不同氣體產量下水平井完井管柱振動機理的試驗研究

莫 麗，賈杜平，毛良杰，王國榮

（1.西南石油大學機電工程學院，四川成都610500；2.西南石油大學油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室，四川 成都 610500）

完井管柱是連接地下油層和地面的重要通道，主要由油管、安全閥、伸縮節、滑套、封隔器、密封插入管和射孔槍等部件構成［1-2］。當流體流過管柱時，會發生流固耦合現象，進而引起管柱振動。特別是在管柱內流體產量變化、開關井頻繁、管柱彎曲等因素的影響下，完井管柱的振動會加劇［3-5］。管柱振動可能造成管柱疲勞破壞，同時過大的振動會導致管柱內外管碰撞，這將嚴重影響管柱的壽命。

國內外很多學者對流體對管柱振動的誘發和完井管柱的振動進行了研究。Paidoussis等［6］得出，高速流體流過管道時會使得管柱彎曲，嚴重時還可能導致管柱發生顫振。Housner等［7］證明，管柱中流體的存在會對管柱的固有頻率產生影響，使管柱更容易發生振動，大的流體流量會導致管道不穩定。Adnan等［8］分析了直井段、造斜段和水平段油管在旋流作用下的振動幅值和應力。Li等［9］利用有限元軟件進行的分析表明，管道的振動和流體流速、流體密度成正比關系。練章華等［10］建立了完井管柱受力的各種數學模型，為水平井管柱的設計提供了理論依據。高德利等［11］對鉆柱橫向振動進行了研究，得出鉆井液的阻尼會減小鉆柱的橫向振動。李子豐等［12］研究了鉆井液對鉆柱橫向振動的影響，得出均勻流動的鉆井液對管柱振動的影響很小。梁政等［13］推導出管柱受壓時液固耦合振動微分方程中頻率的計算公式，分析了由氣體誘發的管柱橫向振動的特性，得出管柱軸向力和流體產量越大其振動頻率也越大的結論。陽明君等［14］的研究表明，高產氣流可誘發完井管柱振動，會導致完井管柱屈曲甚至自鎖。劉金川等［15］進行了完井管柱流固耦合分析，研究表明：管柱振動的固有頻率與管柱本身和流體性質有關；管柱中間段振動最為劇烈，存在安全隱患；開關井時管柱振動也很劇烈，容易引發共振。竇益華等［16］通過研究發現，開關井時容易引發共振，引起完井管柱劇烈振動，甚至會使完井管柱產生塑性變形。

由上可知，有關完井管柱振動試驗方面的報道較少，針對不同氣體產量下完井管柱振動的研究尤其少見。本文基于應變片測試技術和模態分析法，研究不同氣體產量下完井管柱的振動響應特性，分析管柱在水平和重力兩個方向上的振動位移、應變、頻率、模態、位移標準差，以探索不同氣體產量對完井管柱振動響應特性的影響。

1 完井管柱振動試驗設計

1.1 完井管柱振動試驗模型的物理參數

在東方13-2氣田進行完井管柱振動相似試驗。實際生產用的完井管柱如圖1所示，分為直井段、造斜段和水平段。完井管柱的主要物理參數如表1所示。

圖1 完井管柱示意圖Fig.1 Schematic diagram of completion pipe string

表1 完井管柱的主要物理參數Table 1 Major physical parameters of completion pipe string

目前，主要采用PE（polyethylene，聚乙烯）管、PVC（polyvinyl chloride，聚氯乙烯）管和鋼管等進行管柱振動試驗研究［17-18］，本文采用PE管。為方便觀察完井管柱模型，套管使用透明亞克力管。以弗勞德相似度作為比例，得到完井管柱模型的幾何尺寸。完井管柱振動試驗模型的主要物理參數如表2所示。

表2 完井管柱振動試驗模型的主要物理參數Table 2 Major physical parameters of vibration test model of completion pipe string

1.2 完井管柱振動試驗模型橫向固有頻率的計算

了解完井管柱振動試驗模型的橫向固有頻率，可以更好地分析管柱的振動機理。利用ANSYS模態分析方法計算完井管柱振動試驗模型的橫向固有頻率。完井管柱的有限元模型如圖2所示。將管的下端固定，上端預加載300 N的軸向力并使管柱承受自重。管柱模型前4階橫向固有頻率的計算結果如表3所示。

