城市水系統關聯模型研究

張 翔，廖辰旸，韋芳良，劉 玥，余 檣，肖 宜

(1.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072；2.武漢大學海綿城市建設水系統科學湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430072)

近年來，隨著城市化的快速發展，我國城市的內澇、水體黑臭、河湖生態系統退化、水資源短缺“四水”問題日益突出，嚴重制約了城市經濟社會的可持續發展[1]?！八乃眴栴}對我國物質文明和生態文明建設的危害極大，且隨著社會經濟的不斷發展有變異趨勢，解決“四水”問題迫在眉睫[2]。城市是政治、經濟和社會的中心，具有人口聚集、建筑密集、經濟社會活躍的特點，城市水循環與城市空間環境子系統、經濟子系統、社會子系統以及要素流動子系統具有密切的聯系，城市水問題的解決必須考慮城市各子系統之間的相互交織、互相作用的復雜關系。水系統理論以水循環為紐帶，將水文的自然物理過程、水環境的生物地球化學過程和水資源利用的人文過程聯系成一個整體[3]，為認識城市復雜水問題的成因和演變規律提供了科學基礎，也為系統解決城市水問題提供了耦合的新途徑。

城市水系統模擬以城市的水、經濟社會、生態環境的相互關系為研究對象，一些學者開展了部分或整體的城市水系統模型[4-7]研究。Ren等[8]提出以分散式污水處理系統、海綿基礎設施以及生態河流等部分組成的城市供水系統3.0，來應對集中式城市供水系統逐漸暴露出的水敏感性、脆弱性和不可持續性等水問題；李文運等[9]針對水循環中的特定環節，分別建立了天然水系統和社會水系統的水量平衡方程對區域水資源進行合理評價；Lekkas等[10-11]研究并建立了城市水量平衡模型(urban water balance model)，通過該模型研究了水和部分污染物隨著城市內的水流(包括雨水、外調水、地表水、污水和地下水)從源到尾的流動路徑和污染物濃度的變化；Willuwei等[12]建立了動態城市水模擬模型(dynamic urban water simulation model)的概念框架，以Dublin地區為研究對象，探索了該地區包括徑流、供水、需水和污水處理等在內的城市水循環的構成，評估了土地利用變化對城市水循環的影響。

近年來，隨著生態水文學、社會水文學等交叉學科的發展[13-16]，多要素耦合驅動機制的研究推動了對城市水系統的深入理解和認識[17-18]。2014年，德國國際合作組織(GIZ)與地方政府永續發展理事會(ICLEI)首次提出城市關聯體系(urban nexus)概念，將城市水-能源-糧食紐帶(water-energy-food nexus, WEF-Nexus)范式與城市可持續發展聯系起來[4]；孫才志等[19-20]在此基礎上采用耦合協調度模型等方法，對水資源-能源-糧食耦合系統進行了安全評價及空間關聯分析；國際科學理事會(ICSU)在2014年提出的“未來地球計劃(Future Earth)”中，也強調了水與自然環境、經濟、社會、政治之間的關聯發展模式[3]；Baki等[21]則通過系統動力學模擬平臺建立了一個仿真概念模型框架，模擬了城市供水系統對社會、經濟、環境和技術變化的不同響應；Hale等[22]構建了一個研究水資源、社會和生態系統的框架，可用于解構復雜水系統的關鍵組成要素及其之間的相互聯系。然而實現城市水系統3個過程之間內在的耦合機制仍有待進一步研究，并且由于系統涉及的參數眾多，各個參數間的聯系程度不同，敏感性分析受到很大的影響[3]。

本文基于水系統理論與城市水系統模擬相關研究，提出了城市水-社會經濟-生態環境多因素的關聯模型(以下簡稱城市水系統關聯模型)的理論框架，構建了由本構關系和控制方程組成的城市水系統關聯模型，可為城市水系統的演變預測和城市發展決策提供參考。

1 城市水系統關聯模型理論框架

水是水系統內部鏈接的關鍵資源要素，在城市宏觀體系中扮演著許多角色。建立城市水系統關聯模型，需要分析城市水系統內部各要素的發展模式，以及系統中各要素的關聯模式[23]。

