板式橡膠支座力學模型參數的時變特性研究

孫 穎，鄭誠斌，卓衛東，黃新藝，鄭 路

(福州大學 土木工程學院，福州 350000)

板式橡膠支座廣泛用于我國中小跨徑橋梁，由于其與墩柱和梁板間獨特的連接方式，導致我國中小跨徑公路梁式橋在地震作用下表現的震害與國外同類型橋梁的震害調研結果有著不同的表現[1-2]，采用板式橡膠支座的梁式橋因支座表現出的準隔震性能從而對橋梁下部結構起到保護作用。

針對板式橡膠支座在地震作用下的力學性能以及對結構抗震性能的影響，國內外研究人員通過理論與試驗研究已得到了包括力學模型、摩擦滑移特性等較明確的結論[3-7]，同時，將板式橡膠支座的滑移機制視作“fuse”單元，在地震中可優先破壞[8]。

然而，縱觀國內外針對板式橡膠支座力學性能所進行絕大多數的理論與試驗研究，其研究對象均為未使用過板式橡膠支座。針對使用過的的板式橡膠支座(下文統稱“老舊板式橡膠支座”)，其力學性能研究成果相對較少。Russo等[9]提到老化對支座的滑移性能會有較大影響。目前，關于老化對橡膠支座性能的研究方法大多集中于人工加速老化等[10]，人工加速老化與板式橡膠支座在實際使用過程中的對應關系尚待商榷。以實際工程中使用一段時間后的板式橡膠支座為研究對象開展的研究更是未見報道。

考慮到板式橡膠支座老化對其力學性能有影響，本文以收集到的公路梁式橋上使用過的板式橡膠支座為研究對象，通過開展壓剪試驗，探討支座剪切剛度、摩擦因數等參數隨使用時間變化的規律，進而研究其力學分析模型參數的時變特性。

1 試驗概要

1.1 試驗樣本

本文試驗所采用的支座曾服役于福建省公路系統，其使用時間分別為3年、7年、10年、25年。具體型號如表1所示。

表1 試件詳細列表

通過外觀檢查發現，使用時間為3年和7年的支座，其外表面未有明顯的損傷；使用時間為10年的支座中大部分的GYZ D330×74型號支座及GJZ 250×350×63型號支座中間橡膠層有輕微的鼓凸伴隨細微裂縫，其余支座基本無明顯損傷；使用時間為25年的支座，橡膠層均有一定程度鼓凸，且表面較為粗糙；以上所有支座橡膠表層顏色泛黃。

1.2 試驗裝置及試驗過程

1.2.1 試驗裝置

試驗在福州大學20 000 kN大型壓剪試驗裝置上進行，試驗裝置最大可施加20 000 kN的豎向力，水平向活塞可施加最大水平力為3 000 kN、水平最大行程為600 mm，水平作動器的頻率范圍為0～5 Hz，試驗裝置示意圖及加載示意圖如圖1所示。支座試件安放在鋼板和混凝土板之間，試件在試驗裝置上不采取任何錨固措施。其中支座位移包括支座剪切變形和滑動位移兩部分；支座的水平位移和豎向位移由試驗裝置自帶的位移傳感器測量。

圖1 加載示意圖Fig.1 The diagram of loading

1.2.2 試驗過程

本文在開展老舊板式橡膠支座壓剪試驗時，試驗對象的下表面放置在素混凝土板上，支座上表面與鋼板直接接觸，支座上下表面與加載裝置無任何連接措施，以模擬支座在實際工程中的邊界狀態。試驗分別采用水平單向加載以及水平循環加載的方法，測試不同使用時間條件下板式橡膠支座的主要力學參數。需要說明的是，在水平循環加載試驗中，針對同一規格支座，所施加的豎向壓應力、加載頻率為常量，豎向壓應力的大小根據調研支座常用的橋梁類型跨徑計算得到，水平循環加載的目標位移如表2所示。

表2 水平循環加載試驗方案

(1) 剪切剛度試驗

試驗過程中，首先將支座放置在混凝土墊板中心，由豎向作動器對支座施加穩定的10 MPa應力，并維持不變。隨后對水平作動器施加水平力，加至1 MPa剪應力為止，卸載水平力和豎向力。加載重復3次，取試驗測量的平均值。

(2) 摩擦滑移試驗

先將支座放置在混凝土墊板中心，再由豎向作動器施加對應表2的豎向壓應力維持不變，接著在水平向施加往復循環的水平位移，其加載過程如圖2所示。

加載波形為正弦波，依次按等效剪切應變ESS(加載位移與支座橡膠層厚度的比值)為50%(3)→100%(3)→150%(3)→200%(3)→250%(3)→300%(3)變化,每個支座完成試驗后清理鋼板上的橡膠碎屑，保持支座試驗的邊界條件一致。

圖2 試驗加載制度圖Fig.2 Test loading regime diagram

2 試驗結果分析

2.1 老舊板式橡膠支座剪切剛度時變性分析

為研究支座剪切剛度的時變特性，通過水平單向加載，獲得老舊橡膠支座的剪切剛度，并與板式橡膠支座剪切剛度理論值進行比較分析。其中板式橡膠支座剪切剛度理論值計算公式為

(1)

