傾斜樁支護結構的工作性能和基坑穩定性

鄭 剛，王玉萍，程雪松*，張 鵬

(1.天津大學建筑工程學院,天津大學濱海土木工程結構與安全教育部重點實驗室，天津300350；2.蘭州理工大學土木工程學院，甘肅蘭州730050)

隨著高層建筑和地下管廊的建設日益增多，基坑工程也在向長、大、深方向發展.深基坑開挖往往會引起較大的土體變形，嚴重時可能造成鄰近建筑物和道路管線的損壞.深基坑通常采用地下連續墻或排樁加內支撐或樁錨結構，以限制支護體系的變形和地基沉降[1-2].然而，內支撐造價高、施工不便，且拆除后的固體廢棄物會造成環境污染；而錨桿適用的地層有限，且遺留在土層中的錨桿可能會影響未來隧道管線的施工以及地下空間的開發.因此地連墻或排樁結合反壓土[3]、雙排樁[4]、多級支護[5-10]等無支撐支護結構被提出.但反壓土通常占據較多坑內施工面，而雙排樁、多級支護結構的用樁量較多，工程造價高.

隨著施工技術的發展，將傳統懸臂直樁的樁身繞樁頂向基坑內旋轉某個角度形成的傾斜樁支護結構逐步得到應用.日本學者Maeda等[11]將鋼板樁傾斜10°，同時結合反壓土，作為砂土基坑支護結構，基坑最大挖深達到9.6 m.基于工程實例的離心機試驗進一步表明，斜樁的最大位移比直樁減小了30%.然而，Maeda等[11]的研究并沒有涉及豎直樁(或傾斜樁)與傾斜樁組合的支護結構(統稱為傾斜樁組合結構).韓國學者Seo等[12]開展了海洋黏土中擋土墻結合斜樁支護基坑模型試驗，結果表明斜樁使得支護結構的側向位移降低約40%.Jeldes等[13]介紹了一種新型的擋土結構-框架式擋土墻(PFRW)，它由直樁、斜樁、圍檁和錨索組成，適用于下覆巖石的土層.并提出了預測斜樁土壓力和傾覆力矩的簡化計算方法.

豎直樁的樁身繞樁頂向坑內或坑外旋轉可以分別形成內斜樁或外斜樁，斜樁傾角指支護樁與豎直方向的夾角.利用冠梁將單排內斜樁連接可形成純傾斜樁支護結構(簡稱純斜樁)(圖1(a))，與某一長度的直樁相比，若內斜樁的樁長與直樁樁長相同，則稱為等長傾斜樁(簡稱等長純斜樁)，當內斜樁的樁底標高與直樁相同，則稱為等高傾斜樁(簡稱等高純斜樁).外斜樁和豎直樁交替布置并將其樁頂利用冠梁連接可形成外斜樁-豎直樁組合支護結構(簡稱外斜直組合)(圖1(b))；類似地，內斜樁和豎直樁交替布置可形成內斜樁-豎直樁組合支護結構(簡稱內斜直組合)(圖1(c))，內斜樁和外斜樁交替布置可形成內斜樁-外斜樁組合支護結構(簡稱內外斜組合)(圖1(d)).上述外斜直組合、內斜直組合及內外斜組合統稱為傾斜樁組合支護.

鄭剛等[14]和徐源等[15]分別通過模型試驗方法研究了砂土基坑中單排傾斜樁(包括斜直交替單排樁)和雙排傾斜樁的受力形變，研究結果表明斜直交替單排樁能更加有效地控制形變.郭建芝等[16]詳細介紹了基坑單排傾斜支護樁的設計和施工經驗.李珍等[17]利用有限元法研究了成層土基坑中雙排傾斜樁的受力形變規律.已有研究表明，斜樁在減小支護結構形變和內力方面起著重要作用，但是，純斜樁及豎直樁-傾斜樁組合支護結構的工作機理目前尚無系統研究.

