主動配電網(wǎng)電池儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置方法

田剛領(lǐng)， 張柳麗，張 興，劉 釗，孫金磊

(1.平高集團(tuán)有限公司，河南 平頂山 467001；2.南京理工大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇 南京 210094)

由于風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)性，需要越來越多的電池儲能來應(yīng)對風(fēng)電在主動配電網(wǎng)的滲透性[1]。儲能系統(tǒng)(ESS)與可再生能源的組合是促進(jìn)可再生能源滲透率提高的最可行解決方案[2]。全釩液流電池(VRB)ESS作為大型儲能元件，在主動配電網(wǎng)(ADN)風(fēng)能集成應(yīng)用中具有獨特的優(yōu)勢。但是，VRB的動態(tài)效率和壽命將極大地影響VRB ESS的運行。因此，為實現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電應(yīng)用中ADN的最佳運行，設(shè)計和優(yōu)化VRB ESS的配置非常重要。

近年來，如何使用確定性的方法來構(gòu)建ESS的優(yōu)化配置得到諸多研究者的關(guān)注[3–6]。文獻(xiàn)[3]在考慮了ESS的投資成本和日運營成本的情況下，確定了在具有不確定風(fēng)力發(fā)電能力的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中ESS的最佳規(guī)模和位置。文獻(xiàn)[4]考慮可再生能源的滲透，構(gòu)建了電池儲能系統(tǒng)的尺寸和控制方法。文獻(xiàn)[5]通過混合多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法搜索儲能單元的位置和大小，以最大程度地降低電力系統(tǒng)成本并改善系統(tǒng)電壓曲線。文獻(xiàn)[6]提出了含高滲透率風(fēng)電的配電網(wǎng)中電池ESS的隨機(jī)規(guī)劃框架。然而，諸多研究都集中在配電網(wǎng)中電池儲能系統(tǒng)的優(yōu)化配置上，而忽略了VRB ESS在風(fēng)力發(fā)電中的大規(guī)模應(yīng)用。此外，這些研究中構(gòu)建的電池儲能系統(tǒng)配置數(shù)學(xué)框架還不完整，僅就某一方面的特定應(yīng)用而言。

每種類型的ESS都有其自身的優(yōu)缺點。VRB作為一種可靠且高效的ESS在大規(guī)模配電系統(tǒng)應(yīng)用中具有獨特優(yōu)勢。近年來，許多研究考慮了VRB ESS在風(fēng)電應(yīng)用中的優(yōu)化配置。文獻(xiàn)[7]提出了VRB ESS的運行管理策略和最佳配置方法，考慮了與動態(tài)效率相關(guān)的VRB ESS的投資成本和運行收益。在文獻(xiàn)[8]中，基于最優(yōu)調(diào)度和成本、效益分析，確定了微電網(wǎng)系統(tǒng)的VRB ESS的最佳容量。在文獻(xiàn)[9]中，確定了VRB ESS的大小，為分布式電源系統(tǒng)提供了負(fù)荷頻率控制。這些論文強(qiáng)調(diào)了VRB ESS在光伏和風(fēng)能消納方面的優(yōu)勢，但忽略了VRB的動態(tài)效率和壽命，而且VRB ESS的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢尚未得到全面考慮，尤其是風(fēng)能消納的收益以及減少溫室氣體排放的環(huán)境收益。

VRB ESS在ADN中的滲透會增加其投資成本，但也會帶來許多好處，例如減少負(fù)荷中斷和減少溫室氣體排放。因此，應(yīng)在數(shù)學(xué)模型框架中全面考慮VRB ESS帶來的這些收益，以優(yōu)化VRB ESS的配置。另外，VRB的動態(tài)效率和壽命會極大地影響VRB ESS的運行場景，從而影響VRB ESS的收益。

