引領(lǐng)學生思考 打造有效數(shù)學課堂教學

倪紅艷

(江蘇省鹽城市射陽縣合興小學 224300)

鹽城市推進“讓學引思”的課堂教學模式，通過在實踐中不斷地探索，感悟到作為數(shù)學教師應(yīng)該努力打造自己的每一節(jié)數(shù)學課，不需要精美的課件，不需要美輪美奐的教學流程，只需要精心研讀教材，讀懂教材，讀透教材，仔細揣摩教學中可能出現(xiàn)的問題，針對教學的重點、難點予以剖析，用心設(shè)計教學方案.關(guān)注學生的發(fā)展，把學生置于數(shù)學課堂教學的主陣地，讓學生真正成為數(shù)學學習的主人.

一、引導學生思考，探尋解題方法

在進行五年級下冊《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學時，因概念性教學比較枯燥，學生的學習興趣難以調(diào)動.這就需要教師用心經(jīng)營這一節(jié)數(shù)學課.

師：在數(shù)學活動課上，王老師讓小明同學用邊長6厘米和邊長4厘米的正方形去鋪長18厘米和寬12厘米的長方形，能不能正好鋪滿？

生1：我先用邊長6厘米的正方形沿著長方形的長去鋪，18÷6=3(個)，再沿著長方形的寬去鋪，12÷6=2(個).所以邊長6厘米的正方形紙片能正好鋪滿.

生2：我用4厘米的正方形沿著長方形的長去鋪，18÷4=4(個)……2(厘米)，再沿著長方形的寬去鋪，12÷4=3(個).所以邊長4厘米的正方形紙片不能正好鋪滿.

師：你們分析得完全正確.還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？

生3：既然邊長6厘米的正方形紙片能正好鋪滿，那么邊長1厘米、2厘米或3厘米的正方形紙片也能正好鋪滿.

生4：我發(fā)現(xiàn)1、2、3都是6的因數(shù).

生5：只要邊長的厘米數(shù)既是18的因數(shù)，又是12的因數(shù)，就能正好鋪滿.

師：1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù).4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？

生6：4不是18的因數(shù)，所以4不是12和18的公因數(shù).

師：下面我們來探討怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)，8和12的公因數(shù)有哪些？其中最大的是幾？同學們該如何考慮？下面請同學們分組探究，再匯報你們的探究結(jié)果.每個小組組長要讓小組成員全員參與討論，不能變成優(yōu)等生個人表演專場，其余學生成為陪襯.

生7：我們這個小組覺得可以分別列舉出8和12的因數(shù)，再找出公因數(shù).8的因數(shù)有：1,2,4,8，12的因數(shù)有：1,2,3,4,6,12.8和12的公因數(shù)有1,2,4，最大公因數(shù)是4.

師：這是常規(guī)的解法.還有其他的想解嗎？

生8：我們先找出8的因數(shù)有：1,2,4,8，再想哪些又是12的因數(shù)，1,2,4是12的因數(shù)，所以8和12的公因數(shù)有1,2,4，最大公因數(shù)是4.

師：這種解法比較簡便些.下面請同學們思考一下，還有什么解法？

生9：我們先找出12的因數(shù)有：1,2，3,4,6,12，再想哪些又是8的因數(shù)，1,2,4是8的因數(shù)，所以8和12的公因數(shù)有1,2,4，最大公因數(shù)是4.

師：這兩種解法大家覺得哪一種比較方便一些？

生10：我覺得先找8的因數(shù)比較方便一些.

師：是的，那么是不是先找較小的數(shù)的因數(shù)再找它們的公因數(shù)會比較簡便嗎？

生11：老師，我認為不一定，例如：72和93，我們知道72的因數(shù)比較多，有12個，而93的因數(shù)有4個，1,3,31,93，很容易找到又是72的因數(shù)有1,3，所以72和93的公因數(shù)有1,3，最大公因數(shù)是3.

師：說得真好，學無定法，我們要學會甑別，當然這三種解題思路都是正確的，如果你想讓你的解法更為便捷，那就看誰的數(shù)學智慧更高一些.

教學要有序，教師要能做到收放自如，不能讓課堂失控，看似熱鬧非常的課堂，但學生的學習活動是不是圍繞學習目標展開的，教師要把握一個“度”的問題.要避免表面的熱鬧，形式化是數(shù)學學習的大忌，數(shù)學不是表演秀，要的是有效的數(shù)學課堂.要關(guān)注每一位學生在探索活動中能否獲得成功的體驗，讓所有學生都有足夠的表達機會.讓學生樂于思考，勇于質(zhì)疑.激發(fā)學生的學習興趣，讓更多的學生參與到學習中來，增強學生的求知欲，學生在彼此的交流中，數(shù)學思維的碰撞就是數(shù)學課堂的亮點所在，這些意外的生成，是教學良好的契機.教學中哪一種方法更簡潔沒有一個定論，也無法下一個定論，適合的就是最好的，數(shù)學教學沒有必要強求統(tǒng)一的解法，學生認為哪一種方法適中就用哪一種方法.

