基于主成分聚類分析的山東省經濟高質量發展評價研究

游文倩，莊科俊

（安徽財經大學 統計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233030）

0 引言

改革開放以來，山東省經濟發展處于全國領先水平，GDP 總量排名位居全國前三.但隨著山東省經濟的高速發展，生態環境污染、產業結構失衡、發展動力不足以及經濟發展不均衡等問題日益突出.黨的十八大以來，山東省致力于推動經濟高質量發展，通過實施新舊動能轉換重大工程從行動上推動經濟高質量發展.目前，山東省經濟處于從高速增長轉換為高質量增長的重要階段.因此，對山東省經濟高質量發展水平進行評價，分析山東省各城市的經濟高質量發展水平，對推動山東省經濟高質量發展具有重要意義.

國內對經濟高質量發展評價的研究有很多.李金昌等[1]對經濟高質量發展評價指標體系進行了梳理研究，構建了包含經濟活力、創新效率、綠色發展、人民生活、社會和諧5 個部分27 項指標的高質量發展評價指標體系；馬茹等[2]在經濟高質量發展內涵的基礎上構建了中國經濟高質量發展評價指標體系，對比分析中國區域經濟高質量發展總體態勢及表現；李夢欣、任保平[3]構建了經濟新時代中國高質量發展的評價指標體系，并對新時代中國高質量發展的狀態和特征進行了評價分析；蘇永偉、陳池波[4]基于高質量發展的內涵和目標構建了高質量發展評價指標體系，并對全國31 個省級行政區域高質量發展的分項指數和綜合指數進行了測算；張震、劉雪夢[5]通過構建城市經濟高質量發展評價指標體系，將主客觀賦權法和聚類分析結合，分析了2016 年我國副省級城市經濟高質量發展水平；周吉等[6]構建了江西省經濟高質量發展水平評價指標體系，運用因子分析法對江西省經濟高質量發展水平進行了測算.

從現有文獻來看，國內對經濟高質量發展評價可以分為兩類：一類是對經濟高質量發展評價指標體系的構建進行研究，另一類是對區域經濟的高質量發展評價進行研究.本研究以山東省為研究對象，構建山東省經濟高質量發展評價指標體系，并運用主成分分析法和聚類分析法對山東省各城市的經濟高質量發展水平進行評價分析，根據山東省各城市經濟發展情況，提出促進山東省經濟高質量發展的相關建議.

1 山東省經濟高質量發展評價指標體系構建

1.1 經濟高質量發展評價指標選取

在借鑒關于構建經濟高質量評價指標體系已有研究文獻的基礎上[7-9]，基于“創新、協調、綠色、開放、共享”五大發展理念，結合山東省經濟發展實際情況，構建了包含經濟活力、科技創新、人民生活、對外開放和綠色發展5 個一級指標共14 個二級指標的山東省經濟高質量發展的評價指標體系（見表1）.

表1 山東省經濟高質量發展評價指標體系

經濟活力包含了人均GDP、第三產業占GDP 比重和居民消費支出占GDP 比重3 個二級指標，該部分指標反映了經濟發展的強度、經濟結構優化情況以及消費對經濟發展的拉動力；科技創新包含了科技支出占GDP 比重、畝均GDP 和R&D 人員折合全時當量3 個二級指標，該部分指標在一定程度上反映了科技創新的投入水平、科技創新的實際成效以及創新能力；人民生活包含人均可支配收入與人均GDP 之比、居民家庭文體旅游消費支出比重和人均教育醫療支出3 個二級指標，反映了人民生活質量和保障程度；對外開放指標包含進出口總額占GDP 比重和實際使用外資占GDP 比重2 個二級指標，該部分指標反映對外開放程度和使用外資情況；綠色發展指標包含城市綠化覆蓋面積、環保支出占GDP 比重和二氧化硫排放量3 個二級指標，該部分指標反映了對生態環境的保護力度以及環境保護的現狀.

1.2 指標數據來源及處理

依據構建的山東省經濟高質量發展評價指標體系，從《山東統計年鑒2019》中選取2018 年山東省各城市相關數據，2018 年二氧化硫排放量數據缺失，因此用2017 年二氧化硫排放量替代2018 年二氧化硫排放量.由于選取的指標中既存在正向指標也存在逆向指標，采用倒數法對逆向指標正向化處理，然后對所有指標數據進行標準化處理.

2 山東省經濟高質量發展綜合評價分析

2.1 主成分分析

在進行主成分分析前，先對指標數據進行了KMO檢驗和Bartlett 球形檢驗，通過Stata 15.0 軟件運行計算得到KMO 的值為0.522 大于0.5，并且Bartlett 球形檢驗在1%的水平下通過了顯著性檢驗，表明選取的指標數據適用于主成分分析.通過主成分分析，得到主成分的特征值與方差貢獻率，見表2.在提取主成分時以累計方差貢獻率達到85%以上作為準則，由表2 可知前5 個主成分的累計方差貢獻率達到89.05%，因此提取前5 個主成分進行分析.