本文提出了一種最優(yōu)配置方法來確定VRB ESS的安裝容量和安裝位置，以促進(jìn)ADN中風(fēng)電的消納。與先前的相關(guān)研究不同，在所提出的數(shù)學(xué)框架中綜合考慮了主動配電網(wǎng)的運行收益，包括減少負(fù)荷中斷，減少溫室氣體排放和減少網(wǎng)絡(luò)損失。此外，還對VRB的動態(tài)特性(包括動態(tài)效率、最大吸收功率和動態(tài)壽命)進(jìn)行了建模和考慮，這些考慮使得ADN中VRB ESS優(yōu)化配置的數(shù)學(xué)框架在應(yīng)用中更加合理。經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)用于評估VRB ESS的滲透率，而設(shè)計的VRB ESS可以使ADN的經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最優(yōu)。最后，使用改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)來測試和驗證所提出的數(shù)學(xué)框架的合理性和有效性。測試結(jié)果表明：所提出的考慮VRB動態(tài)效率和壽命的主動配電網(wǎng)電池儲能優(yōu)化配置方法能夠獲得VRB ESS的最佳安裝容量和安裝位置；風(fēng)力發(fā)電機(jī)(WTG)的輸出和負(fù)載需求的隨機(jī)性對VRB ESS的最佳分配產(chǎn)生了重大影響；合理地運行管理VRB ESS，可以改善VRB的動態(tài)壽命，并可以大大降低相應(yīng)的更換成本。

1 VRB的動態(tài)效率和壽命

本文針對VRB ESS在ADN中的優(yōu)化配置，考慮了VRB的動態(tài)效率和壽命。為了說明VRB ESS的優(yōu)化配置方案，首先介紹VRB的動態(tài)效率和壽命模型。

1.1 VRB的動態(tài)效率

荷電狀態(tài)(SOC)是VRB最重要的參數(shù)，一般可計算為：

式中：ηc和ηd分別為VRB的充電和放電效率；PVRB為VRB ESS的輸出為VRB ESS 的額定容量，SOCt－1是在時間t-1時的SOC值。 對于PVRB，如果VRB處于充電狀態(tài)，則PVRB＜0。 如果VRB處于放電狀態(tài)，則功率PVRB＞0。

式(1)中的VRB的充電和放電效率是動態(tài)可變的，由SOC和VRB的充放電功率PVRB確定。在本文中，構(gòu)建VRB的動態(tài)效率模型：

式中：ac、bc、cc和dc為充電效率ηc的常數(shù)；ad、bd和cd為放電效率ηd的常數(shù)。

1.2 VRB的動態(tài)壽命

VRB的壽命受諸多因素的影響，例如溫度、充放電電流和放電深度等。為了簡化VRB的動態(tài)壽命模型，本文僅考慮VRB充放電深度對VRB壽命的影響。通過實驗測試，VRB循環(huán)次數(shù)隨放電深度的變化趨勢如表1所示。

表1 VRB的循環(huán)次數(shù)與放電深度的關(guān)系

隨著放電深度的增加，VRB的循環(huán)次數(shù)逐漸降低。通過最小二乘法的擬合方法，可以得到循環(huán)次數(shù)Nctf和放電深度DoD的關(guān)系，如圖1所示。

圖1 循環(huán)次數(shù)Nctf和放電深度DoD的關(guān)系

根據(jù)圖1，可以得到循環(huán)次數(shù)Nctf和放電深度DoD的多項式關(guān)系：

如果第i個循環(huán)的放電深度為DoD，則VRB的更換成本PC可計算為：

式中：IC為固定投資成本，取決于VRB ESS的額定功率和額定能量：

式中：C1和C2均為常系數(shù)。

2 VRB儲能的能量管理

要構(gòu)建主動配電網(wǎng)中VRB ESS的優(yōu)化配置模型，首先應(yīng)確定VRB ESS的能量管理策略。在本節(jié)中，建立了VRB ESS的能量管理策略，并得到了VRB ESS的功率輸出。

