密碼系統(tǒng)的側(cè)信道分析：進展與問題

谷大武，張 馳，陸相君

(1.上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240；2.西安電子科技大學(xué) 網(wǎng)絡(luò)與信息安全學(xué)院，西安 710126 )

在計算機、互聯(lián)網(wǎng)高速發(fā)展的時代，信息安全、身份認(rèn)證等方面的需求與日俱增，這些需求的滿足往往與以密碼算法為核心的安全組件密不可分。基于密碼算法的安全組件通常以軟件程序或硬件電路的形式在不同的硬件平臺上執(zhí)行，如中央處理器、微控制器、專用集成電路等，這些運行密碼算法的硬件設(shè)備統(tǒng)稱為密碼設(shè)備，它們和上層承載其他秘密信息的軟件系統(tǒng)共同構(gòu)成密碼系統(tǒng)。密碼系統(tǒng)是許多關(guān)鍵信息基礎(chǔ)設(shè)施和關(guān)鍵應(yīng)用的基礎(chǔ)和支撐。當(dāng)前，針對密碼系統(tǒng)的現(xiàn)實攻擊之一，是從基于Kerkhoff假設(shè)和數(shù)學(xué)統(tǒng)計技術(shù)的算法攻擊，逐漸發(fā)展為基于密碼系統(tǒng)運行時的物理信息與算法攻擊相結(jié)合的側(cè)信道攻擊，許多發(fā)達國家的標(biāo)準(zhǔn)化組織和測試機構(gòu)也已經(jīng)把抵御側(cè)信道攻擊作為判斷密碼產(chǎn)品是否安全的基本要求之一。

密碼系統(tǒng)的側(cè)信道分析是針對密碼算法的物理實現(xiàn)，求解秘密信息(譬如密鑰)或評估秘密信息防護能力的方法。由于密碼系統(tǒng)運行時產(chǎn)生的功耗、電磁、運行時間、聲音等側(cè)信道信息與系統(tǒng)執(zhí)行的操作和操作數(shù)相關(guān)，而這些操作和操作數(shù)又依賴于秘密信息。因此，這就使人們有可能通過測量這些側(cè)信道信息并加以分析，從而恢復(fù)系統(tǒng)中的秘密。通常，一個密碼系統(tǒng)運行時所呈現(xiàn)的側(cè)信道信息與秘密信息之間的理論關(guān)系模型如下：

L=F(H(x，k))+n，

(1)

其中，x是密碼算法的輸入；k為密鑰的部分信息(如密鑰的某一字節(jié)或某一比特)；H(x，k) 是密碼算法中依賴于x和k的某個中間變換(如S盒等)的假設(shè)側(cè)信道信息(譬如假設(shè)功耗信息)，也稱為假設(shè)側(cè)信道模型(譬如漢明重量模型或漢明距離模型)；F為H(x，k)到真實側(cè)信道信息L(譬如真實功耗)的映射；n為與側(cè)信道信息統(tǒng)計獨立的隨機噪聲。側(cè)信道分析的目標(biāo)就是通過已知的x和可測量的L恢復(fù)密碼系統(tǒng)中固定且未知的k。

目前典型的側(cè)信道分析可分為兩大類：非建模類分析和建模類分析(圖1)。以功耗分析為例，對于非建模類分析，攻擊者首先根據(jù)待分析的密碼系統(tǒng)及密法算法，選擇密碼算法的合適中間值及對應(yīng)的假設(shè)功耗模型，即選擇合適的函數(shù)H(x，k)。例如，對于軟件實現(xiàn)的AES算法，通常可以選擇第1輪S盒的輸出的漢明重量作為中間值的假設(shè)功耗。由于在密碼系統(tǒng)執(zhí)行時，密鑰是分段使用的(例如，逐比特使用或逐字節(jié)使用)，因此密鑰的某個小規(guī)模分段k可被枚舉。由公式(1)，H(x，k)與L之間存在映射關(guān)系。攻擊者可枚舉不同的k，從而計算出對應(yīng)的假設(shè)功耗H(x，k)，最終與真實的L進行統(tǒng)計比對，相關(guān)度最大的k即為可能的正確值。該類方法的核心是根據(jù)專業(yè)經(jīng)驗選擇合適的H(x，k)，如果假設(shè)功耗模型的選擇錯誤，則會很大程度上影響最終的分析結(jié)果。對于建模類分析，攻擊者通常是在建模系統(tǒng)上利用已知的x和k以及測量出的L擬合出真實側(cè)信道信息與假設(shè)功耗的映射關(guān)系(F-1)，并利用該映射關(guān)系分析目標(biāo)系統(tǒng)，從而恢復(fù)未知的k。建模類方法的核心除了選擇合適的H(x，k)外，還需要對F-1的模型進行假設(shè)。而且，在真實環(huán)境中采集到的側(cè)信道信息包含大量噪聲，需要進行很多的信息預(yù)處理及特征提取工作。

