T 型三電平充電模塊的平坦-QPR控制策略

殷 帆，李先允，王書征，盧 乙

(南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院，江蘇 南京 211167)

T型三電平由于具有開關(guān)器件少，開關(guān)管應(yīng)力較小，總電流諧波較小，功率因數(shù)較高，能實現(xiàn)能量雙向傳遞等優(yōu)勢，非常適用于直流充電樁的前級，以實現(xiàn)前級電路的整流以及有源功率因數(shù)校正。

T型三電平變換器的動態(tài)性能與魯棒性不僅與電路拓撲結(jié)構(gòu)有關(guān)，更與控制策略息息相關(guān)。國內(nèi)外學(xué)者對T型三電平的研究主要集中在數(shù)學(xué)模型、脈寬調(diào)制技術(shù)、控制策略這三個方面[1]。大量文獻對T型三電平的控制策略進行了研究。為解決傳統(tǒng)PI雙閉環(huán)控制動態(tài)響應(yīng)慢、魯棒性差等缺點，文獻[2]提出一種新型雙閉環(huán)滑模控制策略來提高輸出直流側(cè)電壓和輸入交流側(cè)電流的動態(tài)響應(yīng)速度以及抗干擾性能，其中內(nèi)環(huán)采用無需dq旋轉(zhuǎn)坐標變換的滑模直接功率控制，外環(huán)采用電壓平方反饋閉環(huán)的滑模控制，但該控制器涉及7個參數(shù)，參數(shù)調(diào)節(jié)較為繁瑣。文獻[3-4]提出了功率補償策略，以克服傳統(tǒng)的功率控制策略在電網(wǎng)電壓不對稱時所產(chǎn)生的諧波，但該功率補償策略任意時刻只能選擇負序電流、有功波動和無功波動中的一種進行控制。文獻[5]提出了基于兩步預(yù)測的有限控制集模型預(yù)測直接功率控制策略，可同時實現(xiàn)多個控制目標，并提出了靈活功率控制方法，彌補了傳統(tǒng)功率補償策略的不足，但該控制方法實現(xiàn)較為復(fù)雜。

微分平坦理論是一種新穎的非線性控制方法，該控制方法自問世以來，便得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，動態(tài)響應(yīng)速度快是平坦控制最顯著的優(yōu)點[6-7]。QPR控制能有效減小交流電流諧波含量，適用于變流器內(nèi)環(huán)控制，效果顯著。本文提出一種復(fù)合控制算法，外環(huán)基于微分平坦理論進行設(shè)計，內(nèi)環(huán)直接在αβ靜止坐標系下采用QPR控制。文章詳細推導(dǎo)該控制策略的設(shè)計過程，并利用仿真驗證了該方法的可行性與優(yōu)越性。

1 T型三電平的工作原理

T型三電平模塊的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。ek(k=a,b,c)為三相交流電源，ik(k=a,b,c)為交流側(cè)輸入電流，R為濾波電阻，L為濾波電感，Udc為直流側(cè)輸出電壓。

圖1 T型三電平拓撲結(jié)構(gòu)

由圖1可以看出，該拓撲每一相均有4個開關(guān)管，設(shè)第k相交流側(cè)電壓為uk，當與p點相連的開關(guān)管導(dǎo)通時，uko為高電平，與o點相連的開關(guān)管導(dǎo)通時，uko為0電平，與n點相連的開關(guān)管導(dǎo)通時，uko為低電平。因此，可將T型三電平的開關(guān)管等效為單刀三擲開關(guān)，如圖2所示。

圖2 T型三電平等效拓撲結(jié)構(gòu)

三電平變換器的數(shù)學(xué)模型在文獻[8-9]中都有詳細推導(dǎo)，限于篇幅，不再贅述。

2 平坦-QPR控制器設(shè)計

傳統(tǒng)T型三電平控制策略多采用雙閉環(huán)PI控制，但是PI控制存在動態(tài)響應(yīng)速度慢，需要進行解耦，抗干擾能力較差等缺陷[10]。為解決上述問題，文章提出外環(huán)平坦，內(nèi)環(huán)QPR雙閉環(huán)控制策略，給出詳細的設(shè)計過程。外環(huán)平坦，內(nèi)環(huán)QPR控制框圖如圖3所示。

