基于性能的建筑消能減震加固設計方法研究

薛彥濤 程小燕

（中國建筑科學研究院有限公司，北京100013）

0 引 言

由于使用功能變更、規范修訂、區域抗震設防烈度變化等因素，我國大量既用建筑在改造時往往難以滿足現行抗震規范或抗震鑒定標準的要求，需要進行抗震加固。

消能減震加固技術改變了傳統抗震加固思想，引入消能器（阻尼器），消耗地震輸入建筑的能量，降低建筑物的地震反應程度，為抗震加固的開辟了一條新途徑，自1998 年，國內已有大量建筑的抗震加固采用了消能減震技術。

基于性能的抗震加固方法是根據既有結構重要性、業主要求或結構加固自身需求確定一個適當高于現行規范（標準）要求的性能目標，運用彈塑性抗震分析方法確定結構罕遇地震下的性能水準，進而采取合理有效加固措施，達到既有建筑的抗震加固目的。

本文將基于性能的抗震加固的設計思想引入消能減震加固中，根據后續使用年限確定地震作用，設定結構抗震加固的性能目標，采用消能減震技術提高結構的抗震性能，在結構彈塑性分析的基礎上，提出消能減震加固的設計方法和構造措施。

1 基于性能的抗震加固設計發展

美國應用技術理事會于1996 年發布了報告“混凝土建筑物的抗震評估與改造”（ATC-40）［1］，首次提出在鋼筋混凝土結構的抗震加固中采用基于性能的設計方法。1997 年美國聯邦緊急救援署頒布了“建筑抗震加固指南”（FEMA 273）［2］，將基于性能的設計方法用于房屋的抗震加固。2006年美國土木工程師學會頒布了法規性標準“既有建筑抗震加固”（ASCE 41-06）［3］，正式將基于性能的設計納入建筑物的抗震加固。

1998 年歐洲發布《鋼筋混凝土結構控制彈塑性反應的抗震設計：設計概念及規范的新進展》報告，提出采用基于性能的抗震加固設計方法［4］。

2000 年日本實施新的《建筑基本法》，將基于性能的抗震設計方法用于既有建筑的抗震加固［4］。

我國許多學者也進行了相關研究，文獻［5-8］研究了基于性能的抗震設計方法，文獻［9］對抗震加固的性能化設計方法進行了研究，文獻［10］提出消能減震加固的理論框架。2019 年，《建筑消能減震加固技術規程》［11］正式頒布，基于性能的加固設計方法被納入其中。

2 基于性能的消能減震加固基本思路

在消能減震加固中引入基于性能的抗震設計思想后，通過大幅提高結構的抗震性能，解決結構抗震的強度、變形和構造等問題，極大減少對結構構件的直接加固，充分發揮消能減震技術加固的優勢。通常仍需要加固的構件是與消能部件直接相關聯的構件，數量有限。

2.1 消能減震加固消能器的選擇

消能器是消能減震加固中的關鍵裝置，應具有適應結構的變形能力，需要滿足罕遇地震下結構的變形，在結構變形過程中消耗地震輸入建筑的能量。消能器可分為速度相關型、位移相關型兩大類。速度相關型消能器包括黏滯消能器和黏彈消能器，位移相關型消能器包括摩擦消能器和各類金屬消能器，屈曲約束支撐屬金屬型消能器。選擇消能器時，需根據被加固結構的需要選擇。現有建筑的水平側向剛度較小，地震下變形較大的結構，采用金屬消能器或摩擦型消能器，它們不僅能提供附加阻尼，還可提供附加剛度，小震下能夠更加有效地解決變形問題。解決結構不規則性，金屬阻尼器中的屈曲約束支撐效果最佳，可以通過布置支撐使結構平面扭轉效應或上下層剛度突變滿足規范的限值要求。單跨框架采用金屬消能器加固后，消能部件能夠起到“抗震墻”的作用，同時又具有良好的延性性能，還可以解決單跨框架結構抗震冗余度低的問題。黏滯消能器則可有效提高結構阻尼，降低結構地震作用，既適用剛度較大的結構，如框架剪力墻結構，也適用較柔的結構，如框架結構。