2.1 VRB ESS的最大吸收功率

VRB ESS的最大吸收功率代表VRB ESS在某一時刻可以釋放或充入的最大功率。研究表明，VRB的最大功率由SOC和VRB的吸收電壓決定[10]。由于VRB吸收電壓受堆棧電壓Ustack的影響，堆棧電壓Ustack也由SOC確定。因此，本文使用一個二階擬合模型來模擬最大吸收功率Pc：

2.2 VRB ESS的能量管理

3 ADN中VRB ESS的優(yōu)化配置模型

要設(shè)計VRB ESS優(yōu)化配置的數(shù)學(xué)模型，首先要構(gòu)建其目標(biāo)函數(shù)。

3.1 VRB ESS的直接收益

VRB ESS的直接收益是存儲多余的風(fēng)能，并在負(fù)荷需要時使用存儲的能量為負(fù)載供電，一般可通過VRB ESS放電時節(jié)省的電費來反映這種直接收益。因此，VRB ESS的直接收益可以描述為：

式中：ym表示在候選節(jié)點m中是否安裝VRB ESS，ym=1(或0)表示在候選節(jié)點m上安裝(不安裝)VRB ESS；[t1，t2]為VRB ESS的放電時間間隔；pe(t)為實時電價；ηc為VRB ESS中變換器的效率。

3.2 EENS和棄風(fēng)的計算

當(dāng)VRB進(jìn)入放電狀態(tài)時，如果VRB ESS、風(fēng)電以及從主網(wǎng)購電功率Pgrid無法滿足負(fù)荷需求，則會發(fā)生負(fù)荷中斷。本文利用期望負(fù)荷中斷損失(EENS)表示負(fù)載中斷的程度：

式中：T在本文中被視為1天，而PLre可以通過式(12)計算。棄風(fēng)反映了風(fēng)電的消納水平。為了實現(xiàn)風(fēng)電的最大消納，VRB ESS的優(yōu)化配置考慮了棄風(fēng)能量EAC。EAC的值可以計算為：

3.3 VRB ESS的間接收益

通過VRB ESS的滲透，可以大大降低由Pgrid產(chǎn)生的燃料消耗，因此VRB ESS的間接利益是減少Pgrid,t而帶來環(huán)境收益：

式中：Pgrid,o為未滲透VRB ESS而從主網(wǎng)購電的功率。

3.4 網(wǎng)絡(luò)損失的計算

通過安裝VRB ESS可以大大減少ADN的網(wǎng)絡(luò)損失，因此，減少網(wǎng)絡(luò)損失也是ADN中VRB ESS的收益之一。網(wǎng)絡(luò)損失可以計算為：

式中：Ploss,o為未滲透VRB ESS時ADN的網(wǎng)絡(luò)損耗，而clk為網(wǎng)絡(luò)損耗系數(shù)。

4 模型構(gòu)建

4.1 目標(biāo)函數(shù)

本文在ADN中設(shè)計了VRB儲能系統(tǒng)，VRB ESS優(yōu)化配置的數(shù)學(xué)框架公式如下：

式中：Ka為單位中斷價格，$/kWh；Kb為單位棄風(fēng)損失；EENS、EAC和Closs可以分別由式(18)、(19)和(21)計算；PC可以通過式(10)計算；TBd為TBd1和TBd2之和；TC為VRB ESS每天的總成本，由投資成本IC和維護(hù)成本MC組成：

式中：wm為候選節(jié)點m的安裝成本分別為候選節(jié)點m中VRB ESS的額定功率和額定容量；c1和c2均為常數(shù)。

4.2 約束條件

為了在ADN中獲得VRB儲能系統(tǒng)的優(yōu)化配置，應(yīng)建立相應(yīng)的等式和不等式約束。

(1)VRB ESS的分散性有助于減少ADN的網(wǎng)絡(luò)損失。但是，VRB ESS的分散將大大增加VRB ESS的投資成本。因此，僅考慮了一個VRB ESS安裝位置，可以將其描述為：