圖1 4類典型基坑傾斜樁支護結構的示意圖Fig.1Schematic diagrams of 4 types of inclined retaining structures

本研究運用巖土工程有限元軟件Plaxis 3D給出基坑模型[18]，分析對比了基坑開挖過程中傾斜樁支護結構(包括純斜樁支護和傾斜樁組合支護)的位移、彎矩及軸力等的變化規律，以及相應支護基坑的穩定性，并深入探究了各種支護結構的工作機理.研究成果將為基坑傾斜樁支護理論研究及工程應用提供參考.

1 三維數值模型

1.1 計算參數

1) 土 體

在敏感性條件下，反映土體小應變特性的高級本構模型能夠更合理地模擬卸荷條件下圍護結構的形變以及坑外土體位移[19].因此，本研究采用小應變硬化模型(HSS)進行土體模擬，土質為砂土，計算類型采用排水條件，砂土有限元計算的參數如表1所示[20].

表1 砂土有限元計算的參數[20]Tab.1 Parameters of sand in finite element calculation[20]

2) 支護結構

支護結構選用拉森式SP-Ⅳ型鋼板樁[11]，采用板單元模擬支護樁，采用錨桿單元模擬鋼支撐.冠梁材料采用H型鋼，型號為HW350×350，采用梁單元模擬.板單元、錨桿單元及梁單元均按線彈性材料考慮，具體參數如表2～4所示.

3) 界 面

為了模擬支護樁與周圍土體之間較薄的強受剪材料區域，建模過程中沿板單元創建了界面.鋼樁-砂土界面摩擦角和砂土摩擦角的比值(δ/φ)，取值范圍在0.5～0.9之間[21].本研究中選取δ/φ=0.65，進而得到Rinter=tanδ/tanφ=0.6.

1.2 幾何模型及其邊界條件

基坑寬度為30 m，考慮對稱性取1/2基坑尺寸進行建模，即模型中基坑寬度取為15 m.為了消除邊界效應，模型基坑外范圍取9倍基坑開挖深度，坑底以下取約3倍基坑開挖深度[22].盡管假定基坑長度方向為無限長，考慮到對稱性，Y方向取1.8 m，包含中間2

表2 SP-Ⅳ型鋼板樁材料指標Tab.2 Material specifications of SP-Ⅳ steel sheet pile

表3 鋼支撐材料指標Tab.3 Material specifications of steel strut

根完整樁(樁寬0.6 m)和兩邊各2根半樁(樁寬0.3 m).模型邊界條件為頂面自由，底面固定，4個側面法向固定.單個有限元模型平均產生27 000個網格，網格劃分如圖2所示.地下水位于模型底部.

圖2 基坑傾斜樁支護的有限元模型Fig.2Finite element model of inclined retaining structures

1.3 計算工況

本研究針對新型支護結構，即純傾斜樁支護和傾斜樁組合支護結構，同時選取直樁、直樁樁頂設置一道支撐(簡稱為直樁頂設支撐)作為對照分析的支護結構.數值模型各變量取值如表5所示.

在數值模擬中，正常開挖階段每次開挖1 m，開挖至6 m.對于傾斜樁組合支護基坑，為防止樁間砂土流出，在開挖前對樁后0.2 m寬，8 m深范圍內的土體進行加固，即將原砂土黏聚力增加至20 kPa，近似模擬實際工程中樁間掛網噴射混凝土措施.

表5 數值模型變量取值Tab.5 Values of variables in numerical model

1.4 模型驗證

為了驗證本研究中有限元模型在模擬基坑性狀方面的準確性，首先對已有文獻中的離心機試驗結果[23]進行了模擬驗證.King[23]通過一系列離心機試驗研究了細干砂中懸臂式擋土墻的性狀.本研究選取了離心機試驗中的松砂和擋墻背中等粗糙的工況進行驗證，同時按照離心機試驗的原型尺寸建立有限元模型，X、Y、Z方向的尺寸分別為40，1和15 m.

根據抗彎剛度等效原理，將支護樁等效為板，通過板單元模擬樁.根據文獻[23]，確定砂土和樁的參數，如表6～7所示.在數值模擬中，每次開挖1.5 m.圖3(a)是有限元模擬和離心機試驗中樁頂位移隨開挖深度的變化曲線，表明有限元模擬結果與離心機試驗結果很接近.如圖3(b)所示，有限元模擬得到的凈土壓力分布形狀與離心機試驗結果類似，尤其是基坑底部以上的土壓力數值幾乎與離心機試驗結果相同.如圖3(c)所示，有限元模擬確定的彎矩也與離心機試驗的結果很接近.

