考慮綜合需求響應的配電網重構運行優化研究

張太升，許根利，李忠良，狄方濤，榮家鵬，韓 彬，陳 濤，王逸飛

（1. 國網河南省電力有限公司 焦作供電公司，河南 焦作 454002；2. 東南大學 電氣工程學院，南京 210096）

0 引言

隨著配網側各種能源的耦合互聯逐漸增強，以能量樞紐（energy hub，EH）為基礎的綜合能源耦合與跨能源形式的綜合需求響應受到學術界與工業界的重視。在傳統電力系統中，電能在配電網中單向流動，傳統的需求響應（demand response，DR）也僅僅局限于電力用戶側，學者們提出了基于價格和激勵兩種主要的需求響應模式［1—2］。然而，隨著綜合能源的日益滲透，使得其他能源網絡的用戶可以通過能量樞紐節點跨網參與電網側的需求響應，配網側的運行模式出現了新的改變［3—5］。

能量樞紐能夠滿足客戶不同類型的能源需求，比如電能、天然氣、供熱和供冷等。不同形式的能源通過耦合基礎設施相互連接，如何在配電網與能量樞紐之間進行協同決策，考慮綜合能源需求響應實現配電網的最優運行，相關研究尚有待深入開展。

配電系統運行中與能量樞紐的協調主要涉及2個問題，一是能量樞紐內部的綜合能源需求響應運行特性，二是考慮綜合能源需求響應的配電網最優重構決策。針對第一個問題，在EH運行策略和協調方面，文獻［6］提出氣電綜合能源配網系統最優潮流的凸優化方法，同時在配網系統中引入氣電聯合需求響應來提高系統調度的可控性和靈活性。文獻［7］提出多能源網絡與能量樞紐聯合規劃模型。文獻［8］考慮到多種能源形式間耦合性不斷增強的趨勢，提出一種面向多能源系統的中長期運行模型和方法。文獻［9］研究了能量樞紐中日前和實時相協同的能源管理問題，目標是最大化日前的社會福利，并在日內抵消實時負荷變化以及可再生能源波動。文獻［10］中提出了一種綜合能源優化運行方法，考慮風電場、電熱存儲系統，以及電熱的需求響應。文獻［11］綜合考慮微能源網能耗成本和環境成本，提出一種實時電價模型，并以此建立需求響應模型。文獻［12］研究了綜合能源系統中的綜合需求響應項目，介紹了綜合需求響應的基本概念和推廣價值。然而，上述研究考慮能量樞紐的最優運行時，并未考慮配電網重構決策對能量樞紐最優運行的影響。

針對第二個問題，文獻［13］—文獻［15］研究了配電網的重構優化運行。文獻［16］提出了一種基于網架結構相似性和適應性的配電網動態重構策略。文獻［17］提出了一種含有分布式的主動配電網重構策略。然而，上述研究中并未充分考慮能量樞紐的綜合能源需求響應，實現配電網運行決策的協同優化。

本文考慮了能量樞紐的拓撲結構，構建了基于能量樞紐的綜合能源需求響應運行特性與約束方程，最終提出了考慮綜合能源需求響應的配電網重構運行優化模型與高效求解方法，提出的模型可有效提升配電網與綜合能源樞紐的協同靈活性與運行經濟性，降低整體運行成本，提高整體運行效益。

1 考慮綜合能源需求響應的重構優化模型

圖1展示了能量樞紐的拓撲結構圖，該能量樞紐由熱電聯產機組（CHP）、蓄電（ES）、電鍋爐（EB）和熱存儲（HS）組成。熱電聯產將氣體轉化為熱能和電能。電儲能從配電網、CHP等來源獲取電能，并在需要時釋放電能。CHP獲取天然氣進行發電，熱儲能系統儲存和CHP產生的熱量，在熱量需求大的時候釋放。

圖1 能量樞紐EH拓撲圖Fig.1 EH topology of multi?carrier energy system

在圖1中，r1,r2,…,r15為 EH 中的內部能量流；為從配電網運營商（distribution system operator，DSO）處購買的電能；與分別為EH 中天然氣的輸入和輸出量；和分別為EH電能的輸入和輸出量；為EH 的熱能輸出量；為 EH 的電負荷；CHP中ηCE和ηCG分別為將天然氣轉化為電能和熱能的效率；ηSC和ηSD分別為ES 的充電和放電效率；ηEB為在EB中將電能轉化為熱能的效率；ηHC和ηHD分別為在HS中充電和放電的效率。

在本文中，假設所有的EH 都由配電調控中心管理，運行目標是最小化配電網和EH 需求響應的總成本，運行決策需要考慮配網重構與綜合能源需求響應的整體約束，以實現最大的社會效益。