圖1 側(cè)信道攻擊示意圖

因此，研究刻畫密碼系統(tǒng)的物理信息與密碼中間變換的數(shù)學(xué)信息的關(guān)系模型(又稱中間值泄漏模型)、側(cè)信道信息的特征提取、物理統(tǒng)計模型和模型參數(shù)估計、高效攻擊方法、攻擊的定量評估等，都是密碼系統(tǒng)側(cè)信道分析的核心內(nèi)容。

1 研究現(xiàn)狀

1.1 信息預(yù)處理

側(cè)信道分析所采集到的功耗/電磁曲線等物理量中包含著大量的冗余信息，如何從中提取出特征點，是側(cè)信道攻擊能否成功的基本問題之一。自模板攻擊[1]提出之后，常用的特征提取技術(shù)主要基于特定的統(tǒng)計量，這些統(tǒng)計量包括均值差[1]、平方差之和[2]、T差之和[2]、Pearson相關(guān)系數(shù)[3]、信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)[3]、方差[4]和互信息[5]等。ARCHAMBEAU等人在2006年提出可使用主成分分析(Principal Component Analysis ，PCA)將電磁和功耗曲線投影到低維子空間以選擇關(guān)鍵特征[6]，然而PCA在投影時僅考慮了類間距，而沒有考慮類內(nèi)距。有研究人員使用線性判別分析(Linear Discriminant Analysis，LDA)取得了更好的降維效果[7-8]，但其局限性是要求曲線的條數(shù)大于每條曲線的點數(shù)，因此，LDA并不實用和通用。這些特征提取方法計算過程繁瑣，特別是要求曲線要很好地對齊。目前，已有的曲線對齊技術(shù)可分為靜態(tài)對齊[3，9]和動態(tài)對齊[10]。其中的靜態(tài)對齊是通過將曲線進行左右移位而實現(xiàn)模式匹配[3]，這種對齊只適用于曲線有明顯特征，且不存在隨機延遲的情況。動態(tài)對齊需要對原始曲線進行重構(gòu)，典型的包括基于快速動態(tài)時間規(guī)整算法的彈性對齊[10]、基于小波變換的對齊[11]以及基于模式識別算法的對齊策略[12-15]等。

隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展和GPU算力的提升，基于深度學(xué)習(xí)的側(cè)信道攻擊逐漸成為學(xué)術(shù)界研究和應(yīng)用的關(guān)注點。2017年CAGLI等人提出如果將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)視作特征提取器，可提取出平移不變的屬性特征[16]，因此采集到的曲線無需對齊，即可攻破具有隨機延遲防護的密碼系統(tǒng)。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還具有處理高維數(shù)據(jù)、結(jié)合不同位置屬性的綜合分析能力，可以提取功耗曲線的深層特征，使得深度學(xué)習(xí)技術(shù)在分析具有掩碼防護的密碼系統(tǒng)時具有天然的高階分析優(yōu)勢[17]。因此，在側(cè)信道分析中研究如何結(jié)合深度學(xué)習(xí)技術(shù)高效地進行特征提取是很有意義的。

1.2 非建模類側(cè)信道分析

在密碼系統(tǒng)的側(cè)信道分析的發(fā)展歷程中，非建模類分析首先被提出，之后隨著側(cè)信道分析方法的發(fā)展，又提出了建模類分析，用于提升攻擊效率和一些特殊的受限攻擊場景。目前，除了上述的特征提取問題以外，影響這些分析方法有效性的其他3個基本問題分別是中間值泄露模型問題、物理統(tǒng)計模型問題和模型參數(shù)估計問題。

