一種LCC諧振變換器無功環流最小化設計方法

廖鴻飛，龍濤元,2

（1.中山火炬職業技術學院，廣東 中山 528400；2.華南農業大學，廣東 廣州 510642）

0 引 言

由于諧振變換器中的主功率器件不需要輔助元件就能實現軟開關功能，具有較高的效率，因此在LED電源、通信電源以及電動汽車充電等裝置中獲得了廣泛應用。由于基本的串聯諧振變換器和并聯諧振變換器無法兼顧較好的負載調節和較小的輕載環流，因此應用中一般采用串并聯諧振變換器[1]，如LLC和LCC諧振變換器拓撲結構。但是，當負載和輸出電壓變化時，LLC諧振變換器的開關頻率變化范圍較大，不利于變壓器的設計及效率優化。因此，在負載變化較大或寬輸出電壓場合，LCC諧振變換器得到了越來越多的關注[2,3]。

LCC諧振變換器有電感輸出濾波和電容輸出濾波兩種拓撲結構。由于電容輸出濾波的LCC諧振變換器輸出二極管能實現零電流關斷且結構簡單，因此電容輸出濾波是目前應用最廣泛的一種拓撲結構[4-7]。在控制策略方面，LCC諧振變換器有定頻移相控制、變頻控制以及移相控制和變頻控制結合的混合控制策略。由于定頻移相控制方式在輕載時難以實現軟開關功能，因此變頻控制策略成為了LCC諧振變換器的主要控制方式[8-12]。

當LCC諧振變換器工作于變頻模式時，諧振網絡阻抗特性將隨著頻率的變化而變化。而以MOSFET為主功率器件的LCC諧振變換器要實現零電壓開通，需要諧振網絡工作在感性區間，即電流滯后于電壓。為了確保功率開關管在滿載時能實現零電壓開通，通常在參數設計時預先設置較大的阻抗角，使LCC諧振變換器的諧振網絡呈現感性，而諧振阻抗角過大會導致諧振網絡有較大的無功環流，降低了LCC諧振變換器的效率[13-15]。歐偉麗等提出了一種以輸入阻抗角為限定條件的參數設計方法，但是采用了占空比和變頻控制相結合的控制策略，控制方式復雜[16]。

本文分析變頻控制的LCC諧振變換器的交流等效模型及其阻抗特性，通過分析得出LCC諧振變換器在負載減小時其阻抗角變大的特性，提出了變換器在最大負載時諧振網絡阻抗角為0°的設計方法，減小了阻抗角和無功環流，提高了變換器效率。此外，使用該方法設計了150 W LCC諧振變換器，并采用SIMPLIS仿真軟件對其進行了驗證。

1 電容輸出濾波的LCC諧振變換器工作原理

低壓輸出的應用場合中，通常采用如圖1所示的半橋LCC諧振變換器結構。功率開關管Q1和Q2構成半橋電路，以50%占空比的互補方式驅動；Ls、Cs、Cp構成諧振網絡；二極管D1和D2構成次級側全波整流結構；變壓器匝比為n；Co為輸出濾波電容；Ro為負載電阻。

圖1 LCC諧振變換器拓撲結構

該結構的工作波形如圖2所示。其中，Va為Q2的DS間電壓，即半橋中點電壓，虛線為其基波成分；ir為諧振電流；φ為其滯后于半橋中點電壓的角度，也就是阻抗角；vcp為并聯諧振電容Cp上的電壓；iTP為變壓器原邊的電流，θ為副邊二極管的導通角。

圖2 LCC諧振變換器工作波形

（1）模態 1（t0～t1）。當Q1導通后，Q2的DS間電壓Va為輸入電源電壓，諧振網絡在輸入電壓作用下開始諧振，在t0時刻諧振電流過零，諧振電流開始給并聯諧振電容Cp充電，在t1時刻并聯諧振電容Cp的電壓上升到nVo。

（2）模態2（t1～t2）。在t1時刻，變壓器原邊電壓上升到nVo，D1正偏導通，Cp兩端電壓被輸出電壓鉗位，Ls、Cs與負載形成諧振，輸入電源的能量通過諧振網絡傳遞給負載。

（3）模態3（t2～t3）。Q1關斷，Q2導通，此時Ls、Cs與負載形成諧振，諧振網絡中的能量傳遞給負載。在t3時刻諧振電流到零，D1截止，諧振電流開始給諧振電容Cp反向充電。