1.1 EH的最優運行與需求響應

（1）運行成本

EHi表示第i個能量樞紐，可以從配電系統購買電力，從燃氣供應商購買燃氣，以滿足負荷需求。其運行成本也包含了購電成本、購氣成本以及需求響應成本。EHi的能源成本表示為

EH 中的電力負荷大致可分為彈性負荷和非彈性負荷。常見的彈性負荷包括洗衣機、電動汽車、高壓空調等，非彈性負荷包括照明、烹飪、冰箱等，本文只考慮綜合需求響應中的可削減負載。由于電力負荷需求響應可能會導致用戶的不適，因此考慮了每個EH的不適成本。分別為實施DR之前以及之后的負載，應該滿足以下條件

（2）EH的運行與需求響應約束

式（7）—式（38）對EH 運行特性構建約束方程，各變量解釋見式（38）后面。

式（7）—式（22）是圖1所示的EH變量之間的等式關系，其物理特性本質是能量守恒。

由于提出的EH中的每個分支都給定了能量流方向，因此在式（23）和式（24）中輸入能量和能量流變量都是正的。

式（25）和式（26）限制CHP和EB的輸入。

式（27）和式（28）描述熱儲能的輸入、輸出和運行模式，熱儲能不允許同時儲存和釋放熱量。

式（31）和式（32）限制了電儲能的輸入、輸出和運行模式，式（33）和式（34）限制了電儲能的容量，電儲能不允許同時充電和放電。

式（35）—式（38）描述了熱電聯產機組中發電量與供熱量的運行特性。

1.2 配電系統重構

配電系統重構型基于二階錐規劃理論，其目標函數是整體用戶的用能成本最低，即

式中:NB為配電網節點數；為t時刻電力價格；Pin,i為配網側變電站節點的注入功率。

式（40）—式（42）限制了配電網絡的樹狀結構；ωl，σmn為二進制變量。

Pmn和Qmn分別為從母線m到總線n的有功和無功功率流；Vm、Vi、Vj分別為節點m、i、j的電壓幅值；θij為節點i、j的電壓相角差；為節點m相連的線路電壓。通過定義輔助變量Kl=ViVjsinθij，支路有功和無功潮流約束分別在式（43）和式（44）中線性化。Gl和Bl分別為母線m和n之間線路的串聯電導和電納；是母線m和n之間線路的并聯電納。

式（45）表示輔助變量Jl，Kl和的圓錐松弛關系，即

式（46）和式（47）將線路重構變量ωl與輔助電壓變量連接起來，Vm,max和Vm,min是母線m的最大電壓和最小電壓。

Il,max是電流最大量。通過定義，式（48）限制了線容量。

式（49）—式（51）給出輔助變量Jl，Kl以及um的上下限。

1.3 配電網與EH的協同運行

式（39）包含了3個EH的用電負荷與購電成本，所以配電網與EH協同運行的總成本包含了總供電成本式（1）、供氣成本式（2）、需求響應的用戶不適成本式（6），運行約束包含了式（3）—式（5）、式（7）—式（38）、式（40）—式（51）。對該優化問題進行求解，即可得出配電網與綜合能源需求響應的協同運行優化決策，實現資源優化配置。

2 算例分析

為驗證本文所提出模型的合理性，構建一個考慮綜合能源需求響應的配電網優化決策模型。負荷數據方面，采用美國能源部開放能源信息（open energy information，OpenEI）網站公布的 900 余個居民用戶的電表數據作為負荷需求。此外，給定EH中CHP 氣轉電效率為0.35，氣轉熱效率為0.45；ES的充電效率為0.95，放電效率為0.95；HS 的充能效率為0.95，放能效率為0.95；EB 的電轉熱效率為0.9。天然氣價格選取2018 年9 月某天的天然氣交易價格，為2.828 美元/百萬英熱單位。CHP 的成本系數a、b、c分別定為0.000 4、180、50。

圖2 改進型33節點配電系統

如圖2所示，利用IEEE 33節點配電系統驗證模型和算法的有效性。假設3 個能量樞紐EH1、EH2和EH3分別位于節點8、12和33。

算例中考慮3 種情況。算例1 考慮有配電網重構而無需求響應時，配電網總體的運行成本；算例2則是加入綜合需求響應后，計算配電網運行成本；為了與算例2 作為對比，算例3 在加入需求響應的基礎上，不考慮配電網重構。所有仿真均在搭載英特爾 i5-6500 3.2 GHz CPU 和 8 GB RAM 的 Windows 10 64 位電腦上進行，仿真平臺使用MATLAB 2018a，優化工具使用Yalmip和Gurobi。

2.1 無綜合需求響應下的配電網運行

在算例1 中，EH 的輸入端就固定為末端的負荷，這種情況下無需考慮EH內部的能量轉化，用于滿足末端負荷的能量全部來自于EH從配電網處購買的電能。在只有配電網重構而沒有需求響應參與的模型中，該算例就是傳統的配電網重構給優化決策，此時系統運行成本為1 166.59美元。

