過水巷道中骨料起動力學機制及兩相流耦合模擬

牟 林

過水巷道中骨料起動力學機制及兩相流耦合模擬

牟 林1,2

(1. 煤炭科學研究總院，北京 100013；2. 中煤科工集團西安研究院有限公司，陜西 西安 710077)

為研究動水巷道中骨料堆積狀態與巷道傾角的內在關系，建立動水環境不同傾角巷道中骨料顆粒的起動判據，基于計算流體力學和離散元法建立描述骨料灌注過程的固液兩相流耦合模型(CFD–DEM)，對5~10 mm、10~30 mm、30~50 mm骨料顆粒組在不同堆積厚度下的起動速度和水流攜砂能力進行測試，并模擬各粒徑顆粒組在不同傾角巷道中的靜水休止角和動水運移規律。結果表明：起動速度在上山巷道、水平巷道、下山巷道依次減小，3種工況下骨料起動速度的平方之比值為：(tancos+sin)︰tan︰(tancos–sin)；堆積體形態由流場與灌注能力的動態平衡狀態所決定，當流場的攜砂能力遠小于灌注能力時接頂容易，反之接頂困難；巷道傾角對堆積體相對于水平線的休止角沒有影響，在相同流速條件下骨料在下山巷道中堆積形態被“拉長”不易接頂，上山巷道中被“壓縮”相對容易接頂；上山段截流可降低施工難度，截流位置確定后應根據巷道傾角實時調整灌注參數，下山巷道骨料粒徑適當增加，上山相應減小，使堆積長度和高度同步“生長”實現快速截流。研究成果對截流工程選址和骨料灌注參數設定具有重要指導意義。

CFD-DEM；骨料灌注；動水巷道；截流工程；固–液兩相流

礦井發生突水淹井后，采用截流方法切斷水源與礦井間的水力聯系，是實現快速救援和排水復礦的重要方法[1]。由于施工過程具有一定隱蔽性，動水骨料灌注截流技術使截流阻水墻的建造長期處于經驗摸索狀態[2–8]。灌注過程中骨料隨動水搬運、堆積而成的狀態是影響截流進度的關鍵因素，巷道傾角對骨料堆積形態和灌注量有直接影響，研究其作用機制對認識截流過程有重要意義。

為研究骨料灌注過程，李維欣[9]、惠爽[10]設計多孔灌注可視化試驗模型，對骨料截流過程中的影響因素進行探討，從定性角度研究骨料灌注截流過程。骨料在水流中的運移過程，本質上為固–液兩相流耦合問題，近年來采用計算流體動力學(CFD)和離散單元法(DEM)相結合求解兩相流問題的方法已受到廣泛關注(簡稱CFD-DEM)。在巖土工程領域，U. EI Shamy等[11]首次采用該方法分析土坡滲流問題及飽和土體振動液化問題，獲得較好的結果；周健等[12–13]、羅勇等[14]、王胤等[15]和蔣明鏡等[16]采用類似的思路開展土體滲流及液化問題的研究。骨料運移屬于流化床問題，景路等[17]模擬水下滑坡坍塌過程，描述海底邊坡的失穩、流動和堆積過程；劉卡等[18]分析水下拋石初始速度、粒徑、密度因素對拋石運動規律的影響；蘇東升[19]模擬泥沙沉降、明渠水流泥沙運動過程，研究流體運動特征及顆粒遷移分布形式；邵兵等[20]對大粒徑非常規巖屑在水平井段的運移規律進行模擬，得出顆粒形狀對鉆井液攜巖效果的影響；黃文博等[21]驗證了CFD-DEM方法對求解非均勻直管填充床壓降相對傳統方法誤差更小。以往研究工作驗證CFD-DEM兩相流耦合方法具有廣泛的應用前景，為動水中骨料運移模型的建立提供數值計算手段，而在煤礦水害防治領域采用類似方法進行截流工程計算的研究鮮見報道，其適用性有待進一步驗證。

