適用于博士研究生教學的《高等結構動力學》課程建設探索

李玉學 王國安 榮學亮

（石家莊鐵道大學 河北石家莊 050043）

《高等結構動力學》是土木工程專業結構方向博士研究生和碩士研究生的必修課程，在研究生專業知識體系構建，研究能力培養等方面發揮著重要作用。該課程主要研究動力荷載特性、類型及其結構在動力荷載作用下的響應，它是結構抗風、抗震、抗爆分析以及結構振動控制、結構健康監測等課題研究的基礎，課程涉及數學建模、公式推導、分析理論、計算方法、測試技術和數值模擬等多方面內容，具有明確的工程背景和問題需求[1-3]。

近年來，隨著經濟社會快速發展，大量超高超限高層高聳建筑結構、大跨空間結構、大跨度橋梁以及高大壩體等動力敏感結構不斷興建和待建，如何保證在強風、強震等動力荷載作用下上述重要工程結構的安全成為工程界關注的熱點，在此背景下，結構動力學知識也逐漸成為評價土木工程技術人員專業能力的重要指標。相應地，《高等結構動力學》課程在博士研究生和碩士研究生課程學習中也得到了越來越多的重視，實際情況是，不少研究生在學習過程中反映此門課數學模型復雜、計算求解繁瑣復雜、涉及內容多、部分理論和概念過于抽象難以理解、看書時常常理不清思路、面對習題和相關實際工程問題感覺無從下手。另外，對于教師來講，雖然此門課程已經開設多年，在實際講授過程中還是發現存在諸多問題和困惑，尤其是如何針對碩士研究生和博士研究生不同的知識結構特點分別建設各自適合的課程體系成為關注的重點。

筆者承擔了石家莊鐵道大學土木工程專業博士研究生《高等結構動力學》課程的教學工作，通過近幾年的教學工作實踐和思考，針對博士研究生知識結構特點對該門課程的建設進行了探索，包括教學內容、教學目標、教學資源、教學方法以及教學團隊等方面，旨在建立適合博士研究生的《高等結構動力學》課程體系，激發學生學習熱情、提高教學效果，使學生更好地掌握結構動力學相關知識并解決實際工程問題，在此基礎上，提高博士研究生科研創新能力，真正實現助力課題研究。

1 課程教學內容和教學目標

《高等結構動力學》課程涉及動力問題和隨機問題兩大方面，據此形成的教學內容主要包括：動荷載的類型和特點，動力問題的基本特征，動力分析模型的建立方法，不同類型動力荷載作用下單自由度體系、多自由度體系以及連續體系動力響應特性和分析求解方法；隨機過程的基本知識，單自由度和多自由度體系的隨機反應。作為工程應用，不同高校還針對自身特點，分別選取了實際工程結構的動力分析相關內容，比如風、地震作用下建筑結構的動力響應分析與振動控制，車輛荷載作用下橋梁結構、路基路面的動力響應等。

通過對本課程上述內容的學習，學生將在深刻理解結構動力分析與以前所學結構靜力分析差別基礎上，形成結構動力分析思維方式，并逐步建立結構動力學知識體系框架，進而能夠運用結構動力學思維和相關分析方法創新性的解決實際工程結構遇到的動力問題。

土木工程專業學生本科學習階段，結構力學分析主要以靜力學為主，因此，對于碩士研究生來說，學習《高等結構動力學》課程相對困難，需要教師將上述課程內容進行全面細致的講解，才能有助于學生順利建立結構動力學的知識體系。然而博士研究生都經過了碩士階段的學習和科研鍛煉，部分學生接觸過結構動力分析相關知識，甚至有的學生在碩士階段就學習過此門課程，因此，課程教學團隊針對博士研究生這一實際情況，調整和明確了課程教學目標，精簡、優化了教學內容，即課程在教學內容上更加重視基礎理論的深度和廣度，同時也更加注重基礎理論在實際工程中的應用，強化結構動力分析思維，重點激發和培養學生的科研創新能力，創新性的解決實際工程問題并完善和促進相關理論的發展。

基于上述教學目標，對《高等結構動力學》課程所列教學內容不再進行面面俱到的細致講解，而是選取其中關鍵重點內容，無論學生在碩士階段是否接觸過，均作為主要學習內容，包括：不同類型動力荷載作用下單自由度體系、多自由度體系以及連續體系動力響應特性和分析求解方法，單自由度和多自由度體系的隨機反應、實際工程中結構動力學應用問題（車輛與橋梁耦合振動、橋梁與建筑結構地震、風致振動）；其他的內容采用串講的方式或者學生根據自身情況自學方式完成。

