基于實測數據的高速公路運行速度與線形指標的相關性分析

劉宇辰，李海峰，張涵實，張 亮

(1.天津高速公路集團有限公司，天津 300384；2.河北工業大學 土木與交通學院，天津 300401；3.天津市公路事業發展服務中心，天津 300301)

0 前 言

線形是高速公路的骨架，線形質量直接決定了高速公路的工程造價、行車安全性與舒適性等。我國通常以設計速度作為控制指標進行高速公路設計線形，而高速公路建成后，其實際的車輛運行速度與設計速度之間會有偏差，兩者偏差越大對于行車安全越不利，即：運行速度的連續與否直接影響到高速公路的行車安全性與舒適性。因而，如何進行高速公路線形指標的選定與組合設計，使得運行速度與線形指標相協調，并減小高速公路的運行速度差值，需要深入研究。

本文通過對天津市境內的27條高速公路典型路段進行運行速度實測，獲得了不同線形條件下的運行速度規律，通過回歸分析，建立高速公路運行速度與直線長度、圓曲線半徑、彎坡組合等不同線形指標下的運行速度計算公式，有利于掌握高速公路的實際運行速度規律，可為高速公路的線形設計與改善提供基礎參考，最終達到提高高速公路的行車安全性與舒適性。

1 試驗方案

在選定的高速公路典型路段上，以手持式雷達測速儀進行車輛行駛速度的檢測，本文著重分析高速公路線形參數對運行速度的影響規律，因而，為避免線形突變造成的影響，采集數據的位置選定在直線、圓曲線的中點附近。以小客車和載重汽車兩種車型為代表進行速度統計，剔除6軸以上的特種車輛和大件運輸車輛。

對采集得到的行車速度數據，應用SPSS軟件統計得出第85位車速(V85)作為運行速度，根據數理統計原理的要求，速度樣本的最小采集數量，按式(1)控制。

(1)

式中：n為速度樣本的最小采集數量；E為車速觀測值容許誤差(km/h)，一般可取E=2；K為置信度水平系數，一般取95%的置信度水平，即K=1.96；σ為計算車速觀測樣本量的標準差(km/h)；r為常數，平均速度取0.0；15%位車速或85%位車速取1.04。

2 試驗結果與分析

2.1 直線長度對運行速度的影響規律

研究表明，縱坡坡度為1.5%以下時，坡度對車輛的運行速度影響很小。為排除縱坡對運行速度的影響，實際選定縱坡坡度不大于1%的天津市高速公路直線路段，測得小客車與載重汽車的運行速度，計算得出V85，如表1所示。

表1 不同直線路段長度時的運行速度

應用表1中的數據，繪制運行速度V85與直線長度的相關曲線，如圖1所示。

圖1 運行速度V85與直線長度關系曲線

從表1和圖1的結果可以看出，高速公路運行的車輛，無論是小客車還是載重汽車，其運行速度V85均隨著直線長度的增大而提高，但當直線長度超過1 000 m后，運行速度增長的速率降低，并趨于穩定。這主要是由于汽車在直線路段上行駛時視野開闊、操作簡單，因而隨著直線長度的增加運行速度傾向于提高，但直線長度達到一定的數值以后，由于限速等原因，車速將不再明顯增加。

應用最小二乘法統計得出運行速度V85與直線長度之間的相關關系式，如式(2)所示。

(2)

式中：V85為運行速度，km/h；L為直線長度，m。

回歸結果表明，運行速度與直線長度之間具有顯著的相關性，小客車和載重汽車的回歸方差分別為0.869 2和0.859 1。

2.2 圓曲線半徑對運行速度的影響規律

測得不同圓曲線半徑處，小客車與載重汽車的運行速度，如表2所示。

表2 不同圓曲線半徑時的運行速度

從表2的觀測數據可知，隨著圓曲線半徑的增大，車輛的運行速度V85逐步提高，當圓曲線半徑超過5 000 m時，其運行狀態與直線上基本相似。

根據表2中的數據，統計得出運行速度V85與圓曲線半徑之間的相關關系式，如式(3)所示。

(3)

式中：V85為運行速度，km/h；R為圓曲線半徑，m。

2.3 縱坡坡度對運行速度的影響規律

為排除平曲線轉彎對高速公路運行速度的影響，檢測不同縱坡坡度上的運行速度時，均選在直線段或圓曲線半徑大于6 000 m的路段，檢測地點選擇在縱坡的中點附近。測得不同縱坡坡度時小客車與載重汽車的運行速度，如表3所示。

表3 不同縱坡坡度時的運行速度

從表3的觀測數據可知，當縱坡坡度小于1.5%時，上坡路段的縱坡坡度對小客車及載重汽車運行速度的影響很小；但是，當縱坡坡度大于1.5%時，車輛的運行速度V85隨著坡度的增大而顯著降低。在下坡路段，隨著縱坡坡度的增大，運行速度具有先增大后減小的規律，這主要是因為隨著坡度的增多，下坡車輛受到的阻力減小，車速增大，當坡度達到一定值之后，駕駛員開始擔心速度過快而產生交通事故，因而多數駕駛員會主動控制車速，進而使得運行速度V85有減小的趨勢。

根據表3中的數據，統計得出運行速度V85與縱坡坡度之間的相關關系式，如式(4)、(5)所示。

上坡路段

(4)

下坡路段

(5)

式中：V85為運行速度，km/h；i為縱坡坡度，%。

2.4 彎坡組合對運行速度的影響規律

高速公路上行駛的車輛，其運行速度同時受到圓曲線半徑和縱坡坡度的影響，圓曲曲線半徑越小、縱坡坡度越大對運行速度的影響程度越大；反之圓曲線半徑越大、 縱坡坡度越小對運行速度的影響越小。本文以縱坡坡度i與圓曲線半徑R的比值來表征彎坡組合參數，測得天津市高速公路不同彎坡組合路段的運行速度，如表4所示。

表4 不同彎坡組合時的運行速度

根據表4中的數據，統計得出運行速度V85與彎坡組合參數之間的相關關系式，如式(6)所示。

(6)

式中：V85為運行速度，km/h；R為圓曲線半徑，m；i為縱坡坡度，%。

3 結束語

本文通過實測得出了不同線形條件下高速公路的運行速度，建立了運行速度與高速公路線形參數之間的相關公式，包括運行速度與直線長度、運行速度與圓曲線半徑、運行速度與彎坡組合之間的相關公式，可以比較方便地預測得知不同線形條件下高速公路的運行速度，進而檢驗某一路段高速公路的運行速度連續性與一致性，并可為高速公路的線形設計與改善提供基礎參考，進而提高高速公路行車的安全性與舒適性。