本文通過理論分析骨料顆粒在巷道中的起動判據，采用CFD軟件FLUENT描述水流運動特征，骨料顆粒系統運動狀態采用DEM軟件EDEM求解，通過二者間的耦合計算實現骨料灌注過程的數值仿真，研究巷道傾角對骨料堆積形態及截流過程的影響特征，探討阻水墻建造的選址方法，對工程施工具有一定理論指導意義。

1 骨料顆粒的起動機制分析

1.1 水平巷道骨料顆粒受力分析

如圖1所示，巷道中骨料顆粒為無黏性顆粒，受到的作用力主要包括拖曳力、有效重力和上舉力[22]，計算公式如下：

圖1 水平巷道骨料受力狀態

顆粒起動的臨界條件：

將式(1)—式(3)代入式(4)得到水平起動速度：

式(5)能直觀反映出起動速度與顆粒粒徑呈現正相關，顆粒粒徑越大，起動速度越大。

1.2 上山巷道骨料顆粒受力分析

如圖2所示，有效重力垂直于運動方向的分量：

圖2 上山巷道骨料受力狀態

有效重力平行于運動方向的分量：

顆粒起動的臨界條件：

將式(6)—式(7)和式(2)—式(3)代入式(8)得到上山起動速度：

將式(10)進行三角變換可得到：

1.3 下山巷道骨料顆粒受力分析

如圖3所示，有效重力垂直于運動方向的分量：

圖3 下山巷道骨料受力狀態

有效重力平行于運動方向的分量：

顆粒起動的臨界條件：

將式(12)—式(13)和式(2)—式(3)代入式(14)得到下山巷道起動速度：

在下山巷道中，除拖曳力外，重力往下山方向的分量也組成驅動顆粒運動的力，從而導致重力垂直于流速方向的分量變小，即阻力變小。

1.4 起動速度的差異性分析

圖4 骨料顆粒相對起動速度與坡度的關系

2 骨料堆積過程的流固耦合數值模擬

2.1 CFD-EDEM耦合參數設定

本文模型的模擬參數如下：模擬環境為清水，密度998.2 kg/m3，運動黏度10–6m2/s，顆粒采用Hertz-Mindlin“軟球”模型，彈性模量5×106Pa，泊松比0.3，恢復系數0.3，滑動摩擦因數0.1，顆粒密度2 650 kg/m3。

2.2 骨料的有效起動流速

計算模型采用長200 cm、寬50 cm、高50 cm的模擬巷道，網格劃分采用2 cm六面體，顆粒沿模型長軸起點開始運動至終點流出。令max為顆粒組最大粒徑，以 5~10 mm顆粒組為例測試在1~2倍max和3~5倍max2種堆積厚度下的起動狀態。厚度1~2倍max代表初期投料時骨料直接觸底的情形，3~5倍max代表堆積達到一定厚度后骨料在已有顆粒表面滾動的情形。當水流流速大于一定值，顆粒組產生明顯速度，其運動距離對堆積過程不可忽略時的流速可視為有效起動流速。

1~2倍max厚度下的結果如圖5a、圖6a、圖6b所示，當水流流速為0.3 m/s時，顆粒組的平均速度為0.000 4 m/s，即1.44 m/h，此時，骨料運動速度很低，基本在原地不動。當水流速度增至0.6 m/s時，顆粒速度出現顯著的平面分帶性，前端高尾部低，顆粒組平均速度為0.145 m/s，即522 m/h，此時的水流流速可有效起動顆粒組。3~5倍max厚度下結果如圖5b、圖6c、圖6d所示，當水流速度0.9 m/s時，骨料顆粒速度分布呈現空間分帶性，暴露于流場迎水面及前端的顆粒速度較高，背水面及內部的速度較低，顆粒組的平均速度為0.003 m/s，即10.8 m/h，此時，骨料的運動速度對灌注過程不可忽略，水流可有效搬運顆粒組。據以往經驗，為減少無效灌注，顆粒組的運動速度應小于1.5 m/h，即每天按16 h計算，運動距離小于鉆孔間距25 m。

表1將3種顆粒組(5~10、10~30、30~50 mm)、2種厚度(1~2倍max和3~5倍max)下模擬的有效起動流速和前人實驗擬合公式(16)[22]得出的數據進行對比，發現1~2倍max厚度下的顆粒進行起動時，起動流速靠近擬合值的下限，在3~5倍max厚度下的顆粒進行起動時，起動流速靠近擬合值的上限，實際施工中骨料厚度遠大于1~2倍max，因而起動流速應取模擬和擬合值的上限。