1.2.1 差分功耗分析

在非建模類分析中，KOCHER于1999年第1次提出了差分功耗分析(Differential Power Analysis，DPA)，同時MESSERGES等人對差分功耗分析做了形式化定義[18]，并將DPA推廣到對RSA模冪運算的攻擊[19]。BRIER等人2004年提出了相關(guān)功耗分析[20](Correlation Power Analysis，CPA)，之后的研究者繼續(xù)對DPA方法進行改進，提出了眾多的衍生DPA方法，包括多比特DPA[21]、泛多比特DPA[21]、分類DPA[22]和綜合DPA攻擊[23]等方法。MANGARD等人在2011年總結(jié)了這些方法，指出它們本質(zhì)都是一樣的，區(qū)別只是中間值泄露模型選擇的不同。中間值泄露模型刻畫了密碼算法中間值到實際泄露的數(shù)值之間的映射關(guān)系，是攻擊者針對密碼設(shè)備的一種假設(shè)[24]。同年，DOGET等人說明了大多數(shù)針對單功耗點的攻擊方法都可以轉(zhuǎn)化為采用不同中間值泄露模型的CPA[25]。DOGET等人的文章從側(cè)面說明了上述DPA方法的最大問題是對中間值泄露模型的選擇，攻擊者必須根據(jù)經(jīng)驗選擇適合于密碼設(shè)備的模型。RENAULD等人在2011年分析了在納米級工藝下的側(cè)信道信息泄露，發(fā)現(xiàn)隨著電路工藝的發(fā)展，普通的中間值泄露模型，如漢明重量、比特模型等，可能變得不再適用，電路的泄漏變得不規(guī)律[26]，找到合適的先驗中間值泄露模型越來越困難。

1.2.2 通用差分功耗分析

不需要中間值泄露模型的攻擊方法，即通用DPA(Generic DPA)變得日益重要。 GIERLICHS等人在2008年提出了互信息分析法(Mutual Information Analysis，MIA)[5]，BATINA等人在2009年提出了差分聚類分析(Differential Cluster Analysis，DCA)[27]。2014年，WHITNALL等人證明了基于隨機模型和線性回歸的DPA[28]也是通用DPA，并討論了通用DPA的局限性，即當(dāng)密碼模塊中間值和明文為一一對應(yīng)的關(guān)系時，所有的通用DPA都是失效的。針對這個問題，他們提出了近似通用(Generic-emulating)DPA的概念[29]。2015年，WANG等人提出了基于嶺回歸的近似通用DPA[30]，使得對線性回歸的約束更平滑，攻擊效果更穩(wěn)定。2019年，TIMON提出了使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行非建模類分析的方法[17]，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論上可以擬合任意函數(shù)，這種分析方法未對物理統(tǒng)計模型做任何先驗假設(shè)，但其使用比特標(biāo)簽進行訓(xùn)練，引入了特定的中間值泄露模型。盡管如此，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的弱假設(shè)(無假設(shè))特性，在此之上進行相應(yīng)的近似通用DPA研究越來越受到研究者的重視，相信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在該領(lǐng)域會有進一步發(fā)展的空間。

1.3 建模類側(cè)信道分析

建模類方法的本質(zhì)是使用機器學(xué)習(xí)方法構(gòu)建側(cè)信道信息到中間值的映射關(guān)系，并利用這種關(guān)系提升側(cè)信道攻擊的效率。CHARI等人在2002年提出了模板攻擊[1](Template Attacks，TA)，該攻擊假設(shè)側(cè)信道信息服從多元高斯分布。其建模目標(biāo)是通過建模曲線，學(xué)習(xí)到多元高斯分布的概率密度函數(shù)。隨后在攻擊時，利用概率密度函數(shù)計算新的側(cè)信道信息屬于各類的最大似然概率并由此分類，從而恢復(fù)秘密信息。模板攻擊作為第一種建模類分析方法，開辟了基于機器學(xué)習(xí)的側(cè)信道分析的先河，但存在很多先天問題，其中之一是它對側(cè)信道信息做出了服從多元高斯分布的先驗假設(shè)。當(dāng)實際的側(cè)信道信息分布符合這一假設(shè)時，模板攻擊可以取得很好的效果，但當(dāng)這種假設(shè)偏離實際情況時，攻擊效率就會下降甚至失效。