2.2 設計思路、過程和要求

根據建筑物的結構形式、使用功能、加固需求等，確定不同地震設防水準下的性能要求，以此確定加固方案，進行加固設計。這樣能有效控制不同水準地震作用下建筑物的破壞狀態，實現加固時的性能要求。基于性能的消能減震抗震加固設計步驟如下：

（1）對既有建筑進行抗震鑒定，確定建筑是否滿足抗震鑒定標準的要求。這個階段主要是了解結構多遇地震下的承載能力和抗震措施情況。

（2）既有建筑現存抗震能力分析，這個階段需采用彈塑性分析的方法，確定既有建筑罕遇地震下能夠達到的性能水準，為制定性能化目標提供依據。

（3）根據（1）（2）項評估的結果以及加固后結構的使用要求，確定加固性能目標。多遇地震彈性是基本要求，因此性能目標主要求是罕遇地震的性能要求。

（4）根據確定的性能目標，選擇消能減震加固方案，盡可能多的使結構構件滿足多遇地震下結構承載力要求，結構的彈性變形必須滿足要求，抗震構造措施不一定滿足。

（5）對承載力不滿足要求的結構構件采取加固措施。

（6）對承載力和變形滿足多遇地震的結構進行罕遇地震下的性能分析，采用彈塑分析方法，確定結構罕遇地震下的性能狀態是否達預設目標。達不到要求時，需重復（4）到（6），直至達到罕遇地震下的性能要求。

（7）評估結構構件的構造措施是否滿足相應的性能需求，仍然不滿足要求的構件采取加固措施或進一步提高性能要求解決。

3 既有建筑的抗震鑒定

既有建筑抗震加固前應根據抗震鑒定標準的要求進行鑒定，從剛度、強度和抗震措施三個方面進行。

剛度解決結構多遇地震下變形的需求，74 和78 抗震規范沒有對結構變形提出要求，但現在的設防目標要求“小震不壞”，同時消能減震性能化加固變形是一個重要指標，因此，在89 抗震規范頒布之前建設的A類建筑物可考慮按鑒定標準中B類建筑的要求控制變形。

既有建筑的強度按多遇地震進行驗算，對不同加固后續使用年限的建筑，采用折減系數計算地震作用。構件強度驗算可按抗震規范進行，構件材料強度按相關設計規范采用。內力調整系數可按相關規范采用，不能滿足時，可按實配鋼筋進行驗算。當構件強度不能達到要求或構造措施不滿足時，可以按鑒定標準中的樓層綜合抗震能力指數進行樓層強度驗算。

構造措施是抗震鑒定中遇到的最多問題，通常情況下，按不同后續使用年限選擇抗震鑒定標準或抗震規范中規定的構造措施。

4 不同后續使用年限的地震設防水準地震作用折減系數

我國抗震設計規范首先提出了三水準設防，二階段設計的原則，即“小震不壞、中震可修、大震不倒”，三個水準的地震相應的重現期如表1 所示。抗震鑒定將現有建筑抗震加固后續使用年限分為30 年、40 年、50 年，分別稱為A、B、C 類建筑。對于C 類建筑，后續使用設計年限為50 年，與新建筑相同。

對于A 類和B 類建筑，同樣要求在后續使用期30 年和40 年內的“小震、中震、大震”三個水準地震具有同樣的超越概率63.2%、10%和2%～3%，相應的重現期見表2。文獻［12］采用極值Ⅲ型概率分布函數預測不同后續使年限下不同水準地震的相對應的烈度，并且給出不同后續使用年限下各水準地震加速度峰值與后續使用50 年的各水準地震加速度比值，見表3，其中多遇地震下的比值與鑒定標準一致。地震作用計算時，不同后續使用年限三水準地震影響系數的比值也按表3取值。

表1 地震設防水準Table 1 Earthquake hazard levels

表2 后續使用年限30年、40年和50年的重現期Table 2 Reappearance period of 30，40and50years

表3 不同后續使用年限不同水準地震加速度或地震影響系數比值Table 3 The ratio of the peak ground acceleration and the value of seismic influence coefficient in follow-up service years

5 性能目標的確定

5.1 結構的抗震性能水準

結構性能水準（Performance Levels）是指建筑物在某一特定地震作用下預期的最大破壞程度。各國均采用層間位移角或頂點位移作為性能指標。

5.1.1 美國FEMA[2]