表2 主成分的特征值及方差貢獻率

提取的前5 個主成分分別用F1、F2、F3、F4、F5來表示，主成分的成分得分系數矩陣見表3.由主成分的成分得分系數矩陣，可以得到前5 個主成分的得分計算公式：

由表3 可知，F1在畝均GDP（x5）、人均教育醫療支出（x9）、實際使用外資占GDP 比重（x11）上的載荷較大，因此F1可以代表人民生活水平；F2在人均GDP（x1）、第三產業占GDP 比重（x2）、居民消費支出占GDP 比重（x3）、人均可支配收入與人均GDP 之比（x7）上的載荷較大，因此F2可以代表經濟發展活力水平；F3在科技支出占GDP 比重（x4）、居民家庭文體旅游消費支出比重（x8）上的載荷較大，因此F3可以代表科技創新水平；F4在環保支出占GDP 比重（x13）、二氧化硫排放量（x14）上的載荷較大，因此F4可以代表綠色發展水平；F5在進出口總額占GDP 比重（x10）上的載荷較大，因此F5可以代表對外開放水平.

表3 成分得分系數矩陣

綜合評價模型的權重根據每個主成分的方差貢獻率來確定，綜合得分用F 來表示，經過加權可得綜合得分F 的計算公式為：

根據主成分的成分得分系數公式和綜合得分公式，計算得出山東省各城市的綜合得分及各個主成分得分，按照綜合得分從大到小排列，得到山東省17 個城市的綜合評價結果（見表4）.

從表4 的評價結果中可以看出，青島、威海和煙臺在山東省內的綜合排名分別為第1、3 和5 名，青島、威海和煙臺均位于山東省東部沿海城市，地理位置優越，經濟發展相對山東省內陸城市來說較早，經濟高質量發展水平較高；濟南和淄博位于山東省中部，濟南作為山東省的省會城市綜合排名為第2 名，淄博綜合排名位于第4 名，經濟高質量發展水平相對較高；東營、濰坊、日照、泰安、濟寧、濱州、棗莊、臨沂、萊蕪、德州、聊城、菏澤綜合排名依次排在第6～17 名，德州、聊城和菏澤綜合排名在最后三位，這三個城市位于山東省西部，經濟高質量發展水平較低.青島的綜合得分最高，菏澤的綜合得分最低，相差為5.4469，表明山東省各城市的經濟高質量發展水平有較大的差距，經濟高質量發展在各城市之間不均衡.

2.2 聚類分析

在主成分分析的基礎上進行聚類分析，將提取的5 個主成分的分析結果作為聚類分析的輸入，聚類分析采用系統聚類分析ward 法.通過運行stata 15.0 軟件，得到山東省17 個城市經濟高質量發展的聚類分析譜系圖，如圖1 所示.

表4 山東省各城市綜合評價結果

通過偽t2統計量判斷，山東省經濟高質量發展聚類個數應分為三類：第一類為青島、濟南、淄博，第二類為威海、煙臺、東營、日照，第三類為濰坊、濱州、泰安、濟寧、萊蕪、臨沂、棗莊、德州、聊城、菏澤.聚類分析的結果與主成分分析的結果基本一致，第一類中的青島、濟南和淄博三個城市具有較高的經濟高質量發展水平；第二類中的威海、煙臺、東營和日照四個城市的經濟高質量發展在山東省處于中等水平；剩余的城市均被劃分在了第三類中，這些城市的經濟高質量發展水平較低.

圖1 山東省經濟高質量發展的聚類分析譜系圖

3 結論與建議

通過構建山東省經濟高質量發展評價指標體系，運用主成分分析和聚類分析對山東省經濟高質量發展水平進行綜合評價分析.結果表明：山東省整體經濟高質量發展水平不均衡，綜合得分的極差值為5.4469；山東省經濟高質量發展水平呈現“東高西低”現象，即東部城市的經濟高質量發展水平要普遍高于西部城市，各個城市間的經濟高質量發展水平存在較大差異；不同城市在人民生活水平、經濟發展活力水平、科技創新水平、綠色發展水平和對外開放水平也存在較大差距.

基于以上研究結果，就進一步推動山東省城市經濟高質量發展以及促進城市間的經濟高質量發展更加均衡，提出以下建議：（1） 加強城市間的經濟合作，山東省東部沿海城市應發揮地理位置優勢發展自身經濟的同時要帶動西部城市經濟的發展，促進城市協同發展，同時各城市也要充分發揮自身優勢發展經濟；（2）繼續加快推進新舊動能轉換進程，促進產業結構優化升級，淘汰高耗能低產出行業，發展高新技術產業，提高對資源的利用效率；（3） 創新驅動發展，提高科技創新能力，加大研究型人才引進力度，提供良好的政策環境，鼓勵企業自主創新；（4） 加強環保治理力度，在發展經濟的同時要做好生態環境保護工作，提高環保意識，促進企業主動加大環保改造力度，實施激勵性的環保政策促進綠色產業發展；（5） 大力加強教育醫療等基礎設施建設，完善公共服務體系，縮小城鄉差距，提高人民生活質量.