基于剪力-柔性梁格法的分岔式變寬箱梁分析

馬旭濤，繆 星，邱文軍

(浙江公路水運工程咨詢有限責任公司，浙江 杭州 310000)

1 工程概況

本橋為某省道高架橋在菱形互通匝道分合流位置的變寬分岔橋，橋跨布置為2×30 m預應力混凝土現澆連續箱梁，橋面寬度從48.49 m變化至34.50 m。主梁梁高2.0 m，第1跨為單箱7室截面，第2跨單箱6室。橋梁底板平面布置圖見圖1所示。

圖1 箱梁底板平面布置圖

2 有限元模型的建立

采用Midas Civil建立剪力-柔性梁格模型，每塊腹板均離散為一個縱向梁肋，第1跨共8道縱向梁肋，第2跨7道，梁肋劃分位置位于箱室中心，程序通過移軸使每個縱梁構件的中性軸與整體單梁截面的中性軸重合。虛擬橫梁采用箱梁頂、底板構成的二字形截面來模擬，端橫梁按實際截面建模。梁格模型共784個單元，如圖2所示。

圖2 主梁梁格模型圖

模型共設3個施工階段，分別為：主梁落架、施工二期鋪裝及護欄、收縮徐變。移動荷載采用影響線的方式加載，整體升降溫、溫度梯度荷載按規范取值。

3 計算結果對比分析

3.1 支反力對比分析

設計在每個橋墩橫向設置4個支座，從上至下依次定義為a、b、c、d支座，具體如圖1箱梁底板平面布置圖所示。支反力可綜合反映結構剛度和荷載分布情況，對比工況包括成橋狀態和標準組合，由計算結果可知，成橋狀態下，單梁模型和梁格模型的支反力合計分別為68 912 KN、69 393 KN，差別為-0.7%，基本一致。單梁模型同一橋墩位置各支座反力較為均勻，偏差在4%以內。梁格模型中間2支座靠近主梁軸線布置，支反力要普遍大于邊支座a、d，受力更符合實際。

標準組合作用下，單梁模型和梁格模型的支反力合計分別為85 903 KN、90 902 KN，差別為-5.5%。單梁模型同一橋墩位置各支座反力較為均勻；梁格模型中墩93#處中間2支座的支反力比單梁模型大約23%～28%，邊墩94#處中間2支座支反力比單梁模型大約32～34%。

3.2 自重應力對比分析

自重作用下梁格模型各縱梁截面應力(取各梁肋截面中心位置)與單梁應力結果見圖3所示。圖中拉應力為正，壓應力為負，橫坐標為各梁肋中心應力點的橫橋向坐標，單位為m(Y坐標原點位于路線設計線處)。

圖3 主梁自重作用應力對比圖(單位：MPa)

自重作用下，邊梁和中梁受力較單梁模型要大，而次邊梁受力較單梁模型要小，這主要和支座布置有關。本橋各橋墩位置均設置4個支座，邊支座靠近邊梁外側，2個中支座靠近中梁。因此邊梁和中梁為兩跨連續梁受力，而次邊梁為彈性支承的兩跨連續梁受力，由于邊梁和中梁的支承剛度較大，因此自重荷載更多的由邊梁和中梁承受。

3.3 二期恒載應力對比分析

本橋橋面鋪裝采用10 cm瀝青混凝土，中護欄荷載集度為10.4 KN/m，兩側邊護欄荷載集度為17.0 KN/m。下圖給出了二期恒載作用下各典型斷面梁格模型和單梁模型的結果對比。

圖4 二期恒載作用應力對比圖(單位：MPa)

由圖4可知，二期恒載作用下，由于邊護欄荷載主要由邊梁承受，且邊梁下設置支座，支承剛度較大，因此邊梁受力要顯著大于其它各縱梁。而中梁上作用有中護欄荷載，因此中梁受力要略大于相鄰的次邊梁，二期恒載應力橫向呈現明顯的空間分布。圖5給出調整支座位置對主梁應力的影響。

圖5 調整邊支座位置梁肋應力對比圖(單位：MPa)

由圖5可知，原設計邊支座位于邊梁外側，邊梁支承剛度較大，自重及二期恒載作用下，邊梁正應力約8.3 MPa，大于次邊梁應力6.6 MPa。而當邊支座位置調整至次邊梁下方位置時，次邊梁變為剛性支承的兩跨連續梁，此時邊梁應力僅6.5 MPa，而次邊梁應力增至8.6 MPa。由此可見，梁格模型中，各縱梁受力與支座的橫向布置位置密切相關。

3.4 預應力荷載作用應力對比分析

本橋各梁肋除第1孔內插的短腹板外，其余梁肋預應力鋼束布置均相同，腹板束F1～F3分別采用12φs15.2、15φs15.2、12φs15.2鋼絞線，兩端張拉，錨固點位于主梁端部頂面。第1孔內插的短腹板外腹板束均采用12φs15.2鋼絞線。

根據預應力荷載作用下(鋼束一次+鋼束二次)梁格模型和單梁模型的結果對比，由于邊梁的抗彎慣性矩要小于中梁及次邊梁(以第2孔跨中位置為例，邊梁截面抗彎慣性矩僅為次邊梁的0.7倍)，因此在相同的預應力鋼束布置下，邊梁預應力作用產生的壓應力要普遍大于其余梁肋。第2孔跨中位置邊梁壓應力要比其余梁肋的平均應力大約0.8 MPa,而第1孔跨中位置由于內插短腹板僅設置腹板束，且型號較小，因此其預應力產生的應力要小于其余梁肋。

3.5 移動荷載應力對比分析

本橋橋面寬度從48.49 m變化至34.50 m，車道數為雙向八車道，移動荷載采用車道荷載布置，并考慮了左側偏載、右側偏載和正載三種工況，取最不利值。圖6給出了移動荷載作用下各典型斷面梁格模型和單梁模型的結果對比。

移動荷載作用下箱梁各梁肋的空間效應表現得更加明顯。第1孔和第2孔跨中位置，移動荷載產生的最大拉應力邊梁分別是中梁的1.45倍和1.66倍。移動荷載作用下邊梁最大應力約1.2～1.4 MPa，其余梁肋最大應力約0.8～1.0 MPa。

圖6 移動荷載作用應力對比圖(單位：MPa)

單梁模型不考慮偏載系數時的應力值普遍比梁格模型的各縱梁應力要小。跨中位置單梁模型應力考慮約1.25的增大系數后，與梁格模型的平均應力水平相當。

4 結 語

采用Midas Civil軟件對分岔式變寬箱梁采用剪力柔性梁格模型和單梁模型進行了分析與對比，結論如下。

(1)單梁模型同一橋墩位置各支座反力較為均勻；而梁格模型同一橋墩位置中間支座支反力要大于邊支座。標準組合下，本橋中間支座支反力比邊支座大約23%～34%。

(2)梁格模型中，各縱梁受力與支座的橫向布置位置密切相關，縱梁越靠近支座，恒載作用下受力越大。如條件允許，應盡量使各支座均勻布置與各縱梁之間，使各縱梁受力均勻。

(3)常規的計算方法移動荷載取1.15的偏載系數對于某些寬箱梁橋是偏于不安全的，不能有效地反映偏載引起的邊梁受力增加情況。對于變寬或較寬的箱梁，計算邊梁時應增大活載偏載系數或采用梁格法進行計算。

(4)針對各縱梁受力差異可采用不同的配束方式，使得各縱梁保持相近的安全富余度。