式中：v為實測的起動速度；γs、γ分別為顆粒及水的容重；ds為顆粒直徑；h為未接頂高度。

圖6 不同堆積厚度的粒徑5~10 mm顆粒在流場作用下的運動速度分布

表1 起動流速擬合值與模擬值對比

2.3 水流攜砂能力和未接頂區流速放大率

計算模型采用長寬高分別為500、20、20 cm的模擬巷道，網格剖分采用2 cm的六面體，據現場經驗推算20 cm巷寬時，單孔等效灌注速度為0.4 kg/s，下面以5~10 mm的骨料為例，模擬不同流速攜帶骨料的能力。

如圖7所示，向巷道內持續灌注骨料并不斷增加灌注速度，結果表明，特定流場攜帶骨料的能力存在上限。當灌注能力大于水流的攜砂能力時，堆積高度將迅速增加，使流場等值線重新分布，未接頂區的流速不斷增加；如果調整后的流場依然無法攜帶走當前灌注速度下的骨料，則堆積高度會持續增加直至達到新的平衡狀態或接頂。當灌注速度小于流速攜帶能力時，堆積高度將無法持續增長。觀察流場與堆積形態的位置關系，發現堆積區與未堆積區的過渡區對應的流場速度區間，正好與該粒組有效起動速度上限相吻合。

分別對各級骨料(5~10 mm、10~30 mm、30~50 mm)顆粒進行模擬，結果統計見表2。平均流速為關注初期巷道內的水流流速，其大小決定了骨料灌注過程中的總體流速區間，但決定攜砂能力大小的關鍵因素為未接頂主流區所能達到的最大流速范圍，這由初始流速和突水前水壓共同決定。隨著骨料灌注臨近接頂，流量在斷面空間上重新分布，已充填的細骨料可視為不過水斷面，由于流量守恒未接頂區平均流速將增大至初始斷面流速的數倍以上，現場初始平均流速一般為0~0.5 m/s，本次模擬直接采用較高初始流速1~2.5 m/s。

圖7 水流的攜砂能力測試及流速空間分布

表2 不同工況下水流攜砂能力模擬統計結果

注：流速放大系數=頂區最大流速/平均流速，用于描述未接頂區流速的放大程度。

2.4 靜水條件下的堆積形態

計算模型采用長寬高分別為1 000、20、20 cm的模擬巷道，網格剖分采用邊長2 cm的六面體(下同)。如圖8所示，靜水環境下分別在水平、傾角15°的巷道中灌注骨料，發現傾斜巷道中靠下山相對于巷道底板的休止角與巷道傾角之和，剛好等于水平狀態下的休止角；靠上山相對于巷道底板的休止角減去巷道傾角，也等于水平狀態下的休止角。因此，巷道傾角只是改變堆積形態與坡腳的相對關系，并沒有改變相對于水平線的休止角。隨著巷道角度變大，同等條件下下山巷道中容易產生較長的拖尾。

圖8 靜水中骨料在傾斜(傾角15°)巷道、水平巷道中堆積試驗對比

2.5 動水條件下的堆積形態

如圖9—圖11所示，分別在流速為0.5、0.7、0.9 m/s的條件下以相同的速度灌注骨料，測試骨料在下山15°、上山15°、水平巷道中堆積形態和起動速度的差異性。

如圖9所示，對于30~50 mm的顆粒，經過測量發現在0.5~0.9 m/s的流速條件下，在下山、水平和上山巷道中，背水面的休止角除個別偏差較大外，總體上均在40°左右，主要原因是流速相對于顆粒粒徑而言較低，堆積體傾角接近靜水環境下的狀態。如圖10所示，對10~30 mm的顆粒情況開始發生變化，在較低速度0.5 m/s時，3種傾角巷道中骨料很快接頂，相對水平線堆積角接近靜水休止角。當流速增加至0.7~0.9 m/s時，堆積角明顯小于靜水休止角。如圖11所示，對于5~10 mm的顆粒也存在該現象，但由于顆粒粒徑小，堆積角數值相對穩定。