在建模類分析中，模板攻擊由于需要先對物理統(tǒng)計模型做出假設(shè)，從而使其難以普適，而且人為假設(shè)難以符合實際情況，使得無法確信達到攻擊效果。因此，學(xué)術(shù)界一直在探索減少人為假設(shè)的方法。SCHINDLER等人[28]在2005年提出了隨機攻擊，利用隨機模型(Stochastic Model)建立模板，隨機模型理論上可以表示任意的整數(shù)到實數(shù)的映射，因此該方法實際上未對中間值泄露模型和物理統(tǒng)計模型做任何限制。 VEYRAT-CHARVILLON等人[31]隨后分析了該方法的普適性。 GIERLICHS等人[2]比較了模板攻擊和隨機攻擊兩種方法。作為建模類分析的一種，這種分析方法利用線性回歸優(yōu)化了模板建立的過程。HOSPODAR等人在2011年把機器學(xué)習(xí)概念引入到建模類攻擊中，討論了支持向量機(Support Vector Machine，SVM)應(yīng)用的可能性[32]。同年，LERMAN等人提出了利用隨機森林(Random Forest，RF)的方法進行分析，并比較了使用支持向量機和隨機森林方法的匹配成功率[33]。

深度學(xué)習(xí)作為近年來飛速發(fā)展的表示學(xué)習(xí)方式，通過將多層簡單的非線性映射層次化堆疊，組成復(fù)雜的深層非線性模型，如圖2所示。深層模型可以組合下層傳來的簡單抽象特征，獲得更加強大的數(shù)據(jù)表示能力[34-37]。深度學(xué)習(xí)目前主流的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要有多層感知機、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，根據(jù)自身不同的特性，分別有其具體的應(yīng)用場景。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論上可以擬合任意函數(shù)，在不引入其他訓(xùn)練技巧的前提下，深度學(xué)習(xí)不會對物理統(tǒng)計模型做出特定假設(shè)。

(a)多層感知機示意圖 (b)神經(jīng)元示意圖 圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

但是無論采用哪種機器學(xué)習(xí)算法，在實際應(yīng)用中通常還是會依據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的情況加入一些限制性技巧來獲得較好的建模效果。這些方法本質(zhì)上依然是通過隱式的途徑，人為地引入了對物理統(tǒng)計模型的假設(shè)。這種向?qū)嶋H情況妥協(xié)的作法實際上暗示著側(cè)信道攻擊中存在著除了中間值泄露假設(shè)和物理統(tǒng)計模型假設(shè)之外的困難：參數(shù)估計困難。這種困難廣泛存在于建模類分析和非建模類分析的近似通用DPA中。

例如在模板攻擊中，訓(xùn)練得到的協(xié)方差矩陣可能是奇異矩陣，由此會產(chǎn)生奇異矩陣求逆的數(shù)值計算問題。因此，研究者提出了模板攻擊在具體實現(xiàn)時需要注意的事項，以避免上述數(shù)值計算問題。在近似通用DPA中，WHITNALL等人為了自動化地進行參數(shù)估計，使用了分步線性回歸算法[29]。WANG等人提出若使用lasso回歸，則可以使用最小角度回歸算法來求得近似結(jié)果[30]。需要指出的是，上述降低參數(shù)估計困難的技巧，實際上添加了額外的對物理統(tǒng)計模型的限制。

在深度學(xué)習(xí)中，由于需要同時訓(xùn)練大量參數(shù)，參數(shù)估計困難的問題在較早階段就受到了足夠的重視。現(xiàn)在有多種改進的梯度下降算法[38]，用于自動化確定合適的學(xué)習(xí)速率，加速模型收斂，避免出現(xiàn)數(shù)值問題。同時一些適用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特殊技巧，如dropout，batch-normalization，residual network等也被用于改進訓(xùn)練過程。具體到側(cè)信道中的應(yīng)用，ZAID等人提出了一些高效選擇CNN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的方法[39]，隨后WOUTERS等人對這些方法進一步修正[40]。ZHANG等人提出了一種可以更好地分析非平衡標(biāo)簽下網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)情況的損失函數(shù)[41]。KIM等人提出可以通過向輸入添加少量噪聲作為數(shù)據(jù)增強手段加速模型訓(xùn)練，并且使模型收斂效果更好[42]。HOANG等人提出合理利用一些已知信息如明文，可以降低網(wǎng)絡(luò)分析掩碼防護曲線時的訓(xùn)練難度[43]。盡管當(dāng)前深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域已有一些降低參數(shù)估計難度的研究工作，但在側(cè)信道分析的場景下，人們更期望一種不引入或者盡量少地引入人為假設(shè)的方法。因此，研究深度學(xué)習(xí)和側(cè)信道分析結(jié)合場景下的訓(xùn)練優(yōu)化技巧仍然任重道遠。

