非平穩信道下的魯棒數據鏈優化設計綜述
——帶限環境下的混沌傳輸系統

苗美媛 宋 丹 徐位凱 湛 佳 王 琳*

①(廈門大學信息學院 廈門 361005)

②(香港理工大學電子與信息工程學院 香港 999077)

1 引言

以萬物互聯為中心的第6代移動通信(6G)將低成本低功耗作為主要目標，因此一些具有相關特性的技術將受到廣泛關注。其中傳統的信號處理技術的新設計引起了研究單位、高校和業界的廣泛關注，然而還有一些重要的問題有待我們解決。如何利用低成本低功耗技術在帶限非平穩環境下實現魯棒的數據傳輸將是一個重要的研究方向?；煦缤ㄐ乓云涞突ハ嚓P、良好的自相關和寬帶頻譜特性，在擴頻通信系統中得到了廣泛的關注，且實現簡單，無需混沌信號同步，因此可以成為低成本低功耗方案的有利候選者。以往對混沌通信方案的研究，如混沌移位鍵控(Chaos Shift Keying, CSK)[1]，即混沌信號需要在接收端同步。為了有效避免混沌序列的恢復失真，針對非線性系統，提出了一種無需復制混沌序列精確副本的非相干調制方法，稱為差分混沌移位鍵控(Differential Chaos Shift Keying,DCSK)[2]，針對恒定功率系統，提出了調頻DCSK(Frequency-Modulated Differential Chaos Shift Keying, FM-DCSK)[3,4]。在DCSK中，利用兩個帶有混沌信號的時隙來傳輸1個比特，分別稱為參考混沌信號和信息承載混沌信號。通過與參考信號和信息承載信號的相關來判斷發送的比特，因此無需特定混沌信號的恢復和接收機的信道估計器。同時，兩種信號能夠有效地抵抗嚴重的多徑衰落和符號間干擾。

然而，傳統的DCSK存在能耗高、頻譜利用率低、數據速率低等缺點。為了改進DCSK系統，人們做了許多工作，如改進的DCSK(Improved-Differential Chaos Shift Keying, I-DCSK)[5]和相位分離DCSK(Phase-Separated Differential Chaos Shift Keying, PS-DCSK)[6]，均是用正交正弦載波而非時延來區分參考信號與信息承載信號。另外，提出的降噪型DCSK(Noise Reduction Differential Chaos Shift Keying, NR-DCSK)[7]能夠適應有噪信道同時降低系統能耗。

為了提高頻譜利用率，一些工作研究了多載波調制，如在高斯白噪聲(Added White Gaussian Noise, AWGN)信道上提出了多載波DCSK系統(Multi-Carrier Differential Chaos Shift Keying,MC-DCSK)[8]和其MDCSK版本(Multi-Carrier M-ary Differential Chaos Shift Keying, MC-MDCSK)[9]。文獻[10]提出了兩種廣義載波指數MDCSK(Carrier Index M-ary Differential Chaos Shift Keying,CI-MDCSK)方案，并對兩種方案進行了討論。文獻[11]提出了一種能抑制信道噪聲的多載波差分混沌移位鍵控(Subcarriers Allocation M-ary Differential Chaos Shift Keying, SA-MCDCSK)系統。為了克服低數據率的缺點，在文獻[12-20]中提出了一些改進的DCSK方案，利用沃什(Walsh)碼實現了兩比特和多比特的正交信號，并用索引調制(Index Modulation, IM)[21]及混合方式實現了DCSK系統[17]。如碼索引調制的DCSK(Code Index Modulation Differential Chaos Shift Keying, CIM-DCSK)[18]、碼索引調制的多級碼移位DCSK(Code Index Modulation Multilevel Code Shifted Differential Chaos Shift Keying, CIM-MCS-DCSK)[19]和具有較高頻譜效率的通用碼移位DCSK(Code Index Modulation Code Shifted Differential Chaos Shift Keying, CIM-CS-DCSK)[20]。這些方案利用索引攜帶一部分比特，DCSK攜帶另一部分比特，實現了一個時間周期內的m bit傳輸。此外，交換碼索引DCSK(Commutation Code Index Differential Chaos Shift Keying, CCI-DCSK)[22]使用參考混沌信號的交換副本來映射額外的比特以在同一個時間段內實現多個比特，并且在正交多級DCSK(Orthogonal Multi-level Differential Chaos Shift Keying, OMDCSK)[23]方案中從參考信號的一組正交信號形式中選擇信息承載。

