基于瞬態模型的井下抽采主管道泄漏定位方法研究

張逸斌， 張浪， 張慧杰， 李偉， 劉彥青， 桑聰

(1.煤炭科學技術研究院有限公司 安全分院，北京 100013；2.煤炭資源高效開采與潔凈利用國家重點實驗室，北京 100013)

0 引言

近年來管道發生泄漏的情況屢見不鮮，對工業安全生產構成了重大威脅[1]。在我國部分礦井，瓦斯抽采管道常鋪設在環境惡劣的巷道中，容易造成老化生銹以致外部氣體滲入其中，從而降低瓦斯抽采濃度，存在瓦斯爆炸的風險。目前我國煤礦對于地下抽采管道的泄漏定位大多尚處于人工巡檢階段，存在定位時間長、耗費人力多、效率低等現實問題，無法滿足當今煤礦智能化、無人化開采的需求[2-3]。煤礦井下瓦斯抽采管道泄漏定位技術已經成為避免事故發生、提高瓦斯抽采效率、促進煤礦綠色開采的關鍵。

我國專家學者陸續開展了針對流體管道檢測方面的研究。唐秀家等[4]建立了針對管道運行狀況分類的神經網絡模型，以檢測管道泄漏故障，但該模型訓練成本較高，需要采集大量的學習樣本以提升算法可靠性。佘小廣等[5]提出了針對泄漏狀態和嚴重程度的管道故障判別模型，但該模型僅以流量設定報警閾值，且該閾值設定標準缺乏理論支撐。熊偉[6]基于超聲波檢測技術、多元高斯聲束模型研發了便攜式管道泄漏檢測儀器，雖提升了檢測精度，但仍需人工手持進行檢測。雷柏偉等[7]提出了一種基于壓力測量的瓦斯抽采管路運行狀態診斷方法，驗證了利用管道壓力平方下降曲線斜率對抽采管道故障狀態進行判識的可行性，但該方法僅能判斷管道故障區間，無法確定具體位置。劉翠偉等[8]采用聲學與數值模擬相結合的方法對天然氣管道內泄漏聲源特性進行了研究，但該方法沒有考慮管道閥門開閉對檢測結果的影響。趙林等[9]基于光纖傳感技術及負壓波信號檢測原理設計了一種煤礦管道泄漏監測系統，但該系統采用單一技術進行檢測，具有一定的局限性。綜上可知，上述研究大多采用單一的管道泄漏定位方法，存在適用性差、定位效率低、易受環境影響等問題。

針對上述問題，本文基于管道泄漏瞬態模型，采用流量平衡法與負壓波法相結合的方式，提出了一種基于瞬態模型的井下抽采主管道泄漏定位方法。首先分析了管道首末端流量變化規律及差值大小，排除干擾信號，利用流量平衡法對管道泄漏狀態進行定性分析；然后根據負壓波在管道內的傳播機理，采用小波降噪技術對壓力信號進行消噪處理，結合鄰域差值法尋求信號突變點；最后通過泄漏定位公式計算漏點位置，定量分析管道泄漏位置，從而實現對管道漏點位置的有效定位。仿真分析結果驗證了該方法的準確性。該方法可為后續管道泄漏定位系統開發與設備研制提供理論基礎。

1 流量平衡法管道泄漏判斷原理

采用單一方法對管道泄漏位置進行定位，存在自身局限性。管道在現場實際中容易受到調泵、開關閥門等操作的干擾，導致泄漏信號誤報的情況發生。為了解決此問題，基于管道瞬態模型，利用流量平衡法對抽采管道泄漏狀態進行判斷，從而提升定位準確性，降低誤報率。流量平衡法原理:比較正常運行及發生泄漏情況下的流量變化，當管道首末兩端流量差大于管道流量差閾值時,即可判定管道狀況發生變化或發生泄漏;同時對調泵、開關閥門等在實際應用中可能存在的情況進行提前分析并找到相應規律，從而提高管道泄漏定位的準確性及魯棒性。

正常情況下，管道內流量基本保持穩定，但因實際情況下流體的特殊性質，當管道未泄漏時，管道首末兩端的流量也會存在極其微小的差值，計算公式為

Q1(t)-Q0(t)=ΔQ(t)

(1)

式中：Q1(t)為管道首端流量，m3/s；Q0(t)為管道末端流量，m3/s；ΔQ(t)為管道首末兩端流量差，m3/s；t為壓力信號采集時間，s。

管道正常運行情況下，首末兩端流量差絕對值的最大值即為管道流量差閾值ε：

ε=max|ΔQ(t)|

(2)

