多目標優化算法在短期風速預測中的應用

楊靖萍,徐建平,李 峰

(1.國網浙江省電力有限公司金華供電公司,浙江 金華 321000;2.北京眾智新能科技有限公司,北京 100080)

0 引言

隨著全球氣候惡化和資源枯竭的日益嚴重,風能、太陽能等可再生能源得到了廣泛的重視,風能具有可再生、綠色清潔等優勢,成為近年來中國發展最快的產業之一[1]。但是,風能具有高度間歇性、隨機性和波動性的特點,給電力的并網和調度帶來極大挑戰[23]。進行準確、可靠的風速預測是提高風電利用率、保障電網安全和穩定的關鍵。

風速變化是多種因素共同造成的,但是,至今沒有一種固定的風速預測方法,因此,許多風速預測方法被提出并不斷改進和提高。目前國內外對風速預測的方法主要可以分為2種:物理方法和統計方法[4]。物理方法是基于物理特征數據進行預測的方法,最常用的是數值天氣預報方法(NWP)。文獻[5]提出了一種基于NWP的方法來預測極端情況下的風速,并用中國南海的數據進行驗證。物理方法有很好的預測性和可解釋性,但是計算復雜,不適合在短期風速預測中運用[6]。統計方法則是基于歷史數據建立過去和未來之間的關系來進行預測,建模簡單且能在短期風速預測中取得較高的預測精度,被廣泛用于短期風速預測[7]。文獻[8]用改進的自回歸移動平均模型(ARMA)進行風速預測,結果明顯優于傳統的ARMA模型。隨著人工智能的發展和社會對預測要求的提高,神經網絡、數據預處理技術、優化算法等逐漸被用在風速預測中,并且極大地提高了風速預測的準確性。文獻[9]將數據預處理技術和神經網絡結合,結果證實混合模型的預測效果優于單個神經網絡,遠好于ARIMA等模型。文獻[10]利用帝國競爭優化算法對支持向量機(SVM)的參數進行優化,構造的混合模型的預測誤差遠小于未經優化的SVM和其他神經網絡。混合預測方法在短期風速預測中具有顯著優勢,因此本文利用混合預測模型對短期風速進行預測。

本文提出一個混合預測模型,首先用VMD算法對原始風速時間序列進行分解和重構,去除噪聲,再用MOPSO對ESN的參數進行優化,使預測結果能夠同時滿足高準確性和穩定性的要求。最后用時間間隔為10 min的風速數據對提出的混合模型VMD-MOPSO-ESN預測效果進行驗證。結果表明,本文提出的混合預測模型在短期風速預測中具有很好地預測表現,優于對比模型。

1 理論基礎

1.1 變分模態分解

變分模態分解是K.Dragomiretskiy和D.zosso提出的一種基于模態分解和重構的數據預處理方法[11]。其中,VMD的原理可以表述如下:

a.利用Hilbert變化計算模態函數mn(s)的邊際譜,并求得單側頻譜;

b.混疊模態函數mn(s)對應的中心角頻率cn的指數項,調制各模態頻譜到基頻帶;

c.借助高斯平滑函數對數據進行解調,以此來確定每個模態分量的寬度。

可以轉化成求解有約束的變分問題,表示為:

式中:f(s)為原始數據;mn為分解后的模態分量;cn為中心角頻率;*為卷積。

1.2 多目標粒子群優化

多目標粒子群優化是在單目標粒子群優化(PSO)的基礎上,同時滿足多個約束條件實現多個優化目標的方法。

1.2.1 粒子群優化算法

PSO是一種模擬鳥類導航和覓食行為的隨機進化算法,是Kennedy等人在2002年首次提出[12]。PSO算法的原理可以表示如下。

a.在D維空間中創建n個粒子,粒子i的速度和位置可表示為:

b.計算目標函數,確定最佳函數值以及對應的粒子的最佳位置。

c.根據步驟b,更新粒子速度和位置,假設Xgbest和Xibest表示空間中所有粒子的最佳位置和粒子i的最佳位置,粒子速度和位置更新可表示如下:

式中:和為粒子在第t次迭代后的速度和位置;c1和c2為加速因子;r1和r2為[0,1]內的隨機數。

d.重復進行步驟b和c,直到找到最優解。

1.2.2 多目標粒子群優化算法

同時實現多個目標的最優化問題就是多目標優化,可以表示成:

通常情況下,多個目標之間會存在沖突,所以沒有同時讓所有目標達到最優的解,多目標優化最后得到是帕累托解。

Coello等人首先提出MOPSO算法[13],現在MOPSO已經被用在各個領域解決多目標優化問題,MOPSO算法的一般步驟為:

a.初始化粒子群,設置粒子的個數、速度、位置等,設定初始權重系數、加速因子等參數;

b.計算粒子的適應度,并找到外部存檔集;

c.確定最優粒子,并更新粒子的速度和位置;

d.產生新的非支配解并與之前的進行比較,更新非支配解和外部存檔集,計算粒子的適應度;

e.判斷有沒有完成所有迭代,如果完成,則結束運行,獲得結果,如果沒有完成,則返回步驟c繼續運行,直到完成所有迭代。

1.3 回聲狀態神經網絡

回聲狀態神經網絡是Jaeper(2001)提出的由輸入層、動態儲備池和輸出層組成的網絡[14]。其中,ESN的隱含層是由大量隨機稀疏連接的神經元組成,具有短時記憶功能[15]。t時刻ESN的輸入層、儲備池和輸出層可以表示如下:

