從深度學(xué)習(xí)角度談初中數(shù)學(xué)教學(xué)

徐 亮

(江蘇省邗江中學(xué)(集團(tuán))北區(qū)校維揚(yáng)中學(xué) 225000)

深度學(xué)習(xí)不僅是課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)思想的一種，還是一種教育改革觀念，指的是在教師引領(lǐng)下，學(xué)生進(jìn)入到具有挑戰(zhàn)性的主題學(xué)習(xí)中，使其在體驗(yàn)中獲取知識(shí)與技能，且發(fā)展他們的心理機(jī)能.在深度學(xué)習(xí)視角下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生掌握重點(diǎn)內(nèi)容，深入體會(huì)學(xué)習(xí)過(guò)程，使其掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，樹立端正的學(xué)習(xí)態(tài)度，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

一、注重基礎(chǔ)知識(shí)講授，做好深度學(xué)習(xí)鋪墊

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想有效實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，教師首先需確保學(xué)生擁有良好的知識(shí)基礎(chǔ)，為他們進(jìn)行深度學(xué)習(xí)提供充足的知識(shí)支持，真正落實(shí)教學(xué)目標(biāo).因此，初中數(shù)學(xué)教師在平常的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重基礎(chǔ)性理論知識(shí)的講授，幫助學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)概念、定理、公理、性質(zhì)和公式等，使其建立完善的數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)與體系，為深度學(xué)習(xí)做好鋪墊.

例如，在實(shí)施“數(shù)軸”教學(xué)時(shí)，教師先展示一個(gè)溫度計(jì)圖片，分別標(biāo)出-5℃，0℃，15℃，由學(xué)生說(shuō)出示數(shù)且排序，過(guò)渡：溫度計(jì)上的刻度，使大家能方便地讀出度數(shù)，直觀判斷溫度的高低，能不能用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、零和負(fù)數(shù)？使其運(yùn)用類比的思想方法用直線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù).接著，教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手做一做：畫一條水平直線，在上面取一點(diǎn)表示0，稱為原點(diǎn)；規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向，畫一個(gè)箭頭表示，向左為負(fù)方向；取適當(dāng)長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示1，2，3……，從原點(diǎn)向左同樣操作依次表示-1，-2，-3……，使其畫出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)軸.

在上述案例中，教師高度重視基礎(chǔ)知識(shí)的講授，帶領(lǐng)學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)軸的產(chǎn)生，使其掌握正確的數(shù)軸畫法，知道數(shù)軸的三要素，為接下來(lái)絕對(duì)值、相反數(shù)的深度學(xué)習(xí)做好鋪墊與準(zhǔn)備.

二、善于發(fā)掘隱藏條件，加強(qiáng)深度學(xué)習(xí)力度

初中數(shù)學(xué)教材中，因受到篇幅文字的限制，介紹某一知識(shí)點(diǎn)時(shí)很難做到面面俱到，以至于不少學(xué)生只停留在表層理解上面，并沒(méi)有深度發(fā)掘教材中隱藏的內(nèi)容，嚴(yán)重影響他們的深度學(xué)習(xí).初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)善于發(fā)掘課本中的隱藏知識(shí)及數(shù)學(xué)思想方法，由此加強(qiáng)深度學(xué)習(xí)的力度，引領(lǐng)學(xué)生不自覺的展開深度學(xué)習(xí)，提升他們的學(xué)習(xí)效果.

在開展“一次函數(shù)”教學(xué)時(shí)，學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容的掌握程度將會(huì)直接關(guān)系到后面的深度學(xué)習(xí)，教師可將側(cè)重點(diǎn)放在教材中的隱性知識(shí)要點(diǎn)方面，引領(lǐng)學(xué)生正確理解一次函數(shù)的概念，然后結(jié)合一次函數(shù)的公式y(tǒng)=kx+b，k、b為常數(shù)，且k≠0，其中y被稱為x的一次函數(shù)，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx，使其意識(shí)到正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).之后，教師結(jié)合一次函數(shù)的概念設(shè)疑：當(dāng)k是0時(shí)，y=b是一個(gè)函數(shù)嗎？引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合課本知識(shí)展開深入思考，討論后可能提出以下不同看法：不是函數(shù)，因?yàn)閎是一個(gè)常數(shù)，不存在自變量x；是一個(gè)函數(shù)，且是常值函數(shù)，無(wú)論x是什么值，y都與b相等.

如此，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘教材中的隱藏內(nèi)容，幫助學(xué)生理解更多有關(guān)一次函數(shù)的知識(shí)，使其對(duì)一次函數(shù)概念理解得更為透徹，為他們接下來(lái)更好的學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖像、性質(zhì)等內(nèi)容打好基礎(chǔ).

三、發(fā)揮問(wèn)題導(dǎo)向功能，探索深度學(xué)習(xí)模式

問(wèn)題教學(xué)法是近些年來(lái)比較流行的一種教學(xué)方法，與傳統(tǒng)的問(wèn)題教學(xué)方法相比，無(wú)論是提問(wèn)方式還是內(nèi)容均有所創(chuàng)新與改進(jìn)，這為深度學(xué)習(xí)的實(shí)施提供了便利條件.具體到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)說(shuō)，教師應(yīng)緊扣所授內(nèi)容精心設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性的問(wèn)題，發(fā)揮問(wèn)題的導(dǎo)向功能，引領(lǐng)學(xué)生深入思考與探討，使其在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下深度理解所學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