表6 土體參數[23]Tab.6 Parameters of soil[23]

基于上述比較可見，本研究采用的數值模擬方法能夠較好地模擬懸臂支護基坑受力及變形.

表7 支護樁參數[23]Tab.7 Parameters of retainng pile[23]

圖3 數值模擬與離心機試驗結果對比Fig.3Comparison of the numerical simulation results with the results of the centrifuge experiment

圖4 開挖6 m不同傾角純斜樁變形和內力對比Fig.4Comparison of deformation and internal force of purely inclined piles with different inclination angles at excavation depth of 6 m

2 純傾斜樁支護性能及工作機理對比分析

2.1 支護樁位移及彎矩

由圖4可以看出純斜樁的形變規律和彎矩分布形式與直樁相同：樁頂位移最大，樁身位移呈懸臂式分布；樁頂與樁端彎矩接近0，最大彎矩位置在開挖面以下.但相同開挖深度時，純斜樁的位移和彎矩明顯小于直樁.純斜樁的軸力和直樁類似，數值上遠遠小于傾斜樁組合結構的軸力(參見3.2節).隨著支護樁傾角增大，樁身位移和彎矩均逐漸減小.純斜樁20°的最大位移及最大彎矩比直樁分別減小了33%和40%，比純斜樁10°分別減小了17%和24%.相同傾角的等高純斜樁和等長純斜樁的樁身位移和彎矩非常接近，說明純斜樁傾角在0°～20°范圍內變化時，由于等高樁與等長樁樁長相差較少，盡管等高樁樁長略有增加，但是并不能使支護樁的位移和彎矩顯著減小.

2.2 土壓力

圖5 開挖6 m不同傾角純斜樁土壓力隨埋深的變化曲線Fig.5Curves of earth pressure of purely inclined piles as a function of buried depth with different inclination angles at excavation depth of 6 m

如圖5所示，純斜樁的土壓力分布形式與直樁相同，主動區土壓力也為三角形分布(壓力方向垂直于樁).土壓力數值均小于直樁，并且傾角越大，土壓力越小.這就是前述純斜樁的位移和彎矩均小于直樁，同時隨傾角增大而減小的根本原因.由于主被動區土壓力需保持平衡，被動區土壓力隨傾角的變化規律與主動區類似.

圖6 開挖6 m不同傾角傾斜樁組合支護結構樁身水平位移隨埋深的變化曲線Fig.6Curves of horizontal displacement of composite inclined retaining structures as a function of buried depth with different inclination angles at excavation depth of 6 m

3 傾斜樁組合支護性能及工作機理分析

3.1 支護結構位移

由圖6可以看出，同一種支護結構中不同支護樁的變形非常接近，說明支護結構的整體性較好.傾角較小時，支護樁的樁身位移呈典型的懸臂式分布，隨著傾角增大，轉變為類似直樁樁頂設置一道支撐的內凸式分布，其頂部位移較小，底部逐漸收斂，最大側向變形位置在樁頂以下、基坑底以上.隨著傾角增大，支護結構的水平位移減小，如內斜直組合20°的水平位移比直樁和內斜直組合10°分別減小96%和74%，這體現出傾斜樁組合支護結構在控制變形方面具有非常顯著的效果，并且可以通過增大傾角提高變形控制效果.

3.2 支護結構彎矩和軸力

由圖7可以看出，支護樁的彎矩分布形式與直樁完全不同，隨著傾角增大，與直樁樁頂設置一道支撐的彎矩分布形式越來越接近.各支護結構的最大彎矩均顯著小于直樁.這對于支護結構的工程應用而言是有利的，在保證變形滿足要求的前提下，可以通過減小支護樁截面或者降低配筋率來節約成本.