DCSK與索引調制相結合雖然能提高數據傳輸速率，但硬件復雜度呈指數級增長。因此，尋求復雜度低的方式提高數據率成為主要研究方向之一。文獻[24]提出了一種在第1周期發送參考信號的正交混沌移位鍵控(Quadrature Chaos Shift Keying,QCSK)結合參考信號希爾伯特變換和延遲參考信號形式的映射2位符號。文獻[25]提出了一種高復雜度的MIMO型的MDCSK。文獻[26]基于文獻[24]與多進制相移鍵控(M-ary Phase Shift Keying,MPSK)星座圖相結合提出一種MDCSK，該星座圖通過MPSK星座圖傳輸多進制符號的兩個正交信號作為信息承載部分，并分別對基于MPSK的MDCSK的系統進行了比較。其中，與具有較好的誤碼率性能PSK星座以及DCSK相比，MDCSK具有更好的誤碼率性能。此外，在信息承載部分文獻[27]提出了基于M元PSK和QAM的方案，利用MPSK和MQAM調制M元符號的參考混沌信號。采用非均勻間隔相位星座的多分辨MDCSK(MultiResolution M-ary Differential Chaos Shift Keying, MRMDCSK)調制[28]是一種具有應用前景的技術，它能夠在一個符號內滿足不同的誤碼率要求，從而提高比特的數據速率。文獻[29]提出了一種新的基于非均勻距離星座映射的分層平方星座MDCSK，針對信道特性[30],它在最后一個分層上修正兩個星座點之間的距離，克服了調制階數越大時誤碼率性能下降的問題。

對于一些實際環境，如在帶限環境下，需要在不擴展帶寬的情況下提高系統的誤碼率性能，就需要編碼調制的引入，能夠在不擴展額外帶寬的情況下獲得較高的編碼增益。如在多徑信道中結合文獻[26]中的MDCSK(后面無特殊說明均為此MDCSK)與網格碼提出一種新型的網格編碼差分混沌調制(Trellis-Coded Differential Chaotic Modulation,TC-DCM)[31]。并在此基礎上，文獻[32-34]針對不同情況對其系統的編碼方案以及系統方案進行改進。此外，通過將低密度奇偶校驗(Low-Density Parity-Check, LDPC)碼與MDCSK結合提出了一種基于星座的差分混沌比特交織編碼調制(Differential Chaotic Bit-Interleaved Coded Modulation, DC-BICM)系統[35]，能夠在有效降低誤碼率的同時保證多徑信道環境的魯棒性。這些方案均為非平穩環境下的系統設計提供有力依據。

本文主要介紹了面向6G中非標準信道環境下基于低成本低功耗的幾種MDCSK(圓形方形)的信號設計以及相應的編碼調制系統分別針對具體非平穩信道環境下所實現的系統優化，并給出了未來發展方向。首先，針對用于該系統的MDCSK系統模型進行了介紹。其次，對系統本身優化以及基于MDCSK的編碼調制相關的研究工作進行了介紹。繼而通過舉例論證基于MDCSK系統的星座以及相關調制編碼的結構、碼型及相關算法設計與優化，能夠在不擴展帶寬的情況下顯著改善系統性能，實現了低功耗。以此為針對非平穩信道下的MDCSK數據鏈路優化設計提供些許思路，并且舉例說明在具體非平穩環境下的應用方案，為其他現有環境中低成本低功耗的實現提供可能。最后，給出了未來的研究工作討論，如針對非平穩信道特性系統參數的優化與自適應傳輸機制等問題。供感興趣的讀者參考和推進。