比如，在講授“探索直線平行的條件”過(guò)程中，教師設(shè)計(jì)導(dǎo)語(yǔ)：垂直的定義能當(dāng)作判斷兩條相交直線是否垂直的方法，那么平行線的定義能否作為判斷兩條直線平行的方法？假如能，該如何利用平行線的定義來(lái)判斷兩條直線平行要滿足哪些條件？學(xué)生結(jié)合個(gè)人知識(shí)基礎(chǔ)與認(rèn)知討論作答，有效激活他們的思維.接著，教師在課件中出示經(jīng)典的“三線八角”圖，由學(xué)生說(shuō)出這八個(gè)角中對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，帶領(lǐng)他們認(rèn)識(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角，且找出分別有多少對(duì).之后，教師設(shè)疑：當(dāng)同位角滿足什么條件時(shí)，兩條直線平行？引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合用三角板平推法畫平行線的方式來(lái)研究，得出“同位角相等兩直線平行”的結(jié)論.

在上述案例中，教師圍繞教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)設(shè)計(jì)問(wèn)題，發(fā)揮出問(wèn)題的導(dǎo)向作用，為學(xué)生指明思考與探索的方向，使其在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下獲得源源不斷的動(dòng)力支持，進(jìn)行深度學(xué)習(xí).

四、關(guān)注知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，提升深度學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)作為一門獨(dú)立學(xué)科，由多個(gè)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成，雖然看起來(lái)較為零散，但是不少知識(shí)之間有著一定的內(nèi)在聯(lián)系，基礎(chǔ)知識(shí)通常是復(fù)雜知識(shí)的鋪墊，復(fù)雜知識(shí)則往往是基礎(chǔ)的延伸與拓展.從深度學(xué)習(xí)角度實(shí)施初中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師需要密切關(guān)注知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，帶領(lǐng)學(xué)生由舊及新、由淺及深的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，繼而有效提升他們的學(xué)習(xí)深度.

以“有理數(shù)與無(wú)理數(shù)”教學(xué)為例，教師講述：大家已學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)與分?jǐn)?shù)，所有整數(shù)都能寫成分母是1的分?jǐn)?shù)形式，像—2=—2/1，0=0/1，3=3/1等，將能寫成分?jǐn)?shù)形式m/n(m、n是整數(shù)，n≠0)的數(shù)叫做有理數(shù)，大家在小學(xué)里學(xué)過(guò)的有限與無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎？引領(lǐng)學(xué)生根據(jù)有理數(shù)的定義展開分類，分為整數(shù)與分?jǐn)?shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)與負(fù)分?jǐn)?shù).之后，教師設(shè)疑：是否所有的數(shù)都是有理數(shù)？將兩個(gè)邊長(zhǎng)是1的小正方形，沿對(duì)角線剪開重新拼成一個(gè)大正方形，面積為2，假如大正方形的邊長(zhǎng)為a，a2=2，a是有理數(shù)嗎？引出無(wú)理數(shù)的概念.

針對(duì)上述案例，教師結(jié)合小學(xué)里的知識(shí)講授新課，增進(jìn)新舊知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使其在原有知識(shí)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)的深度，形成完善的知識(shí)體系.

五、巧妙對(duì)接生活實(shí)踐，內(nèi)化深度學(xué)習(xí)認(rèn)知

數(shù)學(xué)和生活之間有著密切的關(guān)系，一方面，教材中蘊(yùn)含著大量的生活化元素，另一方面數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛運(yùn)用，而且生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象更是不勝枚舉.在深度學(xué)習(xí)角度下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該巧妙的將教學(xué)內(nèi)容同生活實(shí)踐相對(duì)接，帶領(lǐng)學(xué)生分析與研究生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，使其能從數(shù)學(xué)視角分析生活實(shí)例，內(nèi)化學(xué)生對(duì)深度學(xué)習(xí)的認(rèn)知.

在“用相似三角形解決問(wèn)題”教學(xué)中，教師利用情境引入新課：夜晚，當(dāng)人在路燈下行走時(shí)會(huì)看到一個(gè)有趣的現(xiàn)象，在燈光照射范圍內(nèi)離開路燈越遠(yuǎn)，影子就越長(zhǎng)，你們有類似經(jīng)歷嗎？由學(xué)生結(jié)合真實(shí)情況交流各自的感受，從生活中的情境出發(fā)展示問(wèn)題，引導(dǎo)他們積極思考.接著，教師組織學(xué)生閱讀教材中“中心投影”的概念，說(shuō)出自己的體會(huì)，并給出實(shí)例：某人身高CD=1.6m，在路燈A照射下影長(zhǎng)為DE，他與燈桿AB的距離BD=5m，如果AB=6m，求DE的長(zhǎng)度，假如DE=2.5m，求AB的長(zhǎng)度，使其通過(guò)研究中心投影的數(shù)學(xué)模型，隨后要求他們?cè)谡n外利用相似三角形知識(shí)解決問(wèn)題，可測(cè)量大樹、旗桿或教學(xué)樓的高度.

對(duì)于上述案例，教師深度加深教學(xué)內(nèi)容同現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生掌握用相似三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法，深化他們對(duì)相似三角形知識(shí)的理解，且增強(qiáng)運(yùn)用能力.

從深度學(xué)習(xí)角度來(lái)看，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)摒棄以往淺層學(xué)習(xí)的束縛與局限性，從基礎(chǔ)知識(shí)講授、發(fā)掘隱藏內(nèi)容、發(fā)揮問(wèn)題導(dǎo)向功能、關(guān)注知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系、巧妙對(duì)接生活實(shí)踐等多個(gè)層面切入，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，追求深度學(xué)習(xí)效果.