2 教學資料建設

根據前面確定的適合博士研究生教學的《高等結構動力學》課程教學內容和教學目標，課程教學團隊建設和完善了相應的教學資料，具體為：

2.1 教材的選用

本課程選用了國外和國內兩套優秀經典教材，其中國外教材選用了R.克拉夫、J.彭津主編的《結構動力學》，第二版（修訂版），高等教育出版社2006 年出版；同時配合英文原版教材作為輔助，該書是美國加利福尼亞大學（伯克利分校）研究生結構動力學課程的基礎教材之一，主要介紹結構動力學基本理論和抗震結構計算理論，其主要特點是內容新穎。該書著重于基本原理方法的闡述，雖然作者也列舉了許多例題，但相對來說理論性較強，對相對基礎不太好的初學者，可能覺得稍微難懂一點，但是如果借助教師之力一旦入門之后，肯定覺得從該書中獲益良多[1-2]。

國內教材選用了劉晶波老師和杜修力老師主編，2005 年機械工業出版社出版的《結構動力學》教材，該教材經過國內多所高校使用，目前已經比較完善，而且還配備有比較豐富的習題庫可供教學選用[4]。

2.2 其他教學資料

本課程教學除了采用上述兩套國內外經典教材之外，課程教學團隊還選取了一些比較不錯的教學參考資料供學生對照使用，包括部分原版英文經典著作，比如，結構動力學領域著名學者A K Chopra 教授編著，2000 年Prentice Hall 出版的《Dynamics of structures》 等。

另外，教學團隊還注意將結構動力學領域最新的研究成果搜集整理，作為教學參考資料提供給學生，并視情況選取關鍵的研究成果進行探討，讓學生了解最前沿的發展研究動態，以引領和啟發學生發現問題、解決問題的意識，在潛移默化中提升其科研創新能力。比如，利用本課程教學團隊老師承擔的多項國家和省部級與結構抗風、抗震相關的研究項目，及時將相應的研究成果提供給學生，近年來代表性的成果包括：多自由度結構頻域動力響應求解時的模態耦合問題、主要參振模態選取問題等，這些均為結構動力分析領域尚未完全解決的關鍵科學問題。

2.3 網絡教學資源的開發和利用

為了豐富教學資源，課程教學團隊還開發和整理了部分網上教學資源，包括教學大綱、教學筆記、習題、課件等，通過建立《高等結構動力學》課程微信公眾號推送給學生，學生可以通過網絡自主學習。另外，還充分利用網絡條件的便利性，進行網上輔導與答疑，包括建立QQ 和微信課程討論群等，實現學生和教師的實時互動交流探討。同時，還給學生推薦一些好的慕課資源、精品課程網站以及相關論壇等，豐富課程學習資料。

3 教學方法和教學手段改進

根據前面確定的適合博士研究生教學的《高等結構動力學》課程教學內容和教學目標，課程教學團隊進行了相應教學方法和教學手段的完善和改進。

3.1 主講教師課堂講授

針對課程所涉及的重要基礎理論知識教學，包括：單自由度系統的自由振動和強迫振動、廣義單自由度疊加方法和分步方法、隨機振動基礎以及結構隨機振動分析等，主要采用主講教師講授的教學方法，該方法能夠做到直接、快速、精準地使學生掌握重點關鍵內容，為深入理解關鍵知識點，并在工程實踐中能更游刃有余的應用基礎理論知識打下堅實的基礎。

3.2 結合工程實際的案例教學法

針對實際工程中結構動力學應用問題（車輛與橋梁耦合振動、橋梁與建筑結構地震、風致振動）這部分課程教學內容，采用了案例教學法，即在主講教師的指導下，由學生對選定的具有代表性的典型工程案例，進行有針對性的分析、審理和討論，學生做出自己的判斷與評價，以實現培養學生運用結構動力學基本理論和基本方法解決實際工程問題的能力。比如，針對橋梁結構風致振動這一教學內容，選取虎門大橋2020 年5 月出現的渦激振動現象為工程背景，介紹大跨度橋梁結構常見的風致振動形式及其發生機理，然后讓學生搜集國內外橋梁出現的風致振動案例、所采取的處理措施等，最后針對虎門大橋出現的風振現象進行討論，給出其發生渦激振動的原因并提出相應的解決辦法，還需要運用結構動力學知識驗證所提辦法的有效性。