圖2 完井管柱的有限元模型Fig.2 Finite element model of completion pipe string model

1.3 試驗裝置

完井管柱振動相似試驗在西南石油大學石油天然氣裝備重點實驗室進行，試驗現場如圖3所示。試驗裝置如圖4所示，其由螺桿式空氣壓縮機、高壓儲氣罐、壓力表、氣動閥門、連接管線、電磁閥、時間繼電器、流量計、扶正器、完井管柱模型、套管模型、應變片、動態采集儀和顯示器等組成。

表3 完井管柱振動試驗模型的前4階橫向固有頻率Table 3 The first 4 transverse natural frequencies of vibration test model of completion pipe string 單位：Hz

圖3 完井管柱振動相似試驗現場Fig.3 Vibration similarity test site of completion pipe string

1.4 試驗數據采集

將應變片與動態采集儀連接，來采集試驗過程中管柱模型變形時產生的應變。應變片具有體積小、數據測量精確、動態特性好等優點。如圖5所示，將應變片布置在管柱模型外表面，不會對管柱和試驗數據造成影響。

在完井管柱模型外表面均勻布置64個應變片，應變片間采用半橋方式連接。從進氣口端依次設置8個測點，測點1和測點8均與兩端相距0.08 m，相鄰兩個測點的間距為1.12 m，如圖6所示。同一管柱截面上布置4個應變片，其中H1和H2測量管柱截面水平方向的振動特征，V1和V2測量管柱截面重力方向的振動特征，如圖7所示。試驗中采用定制的BX類型的應變片，其參數如表4所示，應變片的采樣頻率設置為500 Hz。

圖4 完井管柱振動相似試驗裝置示意圖Fig.4 Schematic diagram of vibration similarity test device of completion pipe string

圖5 布置在管柱模型外表面的應變片Fig.5 Strain gauges arranged on the outer surface of string model

圖6 完井管柱振動試驗模型上測點的布置Fig.6 Layout of measuring points on completion pipe string vibration test model

2 完井管柱振動試驗結果與討論

2.1 不同氣體產量下完井管柱的振動位移

不同氣體產量下完井管柱的振動位移如圖8至圖10所示。由圖可知：在開井初期，不同氣體產量下管柱造斜段的測點2，3，7處出現較大的振動；隨后，管柱位移幅值逐漸變小，管柱振動減弱；氣體產量越大，管柱的振動位移也越大。這是因為：在開氣后短時間內，儲氣罐內的高壓氣體被瞬間釋放，大量高壓氣體通過管柱，管柱內氣體產生水錘效應，當管柱內氣體壓力升高時，就會誘發管柱產生振動；當氣量穩定時，管柱內氣體壓力波動較小，同時由于管柱自身的結構和流體阻尼的影響，管柱振動減弱［3，19-20］。增大管內氣體流速時，產量的增加會明顯增大管柱內氣體的動壓力，從而增大管柱彎曲段的激振力［1，19-21］。氣體通過管柱彎曲段時，其自身狀態發生很大變化，會加劇管柱在各個方向的振動［1，19-21］。故試驗中管柱彎曲段的振動位移較大，且增大氣量時，振動位移會加大。因此，在現場中應當控制氣井開關次數和彎曲段處井斜角，以減弱管柱的振動，避免管柱受到過度損傷。

圖7 同一管柱截面上應變片的布置Fig.7 layout of strain gauges on the same pipe string section

表4 應變片參數Table 4 Strain gauge parameters

圖8 氣體產量為20 m3/h時完井管柱的振動位移Fig.8 Vibration displacement of completion pipe string with a gas production of 20 m3/h

圖9 氣體產量為40 m3/h時完井管柱的振動位移Fig.9 Vibration displacement of completion pipe string with a gas production of 40 m3/h

2.2 不同氣體產量下完井管柱應變時間歷程

不同氣體產量下管柱測點2處的應變時間歷程如圖11所示。由圖可知：隨著氣體產量的增大，管柱測點2處的應變幅值也增大，這與管柱振動位移隨氣體產量的變化規律是一致的；管柱水平方向的應變比重力方向的大。從圖12所示的管柱受力可知，管柱在重力方向受到重力Fg和外管支持力FN的作用，其在重力方向上的振動較小，而在水平方向沒有受到力的作用，故水平方向的振動較大。因此，在實際情況下，應當避免氣體產量過大而對管柱造成劇烈沖擊，以減小完井管柱與套管之間的碰撞和磨損。