金安區各部分地形不一，變化較大，總體呈現南高北低的狀態。不同的地形部位對日照時數、溫濕度和太陽輻射強度均有影響。

儲備池內部的連接方程,即狀態更新方程為:

儲備池與輸出層的連接方程,即輸出方程為:

式中:f為儲備池內部的激活函數;fout為輸出層激活函數;W為儲備池內部神經元之間的權值;Win為輸入層與儲備池之間的權值;Wout為儲備池到輸出層的權值;Wback為輸出層到儲備池的權值。

2 短期風速預測模型

2.1 模型建立

本文建立的混合預測模型VMD-MOPSOESN的建立過程可總結為。

a.數據預處理:VMD算法把10 min風速序列進行分解,生成若干個子序列,篩選去掉無用信息,將剩下的子序列進行合并。對合并后的數據進行數據集劃分,把數據按4∶1的比例構造成訓練集和測試集,用歸一化方法對數據進行標準化,使之都集中在[0,1]之間。

b.多目標優化:為了提高ESN預測的準確性和可靠性,用MOPSO對ESN的參數進行優化,對ESN的儲備池規模、連接率和譜半徑進行優化,設置的2個優化目標分別表征預測準確性和穩定性,表示如下

式中:為第i次迭代產生的預測值;fi為對應的真實值;n為迭代次數。每一次迭代都可以計算得到2個適應度函數,通過不斷更新迭代,找到最小的目標函數值,保留此時的參數即為所求的最優參數。用優化結果對ESN參數進行更新,用于風速預測能夠確保預測結果的準確性和穩定性。

c.數據預測:先用訓練數據對ESN進行訓練,通過多目標優化找到最優參數,再用最優參數下的ESN對測試數據進行預測,得到預測值,用評價指標對預測結果進行評估。

2.2 模型特點

本文提出的混合預測模型結合多種方法的優勢,VMD有效提取原始數據中的有效信息,減小噪聲干擾;ESN能夠大大提高運算效率,縮短運算時間;MOGWO尋找最優ESN參數,同時提高預測的準確性和穩定性。混合策略結合3種方法優勢,大大提高預測性能。但是相對于單個模型,混合模型預測能力增強的同時計算復雜度也隨之加大。

3 實例分析

3.1 數據描述

為了驗證提出的混合模型在短期風速預測中的優秀表現,本文選擇浙江省東白山風電場的風速數據(時間間隔為10 min)進行實驗驗證。共選擇2 880個數據,按4∶1的比例劃分訓練集和測試集。數據的統計特征可表示為表1,圖1是風速數據變化,由圖1可以發現風速數據不穩定且是非線性的。

表1 實驗數據統計 m/s

圖1 10 min風速數據變化

3.2 評價指標

為了對模型的預測效果進行科學全面的評價,本文基于5個指標進行評估。平均誤差AE和均方根誤差RMSE是評估模型預測誤差的指標,指標的值越小表示預測誤差越小;平均絕對百分誤差MAPE是對預測效果的表征,數值越小,預測效果越好;皮爾森相關系數r和協議指數指標IA是對預測值和真實值之間關系的衡量,r越接近1,真實值與預測值的相關性越強,IA越大,預測值越接近真實值。

3.3 結果分析

為了驗證提出的混合模型在短期風速預測中的良好性能,本文分別用VMD-MOPSO-ESN,MOPSO-ESN,ESN,ELM,BPNN和ENN模型對同一組風速數據進行預測,對預測結果進行比較分析。為了使預測結果更加可靠,對所有模型分別進行50次實驗,最后結果取50次實驗的平均值。實驗結果如表2所示。

表2 風速預測評價實驗結果

從實驗結果可以看到,提出的混合模型VMD-MOPSO-ESN在短期風速預測中具有明顯優勢,其次是優化后的模型MOPSO-ESN,并且二者遠好于單一的神經網絡模型。從表2可以看出,VMD-MOPSO-ESN的MAPE為3.882%小于MOPSO-ESN的MAPE值4.247%,說明VMD能夠有效提取數據中的有效信息,減輕噪聲干擾;ESN的MAPE值為6.22%,大于MOPSOESN的MAPE值,IA指標也具有相同的規律,說明優化算法可以幫助達到更好的預測效果。對于單個神經網絡模型,ESN預測最準確,BPNN效果最差,但各個單個模型之間差不大。

4 結論

準確可靠的短期風速預測對保障電力系統穩定和安全,促進可再生能源開發利用具有重要意義。本文在數據預處理和多目標優化的基礎上提出混合模型VMD-MOPSO-ESN對10 min風速數據進行預測。VMD把原始風速數據分解成若干個子序列,提取有用信息并重組成新的序列,MOPSO對ESN的參數進行優化,構造最優的神經網絡進行風速預測。通過實驗可以證明,本文提出的混合模型能夠發揮數據預處理和優化算法的優勢提高預測能力,在短期風速預測上具有良好表現。