T 型三電平充電模塊的平坦-QPR控制策略

殷 帆，李先允，王書征，盧 乙

(南京工程學院電力工程學院，江蘇 南京 211167)

T型三電平由于具有開關器件少，開關管應力較小，總電流諧波較小，功率因數較高，能實現能量雙向傳遞等優勢，非常適用于直流充電樁的前級，以實現前級電路的整流以及有源功率因數校正。

T型三電平變換器的動態性能與魯棒性不僅與電路拓撲結構有關，更與控制策略息息相關。國內外學者對T型三電平的研究主要集中在數學模型、脈寬調制技術、控制策略這三個方面[1]。大量文獻對T型三電平的控制策略進行了研究。為解決傳統PI雙閉環控制動態響應慢、魯棒性差等缺點，文獻[2]提出一種新型雙閉環滑模控制策略來提高輸出直流側電壓和輸入交流側電流的動態響應速度以及抗干擾性能，其中內環采用無需dq旋轉坐標變換的滑模直接功率控制，外環采用電壓平方反饋閉環的滑模控制，但該控制器涉及7個參數，參數調節較為繁瑣。文獻[3-4]提出了功率補償策略，以克服傳統的功率控制策略在電網電壓不對稱時所產生的諧波，但該功率補償策略任意時刻只能選擇負序電流、有功波動和無功波動中的一種進行控制。文獻[5]提出了基于兩步預測的有限控制集模型預測直接功率控制策略，可同時實現多個控制目標，并提出了靈活功率控制方法，彌補了傳統功率補償策略的不足，但該控制方法實現較為復雜。

微分平坦理論是一種新穎的非線性控制方法，該控制方法自問世以來，便得到了國內外學者的廣泛關注，動態響應速度快是平坦控制最顯著的優點[6-7]。QPR控制能有效減小交流電流諧波含量，適用于變流器內環控制，效果顯著。本文提出一種復合控制算法，外環基于微分平坦理論進行設計，內環直接在αβ靜止坐標系下采用QPR控制。文章詳細推導該控制策略的設計過程，并利用仿真驗證了該方法的可行性與優越性。

1 T型三電平的工作原理

T型三電平模塊的拓撲結構如圖1所示。ek(k=a,b,c)為三相交流電源，ik(k=a,b,c)為交流側輸入電流，R為濾波電阻，L為濾波電感，Udc為直流側輸出電壓。

圖1 T型三電平拓撲結構

由圖1可以看出，該拓撲每一相均有4個開關管，設第k相交流側電壓為uk，當與p點相連的開關管導通時，uko為高電平，與o點相連的開關管導通時，uko為0電平，與n點相連的開關管導通時，uko為低電平。因此，可將T型三電平的開關管等效為單刀三擲開關，如圖2所示。

圖2 T型三電平等效拓撲結構

三電平變換器的數學模型在文獻[8-9]中都有詳細推導，限于篇幅，不再贅述。

2 平坦-QPR控制器設計

傳統T型三電平控制策略多采用雙閉環PI控制，但是PI控制存在動態響應速度慢，需要進行解耦，抗干擾能力較差等缺陷[10]。為解決上述問題，文章提出外環平坦，內環QPR雙閉環控制策略，給出詳細的設計過程。外環平坦，內環QPR控制框圖如圖3所示。

圖3 T型三電平變換器雙閉環控制框圖

2.1 內環QPR控制器的設計

在αβ靜止坐標系下采用QPR控制，QPR控制器的傳遞函數為：

式中：KP為比例系數；KR為諧振系數；ωc為截止頻率；ω0為諧振頻率。由于電網工頻為50 Hz，因此這里ω0為100 π。

設計內環控制器如式(2)所示：

式中：iα*，iβ*為參考值。

QPR控制器的控制性能由KP，KR和ωc決定。KP主要影響系統的帶寬和穩定性。隨著KP的增大，帶寬增大，但諧振效果也被削弱，即頻率選擇性會降低，不利于系統穩定；KR主要影響諧振頻率點處增益；ωc主要影響控制器的帶寬。三個參數對控制器性能的影響如圖4所示。

圖4 KP，KR和ωc對QPR控制器的影響

根據KP，KR和ωc對QPR控制器的影響并結合物理模型的仿真，最終選擇參數KR=1，KP=10，ωc=12。

用MATLAB繪出該參數下的電流內環開環Bode圖如圖5所示。

圖5 電流內環開環Bode圖

系統相頻曲線沒有穿越-180°，因此幅值裕度為無窮大，而幅頻曲線在494 rad/s處穿過0 dB，對應的相角裕度為37.8°，綜合幅值裕度和相角裕度，系統穩定。至此，完成內環QPR控制器的設計。

