軟件比如FLUENT、CFX等集成了大量的兩相流模型，能夠對復雜幾何結構的各種流型條件進行數值仿真模擬，能夠較清晰地分析流動過程。CFD方法已經廣泛應用于航空航天、機械制造等領域的設計中。

汽相為連續相，液相為彌散相且具有穩定流動結構的汽液兩相混合物在孔板內濕汽流動過程是十分復雜。精確分析孔板內濕汽流動過程，獲得影響濕汽虛高系數的影響因素，是建立濕汽測量虛高模型的基礎。

汽液兩相蒸汽總流量G=5-10t/h，干度x=0.5-0.8，壓力p=10-16.5MPa。由此可以計算出該工況參數條件下汽相的體積分數在0.80～0.96，液滴的體積分數在0.05～0.20之間，汽液兩相蒸汽呈現出霧狀流的流動形態。

1.1 離散相模型（DPM）

DPM模型[5]采用歐拉-拉格朗日方法。體積份數較大的主流體相被處理為連續相，直接求解時N-S方程，而離散相是通過計算流場中大量的粒子（氣泡或是液滴）運動得到的。DPM模型可以計算離子濃度小于20%的兩相流動。根據上文的計算，該文采用離散相（DMP）模型對孔板內濕汽的流動過程進行數值模擬，分析壓力、流量、干度等參數對虛高系數的影響。

1.1.1 控制方程

（1）動量方程。

（1）

式中，αq為體積份數；u為流速（m/s）；ρ為密度（kg/m3）；p為壓力（Pa）；SMA為體積力（Pa/m）；Ma為相間力（Pa/m）；下標：q為相，上標：T為u的逆矩陣。

（2）連續性方程。

（2）

式中，SM為質量源項（kg/m3s）。

1.1.2 幾何模型及邊界條件

如圖1（a）所示文丘里管（WQL）幾何結構，文丘里內徑D=60 mm，喉部前端的漸縮角21°，后端的漸擴角12°；如圖1（b）所示孔板（KB）幾何結構，孔板內徑D=60 mm。文丘里管和孔板喉徑比兩種結構β1=0.4，β2=0.7。

計算網格采用四邊形結構網格，網格總數4.3萬。進口設定為速度進口邊界條件，出口設定為壓力出口邊界條件，中心采用軸對稱邊界條件。兩相流模型采用DPM模型，湍流模型采用k-ε模型。計算工況壓力p=7-10 MPa，流量G=5-10 t/h，干度x=0.5-0.8。

1.2 濕汽在文丘里管和孔板內流動特性分析

圖2～圖3的工況參數范圍壓力p=8 MPa，濕汽總流量G=10 t/h，干度x=0.5文丘里管和孔板內的速度分布計算結果，如圖2所示濕汽在文丘里管內速度分布，可以發現文丘里管入口段的速度場較均勻，在喉部段速度增大，在漸擴段速度減小；喉部前后的速度變化較大，而且一直影響到漸擴段后部的穩定段。如圖3所示，濕汽在孔板孔口前端速度降低區域較小，而孔口后端由于沒有像文丘里相同的后端漸擴區域，導致速度影響區域較大。文丘里和孔板的結構差異將導致相同喉徑比下文丘里管和孔板的測量壓差產生較大的差異。

如圖4可知，在計算工況范圍內β=0.4的孔板壓降在78 kPa～2940 kPa之間變化，β=0.7的孔板壓降在4.8 kPa～244 kPa之間變化；β=0.4的文丘里壓降在32 kPa～1257 kPa之間變化，β=0.7的孔板壓降在2.3 kPa～105.5 kPa之間變化。由圖表分析可得，在不同壓力、干度、流量下，孔板的壓降大于文丘里的壓降，孔板的壓降大約是文丘里的2.366倍左右。

由圖4對比分析可知，在不同壓力下濕蒸汽在不同喉徑的孔板和文丘里管內的壓降與干度呈線性關系。在相同的流量下，隨著干度的增加，壓降線性增大；在相同的干度下，隨著流量的增加，壓降線性增大。在相同的干度、流量下，隨著壓力的升高，壓降線性減小。

2 濕蒸汽的理論計算分析

2.1 虛高系數（OR）

孔板流量計在測量濕蒸汽時由于液相的存在而產生了讀數的虛高，使得蒸汽流量的測量值大于真實值，這種虛高的系數OR定義為[3]：

（3）

其中，為實際的氣相質量流量；為測量的氣相質量流量。

2.2 L-M參數（X）

Lockhart和Martinelli依據分相模型提出管內摩阻壓降的經驗關系式，推出 L-M參數X，作為衡量液相含量的重要指標，其表達式為[2]：

（4）

其中：、分別為等量的液相、汽相單獨流過同一管段時的差壓，它們可通過液相、氣相流量結合濕氣流量計特點計算得到的；、分別為液相、氣相質量流量；、分別為液相、氣相密度；為干度。

如圖5所示，不同工況條件下計算得到OR與X的關系，可以發現，OR與X呈線性關系。而且LM數X越高，虛高系數OR越高。系統壓力越小，OR數越大。這是因為當壓力p降低，氣相密度減小，液相密度由于對壓力變化不敏感，因此下降很小。氣相速度上升，液相速度上升很小（相對氣相速度），這樣氣液之間就產生了滑動速度，而壓力越低滑動速度越大。具體表現為壓力越高，ΔOR/ΔX越大。如圖5所示，相同孔徑比下，文丘里管的虛高系數小于孔板的虛高系數，而且隨著壓力的增加，虛高系數差異更大。根據差壓式濕汽測量原理，兩種串聯式差壓流量計測量濕汽時，當相同L-M數X時候，虛高系數OR差異越大，測量越準確。因此，從圖5分析所示，在該參數范圍下，雙孔板串聯的濕汽測量精度比雙文丘里管的測量精度更高。

3 結語

該文采用CFD兩相流模擬軟件對孔板和文丘里內濕汽流動過程進行研究，結構表明，DPM模型能夠較好地模擬濕蒸汽在文丘里管和孔板內的流動過程；在不同壓力下濕蒸汽在不同喉徑的孔板和文丘里管內的壓降與干度呈線性關系。根據差壓式濕汽測量原理，在該參數范圍下，雙孔板串聯的濕汽測量精度比雙文丘里管的測量精度更高。該文研究為優化壓差式濕汽測量裝置結構奠定了基礎。

參考文獻

[1]夏冬.核電站汽輪機入口蒸汽濕度在線測量系統設計[D].湖南大學，2008.

[2]J.W.Murdock.Two-phase flow measurements with orifices[J]. Journal of Basic Engineering，1962，84：419-433.

[3]林宗虎.氣液兩相流和沸騰傳熱[M].西安交通大學出版社，2003.

[4]E.Bizon.Two-Phase flow measurement with sharp-edged orifices and Venturi[J].A ECL-2273，1965.

[5]Fluent Inc.Fluent 6.2 Users Guide，Fluent Inc，Lebanon，USA，2005.