美國FEMA 基于性能的抗震設計采用了四個性能水準（圖1）：充分運行階段（Operational，簡稱OP）；基本運行（Immediate Occupancy，簡稱IO）；生命安全（Life Safety，簡稱LS）；接近倒塌（Collapse Prevention，簡稱CP）。

針對構件，FEMA 給出了各水準的變形限值要求，例如，柱彎矩控制時，IO 塑性轉角0.003～0.005，LS 塑性轉角0.01～0.015，LS 塑性轉角0.012～0.020。這四個性能水準在國內很多研究和設計分析中經常采用。文獻［9］在總結研究的基礎上，采用結構層間位移角對結構性能水平進行劃分，如表4所示。

圖1 FEMA延性結構性能水準Fig.1 Performance Level of FEMA Ductile Structure

表4 結構性能對應的結構層間位移角Table 4 Story displacement angle corresponding to structural performance

5.1.2 《建筑抗震設計規范》

《建筑地震破壞等級劃分標準》（建設部90 建抗字377 號）列出了5 種破壞等級，見表5。倒塌是設計應避免發生的，因此抗震規范采用了4 個性能水準：完好（基本完好）、輕微損壞、中等破壞和不嚴重破壞。各水準的樓層位移角限值也在表5 中列出。規范同時給出了不同類型結構的位移角限值指標，見表6。

對比數值發現，中國的基本完好與輕微破（損）壞，對應于FEMA 的OP 階段，中等破壞對應于IO 階段，嚴重破壞對應于LS 階段，倒塌對應于CP階段。

5.1.3 《建筑消能減震加固技術規程》[11]

對于結構抗震加固而言，其性能水準不可能按照新建建筑采用，對照原結構延性設計思想，采用5 個性能水準（表7）：完好（含基本完好）、輕微損壞、輕度損壞、中等破壞和不嚴重破壞。其中輕度損壞反映了強柱弱梁設計時梁先屈服，而中等破壞反映了豎向構件達屈服，不嚴重破壞指接近嚴重破壞。不同類型結構的位移角限值指標參見表8。與新建建筑的性能水準相比，加固時的輕度損壞對于其輕微損壞。

表5 建筑震后破壞等級劃分Table 5 Classification of earthquake damage grades of buildings

表6 不同類型結構的破壞水準位移角限值Table 6 Displacement Angle Limits of Damage Level for Different Types of Structures

表7 建筑加固性能水準Table 7 Performance Level of Reinforcement Building

表8 不同類形結構的各破壞水準的位移角限值Table 8 Displacement angle limits of different damage grades for different types of structures

5.2 性能目標的確定

結構性能目標是指建筑物在不同地震作用水平下所要求達到的性能水準。合適性能目標的選擇應綜合考慮建筑物的重要性、投資、功能延續、震后損失、人員傷亡、文化和歷史價值等因素，既有建筑還需考慮結構加固條件，選擇結構在三個水準地震下的性能水準，從而實現相應的性能目標。

建筑抗震規范提出的4 個性能目標，每個目標對應著三個水準地震下的性能要求及破壞程度，見表9。消能減震加固規程［11］同樣提出的4個性能目標，每個目標對應著三個水準地震下的性 能要求和破壞程度，見表10。

表9 建筑性能化設計性能目標Table 9 Performance Targets for Performance-based Design of Buildings

表10 消能減震抗震加固性能目標Table 10 Performance Targets of Energy Dissipation Seismic Reinforcement

6 結構分析

結構分析是基于性能抗震設計理論的重要內容，不同的性能水準，計算方法不同，目前設計分析方法主要有彈性反應譜分析方法、靜力彈塑性分析方法和動力彈塑性分析方法。

6.1 彈性反應譜分析

彈性反應譜分析適用于FEMA 的OP 階段、建筑抗震規范的完好（基本完好）和輕微破壞、消能減震加固規程的完好和輕微損壞，此時結構處于彈性或不屈服狀態。

消能減震加固規程的輕度損壞，允許采用考慮結構梁開裂剛度退化的彈性反應譜分析法，根據結構構件的預期剛度退化情況對其剛度進行折減，適當提高結構阻尼比。

6.2 靜力彈塑性分析

結構在IO、LS 階段、建筑抗震規范的中等破壞和不嚴重破壞、消能減震加固規程的中等破壞和不嚴重破壞的計算宜采用靜力彈塑性分析（PUSHOVER）方法或動力彈塑性時程分析方法。在CP 階段計算時應采用動力彈塑性時程分析方法，也可以采用靜力彈塑性分析（PUSHOVER）方法。計算單元采用微模型時，須考慮混凝土材料應力-應變曲線下降段，采用宏模型時，須考慮構件力-變形曲線的下降段。

