基于CARS變量選擇方法的小麥硬度測定研究

姜明偉，王彩紅，張慶輝

河南工業(yè)大學 信息科學與工程學院，河南 鄭州 450001

小麥硬度的常用測定方法有顆粒度指數(shù)法(PSI)、單籽粒谷物特性測定儀法(SKCS)、近紅外光譜法(NIR)等。田素梅[1]對利用小麥硬度測定儀和NIR法測定小麥硬度的兩種方法進行比較，發(fā)現(xiàn)兩者具有極顯著的正相關。陳鋒等[2]利用NIR法對583種小麥樣品進行硬度測定，利用一階導數(shù)處理的光譜建立的最小二乘法模型效果最好，模型對硬、軟、混合麥的分級準確率分別為90%、83%、63%。化學測定方法和近紅外光譜法都有較好的相關性，但建模的預測集標準誤差較大，不適用于直接檢測。袁翠平等[3]采用SKCS法和NIR法對54個小麥品種的籽粒硬度進行測定，兩種方法相關系數(shù)R為0.87?；輳V艷等[4]基于可見近紅外光譜的SPA-RBF神經網(wǎng)絡模型能夠準確地預測小麥的硬度,具有快速、方便、無損等優(yōu)點。

利用偏最小二乘法查找自變量小麥硬度光譜矩陣X和因變量小麥實際硬度矩陣Y的線性關系。作者采用小麥指數(shù)硬度儀測定小麥硬度實際值，利用近紅外分析儀對小麥硬度光譜數(shù)據(jù)進行采集，再用一階導數(shù)進行預處理，在不降低預測性的基礎上提取有效光譜數(shù)據(jù)，建立小麥樣品硬度的PLS預測模型，旨在為快速檢測小麥硬度提供理論方法。

1 原料與儀器

1.1 原料

65種豫麥：河南鄭州中原國家糧食儲備庫。

1.2 儀器

JYDB 100×40型小麥指數(shù)硬度儀：鄭州中谷機械設備有限公司；DA 7250近紅外分析儀:瑞典波通公司。

2 數(shù)據(jù)采集

2.1 小麥近紅外光譜數(shù)據(jù)采集

將65種豫麥置于水分含量為12%的干燥環(huán)境中，以供光譜數(shù)據(jù)的采集[5-7]。采用近紅外分析儀采集小麥光譜數(shù)據(jù)，分析儀采用銦鎵砷光電二極管陣列技術，固定全息光柵分光，進行連續(xù)光柵光譜檢測，光源為鹵鎢燈，光譜波段為950～1 650 nm，采用固定式杯裝小麥樣本進行光譜測量。使用的光譜采集軟件為Results Plus，光譜分辨率為0.5 nm。儀器開機預熱0.5 h，穩(wěn)定紅外光源，以保證小麥光譜數(shù)據(jù)更準確。光譜數(shù)據(jù)處理軟件為Matlab R2016a、The Unscrambler X10.4。小麥硬度光譜數(shù)據(jù)采集結果如圖1所示。

注：R為反射率。圖1 小麥硬度光譜數(shù)據(jù)采集結果Fig.1 Spectral data acquisition

2.2 小麥實際硬度數(shù)據(jù)采集

為建立小麥近紅外光譜數(shù)據(jù)和小麥實際硬度值之間的預測分析模型，對小麥實際硬度值進行測定。小麥實際硬度值按照GB/T 21304方法，利用小麥硬度指數(shù)儀測量。最終測得65種豫麥硬度指數(shù)(HI)結果如表1所示。

3 數(shù)據(jù)預處理

測定小麥實際硬度會產生誤差，采用蒙特卡洛交叉驗證法[8]對誤差硬度值進行剔除。為保證預測模型具有代表性和外推能力，采用光譜理化值共生距離(set partitioning based on joint X-Y distances，SPXY)[9]做進一步優(yōu)選，劃分模型的校正集和預測集，最大限度的降低樣本的共線性。為削弱各種目標因素對目標光譜的影響，保留有效信息，提高光譜分辨率和模型的穩(wěn)健性，降低模型的復雜度，對校正集樣本進行一階導數(shù)預處理[10-11]，在此基礎上建立偏最小二乘法的小麥硬度預測模型(CARS-PLS模型)。

3.1 蒙特卡洛交叉驗證法剔除異常小麥實際硬度值

小麥硬度值在化學測定時會不可避免地產生誤差，所得的硬度值會影響模型的預測精度，導致模型誤差大，因此采用蒙特卡洛交叉驗證法剔除異常的硬度值。蒙特卡洛交叉驗證法共建立1 000個PLS模型，每個模型隨機選取52種小麥作為校正集樣本，建立校正集小麥光譜數(shù)據(jù)和實際硬度值的偏最小二乘法模型[12-13]，對剩下的13種預測集小麥樣本進行硬度值預測，得到小麥硬度的預測殘差標準差(STD)與均值(MEAN),結果如圖 2所示。

表1 65種豫麥樣本實際硬度值Table 1 Actual hardness values of wheat samples

圖2 蒙特卡洛交叉驗證法剔除結果Fig.2 Elimination results of Monte Carlo cross-validation method

最終剔除STD>0.4，MEAN>1的異常數(shù)據(jù)，由圖2可知，小麥編號13、22、47、49、55、56、58共7個為異常值，對剩下的58個小麥樣本進行建模分析。

3.2 樣品集合劃分

建模需要將樣本劃分為校正集和預測集，校正集用來建立模型，預測集用來檢驗建立的模型。常見的樣本集合劃分方法有隨機抽樣法、常規(guī)選擇法、Kennard-Stone(K-S)法等，為保證預測模型的代表性和外推能力，采用光譜理化值共生距離(SPXY)劃分模型的校正集和預測集，最大限度的降低樣本的共線性。