由圖8可以看出，對于內斜直組合結構，豎直樁軸向受拉，內斜樁軸向受壓，結合前述的支護樁變形和彎矩分布形式，可以認為內斜樁相當于內支撐.類似地，對于外斜直組合結構，豎直樁軸向受壓，外斜樁軸向受拉，可以認為外斜樁相當于錨桿；對于內外斜直組合結構，內斜樁軸向受壓，外斜樁軸向受拉，內斜樁相當于內支撐，外斜樁相當于錨桿.這也是傾斜樁組合支護結構的位移和彎矩相比直樁顯著減小的其中一個重要原因.

4 不同型式基坑傾斜樁支護結構對比

4.1 支護性能比較

圖7 開挖6 m不同傾角傾斜樁組合支護結構樁身彎矩隨埋深的變化曲線Fig.7Curves of bending moment of composite inclined retaining structures as a function of buried depth with different inclination angles at excavation depth of 6 m

圖8 開挖6 m不同傾角傾斜樁組合支護結構樁身軸力隨埋深的變化曲線Fig.8Curves of axial force of composite inclined retaining structures as a function of buried depth with different inclination angles at excavation depth of 6 m

圖9 開挖6 m時傾斜樁支護結構支護性能對比Fig.9Comparison of retaining performance of inclined retaining structures at excavation depth of 6 m

由圖9可以看出，傾斜樁支護結構的最大水平位移和最大彎矩均小于直樁，也就是說，傾斜樁支護結構相比于傳統直樁支護具有顯著優勢，能有效減小結構變形和內力.具體來說，斜樁傾角(對于內外斜組合為內外斜樁夾角)相同時，內斜直組合和內外斜組合支護效果最好，外斜直組合次之.等高純斜樁和等長純斜樁的最大位移和最大彎矩很接近，其支護效果優于直樁，但相對組合支護差很多.

為了進一步定量研究傾斜樁支護結構的支護性能，本部分定義2個新的概念，即位移減小比(DR)和彎矩減小比(MR)，計算公式如下：

DR=(δvm-δbm)/δvm×100%,

(1)

MR=(λvm-λbm)/λvm×100%,

(2)

其中，δvm和λvm分別指直樁的最大水平位移和最大彎矩，δbm和λbm分別指傾斜樁和樁頂設置一道支撐直樁的最大水平位移和最大彎矩.

當斜樁傾角為20°(內外斜組合的斜樁傾角為10°)時，由式(1)和(2)可以計算得到等高純斜樁、等長純斜樁、外斜直組合、內斜直組合、內外斜組合及直樁樁頂設置一道支撐的位移減小比(DR)和彎矩減小比(MR)，結果見表8.可以看出，傾斜樁組合結構可以使最大位移和最大彎矩分別降低86%和68%以上，其中內斜直組合和內外斜組合結構的位移減小比與樁頂設置一道支撐的直樁相當.即在保證結構變形滿足要求的前提下，本研究的工程案例，完全可以用內斜直組合和內外斜組合結構代替直樁樁頂設置一道支撐結構.取消內支撐不僅可節省成本、加快工期、保留充足的施工空間、提高施工效率，而且避免了拆除支撐造成的環境污染問題，具有一定的社會效益和經濟效益.可見，傾斜樁組合支護是一種值得推廣的經濟節約、綠色環保的新型基坑支護結構.

表8 各支護結構的位移和彎矩減小比Tab.8 Reduction ratio of displacement and bending moment of different retaining structures %

4.2 穩定性比較

圖10 開挖6 m時傾斜樁支護基坑穩定安全系數隨斜樁傾角的變化曲線Fig.10Curves of safety factor of excavation retained by inclined retaining structures as a function of inclined angle of inclined pile at excavation depth of 6 m

