如何在高中數學教學中培養學生的推理能力

崔 雯

(江蘇省常州市金壇區第一中學 213200)

推理能力通常以敏銳的思考分析、快捷的反應、迅速的掌握問題為核心，在短時間內做出正確、合理選擇的能力，也是個體在頭腦中根據已有判斷，通過分析與綜合引出新判斷的過程.高中數學教師在教學中應以幫助學生掌握穩固的理論知識為基礎，制造一些契機用來培養與鍛煉他們的推理能力，使其對數學知識深化理解與牢固記憶，改善整體學習成效.

一、構建課堂教學情境，激發學生推理欲望

隨著新課程改革的深入，在高中數學課堂中，要求學生掌握數學知識的同時，注重學生應用能力的提升，學生創造能力的培養.想要培養學生創造能力，需要引導學生猜想，之后開展實踐活動，在實踐中推理，提高學生綜合能力.因此，在實際的教學活動中，應當引導學生猜想，激發學生推理欲望，巧妙設置教學情境，為學生問題探究創設平臺.將學生引入良好的教學情境中，最大程度的激發學生探究欲望，為學生推理能力培養做好準備.例如，在“直線和圓的位置關系”的教學中，教師可以借助多媒體構建教學情境，通過多媒體播放海上日出的視頻片段，并且將太陽升起的三張圖片展示給學生，設計相應的問題：太陽和地平線有著什么樣的位置關系？通過這樣的方式，引入課程知識內容，之后，教師讓學生根據太陽升起過程，畫出相應的簡圖，結合簡圖的觀察和分析，讓學生說一說直線和圓有幾種位置關系.通過這樣的方式，讓學生根據自己的理解，進行討論分析和推理，激發學生探究和推理欲望.因此，高中數學教學中，教師要對教學內容進行分析，結合實際情況構建教學情境，保證情境的趣味性，引導學生獨立思考，激發學生猜想和探索欲望，為學生推理探究做好準確，加強學生推理能力培養.

二、加強師生互動交流，培養學生推理能力

在高中教育階段，學生的邏輯思維能力與推理能力均處于發展與完善的關鍵時期，教師需把握住這一重要階段，擺脫“灌輸式”這一教學模式的束縛，加強同他們的互動與交流，使其慢慢推理數學概念、原理或定理.高中數學教師在平常教學中應該圍繞所授知識巧妙設置教學流程，多與學生交流和互動，使其勇于表現自己，不斷培養他們的數學推理能力.

比如，在開展“指數函數”教學時，教師先出示情境問題：某細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，以此類推，假如該細胞分裂x次，相應的細胞個數是y；1單位的某放射性物質不斷變化成其它物質，每經過一年該物質的剩余量為原來的85%，x年后的剩余量是y；由學生分別描述x與y兩個變量的關系，引領他們認真分析與推理，找出兩個變量之間的函數關系，使其分別得到解析式，y=2x與y=0.85x.接著，教師設疑：這樣的函數你們見過嗎？有什么特點？能再列舉幾個例子嗎？引導學生結合實際生活舉例，概括這些具體事例的特征，促使他們通過繼續推理初步形成指數函數的概念.

三、精心設計導向問題，培養學生推理能力

由于高中生通常面臨著繁重的學習任務，及較大的升學壓力，思維往往顯得比較僵硬，不夠靈活與多變，再加上數學知識的特殊性，他們極易陷入到思維障礙中，不利于推理能力的培養.所以，高中數學教師在具體的課堂教學中，應根據課本內容精心設計一系列導向性問題，為學生指明思考與推理的方向，使其在問題引導下逐步推理，促進推理能力的培養.

在這里，以“空間直角坐標系”教學為例，教師談話導入：在黑板平面內停留著一只蒼蠅，怎么確定蒼蠅的位置？提示學生結合已有知識思考與回答，激起他們建立平面坐標系的定位意識，并講明平面內的點與二元數組(x，y)的一一對應，具體到點坐標的確定.接著，教師設問：當蒼蠅飛離黑板所在平面，那么蒼蠅的位置在現有基礎上該如何確定？引導學生以平面直角坐標系為基礎展開推理，順利引出空間直角坐標系的概念，使其通過類比推理平穩過渡至新課學習中.隨后教師詢問：空間直角坐標系如何繪制？組織學生分組討論，使其以正方形為模型構建，讓他們的認識從感性上升至理性.通過設計有效的探究問題，讓學生觀察和思考，進行探索和歸納，獲得相應的結論，深化學生對數學知識的理解，培養學生推理能力.

四、借助小組合作探究，體會數學推理過程

以往的高中數學教學中，教師更加關注問題解決結果，忽視學生的解題過程，使得學生缺乏解題體驗，學生領悟能力得不到培養，影響學生學習能力培養.在實際的教學中，讓學生體會知識建構過程，比直接告訴學生結果更加重要.在新課程標準中，教師應注重學生自主思考和探究，加強學生創新能力培養.作為教師，需要讓學生參與推理過程，加深學生學習體驗，為了提高學生推理能力，在學生猜想的基礎上，引導學生進行推理和驗證，加強課堂互動與交流，讓學生清晰了解推理過程，培養學生良好的推理思維，提高學生推理能力.例如，“直線和圓的位置關系”的教學中，將學生劃分成相應的小組，結合對直線和圓的位置關系判斷，讓學生猜想位置關系判斷方式，開展相應的驗證推理活動.在具體的推理判斷中，可以采取繪畫觀察的方式，也可以利用圓心和直線的距離與半徑的關系進行判斷.在整個推理驗證中，學生通過圖形觀察、討論思考以及合作探究等環節，獲得更多直線和圓位置關系的判斷方式，培養學生問題探究方式，借助合作探究活動，加深學生推理過程體驗，提高學生推理能力.

五、注重動手實踐操作，培養學生推理能力

數學知識的學習是一個手、腦、口并用的過程，在高中數學課程教學中，為更好地培養學生的推理能力，不能僅僅停留在純粹的單純的思考方面，還要適當增添動手操作環節，進一步拓展他們的思維空間.高中數學教師需要注重動手實踐操作環節的安排，為學生提供更多親自動手操作的機會，使其動手操作的同時動腦思考與動口交流，培養他們的推理能力.

例如，在“隨機事件及其概率”教學中，教師先結合生活實例帶領學生學習必然事件、不可能事件與隨機事件的概念，再讓他們回憶初中階段學習過的頻數與頻率的概念，由此做好理論知識的鋪墊.接著，教師組織學生分組進行“擲骰子”的實驗，在小組內每人投擲20次，記下2點朝上的頻數與頻率，由代表反饋本組結果，使其觀察得到2點朝上的頻率是否一樣，原因是什么？反映頻率怎樣的特征？引領他們在推理中了解頻率的偶然性.隨后教師用電腦操作模擬投骰子的實驗，要求學生一邊觀察、一邊根據數據填寫實驗報告，使其通過推理形成結論，得出隨機事件A發生的頻率在常數1/6附近擺動.通過循序漸進的方式，激發學生利用數學知識解決問題的興趣，引導學生從感官體驗到動手實踐，加深學生知識理解和掌握，提高學生知識應用能力，實現學生推理能力的提升.

在高中數學教學活動中，針對學生推理能力的培養相當重要，教師應充分意識到這一點，依據數學知識的規律與特征制定教學規劃，從加強師生互動交流、精心設計導向問題與注重動手實踐操作等方面著手，全方位培養學生的推理能力，使其學習好數學課程.