式中：p和q表示任意兩個樣品的編號;N是總的樣品數(shù);j為光譜波點;dx(p,q)表示兩條光譜數(shù)據(jù)的空間距離;dy(p,q)表示對應小麥樣品p,q實際硬度之間的距離。

SPXY法選擇樣本時，確保了x空間和y空間的樣本分布，計算兩種樣本的聯(lián)合空間距離dxy。

采用SPXY法將剔除異常小麥硬度值后的58個樣本分為校正集和預測集，其中校正集46個，預測集12個。樣本統(tǒng)計結果如表2所示。從表2可看出，校正集樣本的硬度最大值為68.5%，最小值與整體樣本相同,為57.2%，平均值(65.2%)小于整體樣本，標準差(2.07)大于整體樣本，說明校正集分布均勻，具有足夠的代表性。校正集樣本硬度值范圍在57.2%～68.5%之間，涵蓋了預測集樣本最大值和最小值，符合建模標準。

表2 小麥SPXY集合劃分結果Table 2 Wheat SPXY set division results

3.3 CARS變量優(yōu)選

CARS算法[14-15]是以達爾文進化論的“適者生存”為指導理論的變量方法。通過蒙特卡洛采樣法篩選PLS模型中回歸系數(shù)絕對值大的變量，應用衰減指數(shù)法剔除回歸系數(shù)絕對值小的波長，基于自適應加權算法 (adaptive reweighted sampling, ARS)選取交叉驗證的均方根誤差 (root mean square error of cross validation, RMSECV) 最小的模型所對應的波長變量子集。本研究中蒙特卡洛采樣次數(shù)設置為50次。

4 模型建立及預測結果

4.1 模型評價參數(shù)

建立近紅外光譜模型后對預測集樣本進行預測，最終通過得到的參數(shù)來評價模型。本研究選取3個模型評價參數(shù)：預測相關系數(shù)(R)、交叉驗證均方根誤差(RMSECV)、預測均方根誤差(RMSEP)。R反映模型實際值與預測值之間的擬合程度，R越接近1，表明預測值和實際值的擬合度正相關，模型的準確度越高。RMSECV用來驗證模型的可行性，計算預測模型的誤差，RMSECV越小，表明所建模型的預測能力越強。RMSEP表示預測集樣本經模型預測所得的預測值與實際值之間的誤差，RMSEP越小，表明模型預測效果越佳。

4.2 CARS-PLS模型建立及結果

采用CARS方法對校正集全光譜進行變量篩選，最終篩選出110個特征波點，占原波點數(shù)(1 401)的7.85%，隨著采樣次數(shù)增加，變量數(shù)、RMSECV和每個變量回歸系數(shù)路徑如圖3所示。

注：*表示RMSECV最小時的采樣次數(shù)。圖3 CARS變量選擇Fig.3 CARS variable selection

由圖3a可知，隨著采樣次數(shù)的增加，采樣次數(shù)小于20時，采樣變量數(shù)快速遞減，采樣次數(shù)大于20時，采樣變量數(shù)慢速遞減，說明算法在篩選變量有精選和粗選過程。

圖 3b是十折交叉驗證RMSECV變化趨勢，隨著采樣次數(shù)的增加，PLS交叉驗證RMSECV值先遞減又遞增的變化，其中采樣次數(shù)在20時達到最小值，為0.158 5。表明在1～19次，近紅外光譜中與小麥硬度值大量的無關信息被剔除，31次后，RMSECV明顯遞增，表明剔除了光譜中有效數(shù)據(jù)導致模型性能變差。

圖 3c表示1 401個變量隨著采樣次數(shù)的增加回歸系數(shù)的路徑變化，采樣次數(shù)為20所得的變量子集定為與小麥硬度相關的關鍵變量子集，包含110個變量。

利用CARS方法篩選出的特征變量作為PLS模型的輸入變量，采用留一交叉法確定最優(yōu)因子數(shù)，采用最優(yōu)因子數(shù)建立CARS-PLS預測模型，并對預測集進行性能比較。由表2可知, CARS-PLS模型中預測集R和RMSEP分別為0.884 3、0.543 6，F(xiàn)ull-PLS全變量模型預測集R和RMSEP分別為0.863 1、0.574 9，兩個模型都可以較好地對小麥硬度進行預測，前者模型對小麥硬度的預測能力略低于后者，但是CARS-PLS模型僅僅使用了全變量的7.85%的變量，這有助于建模的簡單、穩(wěn)定，在不降低預測性的基礎上很大幅度降低了計算量。綜上，CARS-PLS能夠有效測定小麥硬度，CARS對波長選擇能力很強，能夠有效剔除無關變量。

表3 偏最小二乘法回歸模型性能Table 3 Performance of partial least squares regression model

5 結論

小麥硬度近紅外光譜經過CARS進行特征變量選擇，最終在1 401個特征變量中選取了110個進行分析比較。結果表明，通過CARS進行變量選擇建立的PLS模型性能略低于全光譜建立的PLS模型性能，但是CARS-PLS模型僅僅使用了全變量的7.85%的變量，這有助于建模的簡單、穩(wěn)定，在不降低預測性的基礎上很大幅度降低了計算量。CARS-PLS模型的校正集R和RMSEP分別為0.931 7和0.570 8,預測集R和RMSEP分別為0.884 3和0.543 6，該模型對快速無損檢測小麥硬度具有使用推廣價值。