2.2 基于微分平坦理論的外環控制

2.2.1 微分平坦理論介紹

微分平坦理論是一種新型的非線性控制理論，可以顯著提升系統的動態特性。假設某一非線性系統的狀態變量為x，輸入變量為u，輸出變量為y，假如該系統可以表示為：

式中：m，n為整數，則該系統滿足平坦條件。

微分平坦控制系統包括前饋控制器和反饋控制器兩部分，控制系統結構框圖如圖6所示。圖中：yref為參考輸出；y為實際輸出；u為平坦控制量。

圖6 微分平坦控制系統結構框圖

2.2.2 外環平坦控制器的設計

基于微分平坦理論的控制方法最重要的是找到滿足微分平坦條件的輸出量和控制量，并將控制量用輸出量及其有限階導數表示，這樣一旦輸出量的期望軌跡被確定，控制量就可以確定。

電壓外環控制器采用基于微分平坦理論的控制方法，設直流側電壓為Udc，輸出電容值c1=c2=c，兩電容電壓平衡，則每個電容兩端電壓為直流電壓Udc的一半。選取平坦輸出y為直流側兩個電容的總能量，電容能量及其微分表達式為：

式中：Rl為直流側負載；Uc為一個電容兩端電壓；ic為流過電容的電流；Pdc為直流側功率。若忽略電路損耗，則交流側功率P與直流側功率Pdc相等，選擇P為控制量，可得：

式(5)右側表達式中，包含兩個部分：右邊第一項為反饋控制量，第二項為前饋控制量。前饋控制量可以直接保留，但反饋控制量只有平坦輸出的微分是不夠的，由于系統不確定因素的影響，需要引入誤差補償分量。引入兩個中間變量e1和e2，表達式如下：

3 仿真及分析

為驗證文中所提出的控制策略的可行性與優越性，將該控制策略與傳統PI控制進行對比，在PLECS中搭建仿真模型，控制電路仿真參數如表1所示。

表1 電路參數

控制參數如下：內環QPR控制參數KR=1，KP=10，ωc=12；外環平坦控制參數K1=141.4，K2=5 000。PI控制器內環比例系數KPI=0.4，內環積分系數KII=4，外環比例系數KPV=0.8，外環積分系數KIV=7。同時，為了驗證控制器的動態響應速度和魯棒性，0.2 s負載突變，電阻由原來的45 Ω變為28.8 Ω。圖7為T型三電平的直流側輸出電壓波形圖。

圖7(a)波形先上升到最大值然后逐漸穩定到期望值，期間沒有經歷過多的振蕩，0.2 s負載突變時，電壓由一個較小的跌落，快速恢復到穩定狀態，整體而言波形較為平穩；圖7(b)波形經歷較多振蕩后才逐漸穩定到期望值，負載突變時，又經歷了一系列振蕩才能恢復穩定，且恢復時間較長。對比圖7(a)和(b)可以看出，兩種控制方法的調節時間差不多，但PI控制時，電壓超調很嚴重，最高電壓接近1 700 V，而且0.2 s負載突變時，外環平坦內環QPR控制可以在短時間內恢復到穩定值，而PI控制不僅電壓跌落更大，且恢復時間更長，經過幾次振蕩后電壓逐漸上升，直到0.48 s才能到達穩定值。

圖7 T型三電平的直流側輸出電壓波形圖

圖8為交流側A相電壓以及電流波形。可以看出，圖中電壓電流波形均能保持同相位，這說明在兩種控制方法下，T型三電平均能工作在單位功率因數下。0.2 s負載突變時，兩種控制方法下電流畸變均較小。

圖8 交流側電壓以及電流波形

圖9為負載突變情況下系統恢復穩定后交流側A相輸入電流頻譜分析。從圖9可以看出，頻譜中除了基波分量，幾乎沒有其他諧波，可見兩種控制方法下的電流諧波含量都很小，而外環平坦內環QPR控制下的優勢更為明顯。

為更清晰地看出外環平坦內環QPR的優越性，將兩種控制方法的結果對比整理成表2的形式。從表中可以清楚地看出，外環平坦內環QPR控制的穩態特性與動態特性相較于傳統PI控制均有一定的優勢，調節速度與魯棒性較強，可見該控制方法可行且具有一定的優越性。

4 結論

圖9 交流側A相輸入電流頻譜分析

表2 兩種控制方法效果對比

針對T型三電平充電模塊傳統雙PI控制存在動態響應速度慢，需要進行解耦，抗干擾能力較差等缺點，提出一種基于微分平坦理論與準比例諧振控制(QPR)的T型三電平變換器新型雙閉環控制策略，給出了詳細設計過程。利用仿真將該控制方法與傳統雙閉環PI控制進行對比，給出了對比波形以及表格，結果表明：外環平坦內環QPR控制系統的動態響應速度以及抗干擾能力都優于傳統雙PI控制，該控制方法能夠滿足網側為單位功率因數，輸入電流畸變小，輸出穩定等要求，能有效提升直流充電樁的動態響應速度，同時減小網側諧波。因此，文章所提出的平坦-QPR控制策略具有較為優越的利用價值。