城市水系統關聯模型是一個集成的模型，由水文物理過程、社會經濟取用水過程、水生態環境過程組成，以節水技術與綠色發展政策為導向。水文物理過程主要由產匯流模塊組成，包括城市水系統區域的降水、出流和入流。社會經濟取用水過程由需水和供水兩大模塊組成，包括各行業的需水量和各環節共同構成的可供水量。水生態環境過程主要包含水生態狀態、水質狀態以及水量狀態，由生物量、污染排放、水資源配置等因素控制。城市水系統關聯模型理論框架如圖1所示。

圖1 城市水系統關聯模型理論框架

在城市水系統關聯模型中，水資源可用性和需水量受到與之互動的眾多不確定因素的影響，并反映了未來有限的可預測性的環境和社會形態。供水與需水之間的不斷平衡體現了水資源配置的過程，繼而直接或間接地影響系統的生態狀態、水質狀態和水量狀態，迫使城市管理者實施靈活和適應發展的管理策略處理現在與未來發生的不確定性變化(例如氣候、人口、社會經濟情況)。通過結合城市發展的影響以及降水和產流的影響，城市水系統關聯模型理論框架可以作為一個集成的建模框架，對綠色發展、可持續發展導向下的城市化進程進行建模。

2 城市水系統關聯模型構建

根據理論框架，建立城市水系統關聯模型需要通過水文物理過程、社會經濟取用水過程和水生態環境過程3個過程的耦合。水文物理關系主要對應理論框架中的出流、入流和降水部分，社會經濟取用水過程主要對應理論框架中的供水和需水模塊，水生態環境過程主要對應理論框架中的水量、水質、水生態狀態。本文根據每個過程自身的變化規律，建立各過程的本構關系和控制方程，各過程之間的耦合通過控制方程變量之間的聯系來進行。

2.1 水文物理過程

城市的水文物理過程主要是城市降水徑流過程，本文采用時變增益水文模型模擬產流量。時變增益水文模型揭示了降水產流過程受降雨強度、土壤濕度(即土壤含水量)和下墊面條件影響的非線性指數律關系，其徑流系數是時變的[24]。

觀測資料表明，系統增益因子G(徑流系數)與土壤濕度S或流域土壤前期雨量指數A呈如下非線性關系：

G=g1Sg2或G≈α+βA

(1)

式中g1、g2、α、β為與下墊面等因素有關的參數。

在水文物理過程的產流模塊中，可將有效凈雨R表達為降水量P和系統增益因子G之積，基于時變增益非線性產流機理的計算公式為

R=GP=g1Sg2P≈(α+βA)P

(2)

水平衡方程用于描述城市水系統的儲水量動態變化，可表達為

(3)

式中：dW是城市水系統儲水量的變化量；Qin為入流量；Qout為出流量；U為城市水系統中經濟社會用水量。

2.2 社會經濟取用水過程

將社會經濟取用水過程概化為取水和排水兩大部分，并且主要考慮政策、技術、社會3個因子對各行業用水量、排水量的影響。生活用水量受到政策因子、技術因子和社會因子的共同作用，具體由人口、人均生活用水量等指標決定。工業用水量受到政策和技術因子的作用，主要體現在萬元工業產值用水量等指標。農業用水量受灌溉面積、政策和技術的影響較大，隨著灌溉技術的不斷發展，單位面積灌溉用水量逐漸降低，生態用水量受到政策和技術的影響。與此同時，考慮系統中水利工程的調蓄作用，構建經濟社會取用水量變化方程：

Uc(M,P,T)+Ud(P,T)

(4)

(5)

式中：U為用水量；D為排水量；Ua、Ub、Uc、Ud分別為生活用水量、工業用水量、農業用水量和生態用水量；Da、Db、Dc分別為生活排水量、工業排水量和農業排水量；M為灌溉面積；Sk為第k個水利工程的調蓄水量；P為政策因子；T為技術因子；N為社會因子。