2 DCSK相關基礎：模型與基礎特性

DCSK調制方式最早由Kolumban等人[2]提出，作為一種具有魯棒性的調制方式。首先產生擴頻的混沌信號作為原始的參考信號，通過延時T時間產生信息承載信號，由參考信號的“正”“負”來表示“1”“0”。接收端通過直接相關t1, t2時間段的信號而獲得傳輸信息，無需信道估計。其具體正，負信號可以分別表示為

此調制方式無需載波同步僅需信號同步、非相關檢測，實現設備簡單以及在多徑衰落信道下具有魯棒性等特點，相應的傳輸速率隨之下降。為了解決速率低的問題，QCSK[24]以及一系列的MDCSK被相繼提出[23,25,26]。其中主要包括兩種方式，一種是通過星座的方式實現多比特傳輸[26-29]，另外一種是通過與其他技術相結合如指標調制等方式實現多比特數據傳輸[12-20]。本文將主要針對第1種方式展開介紹。

2.1 圓形星座下的MDCSK及星座優化

圖1 MDCSK的系統框圖

圖2 MDCSK和MPSK-DCSK在擴頻因子β=60，M=2, 4, 8, 16, 32的誤碼率性能曲線

圖3 一般化MR-8元DCSK星座及其灰編碼映射與判決邊界

圖4中，研究了AWGN信道下不同相位向量對2/4/8/16-DCSK系統性能的影響，其中，相位向量設置為 θ =[π/5 π/25 π/40]。擴頻因子β=128。可以觀察到，提高第1個保護相位BER性能得到改善，這種現象類似于信道編碼，但是該系統不需要展寬帶寬。從圖可以看出，當相位 θ1≤ π/4時，最高優先級比特和第2優先級比特要互換，即二進制DCSK星座在x軸上。

因此，文獻[26]中在實現MDCSK的同時，通過星座優化對系統進行了改進，在不增加帶寬的情況下，不同數據優先級的誤碼率性能滿足不同的業務需求。此外，它還繼承了傳統DCSK系統的優點，具有良好的抗多徑衰落性能。

2.2 方形星座下的MDCSK以及星座優化

不同于上面所述的圓形星座，對于正方形、矩形、十字形和星形星座，需要信道估計器模塊[27]。但是與傳統的信道估計不同，只需要部分信道估計便可以實現解調。因此，文獻[27]中設計了一種方形星座MDCSK，分析了該系統的峰均功率比(Peakto-Average Power Ratio, PAPR)性能，并給出了詳細的理論公式推導。此外文中還基于方形星座M-DCSK設計了一種結構簡單的最小二乘(Least Square, LS)估計器以便于解調。

在此文獻中，與傳統的相干信道估計不同的是，只需要得到文獻[30]中定義的信道功率值，而不需要得到每個信道系數。我們假設估計的信道狀態信息是。之后，歸一化判決向量變為z′=z/(Ep為平方根升余弦濾波器p(t)的能量)，該值將用于根據圖5所示的判決邊界對接收到的符號進行解碼。

從圖5中可以看出，與圖6(a) (使用的參數為M=4, 16, 32, 64和β=320)中的p-CSI(完美-信道狀態信息)方案相比，所提出的LS估計器方案具有約1 dB的性能損失。與圖6(b)中的圓形系統相比，S-16/64-DCSK系統顯著改善了誤差性能。因此通過分析和仿真結果表明，與C-M-DCSK系統相比，該系統在多徑衰落條件下能實現較低的功耗，但具有較高的峰均比。

圖4 AWGN信道下，2/4/8/16-DCSK系統的BER性能

綜上所述，通過星座的方式可以實現信號速率的提升，同時能夠實現不同環境下的系統性能提升。雖然基于平方星座的DCSK系統需要信道估計器，但其誤碼率性能遠優于基于圓形星座的DCSK系統(見圖6(b))，在能量消耗方面，基于方形星座的DCSK系統比基于圓形星座的DCSK系統效率更高。其他類型的星座(如矩形、十字形和星形)也可用于一般化系統框架，因此具有更廣闊的應用前景。此外，針對文獻[26]中的多分辨率M-DCSK框架，可以設計一個基于多分辨方形星座的M-DCSK系統，該系統通過調整距離d來提供更靈活的誤碼率要求，這種情況下幅度和相位都會攜帶信息。