6.2.1 動力彈塑性時程分析

近年來，動力彈塑性軟件發展迅速，隨著強震記錄的增多，計算機技術的突破，運算速度的提高，動力彈塑性時程分析越來越受到重視，且被認為是結構抗震分析最可靠、最先進的方法［4］。

1）分析模型

結構彈塑性時程分析模型可分為宏模型和微模型兩種，宏模型將結構中的構件用宏單元模擬，可較好地描述構件非線性受力性能，計算量小，運算速度快；微觀模型用纖維單元、實體單元或板殼單元直接模擬結構，原理清晰準確，但計算量大，運算速度慢。

梁柱單元的宏模型為集中塑性鉸模型，單元兩端設置彎曲塑性鉸，桿件中間設置剪切塑性鉸，假設塑性變形集中發生在塑性鉸上，彈性變形發生在桿件上。梁單元可僅考慮截面彎曲非線性，采用M-θ 鉸模型，忽略軸力與彎矩的耦合作用。柱采用P-M-θ 塑性鉸模型，考慮軸力-彎矩的耦合作用。集中塑性鉸模型需要輸入構件的彈塑性參數，包括骨架曲線和滯回曲線，如雙折線、三折線、四折線、克拉夫模型和武田三折線模型等等。

梁柱纖維模型是將桿件離散為若干纖維，在平截面假定的基礎上，計算截面各纖維應變和應力，沿截面積分可以獲得截面的軸力和彎矩。梁非線性截面可只考慮截面一個方向的纖維劃分，形成單向的壓彎耦合（P-M）作用。柱截面考慮了兩個方向的纖維劃分，形成雙向壓彎耦合（P-MM）作用。考慮梁柱構件彈塑性剪切效應時，需在桿件單元中設置彈塑性剪切鉸。纖維采用一維拉壓本構模型，鋼材可采用雙線性模型，混凝土采用規范指定的單軸本構模型。

混凝土剪力墻宏模型采用多豎向非線性彈簧單元，該模型由兩端暗柱的非線性彈簧與墻體非線性彈簧組成，可計算軸向和彎曲變形，中間設置水平非線性彈簧，計算剪力墻的水平剪切變形。各非線性彈簧單元采用一維拉壓本構模型。鋼材單元采用雙線性。混凝土單元采用規范指定的單軸本構模型。

混凝土剪力墻微模型由混凝土殼單元和鋼筋模單元組成，混凝土殼單元主要有四邊形或三角形殼單元，剪力墻鋼筋采用單向鋼筋膜單元。

2）地震動的選取

在選取動力彈塑性時程分析中的地震加速度時程曲線時，按規范要求應采用不少于2 條場地人工波及不少于5 條實測地震波，選取的地震波應符合場地條件和設計地震分組的要求，地震波反應譜曲線應與設計反應譜在“統計意義上相符”。實際地震的發生具有概率性與隨機性特征，為了避免不同地震波下計算結果的離散性過大，保證計算結果的代表性與可參考性，并滿足采用小樣本容量下計算結果來估計地震效應的要求，規定了時程分析中輸入地震波的要求，其中“在統計意義上相符”是指所選地震波反應譜曲線與設計分析所采用的地震反應譜相比，在結構主要周期點上相差不超過20%。人工波的反應譜與設計分析所采用的地震反應譜在各周期點的誤差平均值不應超過5%，最大偏差不應超過10%［11］。

從后續使用年限中不同烈度和水準地震具有相同超越概率的角度出發，多遇地震反應譜曲線的形式可取現行國家標準，基于保持原結構設計延續性的考慮。罕遇地震反應譜曲線的形式可取消能減震加固規程［11］的罕遇地震反應譜，該反應譜更能反映地震波的特性，為許多國家的規范所采用。