(2)對于VRB ESS，候選節(jié)點m中VRB ESS的容量需滿足容量上下限：

(3)ADN的節(jié)點電壓應(yīng)滿足上下限：

式中：Vi為節(jié)點i的電壓。

(4)對于主網(wǎng)，變壓器容量是有限的。因此，應(yīng)限制從主網(wǎng)購電的功率Pgrid：

(5)對于VRB ESS，其輸出應(yīng)受VRB最大吸收功率限制，如式(13)所示。式(8)～(12)中列出了VRB ESS的其他等式或不等式約束。

5 算例

為驗證本文所提出的考慮儲能動態(tài)效率和壽命主動配電網(wǎng)電池儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置方法的正確性，采用改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行算例驗證，如圖2所示。

圖2 風(fēng)電場接入IEEE33節(jié)點系統(tǒng)

圖2中，兩個WPG分別接入節(jié)點23和29。WTG的總裝機(jī)容量為1 MW，其中WTG 1為600 kW，WTG 2為400 kW。該改進(jìn)IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)的負(fù)荷功率在2.25～2.75 MW之間。考慮到ADN中變壓器的容量有限，Pgrid,t的上限Pgrid,max為2.05 MW，Pgrid,t的下限Pgrid,min為1.775 MW。對于WTG節(jié)點，節(jié)點電壓上限和下限分別為1.1和0.95 p.u。對于其他節(jié)點，節(jié)點電壓上限和下限分別設(shè)置為1.06和0.94 p.u.。

單位電價pe設(shè)置為0.078$/kWh，變換器的效率ηc=0.95，網(wǎng)絡(luò)損失系數(shù)clk=0.072$/kWh。 對于VRB ESS，VRB的壽命為10年，年利率設(shè)置為10%。因此，C1和C2的值分別為0.381和0.0233$/kWh。污染物的類型被認(rèn)為是CO2、SO2和NOx，而cw,k(k=1,2,3)分別為0.03、2.28和9.68$/kg。

5.1 VRB ESS的優(yōu)化配置

根據(jù)WPG的ARMA模型和負(fù)荷需求，典型日下，ADN中WTG的功率輸出和負(fù)荷需求曲線如圖3所示。

在圖3中，由于ARMA的采樣時間間隔為30 min，因此每30 min對WTG的輸出和負(fù)荷需求進(jìn)行一次預(yù)測。如圖3所示，WTG無法滿足負(fù)荷要求，需利用主網(wǎng)購電功率Pgrid或者VRB ESS來滿足負(fù)荷需求。如果VRB ESS的安裝容量足夠大，則環(huán)境效益和網(wǎng)絡(luò)損失將增加，但固定投資成本亦將增加。另一方面，隨著VRB ESS安裝量的減少，EENS和棄風(fēng)損失將增加。因此，有必要優(yōu)化VRB ESS的安裝位置和安裝容量，以實現(xiàn)ADN的最佳運行。

圖3 WTG和負(fù)荷需求的功率輸出曲線

如果ADN中不安裝VRB ESS，則TC+PC+Ka·EENS+Kb·EAC－TBd－Closs的值為 104.17$，其中TC=0，PC=0$，TBd1=0，TBd2=0，Ka·EENS=63.03$，Kb·EAC=41.14$，Closs=0。在本文中，節(jié)點1、9、15和24為VRB ESS的候選節(jié)點。根據(jù)所提出的電池儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型，VRB ESS的最優(yōu)安裝位置為節(jié)點 15，TC+PC+Ka·EENS+Kb·EAC－TBd－Closs的值隨著VRB ESS安裝容量的變化趨勢如圖4所示。

圖4 TC+PC+Ka?EENS+Kb?EAC－TBd－Closs的變化趨勢

圖5 安裝儲能與不安裝儲能的費用對比

如圖5所示，隨著VRB ESS的滲透，ADN的經(jīng)濟(jì)性大大提高。隨著VRB的滲透，TC和PC的價值分別增加到98.395和 10.27$。但是，Ka·EENS和Kb·EAC的值分別降低到 25.83和19.267$。此外，TBd1和TBd2的值分別增加到57.532和32.73$。