2.2 考慮綜合需求響應的配電網重構

在算例2 中考慮到DR 時，EH 可以為負荷管理做出更有效的決策。隨著節點邊際電價（locational marginal price，LMP）的提高，電力需求響應本需要削減負荷以降低成本，犧牲用戶舒適度以改善電力系統運行。加入了綜合需求響應之后，當LMP較高時，EH 可以利用多種能量形式的相互轉化降低用戶用電成本，用戶也可以從需求響應行為中受益。在這種算例情況下，EH 輸入端輸入的能量，也就是從配電網處購買的電能，并不一定等于末端的負載量。

EH的優勢就在于能夠靈活的從各個部門進行能量轉換。在算例2 情景下，EH1 中r1=41.847 1 kW，r2=6.752 0 kW，r3=17.906 4 kW，說明此時EH從配電網處購買部分電能，另一部分選擇購買天然氣來由CHP轉化為電能，以滿足末端負荷。ES的輸入r2和r6不為0，輸出r12為0，因此，ES處于蓄能狀態。末端熱負荷所需熱能則由CHP、EB和HS共同提供，各組件發熱量見圖3，EH購電量與發電量見圖4。

圖3 EH中各組件產熱功率Fig.3 Heat power in EHs’components

圖4 EH中的購電及發電需求Fig.4 Power purchase and power generation demand in EH

對于配電網用戶來說，整體能量需求成本包括買電成本以及購買天然氣成本。EH中天然氣可轉化為電能，一定程度上使EH的購電量變小，同時要考慮到天然氣的價格以及天然氣轉化為電能的效率。在滿足用戶用電需求量的同時，平衡EH從DSO處的買電量與買氣量是取得最小運行成本的關鍵。EH傾向于在LMP較低的時候儲存電能，在LMP較高時排放電能，以降低成本并最大化自身利益。這種考慮需求響應情況下配電網運行的總成本為875.89美元。

在CHP中，天然氣能被轉化為電能和熱能。其中，天然氣轉化為電能和熱能的效率分別為0.35和0.45，此處設定天然氣價格為30美元/MW，那么CHP生產1 kWh電能的成本為0.086美元，生產1 kWh熱能的成本為0.067美元。如果LMP大于0.086時，EH就不會從DSO買入電能，而是會傾向于通過天然氣來生產電能。總之，有了CHP，EH可以更好地進行資源管理，它能夠根據LMP的波動情況改變電力資源的分配，電力公司可以有效地節省資金。

2.3 有需求響應而無配電網重構情況

此時EH的電能由DSO，CHP和ES提供，并且它們之間相互獨立。在這種情況下，配電網運行成本達到了939.26美元。

配電網重構能夠優化小時潮流，進而降低配電系統的配電網運行成本。它通過改變配電網絡拓撲結構來提高可靠性，降低線損，均衡負荷和改善供電電壓質量。因此可以通過重新配置來降低DSO的成本，尤其是當LMP較高時。DSO的成本是用網絡損耗乘以LMP來評估的，這意味著DSO為配電網損耗買單。

從圖2 可以看出，配電系統中有33 個變電站，每兩個變電站之間由一條聯絡線連接，因此，在配電網正常運行時是有32條聯絡線工作，圖2中標號顯示為1—32。此外，配電系統中還有33—37 號沒工作的聯絡線，這幾條線扮演聯絡開關的角色，在不同情況下斷開或連接不同的聯絡線即配電網重構。對比有無配電網重構的配電網運行情況，在無重構時，配電系統中的7、9、12、28以及33號聯絡線處于斷開狀態。在有重構時，如圖5所示，配電網中7、9、14、29、32號斷開聯接。

圖5 重構后的33節點配電系統Fig.5 The reconstructed 33 bus distribution system

綜上所述，3 種情景下DSO 成本情況如表1 所示。當有需求響應時，它將配電網運行成本從無需求響應的1 166.59 美元降低到875.89 美元，降幅高達24.9%，可以明顯看出加入了綜合需求響應的配電網具有更好的經濟效益。此外，在有需求響應的基礎上，有重構的成本比起無重構的降幅達到了6.7%，效果明顯。因此，所提出的模型與算法可以利用多能源耦合的協同優勢，降低整體運行成本。

表1 能量樞紐EH運行成本Table1 Operation cost of EH 美元

3 結束語

本文提出了一種考慮綜合能源需求響應的配電網重構優化決策模型，以經濟最優性為目標，將配電網重構以及綜合能源需求響應進行協同決策。從算例分析來看，以能量樞紐為代表的綜合能源系統能夠實現各種形式能源的協同優化，考慮綜合能源需求響應能夠顯著改善配電網的經濟性與靈活性，降低配電網運行成本。