3）強度與變形驗算

罕遇地震作用下結構進行性能化分析時，需進行構件強度和結構變形驗算。構件強度驗算時，根據性能要求，荷載效應不應超過其截面的設計承載力或極限承載能力。進行正截面極限承載力驗算時應包括軸力分量，當構件雙向受彎作用效應顯著時應考慮構件截面承載力的空間特性。構件承載力取材料的設計承載力；極限承載力取材料最小極限強度，鋼筋可以取屈服強度的1.25倍，混凝土強度可取立方體強度的0.88倍。

結構變形采用樓層位移角指標，根據各性能下的樓層位移角限值進行驗算評估。

6.2.2 靜力彈塑性分析(PUSHOVER)

靜力彈塑性分析法又稱PUSHOVER 分析，最早是由Freeman 等于1975 年提出的，能考慮結構和構件的彈塑性性能［4］，且計算簡便、運算時間短、效率高。目前有能力譜法（capacity spectrum method）和位移系數法（displacement coefficient method）［2-3］。

靜力彈塑性分析猶如對結構進行一次側向加載試驗，通過分析，確定結構在罕遇地震作用下可能的破壞機制，了解可能出現的薄弱部位或薄弱層，采取加強措施后，使結構達到預定的性能目標。

1）能力譜法[2-3，13]

通過結構的靜力側向推覆（PUSHOVER）獲得的結構的能力曲線，轉換為能力譜曲線，再根據由規范反應譜變換得到的地震需求譜曲線，確定結構罕遇地震下的性能點，預測罕遇地震下結構的變形和破壞程度，評估結構的抗震性能。具體過程如下：

（1）建立能力曲線通過對結構側向加載，獲得結構的水平加載的能力曲線。不同側向荷載分布方式作用下，結構的破壞機制是不同的［13］，因此選擇接近結構在罕遇地震下破壞時的側向作用，是分析正確與否的重要保證。圖2 為結構經過側向加載后，獲得的頂點位移（Dt）-基底剪力（Vb）的能力曲線。

圖2 結構能力曲線Fig.2 Structural Capability Curve

（2）建立能力譜曲線假定結構側推得到的變形曲線為結構在地震作用下的包絡，按振型分解反應譜法可反推相應結構基本振型的譜位移和譜加速度，以譜位移為橫坐標，譜加速度為縱坐標組成的圖形為結構的能力譜曲線。具體做法是將原結構等效為單自由度體系，以第一振型為主，將能力曲線從力（Vb）-位移（Dt）坐標系轉化為加速度反應譜（Sa）-位移反應譜（Sd）坐標系的能力譜曲線（Sa-Sd）。

式中：Gi為結構第i樓層重量；Xi1為基本振型在第i層的位移；V 為結構基底剪力；G 為結構總重量；Dt為結構頂層位移；Sa為能力譜加速度；Sd為能力譜位移；Xtop1為基本振型頂點位移。轉換后的結構能力譜曲線見圖3。

由能力譜曲線可計算出第T 時刻結構的周期，由式（4）表達。

圖3 結構能力譜曲線Fig.3 Structural Capability Spectrum Curve

（3）建立需求譜曲線需求譜根據規范地震影響系數曲線求得。文獻［13］給出了基于中國規范的需求譜曲線轉換方法，圖4 給出了按建筑抗震規范規定，8 度區Ⅱ類場地第1 組罕遇地震下，阻尼比分別為5%、10%、15%和20%的需求譜曲線。

（4）結構性能點確定將結構的能力譜與規范在罕遇地震下的需求譜疊加，可計算結構的性能點。計算出能力譜曲線上每一點的阻尼比，阻尼比沿曲線由小到大變化，而需求譜則隨阻尼比增加，由外到里收縮，因此能力譜曲線上有一點的譜值與該點同阻尼比的需求譜值重合，這一點就是結構的性能點，見圖5。如果能力譜曲線與需求譜曲線沒有交點，說明結構不能滿足罕遇地震性能要求。

圖4 需求譜曲線Fig.4 Demand Spectrum Curve

圖5 確定性能點Fig.5 Determining Performance Points

（5）罕遇地震下的結構位移由罕遇地震下結構的性能點，根據式（4）可得相應結構的頂點位移，此刻相應的結構變形即反映結構在罕遇地震下的變形。

2）位移系數法[2,15]