5.2 ADN的優(yōu)化運行

為了說明VRB ESS的安裝對主網(wǎng)購電功率Pgrid和棄風(fēng)功率影響，分析了Pgrid和棄風(fēng)功率的值，如圖6和圖7所示。

圖6 AND中從主網(wǎng)購電功率Pgrid的值

圖7 棄風(fēng)功率以及EENS的值

隨著VRB ESS的滲透，Pgrid的價值大大降低，因此帶來了環(huán)境效益。如果未安裝VRB ESS，則從主網(wǎng)購電能量Egrid為43.697 3 MWh。隨著VRB ESS的滲透，Egrid的值降至42.890 8 MWh。在[13:00,14:00]和[17:30,21:00]的時間間隔中，Pgrid的值大于1.775 MW。這是由于VRB ESS的輸出受最大吸收功率Pc限制。由于在這些時間間隔內(nèi)VRB ESS和WTG無法滿足負(fù)荷要求，因此需從主網(wǎng)獲取更多能量。

如圖7所示，隨著VRB ESS在ADN中的滲透，棄風(fēng)能量EAC大大減少。VRB ESS將風(fēng)能的廢棄率從11.37%降低到5.29%，而EENS的值從263.956 kWh降低到205.46 kWh。在[0:00,8:30]的時間間隔，可使用VRB ESS來存儲剩余的風(fēng)電，也存在棄風(fēng)電的情況，這是由于VRB的輸出功率受到最大吸收功率Pc的限制。在[12:30,15:30]的時間間隔中，Pgrid,t、VRB ESS以及WTG無法完全滿足負(fù)荷要求，需進(jìn)行必要的負(fù)荷削減以維持ADN的功率平衡。

圖8顯示了VRB ESS的SOC和動態(tài)效率的變化趨勢。如圖8所示，VRB的SOC在11:30增加到1，并且VRB無法繼續(xù)存儲多余的風(fēng)電。在21:30，VRB的SOC并未降低到0.2，VRB ESS中存儲的能量沒有得到充分利用。改變VRB ESS的運行策略，可以充分利用VRB ESS中存儲的能量，但會縮短VRB的動態(tài)壽命，從而增加VRB ESS的更換成本。

圖8 VRB ESS的SOC和動態(tài)效率的變化趨勢

另外，VRB的動態(tài)效率會在一天中離散地變化，這種趨勢可以用式(2)和(3)來解釋。當(dāng)SOC和功率PVRB的變化連續(xù)時，VRB的動態(tài)效率會連續(xù)變化。本文將功率Pwind+Pgrid,t+Ploss,t與負(fù)荷要求的偏差用作功率PVRB，在[4:00,11:30]的時間段內(nèi)，由于功率PVRB非常低，因此VRB的充電效率相對較低。為了改善在該時間段的充電效率曲線，功率Pwind+Pgrid,t+Ploss,t和負(fù)荷要求的偏差應(yīng)當(dāng)盡量平滑。

6 結(jié)語

本文提出了一種最優(yōu)配置方法來確定VRB ESS的安裝容量和安裝位置，以促進(jìn)ADN中風(fēng)電的消納。在提出的優(yōu)化配置模型中，考慮了VRB的動態(tài)效率和壽命。經(jīng)濟(jì)指標(biāo)用于評估VRB ESS的滲透率，而設(shè)計的VRB ESS可以使ADN的經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最優(yōu)。最后，使用改進(jìn)的IEEE 33節(jié)電系統(tǒng)來測試和驗證所提出的數(shù)學(xué)框架的合理性和有效性，測試表明，所提出的考慮VRB動態(tài)效率和壽命的主動配電網(wǎng)電池儲能優(yōu)化配置方法能夠獲得VRB ESS的最佳安裝容量和安裝位置。測試結(jié)果還表明，WPG的輸出和負(fù)載需求的隨機(jī)性對VRB ESS的最佳分配產(chǎn)生了重大影響。合理地運行管理VRB ESS，可以改善VRB的動態(tài)壽命，并可以大大降低相應(yīng)的更換成本。