式中：G為支座的剪切彈性模量，一般取1.2 MPa[11]；A為橡膠支座的剪切面積，m2； ∑t為支座橡膠層總厚度，m。

為清楚表現老舊板式橡膠支座剪切剛度的變化情況，本文以無量綱化的表示法即以KT/K(剪切剛度比值)量化老舊板式橡膠支座的剪切剛度，以消除規格、形狀的影響。式中：KT為依據實測老舊板式橡膠支座的水平力與位移計算得出的剪切剛度；K為根據理論計算出的剪切剛度。試驗樣本的剪切剛度比值分布如圖3所示。

圖3 試驗樣本剪切剛度比值散點圖Fig.3 Test values of shear stiffness ratio

總體上來看，老舊板式橡膠支座的剪切剛度比值隨使用時間的推移呈現下降趨勢，即板式橡膠支座隨著使用時間的增加，其剪切剛度出現了退化。

為進一步明確剪切剛度隨時間的變化規律，本文以試驗樣本較多的使用時間的板式橡膠支座為研究對象，對其剪切剛度測試結果采用統計分析方法進行檢驗，以明確其分布規律，為后續分析提供基礎。圖4給出了使用時間為10年的板式橡膠支座剪切剛度的檢驗結果。

圖4 剪切剛度比值Q-Q圖(T=10年)Fig.4 Q-Q diagram of shear stiffness ratio (T=10 year)

由圖4可知，圖中的樣本點趨近于一條直線，說明使用時間為10年的板式橡膠支座其剛度比值近似呈標準正態分布，即隨機變量KT/K～N(0.87,0.07)。由此可推測，不同使用時間下板式橡膠支座的剪切剛度應服從正態分布。

為明確老舊板式橡膠支座剪切剛度的時變特性，本文以某一時間下測試樣本的均值作為該使用時間下板式橡膠支座剪切剛度比值的代表值，分析剪切剛度隨時間的變化規律。圖5給出了剪切剛度比值隨時間變化的規律。

圖5 剛度比值與使用時間關系圖Fig.5 The relationship between the ratio of shear stiffness and using time

根據均值散點的分布，本文對其變化規律進行了非線性擬合，得到老舊板式橡膠支座剪切剛度比值與使用時間的函數關系，如式(2)所示

(2)

擬合函數的非線性相關系數為0.948，殘差平方和為0.000 425 4，對試驗數據的擬合程度較好。

2.2 老舊板式橡膠支座剪切滑移時變特性

為說明老舊板式橡膠支座剪切滑移性能的時變特性，本文以GYZ D330×74型號的支座為例，給出了不同加載位移下支座的變形情況，如圖6所示。

當加載位移在50%ESS～100%ESS時，支座發生剪切變形同時伴有一定的翹曲，支座與上接觸面基本無滑動，如圖6(a)和圖6(b)所示；當加載位移在100%ESS～200%ESS時，支座翹曲現象加重，剪切變形繼續增大，支座和上接觸面發生相對滑動，橡膠層出現一定破裂，如圖6(c)和圖6(d)所示；當加載位移在200%ESS～300%ESS時，支座位移主要由滑動位移貢獻，并出現嚴重的分層現象，翹曲現象進一步加重，如圖6(e)和圖6(f)所示。

圖6 試驗中不同加載位移下支座的變形情況(GYZ D330×74)Fig.6 The deformation of bearing under different loading displacements during the test(GYZ D330×74)

圖7給出了支座試驗后取出的觀察結果。從圖7可知，試驗后支座上表面磨損嚴重，且橡膠層發生嚴重的破壞。從新、舊支座的試驗現象對比來看，在水平循環加載過程中，新支座的受損有限，而使用過一段時間的支座有更明顯的斷裂，其破壞形態如表3所示。橡膠層分層、斷裂等破壞現象的出現，表明支座在使用過程中，其水平向的極限承載力在不斷衰退。

圖7 試驗后支座的破壞形態Fig.7 Failure mode of bearing after test

表3 支座的破壞形態

表4列出了不同使用時間下試驗樣本的臨界滑動位移與橡膠層總厚度的比值(用等效剪切變形ESS表示)以及最終的破壞形態。其中使用時間為0年的支座數據取自文獻[12-13]。

表4 支座的初始滑動位移

由表5可知，當支座使用時間為7年時，初始滑動位移值在59%ESS～98%ESS；當支座使用時間為10年時，初始滑動位移值在124.5%ESS～251%ESS值之間；當支座使用時間為25年時，其值在141.6%ESS～164.5%ESS；對比支座未使用前的比值100%ESS～150%ESS可以看出，不同使用時間條件下，臨界滑動位移的變化區間差異較大，臨界滑動位移與使用時間之間并未表現明顯的變化規律。