3 MDCSK的基礎研究：帶限系統方案設計

圖5 方形星座圖與判決邊界

在MDCSK調制中，針對其信號結構以及星座進行優化能夠在一定程度上有效的提高系統的誤碼率性能。但是，想進一步降低系統功耗，就需要引入編碼方案。由于一般的編碼方案與調制方式是分開設計的，因此想要引入編碼方案需要額外的帶寬來實現。然而在帶限環境下，由于帶寬較窄，直接分離式的編碼方法所需要的額外帶寬就無法提供，因此引入編碼調制方案以便于解決帶寬不足的問題。

3.1 網格編碼調制(Trellis Coded MDCSK)及優化方案

3.1.1 網格編碼調制方案介紹

文獻[31]中提出了一種將網格編碼與MDCSK相結合的新型編碼調制方案-網格編碼差分混沌調制(Trellis-Coded Differential Chaotic Modulation, TC-DCM)。該文獻計算了加性高斯白噪聲信道上MDCSK的信道容量，驗證了網格編碼和混沌調制相結合的可行性。同時，詳細地給出了AWGN信道和瑞利(Rayleigh)平坦衰落信道下TC-DCM系統的理論誤碼率界的推導過程，并在8-DCSK星座，4態(4-state)2/3碼率的參數下對方案進行了仿真驗證。

圖7(a)、圖7(b)中表明該方案的理論誤碼率界與仿真結果基本一致。與相同帶寬的未編碼系統相比，不同狀態、不同速率的TC-DCM系統在AWGN信道上可以獲得明顯的編碼增益。圖7(c)通過與相同帶寬效率的TC-DCM系統在無CSI多徑Rayleigh衰落信道下的性能相比較，結果表明此方案在非標準信道下具有良好的魯棒性，證實了TC-DCM方案的優越性。

3.1.2 網格編碼調制優化方案介紹

大部分基于網格碼的編碼系統直接使用簡單易操作的卷積碼來實現編碼調制，那么是否存在更優的編碼方案呢？為了獲得更好性能，需要對系統進行優化設計。

文獻[32]針對TC-DCM方案提出了Turbo網格編碼差分混沌調制(Turbo Trellis-Coded DCM,TTC-DCM)方案。同時，文獻[33]中提出其IQ方案，并且在其基礎上提出了一種碼搜索算法，目的是找到一個在盡可能低的信噪比(Signal Noise Rate,SNR)條件下，在相應EXIT圖中存在開放通道。其具體算法流程如表1所示。

圖6 多徑Rayleigh衰落信道下不同系統的誤碼率

從文獻可知，TTC-DCM方案在多徑衰落信道環境中，BER=10-5的情況下比TC-DCM方案獲得4 d B 的增益。同時利用I Q 交織器在平坦的Rayleigh衰落信道和多徑Rayleigh衰落信道中提供空間分集。與TTC-DCM相比，IQ-TTC-DCM方案在衰落環境下能獲得更好的性能。

為了進一步提升文獻[31]中在傳輸環境較差時的BER性能。文獻[34]提出了一種串行級聯網格編碼差分混沌調制(Serial Concatenated Trellis-Coded Differential Chaotic Modulation, SCTCDCM)系統。經文獻[34]研究分析發現，SCTCDCM系統比TTC-DCM系統在相對高SNR下能獲得更好的BER性能，同時在BER=10-8之前都不會產生錯誤地板。

由此可以看出，TC-DCM具有高帶寬效率、抗多徑、低成本和低復雜度的特點，是一種適用于嚴重多徑傳播的帶限通信系統的方案。

3.2 原模圖低密度奇偶校驗碼的編碼調制(P-LDPC coded MDCSK)方案

上述已經闡述了網格編碼對于系統性能的影響，事實證明基于網格編碼的編碼調制方案可以有效提高在非標準環境下的BER性能。那么其他編碼對于系統性能影響又如何呢？

文獻[35]根據文獻[36,37]提出了一種利用P-LDPC碼[38,39]構建基于星座的差分混沌比特交織的編碼調制系統(Differential Chaotic Bit-Interleaved Coded Modulation, DC-BICM)。

