一種六輪機構通過梯形障礙物的振動分析

吳楠

（愛馳汽車（上海）有限公司，上海201821）

0 引言

為了完善現有充電環境，我公司投資研發一種基于六輪機構移動平臺[1]的充電機器人，機器人可在安裝有減速帶的停車場內自主移動[2-3]，為用戶提供充電服務。當移動平臺驅動輪以一定速度通過減速帶時，會對平臺負載重心水平及豎直方向產生一定的加速度沖擊[4-5]。當驅動輪速度較大時，平臺負載可能因受到較大沖擊而受到不必要的損害。本文根據該移動平臺的機構原理和結構特點，建立了移動平臺驅動輪通過梯形障礙物時的運動學方程[6-8]，從而得到驅動輪水平速度與平臺負載重心水平及豎直方向加速度的關系。根據機構特點及具體設計參數，通過MATLAB軟件繪制移動平臺以不同速度通過梯形障礙物（常用梯形減速帶）時平臺負載重心加速度變化曲線，發現負載重心加速度最大值均出現在驅動輪越過梯形障礙物上方棱角時，且其絕對值的最大值與驅動輪水平速度的平方成正比，由此可為設定該類移動平臺通過減速帶時的速度提供理論依據，同時也能作為選擇相關梯形減速帶的設置參考。

1 六輪移動平臺基本結構

停車場內常常設置減速帶，從而使汽車駕駛員主動減速，達到限速行駛的目的。但減速帶的設置，也對充電機器人的正常行駛產生了影響。若機器人以較快速度通過減速帶，產生的沖擊可能會對有效負載造成損害，對各類負載剛度和強度提出較高要求。

本文討論的六輪移動平臺單側基本結構如圖1所示，屬于一種六輪搖臂懸架[1]機構，前輪軸心O2與驅動輪軸心O1可繞某一轉動軸轉動，具有1個自由度，以此來提高平臺對地面的適應能力和通過梯形障礙物的能力。前輪與后輪（后輪軸心O3）為被動輪，驅動輪分別由獨立電動機驅動，利用差速原理[2]達到轉向的目的。

圖1 六輪移動平臺單側基本結構

結合移動平臺驅動輪通過梯形障礙物的實際情況及運動學理論分析的復雜程度，為了便于分析，現將分析做如下簡化[3-4]：1）驅動輪在整個過程中水平速度不變；2）車輪與地面接觸變形忽略不計，且車輪在整個過程中與地面或減速帶保持接觸；3）平臺重心的變化受減速帶的影響，忽略其他因素的影響。

2 六輪移動平臺通過梯形障礙物的運動學分析

由于采用六輪搖臂懸架機構，移動平臺驅動輪以一

六輪移動平臺驅動輪接觸梯形障礙物時狀態如圖1所示。驅動輪沿梯形障礙物斜坡移動時狀態如圖2所示。

圖2 驅動輪沿梯形障礙物斜坡移動

根據分析可得，驅動輪自接觸梯形障礙物至離開障礙物可分為如下5個階段：1）驅動輪開始離開水平面，沿斜面上行。2）驅動輪開始離開斜面，繞梯形障礙物上方棱角（此處定義為前棱角）轉動，越過障礙物前棱角。3）驅動輪開始離開前棱角，沿障礙物上表面水平行駛。4）驅動輪開始離開障礙物上表面，繞梯形障礙物上方棱角（此處定義為后棱角）轉動，越過障礙物后棱角。5）驅動輪開始離開后棱角，沿斜面下行直至接觸水平面。

為得到一定條件下移動平臺負載重心加速度曲線，本文將六輪機構參數L、a、b、c、h1、h2、hG、D分別設置為900、450、450、225、250、300、400、200 mm，梯形障礙物參數L1、L2、hw分別設置為300、100、50 mm，驅動輪水平速度分別設置為0.4、0.8、1.2、1.6、2 m/s。

將上述參數代入驅動輪自接觸梯形障礙物至離開障礙物整個過程中的運動學方程中，利用MATLAB軟件處理參數及方程并繪制加速度變化曲線，可得到整個過程中移動平臺負載重心水平（x方向）加速度隨時間變化的結果，如圖3所示。

由圖3可 以 看出，在第一階段及第 五 階段，平臺負載重心加速度與驅動輪速度成線性關系；在第二階段及第四階段，平臺負載重心加速度與驅動輪速度成拋物線關系；整個過程中重心加速度并非連續變化，在兩個階段交替時發生跳變。

同理可以得到整個過程中移動平臺負載重心豎直（y方向）方向加速度隨時間變化的結果，如圖4所示。

由圖3和圖4可以看出，從驅動輪接觸梯形障礙物至驅動輪離開障礙物的過程中，負載重心水平方向加速度與豎直方向加速度具有相似的變化過程，加速度峰值均出現在第一階段的末期和第四階段的末期。當加大驅動輪速度時，除第三階段外，各個階段的加速度均有所增大。整個過程中，負載重心豎直加速度均不小于水平方向加速度。

3 負載重心加速度與驅動輪水平速度關系解析

圖3 負載重心x方向加速度曲線

綜合圖3及圖4可以看出，當驅動輪速度線性增加時，負載重心兩個方向的加速度的最大值并非線性增加，而是表現為一種拋物線式的增加趨勢。

因此利用MATLAB 軟件將不同速度下整個運動過程中負載重心水平及豎直方向加速度絕對值的最大值提取出來，繪制負載重心水平（x方向）及豎直（y方向）方向加速度絕對值的最大值與速度的平方的關系曲線，如圖5所示?？梢钥闯?，從驅動輪接觸梯形障礙物至驅動輪離開障礙物的過程中，負載重心加速度的絕對值的最大值與驅動輪水平速度的平方成線性關系。根據上述結果，若已知負載平臺所能受到的加速度沖擊上限，及一組水平速度和負載重心加速度數據，可較快得出移動平臺通過梯形障礙物時的最大允許速度。同樣，可以根據現有移動平臺的參數設置及通過減速帶時的速度設置，選擇適合的梯形減速帶。

4 結語

本文采用六輪懸架搖臂機構的移動平臺，建立了在驅動輪自接觸梯形障礙物至離開障礙物的整個過程中，平臺負載重心、驅動輪軸心及后輪軸心的運動學方程，得到負載重心加速度與驅動輪速度的關系，從而為該類移動平臺的運動分析提供理論參考。

圖4 負載重心y方向加速度曲線

圖5 負載重心水平方向加速度最大值變化曲線

根據實際采用的結構參數及一組線性變化的驅動輪速度設置，利用MATLAB軟件處理相關參數和方程，繪制平臺負載重心加速度與平臺驅動輪移動速度間的關系曲線并得出結論：驅動輪速度越大，負載重心加速度越大，且重心加速度并非線性變化。

根據本文建立的移動平臺驅動輪通過梯形障礙物時的運動學方程求解結果可以看出，在給定條件下，負載重心加速度的絕對值的最大值與驅動輪水平速度的平方成線性關系。利用分析方法和解析結果，可以從理論方面為設定機構通過減速帶時的速度提供依據，從而保護負載，避免其因受到過大沖擊而損壞。也可以根據平臺參數選擇合適的減速帶以達到目的。下一步可引入懸掛系統的彈性系數和阻尼系數，分析同等條件下的負載加速度變化的特點。