2.3 老舊板式橡膠支座摩擦因數時變特性

摩擦因數的大小與接觸面的粗糙程度有關，其取值對橋梁地震響應分析的結果有較大影響。板式橡膠支座在長期使用過程中，由于支座橡膠表層接觸面的磨損、腐蝕易導致其表面的粗糙程度發生變化，圖8為新、舊支座的外觀對比圖。

圖8 新、舊支座對比圖Fig.8 Comparison of the surface for old and new supports

為明確使用時間對摩擦因數取值的影響，本文針對老舊板式橡膠支座開展了水平循環加載試驗。圖9為不同使用時間下板式橡膠支座滯回曲線的試驗結果。

從圖9給出的力和位移關系來看，使用一定時間后的板式橡膠支座，在較小的水平加載位移下，測得支座的水平位移為支座自身剪切變形，力和位移的滯回環呈狹長型，可近似認為支座的力和位移曲線為線彈性，不考慮其耗能作用；隨著水平向加載位移的增大，支座的水平剪切變形不斷增大，并發生翹曲，出現支座剛度硬化的現象。支座發生滑移后，其力和位移曲線可近似認為是雙線形，在摩擦滑移過程中有表現出一定的滯回耗能。表5列出了支座不同使用時間條件下的摩擦因數(μ)試驗值。

圖9 支座滯回曲線Fig.9 Hysteresis curve of bearings used for different time

從表5可知，當支座的使用時間為7年時，支座的摩擦因數范圍為0.24～0.25，當支座的使用時間為10年時，支座的摩擦因數范圍為0.21～0.3，當使用時間為25年時，支座的摩擦因數的試驗值為0.24～0.27。當板式橡膠支座使用一定時間后，因受到環境因素與外荷載的共同作用，摩擦因數較新支座摩擦因數的取值為0.20略有增大。

表5 循環加載下支座摩擦因數試驗值

以使用10年的板式橡膠支座為例，圖10給出了摩擦因數測試結果的Q-Q檢驗圖。

圖10 使用時間為10年的摩擦因數Q-Q圖Fig.10 The friction coefficient Q-Q diagram with a life of 10 years

由圖11可知，圖中的點趨近于一條直線，說明使用時間為10年的板式橡膠支座，其摩擦因數近似呈標準正態分布，即隨機變量μ～N(0.26,0.034)。因此，為了研究使用時間對支座的摩擦因數的影響，本文取各個使用時間的支座摩擦因數的均值作為因變量，討論使用時間對摩擦因數的影響。圖11為不同使用時間條件下板式橡膠支座摩擦因數均值隨時間變化的關系圖。

圖11 摩擦因數與使用時間關系圖Fig.11 Relation diagram of friction coefficient and service time

由圖12可知，隨著使用時間的增加，摩擦因數呈現增大的趨勢，當使用時間超過15年后，摩擦因數取值趨于平穩。對圖中散點進行擬合得到板式橡膠支座的摩擦因數與使用時間T的函數為

μ=0.26-0.06exp(-0.3T)(T≥0)

(3)

式中：T為使用時間； 擬合函數的相關系數為0.9； 殘差平方和為0.000 07，擬合效果較好。

3 考慮參數時變特性的板式橡膠支座力學分析模型

基于以上對試驗結果的分析，本文提出考慮參數時變特性的板式橡膠支座力學分析模型。該力學模型考慮了使用時間對參數取值的影響，其模型如圖12所示。

圖12中：KT為考慮使用時間的支座剪切剛度；N為支座滑動摩擦力。KT與N的計算公式如式(4)與式(5)所示

(4)

式中：T為支座的使用時間；G為支座的剪切模量，取1.2 MPa；A為橡膠支座的剪切面積，m2； ∑t為支座橡膠層總厚度，m。

N=μσA

(5)

式中：A為支座的有效承壓面積；σ為豎向壓應力；μ根據式(3)計算。

支座正反向的剪切剛度與摩擦因數取值相同。

圖12 考慮老化的板式橡膠支座非線性分析模型Fig.12 The nonlinear analysis model of plate rubber bearing considering aging

4 結 論

本文以服役時間為3年、7年、10年、25年的公路橋梁板式橡膠支座為研究對象，通過開展壓剪試驗，探討使用時間對板式橡膠支座力學性能相關參數的影響。得到以下結論：

(1) 板式橡膠支座剪切剛度隨使用時間的增加而下降，剪切剛度與使用時間之間呈現指數關系。

(2) 使用一段時間的板式橡膠支座，其在水平循環加載條件下，支座的變形經歷以下4個階段：剪切變形→發生翹曲→產生摩擦滑移→橡膠支座剪切破壞；試驗結果顯示，臨界滑移位移與使用時間無明顯相關性。

(3) 隨著支座使用時間的增加，支座上表面與鋼板間的摩擦因數會不斷增大，當使用時間超過15年后，摩擦因數的變化趨于穩定。摩擦因數與使用時間之間呈現指數關系。

(4) 使用一定時間的板式橡膠支座在水平向加載過程中易發生橡膠層破壞的現象。

本文旨在研究板式橡膠支座各參數隨時間的變化趨勢，限于試驗樣本數量的限制，所得結論還需后續進一步的完善補充與深入研究。