通過文獻[35]的分析可知，DC-BICM系統存在最佳的擴頻系數和最佳的迭代譯碼值，隨著碼長的增加，系統性能變好，但隨著碼長的持續增加，系統性能變差。圖8通過與非編碼的方形的4-DCSK的誤碼率性能比較可知，在BER=10-4, 2β=64的情況下DC-BICM可以獲得12.5 dB的增益。圖9對DC-BICM和BICM DS/SS系統的比較，表明該系統具有較低的復雜度和在部分信道響應下有較好性能。此外，通過與具有相同頻譜效率的方形星座MDCSK系統的比較，驗證了該系統在不增加帶寬的情況下具有較高的編碼增益，在抗多徑衰落方面具有良好的性能。

綜上所述，對于帶寬受限的情況下，選擇合適的碼型與MDCSK構建編碼調制方案可以在信道環境惡劣且不擴展帶寬的情況下有效的提高系統性能。同時針對具體IoT環境下應用環境，需要針對具體情況再設計以便于取得性能和資源在IoT應用下的平衡。

圖7 不同信道下誤碼率比較

表1 EXIT碼型搜索算法流程

圖8 碼率1/2的ARJA-16-DC-BICM與方形的4-DCSK的誤碼率性能比較

4 應用研究：非平穩信道下的編碼調制與多載波方案

4.1 MDCSK在電力線通信(PLC)中的分析與優化

4.1.1 PLC環境下MDCSK的性能分析

前面討論了MDCSK及其編碼調制方式在多徑衰落信道的性能特性，由此可知，MDCSK在衰落信道下具有良好的魯棒性。那么，在現有的PLC環境下是否也具有魯棒性呢？

文獻[40,41]中討論了DCSK及MDCSK在PLC的回波模型[41]下的性能。根據文獻中所述，作者選擇了服從泊松分布的混合高斯噪聲模型[30,42]作為PLC信道下的噪聲，其由脈沖噪聲與相位噪聲組成，在此信道環境中搭建MDCSK系統并與傳統的調制方式進行比較。

因此，文獻[41]將MDCSK系統與DS-MDPSK系統在不同信道參數的情況下進行了比較，如表2所示，其中結果如圖10，顯示了在此信道環境下MDCSK方案均顯著優于DS-MDPSK方案，說明了MDCSK系統在PLC信道下通信的優越性。

4.1.2 PLC環境下基于MDCSK的編碼調制方案

4.1.1中充分表明了MDCSK在PLC環境下的優越性能，但是當系統誤碼率達到一定程度的時候均會出現錯誤地板。為了進一步解決這個問題，文獻[43]利用文獻[42,44]中的方法，提出了一種基于星座的PLC信道下迭代接收差分混沌比特交織編碼調制系統(Differential Chaotic Bit-Interleaved Coded Modulation with Iterative Receiver, DC-BICM-IR)，并設計了一種新型的P-LDPC碼, 選取文獻[45,46]中的信道模型作為參考。為了減輕脈沖噪聲的影響，文獻[43]先在DC-BICM系統框架中引入混合濾波器(Myriad Filter, MyF)，而后為了進一步消除余留的脈沖噪聲及碼間干擾(InterSymbol Interference,ISI)帶來的影響，引入迭代接收(Iterative Receiver,IR)結構，構成DC-BICM-IR系統。圖11為引入IR結構與新碼型設計的性能分析。

圖9 BICM DS/SS-5 DC-BICM系統誤碼率比較

表2 多徑PLC信道參數

圖10 多徑PLC信道下BER性能比較

圖11(a)顯示了在PLC信道下，DC-BICM系統使用和未使用MyF的BER性能對比曲線。從圖11(a)中可以看出，在α=1, 1.5時，由于脈沖噪聲的干擾，當前的校驗與系統信息被嚴重污染，給譯碼器帶來了嚴重的錯誤影響，導致系統癱瘓。由于MyF的引入，極大地削弱了脈沖噪聲的影響，使得系統在一些惡劣的環境下(如α=1, 1.5)仍能正常工作。同時，引入IR能夠在BER=10-6的情況下帶來0.4～0.5 dB的編碼增益。另外 從圖11(b)中可以看出，在BER=10-6的情況下，I-ARJA碼的性能優于AR4JA碼約0.6 dB。由此可以看出，MDCSK不僅相對于傳統調制方式在PLC信道環境下更加魯棒，選擇合適的優化方法還可以有效地消除錯誤地板并且獲得更好的BER性能。