2.3 水生態環境過程

對于水生態和水環境成分的描述，重點在于衡量水量、水質、水生態的健康程度，在城市水系統關聯模型中水量狀態、水質狀態、水生態狀態的健康程度是相對的，與各個地區的水文、社會經濟條件等密切相關[25-27]。因此，可定義水量、溶質和生物3類指標來描述水量、水質、水生態的狀況，主要從受到用水量、排水量影響的角度考慮構建指標的表達式，并通過與相應指標的適宜值比較來衡量生態環境成分的健康程度：

(6)

(7)

(8)

式中：E1、E2、E3分別表示水量、水質和水生態方面的健康程度；q為水量指標；c為溶質指標；e為生物指標；下標s表示現狀值，o表示適宜值。

3 實例驗證與分析

3.1 研究區簡介

以湖北省武漢市為實例對城市水系統關聯模型進行驗證。武漢地處江漢平原東部、長江中游，是長江經濟帶中游城市群的核心城市，中國中部地區的中心城市，全國重要的工業基地、科教基地和綜合交通樞紐。武漢市水資源蘊藏量豐富，長江、漢江在武漢交匯。2018年全市下轄13個區，總面積8 569 km2，常住人口1 108.1萬人，地區生產總值1.48萬億元。由于武漢市地形地勢等原因，城市水問題嚴重，洪水、內澇災害頻發，造成了巨大的經濟損失，嚴重影響了城市化的發展、人民生活和財產安全。模型以武漢市行政邊界為空間邊界。

水資源的基本數據主要來自《武漢市水資源公報》(2001—2017年)、《湖北省水資源公報》(2001—2017年)，以及長江水利委員會提供的漢口站月流量數據(1954—2014年)；人口、經濟、污染等數據來自《武漢市統計年鑒》(2001—2017年)。另外，用水指標等規劃數據主要來自武漢市水務局編制的《武漢市水資源綜合規劃(2010—2030年)》(該報告以2010為現狀年，2030年為遠期規劃年)和《武漢市水污染防治規劃(2016—2035年)》(該報告以2016年為現狀年，2035年為遠期規劃年)。

(a) 常住人口

3.2 建模與驗證

武漢市水系統關聯模型以2001—2017年為歷史統計數據年，也為模型的模擬與檢驗時段，2020—2035年為模型預測期，選取2030年作為與規劃數據對比的主要年份。模型運行的時間步長設置為1 a。

結合武漢市的實際情況，參照圖1中關聯模型理論框架構建武漢市水系統關聯模型，模型內各變量的影響因子參照三大過程方程選取。用水量、需水量部分的指標，如單位面積灌溉用水量、萬元工業產值用水量等由政策因子、社會因子及技術因子共同驅動，呈逐年下降的趨勢。參照水生態環境過程方程，選取相關變量的現狀值與適宜值之比來表征水生態系統健康狀態。

采用改進的Logistic人口增長模型、S形曲線、指數型增長、對數型曲線等方法擬合指標變量間的數量關系，并使用Matlab擬合變量隨時間的變化關系，得到各指標變量的模擬計算公式。

圖2給出了主要指標的模擬與預測結果，常住人口、城鎮人口比重、GDP、萬元GDP用水量、COD排放量、氨氮排放量平均相對誤差分別為5.27%、3.46%、1.46%、3.77%、13.69%和12.92%，絕對值平均誤差均在15%以內，參數的精度符合要求，驗證了公式的可靠性和模型的有效性，同時根據公式進行合理的時間外延，可對各項指標進行預測分析。水量健康程度通過武漢市可利用水資源總量與供水總量的比值進行衡量，可利用水資源總量等于時變增益水文模型求出的產流量加上武漢市過境水量，再扣除洪水不可利用量進行計算。水質好壞程度通過單位水體污染物含量與Ⅱ類水體的污染物含量進行比較衡量，水生態的健康程度通過可利用水資源量與適宜生態流量的比值進行衡量。經計算，武漢市可利用水資源量大，隨年際間變化較小，導致水量、水生態健康程度變化較小且處于相對健康狀態。水質狀態逐年改善且總體處于健康狀態。