通過強度折減法，對各支護體系的穩定性和失穩破壞模式進行了分析，開挖6 m時傾斜樁支護基坑穩定安全系數隨斜樁傾角變化曲線如圖10所示.可以看出：與懸臂直樁支護基坑相比，等長純斜樁支護基坑的安全系數隨著傾角增大逐漸略有減小，等高純斜樁支護基坑的安全系數先減小后增大，但總體安全系數與懸臂支護很接近；而傾斜樁組合支護基坑的安全系數均逐漸增大.即，與直樁支護基坑相比，等長純斜樁支護基坑的穩定性降低了，并且隨著斜樁傾角增大，相應基坑的穩定性降低，等長20°純斜樁支護基坑比懸臂直樁支護基坑安全系數降低了6.04%，這主要是由于支護樁的嵌固深度減小了.等高純斜樁支護基坑由于嵌固深度與懸臂直樁保持一致，因此安全系數變化不大，等高20°純斜樁支護基坑比直樁支護基坑的安全系數增加了1.26%.傾斜樁組合支護基坑的穩定性隨斜樁傾角增大呈增大趨勢，主要是因為傾斜樁組合支護結構中，冠梁、斜樁及豎直樁(或斜樁)組成了一個空間結構，整體抗傾覆能力、抵抗失穩滑動能力較強.

相同傾角時，內斜直組合(20°)、內外斜組合(10°)、外斜直組合(20°)支護基坑相比于懸臂直樁支護基坑，安全系數分別增加了36.3%，33.97%，30.2%.這說明在控制基坑穩定性方面，支護結構的空間性能極大提高基坑的穩定性.總體而言，傾斜樁組合支護基坑的穩定性較高，其中內斜直組合支護基坑的穩定性最高.

4.3 失穩破壞機理

圖11(a)～(j)分別為直樁、純斜樁支護及傾斜樁組合支護(除內外斜組合中的斜樁傾角為10°外，其他的斜樁傾角均為20°)基坑破壞后剪應變云圖、變形網格及位移矢量圖.可以看出，基坑失穩后，支護結構向坑內傾覆，坑外土體下沉，坑內土體隆起，坑內外網格均產生較大的變形.傾斜樁支護基坑失穩破壞滑動面為圓弧形，純斜樁支護基坑的破壞形態接近懸臂直樁支護基坑，傾斜樁組合支護基坑的破壞形態接近重力式擋土墻，在冠梁的有效連接作用下，各支護樁與樁間土體協同變形，形成一個較為穩定的整體，從而使得整個支護體系具有較大的寬度，具有更強的抗傾覆能力.

圖11 不同型式支護基坑破壞后剪應變云圖、變形網格及位移矢量圖對比Fig.11Comparison of shear strain cloud diagrams,deformed grids and displacement vector diagrams of different types of retaining excavation after failure

5 結 論

傾斜樁支護是一種新型的基坑支護結構，本研究運用巖土工程有限元軟件Plaxis 3D采用基坑模型，研究了砂土中基坑純傾斜樁支護和傾斜樁組合支護結構的變形特性及穩定性.主要得到了以下幾條結論：

1) 純傾斜樁支護在控制位移和降低結構內力方面比直樁更有優勢，傾角越大，支護效果越好，主要原因是作用在傾斜樁上的主動區土壓力減小.

2) 傾斜樁組合支護結構中，冠梁、豎直樁(或斜樁)及斜樁組成了一個空間結構，因而結構的整體剛度很大，同時內斜樁和外斜樁分別受到較大的軸向壓力和拉力，即分別起到了斜撐和錨桿的作用，與懸臂直樁、純傾斜樁支護相比，其支護結構的變形及彎矩顯著減小，基坑穩定性明顯提高.

3) 純傾斜樁的變形和彎矩分布模式均與懸臂直樁相同.傾角較小時，傾斜樁組合支護結構的變形模式為懸臂式，當傾角較大時，逐漸轉變為接近于內撐式直樁支護的內凸式.

4) 傾斜樁組合支護結構的彎矩顯著小于懸臂直樁及純斜樁，但是其軸力卻大于懸臂直樁和純斜樁.因此在傾斜樁組合支護結構設計中應將樁體作為壓彎或拉彎構件進行考慮，而不能忽略其軸力，僅考慮其抗彎強度.

5) 在傾斜樁組合支護中，當傾斜樁傾角相同時，內斜直組合支護結構的變形和彎矩最小，且基坑穩定性最高，可以優先選用.在傾斜樁施工角度受限時，可以考慮內外斜樁組合支護，此時傾斜樁角度減半，但內外斜樁的夾角與內斜直支護結構中的傾斜樁傾角一致，支護性能也與內斜直組合支護結構接近，并優于外斜直組合支護結構.