3.3 師生互動討論教學法

由于本課程的授課對象為土木工程專業結構方向的博士研究生，上課的學生人數較少，因此便于開展師生互動討論教學方法，通過對關鍵教學內容和環節的討論，讓學生對其中所涉及的關鍵問題進行深入思考，提出自己的理解思路，教師參與其中，適時點撥，這樣每個學生都有機會深入思考問題并表達自己的觀點，有助于對關鍵知識點的掌握和理解。比如，針對結構阻尼自由振動問題，引導學生對臨界阻尼體系、超阻尼體系和低阻尼體系的概念和振動現象進行探討，并給出具體的工程應用范圍。

3.4 師生轉換角色教學法

師生轉換角色教學法的提出，主要考慮到學習該門課程的博士研究生有相當比例為高校教師，他們本身就具有雙重身份，即該課程的學習過程中是學生，回到自己的工作崗位則為教師，因此，根據這種情況，本課程教學團隊將其中的部分教學內容遴選出來，需要說明的是，所遴選的教學內容多為碩士研究生階段已經涉及，按照本課程的教學計劃，屬于串講的內容，具體如一節所述。針對遴選出的教學內容安排學生通過課前備課，制作PPT，走上講臺，給其他學生和老師講解，過程中大部分學生都反應自己對課程內容聽明白與自己能給別人講明白之間存在很大的差距；另外，通過這一過程，對于非教師身份的其他學生，既掌握了講稿課件的制作方法、投影放映技能，又鍛煉了語言表達能力，為后續的開題、答辯以及學術交流等工作順利進行做好了準備，因此師生轉換角色的教學方法不僅大大促進了學生對課程教學內容的深入理解，而且鍛煉了其溝通交流和表達能力。

4 教學團隊建設

教學團隊建設是本課程建設的重要組成部分，尤其是在青年教師培養方面，課程教學團隊進行了大膽探索，主要有兩個方面：

（1）堅持教學研討常態化。采用單獨備課和集體備課相結合的備課方式，每月堅持集中碰頭一次，期間有問題隨時交流探討，共同研究解決教學過程中遇到的問題，同時分享教學體會，創新教學方式、更新教學內容、補充專業前沿等，過程中特別有意識地將好的經驗和做法及時傳授給青年教師，青年教師也更加主動地提出自己的想法、意見等，經過系統的研討和交流，青年教師能夠順利的走上講臺，承擔并圓滿完成相應的教學任務。

（2）注意發揮科學研究對課程教學的促進作用。課程教學之外，團隊教師都承擔科研任務，團隊采用以老教師為主持人申請與結構動力分析相關的科研項目，帶領青年教師及早進入科學研究，集體攻關，分工合作，突破難題，逐步培養青年教師能夠獨立承擔課題，完成科學研究目標任務，并將取得的研究成果及時引進到該課程的教學中，以提高教學質量。經過幾年的堅持，新引進的3 名青年教師學術研究能力和該課程的教學水平均得到顯著提高，除了科研課題，在本課程的教研方面也分別得到了河北省、教育廳以及學校相關教研項目的立項支持，取得了系列成果。

5 課程教學效果

經過幾輪的教學實踐和探索創新，針對本課程建設的實施效果，教學團隊采用對結課學生跟蹤調查方式進行分析，總結為四個方面：（1）不少學生反映，該課程理論性較強，剛開始學習的時候入門困難，但是入門以后感覺學習起來還算順暢；（2）本課程的學習在博士研究生的第一學年，有多名已經進入第三、四學年開始進行課題研究的同學都反應，本課程對自己課題研究幫助很大，甚至有部分同學博士課題就是解決結構動力學領域沒有解決好的問題，比如結構抗震分析中的結構振型耦合問題，對此，該學生后續曾經多次與課程教學團隊老師進行探討；（3）課程的實用性較強，直接面對解決土木工程領域的實際工程問題，比如結構抗風、抗震、車橋振動，車路耦合等，這些也正是部分學生的博士論文研究方向；（4）課程教學團隊老師有意識的將自己的最新科研成果帶入到課程教學中，使得學生在博士一年級的課程學習階段，受到啟發，對自己將來要從事研究的課題萌生了研究思路。