某水電站進水塔地震作用下鞭梢效應分析

馬國洋,郭振凱

(1.江西省廣昌縣水利局，江西 廣昌 344900；2.江西水資設計有限公司，江西 鷹潭 335005)

進水塔作為水利樞紐中重要的泄水建筑物，一旦破壞將會導致水利工程安全受到嚴重影響，進水塔在強震作用下破壞尤為明顯，因此，進水塔的抗震安全分析對工程有效運行具有重要意義[1]。對于進水塔這類高聳建筑物而言，其頂部通常會有突出的構筑物，在地震作用下，突出的部分會出現更強烈的動力響應，容易出現受損情況。進水塔頂部攔污柵排架柱和啟閉機排架柱即為突出的構筑物，其排架結構的側向剛度要小于主要承受荷載的塔柱結構，使得在塔柱頂部與排架的銜接處會出現側移剛度突變，這種剛度突變在地震發生時會使廠房結構產生強烈的鞭梢效應，嚴重時導致結構整體破壞，因此，進水塔結構頂部排架柱的鞭梢效應是抗震分析的關鍵問題[2-4]。本文針對某進水塔的結構特點，建立三維有限元模型，使用時程法計算地震作用下頂部排架結構動力特性，并根據計算結果繪制了結構沿高程動力響應變化曲線，可以為高烈度地區的進水塔結構設計提供理論建議。

1 鞭梢效應理論

由以往研究可知[5]，鞭梢效應產生的條件是上部結構的質量及剛度遠低于下部結構。因此，將下部結構和上部結構分別簡化為集中質量體m1和m2，剛度則分別是k1和k2。結構計算簡化示意見圖1，不考慮結構阻尼時運動方程為：

圖1 結構計算簡化示意

(1)

令上部結構相對于下部結構的位移為δd=δ2-δ1，將δd代入式(1)并簡化后得：

(2)

(3)

分析式(3)可發現，當上部結構的質量遠小于下部結構(u→0)，固有頻率接近于地震波頻率(ω2→ω)時，下部結構幾乎不發生位移(δ→0)，而上部結構位移趨近于無窮(δ2→∞)。即是最嚴重的鞭梢效應，上部突出結構的動力響應被無限放大。

2 有限元模型

某水電站的進水塔采用岸塔式結構，依靠在開挖后回填混凝土的巖質邊坡上。如圖2所示，進水塔塔柱高度為49.5 m，塔身輪廓截面尺寸為8.4 m×10.87 m，塔底墊座厚度為2.2 m，進水口底板高度為0.8 m。進水塔的進水口沿水流方向分3段，第1段為進口段，前置攔污柵；第2段為檢修閘門段，門孔下游部位設置1條通氣孔，其頂部出口位于塔柱頂部；第3段為工作閘門段，位于檢修閘門下游，與引水隧洞相連。塔柱頂部設有攔污柵排架柱和啟閉機排架柱，其中攔污柵排架柱高為11 m，柱身輪廓截面尺寸為0.6 m×0.8 m；啟閉機排架柱高為7 m，柱身輪廓截面尺寸為0.8 m×0.6 m。依據結構建立某進水塔三維有限元模型，模型主要由塔柱結構、頂部排架柱和地基構成，整體模型共有140 220個節點，129 398個單元，其中塔柱及頂部排架柱共有18 531個節點，15 032個單元。

圖2 進水塔結構及有限元模型示意

3 計算參數

3.1 材料參數

某進水塔由3種不同強度的混凝土構成，具體參數見表1。

表1 材料靜態參數

3.2 荷載參數

進水塔抗震分析是在靜力計算的基礎上開展的，因此,主要包括塔柱和檢修閘門及工作閘門空腔內的靜水壓力與動水壓力、結構自重和地震荷載，其中地震荷載選用Koyna實測波進行計算，其歸一化的加速度時程曲線如圖3所示，地震荷載作用下庫水—塔柱的動力相互作用則采用Westgaard附加質量法進行考慮。

圖3 Koyna地震波加速度時程曲線示意

4 升船機頂部機房鞭梢效應分析

4.1 自振特性分析

自振特性是結構的固有屬性，研究其自振特性是抗震分析的基礎。采用附加質量法模擬水體的作用，對進水塔塔柱及頂部排架柱的自振頻率和周期進行分析，具體參數見表3。

表3 進水塔塔柱及頂部排架柱自振特性參數

由于自振特性分析中頂部排架柱易產生鞭梢效應，其變形遠大于底部塔柱，因此，對頂部排架柱振型圖進行展示，圖4給出了頂部排架柱前五階振型。由圖4可見，攔污柵排架柱Y向剛度遠小于其他兩向和啟閉機排架柱，因此前五階振型基本為Y向變形。

(a)原位圖

4.2 鞭梢效應分析

使用時程法計算某進水塔地震作用下的動力響應，取頂部排架柱的計算結果做鞭梢效應分析，排架柱每隔1 m設置一個特征點進行取值(見表4)。

表4 地震作用下頂部排架柱位移響應 mm

通過進水塔頂部排架柱的構造以及前節自振分析結果可以看出，啟閉機排架柱的剛度明顯大于攔污柵排架柱，同時Y向的動力響應也明顯大于其他兩向(如圖5所示)，頂部排架柱的X向位移和Z向位移并未出現明顯的鞭梢效應，其變化幅值均在1 mm以內，而Y向位移則呈現明顯的鞭梢效應，其中攔污柵排架柱位移在3 m左右高度開始增大，其排架柱頂部位移相對底部放大了2.02倍；啟閉機排架柱位移在2 m左右高度即開始增大，其排架柱頂部位移相對底部放大了2.58倍，同時可以發現，啟閉機排架柱頂部有頂板相連，剛度增大，因此其6 m高度與7 m高度的位移值相差不大。

(a)X向位移響應變化曲線

動力響應中加速度放大系數是最為關鍵的一項指標，是判斷結構動力傳播過程的依據，在剛度一定的情況下，同樣可以作為判斷結構抗震能力的一項指標。某升船機塔樓頂部廠房的加速度響應結果見表5。

表5 地震作用下頂部排架柱加速度放大系數

通過圖6的加速度響應變化曲線可以看出，頂部排架柱的各向加速度響應變化規律與位移響應相似，進一步說明這種變化是結構的固有特征，與峰值加速度大小無關。其中Y向的響應幅值遠大于其他兩向，呈現明顯的鞭梢效應，其中攔污柵排架柱與其他高聳結構的加速度響應分布規律相似，由底部至頂部先降低后增大，在9 m高度處出現轉折，其最大變化幅度為84.18%；啟閉機排架柱同樣出現由底部至頂部先降低后增大的現象，在2 m高度處出現轉折，其排架柱頂部加速度相對底部放大了2.2倍。

(a)X向加速度響應變化曲線

5 結語

通過對某進水塔進行動力計算，分析了塔頂排架柱的動力特性。結果顯示：塔頂排架柱迎水向存在明顯的鞭梢效應，動力響應規律與傳統高聳結構相似，其中攔污柵排架柱頂部位移響應相對底部放大了2.02倍，加速度響應變化幅度達到84.18%；啟閉機排架柱位移響應放大了2.58倍，加速度響應放大了2.2倍。未來還需進一步研究頂部鞭梢效應對塔身動力響應的影響，以保證為抗震設計提供理論依據。