當(dāng)前國內(nèi)外對建模類側(cè)信道攻擊的研究中，多數(shù)情況下建模設(shè)備和被攻擊設(shè)備使用的是同一個設(shè)備，且建模曲線和攻擊曲線均來源于同一次功耗/電磁采集。RENAULD等人對20個不同的設(shè)備進行建模和攻擊，結(jié)果表明，當(dāng)建模和攻擊設(shè)備不同時，模板攻擊有很大概率會毫無效果[26]。ELAABID等人的進一步試驗說明，即使設(shè)備相同，若建模曲線和攻擊曲線來自不同批次的采集，也會影響模板攻擊的效果。OMAR和MARKUS提出異設(shè)備的主要區(qū)別來自于直流偏置，而使用多設(shè)備建模并結(jié)合PCA、LDA等降維技術(shù)可提升異設(shè)備建模的效果。BHASIN等人提出深度學(xué)習(xí)建模分析場景下異設(shè)備攻擊效果低下的問題仍然存在，為了解決該問題，其在建模過程中使用多個設(shè)備進行交叉驗證防止過擬合，取得了較好的攻擊效果[44]。然而現(xiàn)有的研究均假設(shè)攻擊者具有多個建模設(shè)備，人為假設(shè)在模板攻擊的基礎(chǔ)上進一步增強，且對攻擊效果的提升并不明顯，因此可能在實際的攻擊場景中并不實用。

遷移學(xué)習(xí)是深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一個重要方向，旨在解決一個數(shù)據(jù)集上建立的模型如何應(yīng)用于其他數(shù)據(jù)集的問題。相關(guān)研究表明，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的可遷移能力，域適應(yīng) (Domain Adaptation，DA )是遷移學(xué)習(xí)的代表性技術(shù)路線，近些年許多研究基于深度學(xué)習(xí)的域適應(yīng)，取得了很好的模型遷移效果[45-50]。在側(cè)信道攻擊中，不同設(shè)備泄漏的概率密度分布相似，但又不完全相同，可將其視為不同分布數(shù)據(jù)集的模板遷移問題，因為被攻擊設(shè)備的密鑰未知，對應(yīng)于遷移的目標(biāo)域無標(biāo)簽的場景。目前遷移學(xué)習(xí)尚未在側(cè)信道分析中得到應(yīng)用，相信這又將是一個具有重要探索意義的研究內(nèi)容。

2 問題與展望

2.1 現(xiàn)有側(cè)信道分析技術(shù)的問題

研究不依賴于特定模型假設(shè)(即零假設(shè))和特定建模設(shè)備下的側(cè)信道分析(即通用側(cè)信道分析)問題，是當(dāng)前及今后一段時期側(cè)信道分析理論和方法研究的基本問題，而已有的建模類和非建模類側(cè)信道分析中，主要存以下不足：

(1) 由于原始側(cè)信道數(shù)據(jù)信噪比低，關(guān)鍵特征的時間分布稀疏，需要經(jīng)過很多信息預(yù)處理和特征提取過程，才能得到有利于側(cè)信道分析的數(shù)據(jù)。這些預(yù)處理和提取過程是成功進行側(cè)信道分析的前提，但依具體分析目標(biāo)和場景的不同，這些過程也不盡相同，強烈依賴于人工經(jīng)驗選擇，無法高效地自動化完成。

(2) 在分析具體密碼設(shè)備中的算法時，需要依靠人工經(jīng)驗選擇算法目標(biāo)中間值，并假設(shè)密碼設(shè)備的泄露模型。在建模類分析方法中，還需要額外假設(shè)設(shè)備的物理泄露統(tǒng)計模型。這些模型假設(shè)及中間值選取與實際情況的相符程度直接影響后續(xù)的分析效率。此外在分析過程中，即使模型假設(shè)正確，依然面臨無法準(zhǔn)確計算模型參數(shù)的問題，只能利用有限樣本進行參數(shù)估計，不同的估計算法會引入不同程度的誤差，導(dǎo)致模型表現(xiàn)依賴于估計算法的選擇。