在抽采管道正常運行的情況下，ΔQ(t)的值極小，當管道發生泄漏時，ΔQ(t)的值就會增大。當ΔQ(t)大于管道流量差閾值ε時，即為工況改變或發生泄漏，判斷流程如圖1所示。通過分析煤礦井下瓦斯抽采管道實際運行狀態，對不同工況下的壓力、流量變化規律進行統計，見表1。根據這些規律可以判斷管道的流量狀態。

表1 不同工況下抽采管道壓力流量分析

圖1 流量平衡法判斷流程

2 基于瞬態模型的管道泄漏定位原理

2.1 負壓波法管道泄漏定位原理

根據管道內任一點的流動參數與該點的位置及時間相關的特征，基于時間和空間雙重因素建立管道泄漏瞬態模型，如圖2所示。采用負壓波法針對管道漏點位置進行定位[10]。根據波源傳導效應，當泄漏突發時管道內外壓力差作用產生的負壓波會傳遞到管道首末兩端的壓力傳感器，通過傳感器采集到的瞬態壓力突變時間差計算波源位置，從而實現對管道漏點位置的有效定位。

圖2 管道泄漏瞬態模型

管道泄漏位置距管道首端距離為L1時，泄漏點負壓波傳遞到首末兩端的時間分別為t1，t2，存在如下方程：

(3)

(4)

式中：Δt為管道首末端接收負壓波時差，s;L2為管道長度，m；a為管道內負壓波傳播速度(一般情況下可視為聲速)，m/s；V為管道內氣體流速，m/s。

2.2 基于小波變換的降噪原理分析

負壓波法定位抽采管道泄漏位置的關鍵在于找到壓力信號突變點，壓力信號突變越明顯，定位精度越高。但由于壓力信號存在大量的噪聲和干擾，以至于壓力信號的有效突變點難以準確定位，為此引進小波分析方法對壓力原始信號進行降噪處理，以提取準確的信號。

小波變換降噪原理是將信號通過低頻濾波器及高頻濾波器將原始信號分解成低頻信號和高頻信號2個部分。實際工程中有效信號一般為低頻信號或平穩信號，噪聲一般為高頻信號[11]，但是現場采集的壓力信號包含有效信號及噪聲信號，無法直接用于計算。小波變換具有多分辨率特性，能夠從含有噪聲的信號中剝離出原有真實信號。小波變換多分辨率分析如圖3所示，S為待分解信號，Ai(i=1,2,3)表示對信號S的第i層低頻分解，Di表示對信號S的第i層高頻分解。

圖3 小波變換多分辨率分析

多分辨率分析是對信號的低頻部分進行層層分解，逐漸剝離信號的高頻部分，可得到信號間的關系式為

S=A3+D3+D2+D1

(5)

2.3 小波降噪步驟

小波降噪主要分為如下3個步驟[12]：

(1)確定小波分解層數N，對采集的管道首末兩端的原始信號進行N層小波分解。

(2)對第1～N層的每一層高頻系數選擇一個合理閾值進行量化分析處理。

(3)針對小波分解量化處理后的第1～N層高頻系數及第N層低頻系數進行一維信號小波重構。

以上3步中量化選取合理閾值對于信號降噪的質量十分關鍵，閾值過小則會造成過濾效果不明顯，閾值過大則會遺失有效信號，進而影響定位精度。

針對管道泄漏時采集的現場壓力信號，采用Matlab小波工具箱中的wden降噪函數進行降噪處理。其中wden降噪指令為

XD=wden(X,TPTR,SORH,SCAL,N,′Wname′)

(6)

式中：XD為降噪后的信號；X為原始采集信號；TPTR為閾值選取規則；SORH為軟、硬閾值選取；SCAL為是否重新調整定義所乘閾值；Wname為選擇的正次小波名。

2.4 壓力信號奇異點篩選

奇異點是指數學上函數存在間斷點或某點導數不連續的點，信號的奇異點能夠清楚地表述信號的細節特征[13]。小波變換具有在時間、頻率上突出信號局部特征的能力，采用鄰域差值法搜尋壓力信號奇異點，能夠快速、精準地對壓力突變點進行定位，從而計算泄漏位置。鄰域差值法是根據管道首末兩端降噪壓力曲線計算相鄰時間范圍內的壓力差值，以分辨出壓力信號變化極值，從而得到壓力信號奇異點。鄰域差值法推導公式為

y(t)=x(t)-x(t-1)

(7)

式中：y(t)為降噪前后管道壓力差值，Pa；x(t)為降噪后管道壓力，Pa。

在井下現場應用過程中首先對采集到的抽采管道首末兩端的壓力信號進行小波降噪處理，以得到濾噪信號，然后采用鄰域差值法進行二次處理，尋求壓力突變奇異點，最終根據負壓波法泄漏定位公式計算出管道泄漏位置。