4.2 DCSK在水下信道(UWA)中的分析與優化

針對4.1節中討論了MDCSK在PLC中，相比其他調制方式在非平穩信道下有較好的魯棒性，因此一些學者將其延伸到水下環境進行討論。文獻[47]根據文獻[48]的信號環境將碼移差分混沌鍵控(Code Shifted Differential Chaos Shift Keying, CS-DCSK)與正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)相結合并討論了其在水下信道(UnderWater Acoustic, UWA)的性能。此外，在碼片上使用循環移位交織器來獲得頻率分集。為了深入了解該系統，推導了該系統在高斯信道和多徑Rayleigh衰落信道下的誤碼率，并通過仿真進行了驗證。此外，還分析了該系統的頻譜效率，并與現有的混沌通信系統進行了比較。

為了使仿真更具說服力，根據文獻[47]所得到的1500個時變信道脈沖響應卷積的仿真結果，其中有3個通道場景如圖12。

進一步，根據圖12中信道模型進行仿真比較，如圖13所示, 參數為：擴頻因子32，子載波N=[16,32, 64, 128, 256]，循環前綴的長度 cp=Ts/δ。結果表明，在兩個信道下，該系統的性能優于MC-DSSS,MM-DCSK和OFDM-CS-DCSK。

由此可見，文獻[47]所提方案是基于無信道估計和均衡的非相干接收機，因此更加適合于具有時變特性而難以跟蹤和估計的UWA通信場景。

綜上所述，通過在PLC與UWA環境下對DCSK的性能分析與研究可知，由于此調制方式無需信道估計與均衡等優勢，在非平穩信道下的魯棒性優良，對于目前難以跟蹤與估計的信道來說無疑是一種很好的選擇。

5 結束語

隨著物聯網時代的日益發展，前期人們已經享受到由于通信速率的提升所帶來的便利，將更多的關注到如水聲、電力線通信等非平穩信道中魯棒、低功耗的傳輸技術方案。DCSK作為低成本、低功耗的調制技術，實現簡單且在非標準環境下有良好的魯棒性，成為了下一代非平穩傳輸環境的有利候選者。如何在現有研究基礎上對于更多具體的非平穩應用環境進行分析及優化仍然是一個值得繼續探究的問題。文本主要針對DCSK的帶寬效率優化、帶限環境下基于MDCSK的編碼調制技術的實現與優化、具體實際環境下DCSK的相關性能分析與系統改進等方面入手進行了綜述。從整體來看，通過星座實現多元的方式可以在有效的提高系統數據傳輸速率的同時保證系統的復雜度無需呈指數型增長。同時對于帶寬受限的情況下，編碼調制技術可以在不擴展帶寬的情況下實現MDCSK誤碼率性能的進一步提高。最后一個案例探討了幾種具體環境下DCSK的性能優越性以及給出對應優化方案的設計思路。這些工作與設計思想也將為其他類型的調制優化方案提供一些靈感，以便于更適用于現代通信中多樣的需求。

圖11 PLC中誤碼率比較

圖12 時變UWA信道3個通道場景及脈沖響應

圖13 不同UWA信道下MC-CS-DCSK,OFDM-CS-DCSK和MM-DCSK的誤碼率性能比較

該研究領域已經引起不少學者的關注，未來尚有諸多問題需要解決,其中主要有以下兩點：

(1) 為了提高非標準信道下低復雜度、低成本的誤碼率性能，可以考慮在具體信道下對MDCSK進行優化。

(2) 為了進一步提高帶限信道下的性能，可以考慮具體信道上編碼調制的優化，包括星座與碼型等優化。同時如何平衡窄帶系統下設備資源與功耗之間的平衡也是需要關注的問題。

因此，此研究方向在未來還有很多的熱點問題有待研究與發展。