圖3 T型三電平變換器雙閉環(huán)控制框圖

2.1 內(nèi)環(huán)QPR控制器的設(shè)計

在αβ靜止坐標系下采用QPR控制，QPR控制器的傳遞函數(shù)為：

式中：KP為比例系數(shù)；KR為諧振系數(shù)；ωc為截止頻率；ω0為諧振頻率。由于電網(wǎng)工頻為50 Hz，因此這里ω0為100 π。

設(shè)計內(nèi)環(huán)控制器如式(2)所示：

式中：iα*，iβ*為參考值。

QPR控制器的控制性能由KP，KR和ωc決定。KP主要影響系統(tǒng)的帶寬和穩(wěn)定性。隨著KP的增大，帶寬增大，但諧振效果也被削弱，即頻率選擇性會降低，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定；KR主要影響諧振頻率點處增益；ωc主要影響控制器的帶寬。三個參數(shù)對控制器性能的影響如圖4所示。

圖4 KP，KR和ωc對QPR控制器的影響

根據(jù)KP，KR和ωc對QPR控制器的影響并結(jié)合物理模型的仿真，最終選擇參數(shù)KR=1，KP=10，ωc=12。

用MATLAB繪出該參數(shù)下的電流內(nèi)環(huán)開環(huán)Bode圖如圖5所示。

圖5 電流內(nèi)環(huán)開環(huán)Bode圖

系統(tǒng)相頻曲線沒有穿越-180°，因此幅值裕度為無窮大，而幅頻曲線在494 rad/s處穿過0 dB，對應(yīng)的相角裕度為37.8°，綜合幅值裕度和相角裕度，系統(tǒng)穩(wěn)定。至此，完成內(nèi)環(huán)QPR控制器的設(shè)計。

2.2 基于微分平坦理論的外環(huán)控制

2.2.1 微分平坦理論介紹

微分平坦理論是一種新型的非線性控制理論，可以顯著提升系統(tǒng)的動態(tài)特性。假設(shè)某一非線性系統(tǒng)的狀態(tài)變量為x，輸入變量為u，輸出變量為y，假如該系統(tǒng)可以表示為：

式中：m，n為整數(shù)，則該系統(tǒng)滿足平坦條件。

微分平坦控制系統(tǒng)包括前饋控制器和反饋控制器兩部分，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示。圖中：yref為參考輸出；y為實際輸出；u為平坦控制量。

圖6 微分平坦控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.2.2 外環(huán)平坦控制器的設(shè)計

基于微分平坦理論的控制方法最重要的是找到滿足微分平坦條件的輸出量和控制量，并將控制量用輸出量及其有限階導(dǎo)數(shù)表示，這樣一旦輸出量的期望軌跡被確定，控制量就可以確定。

電壓外環(huán)控制器采用基于微分平坦理論的控制方法，設(shè)直流側(cè)電壓為Udc，輸出電容值c1=c2=c，兩電容電壓平衡，則每個電容兩端電壓為直流電壓Udc的一半。選取平坦輸出y為直流側(cè)兩個電容的總能量，電容能量及其微分表達式為：

式中：Rl為直流側(cè)負載；Uc為一個電容兩端電壓；ic為流過電容的電流；Pdc為直流側(cè)功率。若忽略電路損耗，則交流側(cè)功率P與直流側(cè)功率Pdc相等，選擇P為控制量，可得：

式(5)右側(cè)表達式中，包含兩個部分：右邊第一項為反饋控制量，第二項為前饋控制量。前饋控制量可以直接保留，但反饋控制量只有平坦輸出的微分是不夠的，由于系統(tǒng)不確定因素的影響，需要引入誤差補償分量。引入兩個中間變量e1和e2，表達式如下：

3 仿真及分析

為驗證文中所提出的控制策略的可行性與優(yōu)越性，將該控制策略與傳統(tǒng)PI控制進行對比，在PLECS中搭建仿真模型，控制電路仿真參數(shù)如表1所示。

