類比思維在初中數學教學和解題中的運用

劉清香

(福建省南平市光澤第二中學 354100)

類比思維在數學課堂實踐和學生解題實踐中應用廣泛，教師可以通過類比思維，幫助學生更好的理解知識，教師在教學過程中也可以通過類比思維將數學問題轉化為實際問題，把數學知識的抽象化轉變為生活案例的真實化和具象化，使得數學知識更容易理解，還可以增加學生學習數學的趣味性，學生在學習新知識的時候，通過類比思維可以幫助學生理解大部分的新知識，鞏固與之相對比的舊知識，類比思維還可以幫助學生通過知識之間的對比，找到不同知識的聯系，逐漸形成數學知識體系，幫助學生建立容易簡便的數學知識的輸入系統和高效的知識輸出系統，讓學生在解題過程中更容易找到解題思路.

一、類比思維的定義

1.類比思維的定義

類比思維是將兩個或多個具有相同特征的知識點進行對比，由已知的事物去推測其他新事物與之相應的相似特征，從而達到發現新事物特征的目的，類比思維也是數學學習過程中常用的學習思維.

2.在初中數學教學和解題中類比思維的必要性

學生通過類比思維加深對新知識的印象和新知識的理解，學生可以高效地將新知識運用到題目中，將題目文字轉化為數學語言，類比思維還可以讓學生形成更加體系的數學知識面，通過新舊知識的對比找到其聯系，學生可以更加條理地梳理知識，鞏固舊知識.

在解題的過程中，學生可以通過類比思維解決新題型，運用對比方法掌握大量的題型，在一方面避免了題海戰術，另一方面也可以讓學生在拓寬題面的基礎上，掌握更加精準的解題思路.

二、類比思維在初中數學教學和解題中的運用實踐

1.加強學生對新舊知識的認識

教師在初中數學教學過程中，應當將類比思維推廣給所有的學生，并幫助學生習慣使用類比思維方式學習新知識，讓學生在學習數學的過程中通過知識聯系拓展知識面.類比思維可以直接運用在新知識學習上，教師可以為學生設置引導性問題，讓學生跟隨教師的線索去探索新舊知識之間的聯系，從而鞏固舊知識，學到新知識，更加強了對新知識的理解和印象，最終形成體系的數學知識系統.

論語說：溫故而知新，說的就是通過舊知識的鞏固和拓展學到新的知識.教師在課堂實踐中，可以通過類比的方式讓學生加強知識的輸入.例如學生在學習完全平方公式時，教師可以引導學生類比之前學過的平方差公式，可以在算式上整合完全平方公式的部分整式與平方差公式的整式，也可以通過兩者的幾何意義將兩者進行對比和整合，從算式和幾何意義上分別找出兩者的區別和聯系，可以幫助學生加深對兩個公式的記憶和理解.

2.深化學生的解題思維

初中學生的數學應用題解題思路一般是通過題意找到題目關鍵信息，結合所學知識進行解答.通過類比思維，可以讓學生在做不同習題的時候，找到不同綜合題之間的知識聯系，理清學生的解題思路，深化學生解題的思維.學生在解題過程中應用類比思維的同時還強化了轉化思維，學生在解題過程中運用了多種思維方式，為學生進行多維度思考奠下了基礎，也能幫助學生提高數學成績.

通過類比思維幫助學生解決數學問題，也能夠讓初中學生的學習心理得到滿足，從而培養學生學習數學的興趣，激發學生學習數學的主觀能動性.

三、優化類比思維在初中數學教學和解題中運用的措施

優化類比思維在數學教學和解題過程中的運用是當前初中數學教師需要積極探索的內容，數學教師首先要對類比思維有自主的想法和深刻的理解，并將類比思維拓寬到數學轉化思維和逆向思維的應用上，才能夠構建更加高效的數學教學課堂，才能夠讓學生在解題過程中更加高效地利用類比思維.

1.設置類比問題，引導學生類比應用的實踐

教師在數學新知識教授的過程中，要將類比思維導入到課堂中.通過設置新舊知識的類比問題，引導學生類比應用，讓學生在自主探索和自行學習的過程中開發思維，找到新知識點的疑惑，或者可以通過小組合作的方式發揮學生的協調能力和組織能力，小組之間的成員進行思維碰撞，讓全體學生積極參與到討論中，提升學生學習數學的主觀能動性，激發學生學習數學的興趣.

教師通過對學生思路的引導讓學生高效地完成引入問題，教師再為學生講解知識，拓寬學生的知識體系.數學教師通過對課堂進度的把控，達到高效課堂的成果.

例如學生在學習一元二次方程時，教師可以引導學生類比一元一次方程，設置階梯性問題：一元二次方程與一元一次方程在算式上最明顯的區別是什么，一元二次方程與一元一次方程在計算上有什么區別，一元二次方程與一元一次方程的根有何區別？教師可以通過舉例4x2=100和4x=100，讓學生觀察一元二次方程與一元一次方程的區別，兩者不同的地方在于未知數的次數不同，兩者的根也不同，一次方程只有一個根，一元二次方程的根不止有一個，但是兩者在計算方式上大致相同，讓學生通過類比獲取新舊知識的異同，可以讓學生真正的掌握新知識，鞏固舊知識.

2.鼓勵學生類比，激發學生類比應用的興趣

學生的主動性才是學生在學習過程中最重要的學習動力，學生的主動性并非天生的，而是后天學習過程中形成的，學生的家庭教育和教師對于學生的教育都會影響學生學習的主動性，家長和教師在教育學生的過程中，不能逼迫學生學習，而是要通過一定的技巧和方法，引導學生學習，激發學生學習的主動性.

隨著多媒體課堂的普及，教師可以采取不同的教學方法.通過電子課堂向學生展示動畫或者知識結構圖，配合傳統教學方法讓學生主動學，愿意學.數學與實際生活的聯系十分緊密，教師可以在課堂上將數學枯燥和抽象的知識轉化為生活中的案例，從而引導學生學習數學知識，應用數學知識，培養學習的主動性，提高學生的學習水平，掌握不同的數學思維方法，習慣科學的數學學習方法.

比如一元二次方程在生活上的應用，教師可以將一元二次方程生活化.例如上文提到的4x2=100，教師可以將這一方程轉化成應用題的模式，可以轉化為：學校需要修建4個相同的正方形花園，但是總面積要等于100平方米，那么求這四個正方形花園的邊長是多少，學生可以通過學習到的一元二次方程知識設置花園邊長作為未知數x，列出方程4x2=100，并且通過解方程得出x的值是±5，但是鑒于這道題是實際應用，那么需要舍棄方程的一個根，最后得出的結果是x=5，正方形花園的邊長為五米.通過有趣的實際案例，學生也會對數學形成學習興趣，還可以培養學生縝密的思維，要結合實際應用，舍去不符合實際的方程根.

數學教師在初中數學教學過程中，通過類比思維讓學生查缺補漏，形成數學知識體系，加強師生之間的交流，更要將數學思維運用到生活中，培養學生的學習興趣和學習的主動性，通過教師的鼓勵讓學生在學習數學中得到滿足感，進而讓學生學到更多的數學思維方式.