(3) 在更實際的分析場景中，無法從待分析設(shè)備獲得足夠的建模樣本，只能在相似設(shè)備上采集大量樣本對模型進行擬合。由于兩個設(shè)備的側(cè)信道信息概率分布存在差異，在相似設(shè)備上建立的精確模型，無法適配到待分析設(shè)備上。當(dāng)前沒有針對異分布數(shù)據(jù)的高效建模類分析方法，使得在該場景下無法有效地開展側(cè)信道分析。

2.2 可能的技術(shù)路線

由于當(dāng)前側(cè)信道分析中存在的3個問題之間存在著遞進式的內(nèi)在聯(lián)系，如圖3所示，可按照此邏輯逐步說明。

(1) 對側(cè)信道信息關(guān)鍵特征提取問題的研究。應(yīng)當(dāng)梳理統(tǒng)計學(xué)中的統(tǒng)計距離判據(jù)、統(tǒng)計相關(guān)性判據(jù)和數(shù)字信號處理中數(shù)字濾波、時頻域變換、小波變換等理論與技術(shù)，比較由這些理論與技術(shù)衍生出的傳統(tǒng)特征提取方法對現(xiàn)有側(cè)信道分析方法的影響；歸納深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域關(guān)于特征提取方法的最新研究工作，結(jié)合側(cè)信道分析領(lǐng)域的特點，如高階掩碼選點困難，局部特征變化不明顯等，提出零假設(shè)(弱假設(shè))的特征提取方法。

(2) 在側(cè)信道信息關(guān)鍵特征提取問題研究的基礎(chǔ)上，交叉開展以下兩項工作：① 研究深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域編碼器相關(guān)理論知識，通過實驗比較不同編碼器在不同假設(shè)程度(從強假設(shè)到零假設(shè))下對側(cè)信道分析結(jié)果的影響，提出模型零假設(shè)(弱假設(shè))的通用側(cè)信道分析方法；② 研究深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的訓(xùn)練準(zhǔn)則和約束規(guī)則，比較現(xiàn)有不同參數(shù)估計方法對模型零假設(shè)(弱假設(shè))的分析結(jié)果的影響，根據(jù)比較結(jié)果，提出新的參數(shù)估計方法以適應(yīng)于相應(yīng)的模型。兩項工作相互迭代研究，逐漸得出零假設(shè)(弱假設(shè))側(cè)信道分析的理論模型及參數(shù)估計方法。結(jié)合這兩個階段的工作，將提出的零假設(shè)(弱假設(shè))特征提取方法、模型零假設(shè)(弱假設(shè))側(cè)信道分析方法及參數(shù)估計方法，組合成為自動化端到端的分析框架。

(3) 在端到端的分析框架之上，對其進行擴展，融合深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的遷移學(xué)習(xí)技術(shù)，結(jié)合側(cè)信道分析領(lǐng)域數(shù)據(jù)集的特點，提出適用于側(cè)信道分析的模型遷移方法，在一定程度上解決異分布數(shù)據(jù)集的模型遷移問題。

圖3 技術(shù)路線圖

3 結(jié)束語

從側(cè)信道分析的提出到今天的二十多年中，側(cè)信道分析已獲得了長足的發(fā)展。許多研究者針對分析流程的不同階段提出了各種理論和方法，時至今日，已經(jīng)演化出了不同的細分研究方向。盡管側(cè)信道分析在實際使用中仍然存在一些問題，譬如在特征提取和具體分析方法中依然需要人為引入不同程度的假設(shè)，在進行異設(shè)備建模時依然無法高效遷移，但隨著深度學(xué)習(xí)、機器學(xué)習(xí)等技術(shù)在密碼系統(tǒng)側(cè)信道分析中的深入應(yīng)用，克服這些問題的研究將會不斷取得實質(zhì)性的理論和技術(shù)進步。

4 跋

謹(jǐn)以此文紀(jì)念我的導(dǎo)師肖國鎮(zhèn)教授。我的大學(xué)10年都是在西安電子科技大學(xué)度過的，學(xué)校嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實的學(xué)風(fēng)和肖老師為人治學(xué)的大師風(fēng)范，使我高山仰止，受益終身。