3 管道泄漏定位精度分析

3.1 管道泄漏壓力信號仿真加噪模擬

為驗證用負壓波法進行管道泄漏定位的精度，對抽采管道泄漏時產生的壓力信號進行仿真模擬，采用Gambit前處理軟件建立總長為1 000 m、管道直徑為0.8 m的二維管道模型，管道首端壓力設為-38 944 Pa，管道末端壓力設為-40 000 Pa，溫度設為288.16 K。分別在管道首末兩端設置壓力瞬態監測點，監測時間步長設為0.01 s，即壓力采樣頻率為100 Hz，采樣總時長為80 s。模擬抽采管道漏點位于管道中點500 m處、泄漏孔半徑為0.05 m狀態下的管道泄漏情況，并對首末兩端的壓力信號進行采集與分析，驗證利用負壓波法對管道泄漏進行定位的準確性。

基于上述條件，采用Fluent軟件模擬出理論情況下漏點附近管道內的氣壓場分布、風速場分布、管內流場分布，如圖4—圖6所示。

圖4 漏點附近管道內氣壓場分布

圖5 漏點附近管道內風速場分布

圖6 漏點附近管道內流場分布

管道未發生泄漏時，管道內壓力由于摩擦阻力的影響均勻降低，流量保持恒定。從圖4可看出，漏點位置由于管道內外壓差作用，外部氣體急速流入，漏點處壓力迅速升高，管道內壓力場產生明顯突變。從圖5、圖6可看出，管道泄漏處有大量外部氣體涌入，致使管內原有的穩定流場被打破，漏點處產生明顯湍流現象且速度顯著提升。基于管內壓力場、流場變化規律，結合表1不同工況下抽采管道壓力流量規律分析，可直觀判斷管道狀態，與負壓波法判斷結果互相驗證。

管道入口、出口瞬態壓力曲線如圖7、圖8所示。從圖7、圖8可看出，管道首末端壓力瞬態監測曲線均存在壓力突變現象，說明泄漏發生后由于負壓波的傳播，管道首末端監測到了負壓波的波動。

圖7 管道入口瞬態壓力曲線

圖8 管道出口瞬態壓力曲線

上述監測數據僅為數值模擬情況下導出的理論數據，現場實際情況存在大量干擾噪聲。為了更貼合現場井下實際情況，對上述模擬結果進行仿真加噪處理，隨機添加100 Pa以內壓力值，以求出更符合現場規律的壓力波形，具體含噪效果如圖9、圖10所示。

圖9 管道入口含噪壓力曲線

圖10 管道出口含噪壓力曲線

3.2 壓力信號降噪處理分析

采用Matlab小波降噪后的管道入口、出口壓力瞬態曲線如圖11、圖12所示。從圖11、圖12可看出，降噪后的壓力圖形尚保持了原有規律且壓力波形突變較為明顯。

圖11 管道入口降噪壓力曲線

圖12 管道出口降噪壓力曲線

為了準確找到波形突變的具體時間，采用鄰域差值法對降噪后的信號進行二次處理，處理結果如圖13、圖14所示。從圖13、圖14可明顯分辨出壓力信號變化的最大值，易于判斷負壓波分別傳播到管道首末端的時間。管道入口、出口采集到的壓力突變時間分別為0.50，0.39 s。將采集到的入口、出口壓力突變時間代入負壓波法漏點定位公式(式(4))進行計算，計算結果見表2。從表2可看出，定位誤差較小，證明此方法適用于負壓管道的泄漏定位且具有較高的可靠性及準確性。現實情況中可采取適量添加傳感器數量或選用高精度傳感器的方法進一步提升檢測精度，保障漏點定位準確性。

圖13 鄰域差值法處理后的管道入口降噪壓力曲線

圖14 領域差值法處理后的管道出口降噪壓力曲線

表2 負壓波法處理結果及定位誤差

4 結論

(1)結合流量平衡法、負壓波法、小波降噪原理，提出了一種基于瞬態模型的管道泄漏定位方法，用于對煤礦井下瓦斯抽采主管道泄漏位置進行定位，有效提高了漏點定位的準確性，降低了誤報率。

(2)針對模擬得到的管道首末端壓力信號進行現場仿真加噪，利用Matlab小波降噪指令對采集到的管道壓力信號進行降噪處理，采用鄰域差值法得到管道入口、出口壓力突變時間分別為0.50，0.39 s，根據負壓波法泄漏定位公式計算出漏點位置，絕對誤差為2.14 m，相對誤差為0.43%，驗證了所提方法的準確性，為后續管道泄漏定位系統開發及設備研制提供了理論支持。