二、讓學生學會思考，發(fā)展學生能力

四年級下冊《解決問題的策略》練習題，出示習題10：張寧和王曉星一共有畫片86張.王曉星給張寧8張后，兩人畫片的張數(shù)同樣多.兩人原來各有畫片多少張？

師：我們前面學習了解決問題的策略，這道題目該如何解答？

生1:(86+8)÷2=47(張)求的是王曉星有畫片的張數(shù)，86-47=39(張)，求的是張寧有畫片的張數(shù).

生2：他做錯了，我檢驗一下，王曉星有畫片的張數(shù)減去8張應(yīng)該等于張寧有畫片的張數(shù)加上8張，47-8=39(張)，39+8=47(張)，結(jié)果不相等.

師：檢驗可以幫助我們檢查所列的算式是否正確.下面我們來探討下錯誤的原因.

生3：他開始列式時，應(yīng)該認為王曉星有畫片的張數(shù)比張寧多8張，而題目中好像沒有告訴我們.

師：現(xiàn)在我們來探討王曉星比張寧多多少張畫片？同學們通過題目能看出來嗎？

生4：我看不出來，我覺得可以畫圖來分析.

師：同學們自己先畫圖后再小組討論.

生4：借助線段圖我發(fā)現(xiàn)王曉星比張寧多了16張畫片，8×2=16(張).

師：這道題目直接思考有難度，借助線段圖非常清晰地看到他們有畫片張數(shù)的差，同學們在今后的數(shù)學學習中可以用畫圖的方法幫助我們來分析題目.請同學們觀察線段圖，思考一下，如果以兩人現(xiàn)有的畫片張數(shù)為基準，那么王曉星原有畫片的張數(shù)比兩人現(xiàn)有畫片的張數(shù)怎樣？

生齊說：多了8張.

師：那么張寧有畫片的張數(shù)呢？

生齊說：少8張.

師：現(xiàn)在我們回顧一下，兩人有畫片的張數(shù)相差多少張？

生齊說：相差2個8張，就是16張.

師：以后如果遇到“甲給乙a個蘋果，兩人蘋果的個數(shù)就一樣多了，那么甲比乙多多少個蘋果？”

生齊說：“2a個”.

師：同學們在數(shù)學學習時要善于總結(jié)規(guī)律，便于以后更好地應(yīng)用規(guī)律解決問題.下面請同學們自己列式解答？

生5：8×2=16(張)(86+16)÷2=51(張)，求的是王曉星有畫片的張數(shù)，86-51=35(張)求的是張寧有畫片的張數(shù).

師：他做的是否正確？

生6:51+35=86(張)，51-8=43(張)，35+8=43(張)，他做的是正確的.

師：同學們在解決問題時，要養(yǎng)成檢驗的好習慣，便于及時發(fā)現(xiàn)問題.還有其他方法嗎？

生7：8×2=16(張)(86-16)÷2=35(張)求的是張寧有畫片的張數(shù)，86-35=51(張)求的是王曉星有畫片的張數(shù).

師：還有其他的解法嗎？

生8：老師，應(yīng)該沒有解法了，你前面和我們講解時不就是這兩種解法嗎？

生9：老師，我發(fā)現(xiàn)這道題目和我們前面做的題目不太一樣，“兩人畫片的張數(shù)同樣多”，我用86÷2=43(張)求得兩人現(xiàn)在有畫片的張數(shù)，43+8=51(張)求的是王曉星有畫片的張數(shù)，43-8=35(張)求的是張寧有畫片的張數(shù).

師：你們認為他分析得正確嗎？

生齊說：正確.

師：數(shù)學學習要善于觀察，善于發(fā)現(xiàn)，不能想當然，更不能亂套方法.要分析到位.你們還有什么疑惑嗎？

生10：老師，如果把“王曉星給張寧8張后”改成“王曉星送給弟弟8張后”這道題目又該如何解答呢？

師：同學們想一想，他改編題目后你有什么發(fā)現(xiàn)？

生11：我認為這句話就是告訴我們王曉星比張寧多了8張畫片.

師：同學們同意嗎？

生齊說：同意.

師：下面你們會解答嗎？課后自己完成.所以審題一定要到位,差之毫厘，謬以千里.

學生的學習易受數(shù)學定勢思維的影響，數(shù)學定勢思維是一把雙刃劍，有時可以較好地幫助學生學習，但有時會把學生的思維引入錯誤的深淵.細究學生會發(fā)生錯誤的根源，是審題不清所致.當學生遇到困難時想到畫圖輔助分析，學生的解題能力得以培養(yǎng).讓學生在數(shù)學活動中不斷獲得積極的情感體驗，學會思考，善于思考.數(shù)學課堂不需要花里胡哨，需要的是有效的數(shù)學課堂，需要的是讓學生真正參與其中，教師引領(lǐng)學生在數(shù)學的殿堂里盡情地享受數(shù)學的樂趣.