表1 電路參數(shù)

控制參數(shù)如下：內(nèi)環(huán)QPR控制參數(shù)KR=1，KP=10，ωc=12；外環(huán)平坦控制參數(shù)K1=141.4，K2=5 000。PI控制器內(nèi)環(huán)比例系數(shù)KPI=0.4，內(nèi)環(huán)積分系數(shù)KII=4，外環(huán)比例系數(shù)KPV=0.8，外環(huán)積分系數(shù)KIV=7。同時，為了驗證控制器的動態(tài)響應(yīng)速度和魯棒性，0.2 s負載突變，電阻由原來的45 Ω變?yōu)?8.8 Ω。圖7為T型三電平的直流側(cè)輸出電壓波形圖。

圖7(a)波形先上升到最大值然后逐漸穩(wěn)定到期望值，期間沒有經(jīng)歷過多的振蕩，0.2 s負載突變時，電壓由一個較小的跌落，快速恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，整體而言波形較為平穩(wěn)；圖7(b)波形經(jīng)歷較多振蕩后才逐漸穩(wěn)定到期望值，負載突變時，又經(jīng)歷了一系列振蕩才能恢復(fù)穩(wěn)定，且恢復(fù)時間較長。對比圖7(a)和(b)可以看出，兩種控制方法的調(diào)節(jié)時間差不多，但PI控制時，電壓超調(diào)很嚴重，最高電壓接近1 700 V，而且0.2 s負載突變時，外環(huán)平坦內(nèi)環(huán)QPR控制可以在短時間內(nèi)恢復(fù)到穩(wěn)定值，而PI控制不僅電壓跌落更大，且恢復(fù)時間更長，經(jīng)過幾次振蕩后電壓逐漸上升，直到0.48 s才能到達穩(wěn)定值。

圖7 T型三電平的直流側(cè)輸出電壓波形圖

圖8為交流側(cè)A相電壓以及電流波形。可以看出，圖中電壓電流波形均能保持同相位，這說明在兩種控制方法下，T型三電平均能工作在單位功率因數(shù)下。0.2 s負載突變時，兩種控制方法下電流畸變均較小。

圖8 交流側(cè)電壓以及電流波形

圖9為負載突變情況下系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定后交流側(cè)A相輸入電流頻譜分析。從圖9可以看出，頻譜中除了基波分量，幾乎沒有其他諧波，可見兩種控制方法下的電流諧波含量都很小，而外環(huán)平坦內(nèi)環(huán)QPR控制下的優(yōu)勢更為明顯。

為更清晰地看出外環(huán)平坦內(nèi)環(huán)QPR的優(yōu)越性，將兩種控制方法的結(jié)果對比整理成表2的形式。從表中可以清楚地看出，外環(huán)平坦內(nèi)環(huán)QPR控制的穩(wěn)態(tài)特性與動態(tài)特性相較于傳統(tǒng)PI控制均有一定的優(yōu)勢，調(diào)節(jié)速度與魯棒性較強，可見該控制方法可行且具有一定的優(yōu)越性。

4 結(jié)論

圖9 交流側(cè)A相輸入電流頻譜分析

表2 兩種控制方法效果對比

針對T型三電平充電模塊傳統(tǒng)雙PI控制存在動態(tài)響應(yīng)速度慢，需要進行解耦，抗干擾能力較差等缺點，提出一種基于微分平坦理論與準比例諧振控制(QPR)的T型三電平變換器新型雙閉環(huán)控制策略，給出了詳細設(shè)計過程。利用仿真將該控制方法與傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制進行對比，給出了對比波形以及表格，結(jié)果表明：外環(huán)平坦內(nèi)環(huán)QPR控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度以及抗干擾能力都優(yōu)于傳統(tǒng)雙PI控制，該控制方法能夠滿足網(wǎng)側(cè)為單位功率因數(shù)，輸入電流畸變小，輸出穩(wěn)定等要求，能有效提升直流充電樁的動態(tài)響應(yīng)速度，同時減小網(wǎng)側(cè)諧波。因此，文章所提出的平坦-QPR控制策略具有較為優(yōu)越的利用價值。