2.6 傾角對起動流速的影響

結合圖9—圖11觀察相同流速條件下的堆積高度，分析不同巷道傾角中水流攜砂能力的差異性。所有工況均設置80%巷道高度為堆積上限，模擬未接頂前的情況。測試成果見表3，在平均流速相同的條件下，對于不同的巷道傾角，如果堆積高度越高，說明當前流速潛在攜砂能力越弱，即流速進一步增加的空間越低。

模擬結果顯示，在0.5~0.9 m/s流速下，30~50 mm粒組均無法被水流有效搬運導致接頂。由于該粒組在水平巷道中的有效起動速度在1.6 m/s以上(表1，取上限，下同)，且該粒組顆粒直徑大，阻水消壓能力弱，在未接頂區對流速的放大系數太低(表2，放大率最大1.3，下同)，導致即使在下山巷道中，對起動速度進行折減后(折減系數如圖4所示，下同)仍無法有效起動該粒組，0.9×1.3=1.17 m/s＜1.6×0.77=1.23 m/s。

圖9 粒徑30~50 mm顆粒在不同流速下傾斜(±15°)及水平巷道中堆積試驗對比

圖10 粒徑10~30 mm顆粒在不同流速下傾斜(±15°)及水平巷道中堆積試驗對比

圖11 粒徑5~10 mm顆粒在不同流速下傾斜(±15°)、水平巷道中堆積試驗對比

對于10~30 mm顆粒，水平巷道中有效起動速度1.3 m/s以上，下山巷道中按0.77折減，有效起動速度應大于1.0 m/s，當平均流速達到0.7、0.9 m/s時，按最大約2倍放大系數，頂部加速區流速可達1.4~1.8 m/s，已可以有效起動該顆粒組。對于上山巷道，起動速度按1.16倍進行增加，起動速度應大于1.5 m/s，當巷道平均流速0.9 m/s時，按最大約2倍放大系數，頂部流速可達到1.8 m/s，可以起動顆粒。對于水平巷道，堆積設置80%高度，平均速度0.7 m/s時，頂部加速區達不到1.3 m/s的流速，導致接頂，當平均流速0.9 m/s時，堆積高度達到75%時可以起動。

對于5~10 mm顆粒組，水平巷道中有效起動速度0.9 m/s以上，頂部最大約2.6倍的流速放大系數，流速0.7 m/s時頂部放大2.6倍后達到1.82 m/s，可有效起動(0.5 m/s流速受堆積高度80%限制，顆粒受阻無法起動)。對于下山，起動速度按0.77進行折減，有效起動速度應大于0.7 m/s，平均流速0.5 m/s時放大2.6倍后達到1.3 m/s，可起動。對于上山，起動速度按1.16進行增加，有效起動速度應大于1.0 m/s以上，平均流速0.7 m/s時放大2.6倍達到1.82 m/s，可起動顆粒。

表3 不同傾角巷道中骨料堆積高度測試結果對比

以上分析進一步證明骨料顆粒的有效起動速度與巷道傾角的密切關系，也驗證第1節中起動模型的正確性。在傾斜巷道中投注骨料時，應根據上山或下山及流速條件，對起動流速進行適當的折減或增加，并在此基礎上做出骨料粒徑選擇。巷道傾角的存在，相同水流的攜砂能力隨傾角的增加或減小而發生密切變化，對實際工程會產生重要影響，表現為：

①同等涌水量(流速)條件下，其他灌注條件相同時，堆積高度由大到小依次為：上山、水平、下山，上山位置進行骨料灌注更容易接頂，率先達到截流條件，縮短施工周期。

②同等條件下在下山中灌注時，起動速度最低，堆積體向巷頂方向生長相對困難，向巷道長軸方向生長相對容易，這降低了截流成功的概率，因此，在允許條件下阻水墻選址應盡量設置在水平或上山巷道。