（t3～t6）為變換器的另一半周期，工作原理與前半個周期相似，不再詳述。

從圖2的波形可以看出，阻抗角φ越大，諧振網絡中的無功功率越大，無功環流造成的損耗將增大，不利于變換器的諧振參數優化。

2 LCC諧振變換器諧振網絡參數優化

2.1 LCC諧振變換器的等效電路

由圖2的波形可知，變壓器的原邊電壓電流都不是正弦波[17]。根據基波近似法，變壓器一次側電壓滯后一次側電流，因此變壓器二次側可等效為一個RC并聯電路折算到一次側[13]，等效電路如圖3所示。

圖3 LCC諧振變換器交流等效電路

圖3中，Vab為諧振網絡輸入的交流電壓，Re和Ce為副邊折算到原邊的交流等效負載，計算公式為：

因此，由交流等效電路可以得到LCC諧振變換器的增益關系為：

2.2 LCC諧振變換器的工作特性分析

由式（3）可以繪出LCC諧振變換器的增益特性曲線。圖4為當k=1時的增益曲線。由增益曲線可以看到，Qs曲線的頂點為該負載下變換器能達到的最大增益。隨著負載增加即Qs增加時，對應的Qs曲線峰值下降。當Qs曲線的峰值正好與所需的增益Mn相交時，此時的Qs是變換器能滿足增益要求的最大Qs值。如圖4中的a點，此時變換器諧振網絡的阻抗角正好為0°，對應的開關頻率最低。隨著負載減小，Qs降低，頻率升高，如當Qs=1時，變換器將工作于圖4中的b點。

圖4 半橋LCC諧振變換器的增益曲線

LCC諧振變換器的阻抗角隨頻率變化的曲線如圖5所示。可以看到，在變換器滿載的工作點a處的阻抗角為0°。當負載減輕，頻率升高，諧振網絡阻抗角將增大，工作點b點的阻抗角將大于0°，諧振網絡呈現感性，能使變換器的開關管實現ZVS。從圖5還可以看到，當變換器輕載時，諧振網絡阻抗角將接近90°，諧振網絡將有大量的無功環流。因此，LCC諧振變換器參數設計時，應使變換器工作于最大負載的峰值增益處，即圖4中的a點，此時變換器的無功環流最小。因此，令最大負載時φ=0，由式（5）得到系統無功環流最小的條件為：

式中，fn為最小的歸一化頻率，其中約束條件為：

由于fn和λ還需要滿足式（3）的增益條件，將式（6）代入式（3），可得：

圖5 LCC諧振變換器輸入阻抗角與頻率之間的關系

2.3 無功環流最小的LCC諧振網絡參數設計

由分析可以得到LCC諧振變換器的諧振網絡參數設計步驟。

（1）根據輸入輸出電壓要求，由式（3）計算所需的增益M，設置電容比λ；

（2）將參數代入式（8），得到最大負載對應的歸一化頻率fn，根據需要調整步驟（1）中的電容比λ，使最大負載時的工作頻率在期望范圍內；

（3）將fn、λ等參數代入式（6），得到阻抗角為0°時的Qsmax；

（7）根據式（9）得到變壓器匝比。

3 仿真驗證

為驗證該設計方法的可行性，采用該方法設計了一個150 W LCC諧振變換器。變換器正常滿載電流為2.8 A。考慮瞬時過載等因素，設置允許最大過載電流為3.5 A，并按照在3.5 A時阻抗角為0°進行參數設計，如表1所示。

圖6為半橋下管的Vds和諧振電流ir的仿真波形。其中，圖6（a）為輸出負載為2.8 A時的波形，可以看到開關周期為16 μs，電流過零點滯后于中點800 ns，換算成角度為電流滯后于電壓18°；圖6（b）是輸出負載為3.5 A時的波形，此時諧振電流過零點和電壓波形的相位一致，即此時阻抗角為0°，S1和S2在零電壓開通的臨界點上，如果再增大負載，變換器將進入硬開關狀態，驗證了本文提出的設計方法的正確性。

表1 150 W LCC諧振變換器參數

圖6 仿真波形

4 結 論

LCC諧振變換器的開關頻率隨負載的變化較小，有利于變壓器等元件的設計與優化，但阻抗角所引起的無功環流將影響LCC諧振變換器的效率。本文以最大負載電流時0°阻抗角為約束條件，設計了LCC諧振變換器的諧振網絡參數優化方法，并通過仿真驗證了正常負載時可以有效減小阻抗角，從而減小無功環流，提高變換器效率。本文的設計方法對電容輸出濾波的LCC諧振變換器設計提供了借鑒，將推動LCC諧振變換器在LED電源、通信電源以及充電電源等場合的應用。