位移系數法的基本思路是首先估算結構的目標位移，通過能力曲線在該點構建雙線性近似曲線得到等效剛度Ke和有效周期Te，然后通過彈性設計反應譜確定譜加速度Sa并計算得到反應譜位移Sb，采用修正系數進行修正，將得到的計算目標位移δt與最初的估算位移進行對比，重復以上步驟直至計算收斂。計算公式如下：

式中：Sb為反應譜位移，按照FEAM 356 的規定進行計算；δt為計算目標位移（結構頂點位移）；C0為將等效單自由體系結構反應譜位移轉換為多自由度體系結構目標位移的修正系數；C1為將彈性結構位移轉換為非彈性結構位移的修正系數；C2為考慮滯回曲線、剛度退化和強度退化的最大位移修正系數；C3為考慮動力P-Δ 效應的修正系數，與硬化剛度相關［15］。

這些系數的取值方法可參見文獻［2］。

6.2.3 檢驗結構的抗震性能

根據結構性能點或目標位移，確定結構的變形，計算結構層間位移角，判定結構是否滿足大震變形要求。由結構構件塑性鉸的分布，判斷結構薄弱層所在。同時也可判定結構的性能水準。

7 性能水準與構造措施[11]

構造措施根據延性需求分為低、中、高和特種延性要求，參照混凝土結構中抗震等級的四、三、二、一和特一級的構造要求［14］，四、三級對應低延性，四級可定義為抗震基本構造要求，二級對應中延性、一級對應高延性、特一級對應特種延性。

完好：結構整體滿足彈性設計要求，整個結構按彈性線性分析計算，包括全部構件的抗震承載力和層間位移角均滿足現行規范的要求；結構計算應采用作用分項系數和抗震承載力調整系數，材料采用設計值，不考慮地震內力調整；此時，結構無需采用延性構造，建筑可按非抗震構造要求。

輕微損壞：結構整體滿足不屈服的要求，整個結構按彈性線性分析計算，層間位移滿足1.0～1.5Δue，全部構件的抗震承載力標準值按規范公式進行驗算并滿足要求；計算時無作用分項系數和抗震承載力調整系數，材料取標準值，不考慮地震內力調整；此時，結構只需采用非抗震構造或基本構造要求，A 類建筑可按非抗震構造要求，B 類和C類建筑滿足四級即可。

輕度損壞：豎向構件或重要水平構件（如轉換梁）的抗震承載力滿足不屈服要求，水平構件進入屈服狀態，層間位移滿足1.5～2.0Δue，整個結構可仍按線性分析計算，允許梁進入抗彎屈服狀態，但不應發生剪切等脆性破壞，剛度進行折減，結構阻尼比適當提高，無作用分項系數和抗震承載力調整系數，材料取標準值，不考慮地震內力調整；結構構造要滿足基本或低延性的要求，A 類建筑可按鑒定標準抗震構造要求采用（最低要求），B 類和C類建筑滿足四級或三級即可。

中等破壞：結構整體進入屈服狀態，層間位移滿足2.0～4.0Δue，應按非線性分析計算，構件屈服后的內力應小于構件的極限承載力（按材料極限強度計算，混凝土材料的壓應變應小于0.003，鋼材拉應變應小于0.01），豎向構件的極限強度為NMx-My的球狀面，構件軸力和彎矩值應在球面內，此時，各構件抗震構造要滿足中等延性的要求，可規范降低一度應采取。

不嚴重破壞：結構處于倒塌前的狀態，層間位移小于0.9Δup，結構應進行非線性計算，構件的混凝土材料壓應變大于0.003 3，鋼材拉應變大于0.01；各構件的抗震構造要滿足高延性的要求，按規范取值，通常要求一級或特一級。

加固工程中采用基于性能的加固方法確定結構構造措施時，只需按罕遇地震下的性能確定構造要求，此時，計算分析尤其重要，中等破壞水準的彈塑性分析建議采用2 個軟件進行計算，結果相近時，方可采信計算結果。

8 結 語

消能減震加固技術具有概念簡單、加固效果顯著、施工方便等優點。結合性能化設計，可滿足業主預定的性能目標要求，還可以通過消能減震技術大幅提升結構的抗震能力，解決一系列的構件加固難題，將是結構抗震加固設計的一種趨勢。