3.3 目標指標的動態比較與模型模擬結果分析

《武漢市水資源綜合規劃(2010—2030年)》《武漢市水污染防治規劃(2016—2035年)》分別將2010年、2016年作為現狀年，預測2030年、2035年武漢市的主要指標，這些指標包括水資源利用、經濟社會發展和污染物排放三大類。水資源利用指標可以反映一定時期內的用水、節水、經濟和科技發展水平，社會經濟指標可以反映國民經濟的發展以及城市化的發展水平，污染物排放指標可以反映城市化負面水質效應以及生態環境承壓、污染物排放過多導致的環境惡化、生物多樣性破壞等問題。本文利用城市水系統關聯模型的預測值與規劃報告提供的政府預期規劃值作比較(表1)，分析指標動態變化，同時對模擬結果進行理論分析。

表1 指標規劃值與模型預測值對比

從表1數據分析可知，在參數精度符合要求的情況下，水資源利用指標符合且優于規劃值。用水指標的不斷降低與節水技術的不斷進步有關，模擬值在耦合綠色發展政策等其他因子的作用下出現一定程度的優化，說明與單因素驅動方式相比模型具有更好的預測效果；主要社會經濟指標略低于規劃值，相差1.6%以內，說明模型預測城市發展方向與武漢市GDP低增長模式下的城市發展規劃基本吻合，體現了武漢市產業結構調整大背景下保持GDP低速穩定增長的結果預期；COD排放量控制在規劃值范圍內且遠低于規劃值，表明COD排放控制的政策效力符合規劃預期；氨氮排放量超過規劃范圍，削減率的變化方向與規劃值一致，但中遠期水平年的排放量模擬值與規劃值仍有一定差距，一方面與氨氮排放量相關數據不完整有關，另一方面也說明模型在考慮不同污染物對模擬結果的影響上仍有不足。與規劃值的比較分析表明，以綠色發展政策為導向的多因素耦合角度下的城市水系統關聯模型的預測結果符合政府規劃要求并且優于規劃報告的預期。同時前文中關鍵變量的相對誤差絕對值的平均值均未超過15%，相對誤差在可接受的范圍之內，模型的精度符合要求。故可認為模型的模擬結果與實際系統較為吻合，即模型能夠有效地對真實系統進行模擬。

綜上，說明在耦合了水、生態環境、社會經濟三大模塊后，與單因素驅動機制相比具有更優化的結果，體現出了節水技術等科學技術與綠色發展相關政策兩大因子導向下的生態環境、經濟社會協同發展的良好預期。

4 結 語

本文探索提出了基于城市水-經濟社會-生態環境關聯的城市水系統理論框架，建立了城市水系統演變過程中由針對經濟發展的正反饋回路和針對可持續性的負反饋回路共同控制的新模式，量化了政策因子、技術因子和社會因子對模型演變的影響。以武漢市為研究對象，建立了水文物理過程、社會經濟取用水過程和水生態環境過程變量之間的定量關系。結果表明，城市水系統關聯模型模擬預測的指標值具有較高的精度，城市水系統關聯模型能夠揭示城市水-經濟社會-生態環境多要素的耦合驅動機制,模型具有有效性。模型預測的武漢市發展方向與規劃報告相符并且優于規劃值，體現出了節水技術與綠色發展相關政策的導向作用，可為以后城市水系統的演變預測和城市發展政策的制定提供參考。

城市水系統關聯模型依然存在著諸多問題，對于模擬中如何量化人文過程中的各種因素(環境保護意識、生活習慣、發展理念等)的影響，以及如何定量描述社會對環境變化的反應等問題還沒有很好的解決方法。應該使用哪些指標來建立動態模型，指標之間的反饋機制等還有待進一步探究。今后城市水系統關聯模型還需要繼續探究能源、糧食等因素以及發展理念轉變等與現有因素之間的耦合機制，量化人為調控及環境治理工程的社會及生態后果。