圖10 氣體產量為60 m3/h時完井管柱的振動位移Fig.10 Vibration displacement of completion pipe string with a gas production of 60 m3/h

2.3 不同氣體產量下完井管柱的響應頻譜

不同氣體產量下管柱測點2處的頻譜響應如圖13所示。由圖可知，氣體產量為20，40，60 m3/h時，管柱測點2處的振動主頻率分別是4.12，4.38，4.74 Hz，管柱的振動頻率隨著產量的增加而加大。這是因為產量增加時，加劇了管柱的振動，強化了管柱的拉伸狀態，進而管柱所受到的張力也隨之增大，故管柱的振動頻率也略有增加［2，23］。

2.4 不同氣體產量下完井管柱振動位移標準差的空間分布

不同氣體產量下完井管柱振動位移標準差的空間分布如圖14所示。由圖可知：管柱在水平和重力兩個方向的模態是一致的，均出現了3個尖峰，為3階模態；在管柱測點2，3，7附近的振動位移標準差較大，這與圖8至圖10所示的結果一致。隨著氣體產量的增加，各測點的振動位移也增大。

圖11 不同氣體產量下管柱測點2處的應變時間歷程Fig.11 Strain time history of measuring point 2 on pipe under different gas production

圖12 管柱受力示意Fig.12 Force diagram of pipe

由2.2節和2.3節可知，當氣體產量為20，40，60 m3/h時，管柱的振動主頻率分別達到4.12，4.38，4.74 Hz，而管柱第3、第4階橫向固有頻率分別為4.05，5.09 Hz，振動頻率均位于管柱橫向第3、第4階橫向固有頻率之間，氣體會以其頻率所對應的管柱橫向固有頻率誘發管柱振動，故試驗管柱的模態均為3階。雖然試驗中加大了氣體產量，但是并沒有增加管柱的模態階次，管柱的振動頻率未達到其4階橫向固有頻率以上。打開儲氣罐閥門后的短時間內，氣體產量增大，管柱內的氣壓脈動增大，氣體的動能也增大，導致氣體和管柱內管之間的耦合作用加劇，對管柱沖擊加大，特別是對管柱彎曲段的沖擊力加大，故引起管柱的振動加劇［1，15，19］。

圖13 不同氣體產量下管柱測點2處的頻譜響應Fig.13 Spectral response of measuring point 2 on pipe under different gas production

以上研究表明：在氣井開啟時，完井管柱容易產生振動，且在彎曲段的振動較大；管柱振動隨氣體產量的增加而加劇。因此，在實際工況下，適當減少氣井開關次數、減小造斜處的井斜角以及氣體產量，有利于減弱完井管柱的橫向振動，減小完井管柱與套管之間的碰撞和磨損。

圖14 不同氣體產量下完井管柱振動位移標準差的空間分布Fig.14 Spatial distribution of vibration displacement standard deviation of completion pipe string under different gas production

3 結論

本文開展了在不同氣體產量下完井管柱的振動試驗，并采用模態分析法，探索了氣體產量變化對完井管柱流固耦合振動的響應機理，得出以下結論：

1）在氣井開啟初期，由于水錘效應，完井管柱內壓力突然增大，導致管柱振動較大。隨著進氣量的穩定以及管柱結構和流體阻尼的作用，管柱振動逐漸減弱。

2）完井管柱彎曲段流速不均勻，會產生氣體旋渦，導致完井管柱彎曲段的振動位移和響應應力較大；由于作用在管道水平方向和重力方向上的力不同，管柱在水平方向上的振動比重力方向上的振動更為劇烈。

3）完井管柱的激振力隨著氣體產量的增大而增大，因此完井管柱的振動位移、振動頻率和位移標準差也隨之增大。但在此試驗工況下，產量變化并沒有改變管柱的模態階次。

4）適當減少氣井開關次數、減小造斜處的井斜角以及氣體產量有利于減小完井管柱與套管之間的碰撞和磨損，增強管柱的安全性。