拉線式桅桿的跨間穩(wěn)定驗(yàn)算

張欣蓉 樂俊旺

(中廣電廣播電影電視設(shè)計(jì)研究院，北京 100045)

0 引言

拉線式桅桿是高柔非線性的結(jié)構(gòu)體系，穩(wěn)定問題是主要問題。至今，桅桿的整體穩(wěn)定計(jì)算尚停留在桿身分肢屈曲計(jì)算階段，并非極限狀態(tài)承載力的計(jì)算。本文介紹桅桿跨間穩(wěn)定性的幾種驗(yàn)算方法，通過工程實(shí)例予以比較。

1 工程概況

有一座高為235 m、邊寬為1.5 m的拉線式中波桅桿，截面為三角形格構(gòu)式鋼管組合結(jié)構(gòu)，5層纖繩，桿身設(shè)籠子，直徑為10 m，由15根φ9.0 mm銅包鋼絞線組成。該桅桿的格構(gòu)式桿身單元節(jié)段長(zhǎng)度為5.7 m，單斜桿體系，2個(gè)節(jié)間，主柱規(guī)格，第1跨～第3跨為φ159×14，第4跨～第5跨為φ159×10，斜腹桿為φ57×5，柱肢端部設(shè)連接法蘭盤。該工程建成后，對(duì)該座桅桿進(jìn)行跨間穩(wěn)定性驗(yàn)算。

2 核算方法

由于拉線式桅桿計(jì)算采用的方法不同，桅桿跨間穩(wěn)定性驗(yàn)算曾有以下幾種方法。

1)近似法—簡(jiǎn)支梁法。

假定桅桿纖繩結(jié)點(diǎn)為鉸接，且將各跨橫向風(fēng)載換算為均布荷載，則各跨最大彎矩發(fā)生在跨中，即：

(1)

其中，qk為均布荷載，qk=βAkWk,β為風(fēng)振系數(shù),Ak為擋風(fēng)面積,Wk為計(jì)算風(fēng)壓；lk為計(jì)算跨長(zhǎng)。

作為壓彎構(gòu)件，考慮軸向力的影響，跨中最大彎矩應(yīng)為：

Mmax=AuM0

(2)

則跨間的整體穩(wěn)定性：

(3)

其中，A為桿身毛截面面積；W為桿身毛截面模量；φ為軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，由換算長(zhǎng)細(xì)比(λ0)確定。

在一個(gè)跨間內(nèi)，尚需驗(yàn)算軸向力最大截面的整體穩(wěn)定性：

(4)

其中，Nmax為最大軸向力；M為相應(yīng)于最大軸向力截面的彎矩。

按照有關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，本例穩(wěn)定驗(yàn)算計(jì)算見表1。

表1 簡(jiǎn)支梁法計(jì)算結(jié)果

2)彈性支座連續(xù)梁法。

用彈性支座連續(xù)梁法求得桅桿的支座彎矩Mk-1,k后，即可求得跨間的最大彎矩：

(5)

式(5)中Mmax的位置x值，可用式(6)求得：

(6)

其中，A=αklk。

跨間的整體穩(wěn)定性計(jì)算同式(3)和式(4)。

也可用連梁法求得的支座彎矩Mk、位移Yk以及上下端的軸向力Nk、均布荷載qk等作用下，用簡(jiǎn)支梁法求出跨間Mmax及其位置。

計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 彈性支座連續(xù)梁法計(jì)算結(jié)果

3)按格構(gòu)式偏心受壓構(gòu)件計(jì)算跨間的整體穩(wěn)定性(GYJ 1—84鋼塔桅結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程)。

(7)

其中，φb為格構(gòu)式偏心受壓構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定系數(shù)，按換算長(zhǎng)細(xì)比(λ0)和偏心率查得。其中偏心率：

(8)

其中，M為構(gòu)件全長(zhǎng)中間1/3長(zhǎng)度范圍內(nèi)的最大彎矩，但不小于構(gòu)件最大彎矩的一半;x0為從y軸到壓力最大肢的軸線間距離和至腹板間距離的較大者;Iy為y軸的毛截面慣性矩；A為桿身毛截面面積。

計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 按格構(gòu)式偏心受壓構(gòu)件計(jì)算結(jié)果

4)按彎矩繞虛軸(x軸)作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件,其彎矩作用平面內(nèi)的整體穩(wěn)定性(GB 50017—2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范)。

(9)

其中，N為所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)的軸心壓力；A為桿身構(gòu)件毛截面面積；φx為彎矩作用平面內(nèi)的軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)，由換算長(zhǎng)細(xì)比(λ0)確定；βmx為等效彎矩系數(shù)，通常情況，βmx=1；Mx為所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎矩。

W1x=Ix/y0。

其中，λ0x為整個(gè)構(gòu)件對(duì)x軸的換算長(zhǎng)細(xì)比。

計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 按彎矩繞虛軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件計(jì)算結(jié)果

3 比較分析

為便于比較，將以上驗(yàn)算桅桿跨間穩(wěn)定性的四種方法計(jì)算結(jié)果匯總于表5。

表5 拉線式桅桿跨間穩(wěn)定性σ驗(yàn)算比較 kN/cm2

總的來說,跨間穩(wěn)定性的四種驗(yàn)算方法計(jì)算結(jié)果比較接近,唯簡(jiǎn)支梁法的計(jì)算，丟失了通常發(fā)生在支座上的最大彎矩,但根據(jù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)桿身截面寬度與跨長(zhǎng)的比值較小和結(jié)點(diǎn)變位線接近直線時(shí)，按簡(jiǎn)支梁計(jì)算所得的最大跨中彎矩，要大于按彈性支座連續(xù)梁計(jì)算所得的支座彎矩,因此，按簡(jiǎn)支梁法的計(jì)算值相對(duì)偏大。圖1為四種方法所得計(jì)算值的比較曲線。

不論用哪種計(jì)算方法,該工程的跨間穩(wěn)定性均超值,尤其第1跨、4跨,超值20%。原因在于邊寬1.5 m格構(gòu)式桿身采用單斜桿式腹桿導(dǎo)致偏心受壓的主柱單肢過長(zhǎng)(見圖2a))。因偏心受壓的主柱單肢過長(zhǎng)、穩(wěn)定性不夠而產(chǎn)生的壓彎變形,靠人工調(diào)直的辦法是無濟(jì)于事的，治標(biāo)不治本，后來增設(shè)了橫桿(見圖2b))，縮短了主柱的計(jì)算長(zhǎng)度，經(jīng)改進(jìn)后的邊寬1.5 m桅桿定型設(shè)計(jì)，再用于工程，就消除了這種壓彎變形現(xiàn)象，保證了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

由圖1σ值曲線可見,第4跨的σ值產(chǎn)生特變,原因在于主柱規(guī)格由第1跨～第3跨φ159×14，改為第4跨～第5跨φ159×10，變化太快,若第3跨，4跨改為φ159×12,第5跨及懸臂段為φ159×10，受力狀況就會(huì)改善了。

4 結(jié)語

拉線式桅桿跨間穩(wěn)定性的四種驗(yàn)算方法都是可行的,所得應(yīng)力值,簡(jiǎn)支梁法最大,壓彎構(gòu)件法次之,連續(xù)梁法第三,偏心受壓法最小,之間相差僅在1.0 kN/cm2左右。在工程設(shè)計(jì)中,桅桿計(jì)算通常采用彈性支座連續(xù)梁法,跨間穩(wěn)定性驗(yàn)算可以滿足要求。