3 結論

a.建立了動水環境中傾斜巷道顆粒起動的臨界判據，上山巷道起動速度相對水平巷道有所增加，下山巷道則相應折減，3種傾角巷道中顆粒起動速度的平方之比值為：(tancos+sin)︰tan︰(tancos–sin)。

b. 5~10 mm、10~30 mm、30~50 mm顆粒組在1~2倍max和3~5倍max2種堆積厚度下起動速度的測試結果線上，其分別靠近擬合值的下限和上限，灌注過程中起動速度取靠近擬合值上限時具有實際工程意義。水流的攜砂能力測試發現，未接頂區和堆積區的過渡區對應起動流速上限。當流場攜砂能力小于骨料灌注能力時，表現為接頂相對容易，否則接頂困難。

c. 靜水環境下5~10 mm、10~30 mm、30~50 mm顆粒組在巷道中的堆積角模擬發現，巷道傾角對堆積體相對于水平線的堆積角沒有影響。在0.5、0.7、0.9 m/s的動水條件下，堆積體在下山巷道中形態被“拉長”不易接頂，上山巷道中被“壓縮”容易接頂。

d.骨料灌注過程中應根據當前流速和巷道傾角條件選取正確的骨料灌注參數，包括灌注速度、灌注粒徑及灌注次序，以滿足骨料堆積長度和高度同步“生長”，達到截流阻水的要求。

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Mechanism of aggregate start-up process and coupling of two-phase flow in hydrodynamic roadway

MOU Lin1,2

(1. China Coal Research Institute, Beijing 100013, China; 2.Xi’an Research Institute Co. Ltd., China Coal Technology and Engineering Group Corp., Xi’an 710077, China)

In order to study the relationship between the aggregate accumulation state in the roadways with hydrodynamic water and the inclination angle of the roadways, the criterion for the start of aggregate particles in the inclined roadways were established. A numerical mechanics model(CFD-eDEM) describing the process of aggregate infusion was established using computational fluid dynamics and discrete element method, the start-up velocity and water carrying capacity of 5-10 mm, 10-30 mm and 30-50 mm aggregate particle groups under different accumulation thickness were tested, and the static water accumulation angle and dynamic water accumulation shape of each particle group in different inclined roadways were simulated. The results are as follows: The starting speed decreases in order of ascending roadway, horizontal roadway and descending roadway, and the ratio of the square of starting speed was (tancos+sin): tan: (tancos–sin). It was found that the shape of the accumulation is determined by the dynamic equilibrium state of the flow field and the pouring capacity. When the carrying capacity of the flow field is much smaller than the pouring capacity, it is easy for the accumulatiom to connect the top, and vice versa. It shows that the inclination angle of the roadway has no effect on the accumulation angle. Under the same flow velocity, the accumulation form of aggregate in the downhill roadway is “stretched” and not easy to connect to the top, while it is “compressed” in the uphill roadway and relatively easy to connect to the top. During the construction process, the uphill section should be selected as much as possible to reduce the construction difficulty. After the site of the project is determined, the particle size in the downhill should be appropriately increased, and reduced correspondingly in the uphill, so as to achieve rapid closure and reduce ineffective perfusion engineering.

CFD-DEM; filling aggregate;hydrodynamic roadway; water cut-off; solid-liquid two-phase

請聽作者語音介紹創新技術成果等信息，歡迎與作者進行交流

TD741

A

10.3969/j.issn.1001-1986.2020.06.022

1001-1986(2020)06-0161-09

2020-08-04；

2020-10-13

國家重點研發計劃開發項目(2017YFC0804100)；中煤科工集團西安研究院有限公司科技創新基金(2019XAYMS22)

National Key R & D Projects(2017YFC0804100)；Science and Technology Innovation Fund of CCTEGXIAN(2019XAYMS22)

牟林，1985年生，男，湖北松滋人，博士研究生，副研究員，從事煤礦水害防治方向研究．E-mail：258323938@qq.com

牟林.過水巷道中骨料起動力學機制及兩相流耦合模擬[J]. 煤田地質與勘探，2020，48(6)：161–169.

MOU Lin. Mechanism of aggregate start-up process and coupling of two-phase flow in hydrodynamic roadway[J]. Coal Geology & Exploration，2020，48(6)：161–169.

(責任編輯 周建軍)