渦扇發動機雙懸臂低壓模擬轉子設計與動力學分析

馮義 鄧旺群 蘇修文 胡廷勛

摘要：某小型渦扇發動機的低壓轉子在國內首次采用0-4-0雙懸臂結構，是一個超兩階彎曲臨界轉速工作的高速柔性轉子，其結構和動力學設計的合理性必須通過試驗驗證，為降低研制風險、避免設計反復，在研制前期，很有必要針對低壓模擬轉子開展系統研究。本文遵循主體結構和動力學特性一致等原則，設計了一個低壓模擬轉子，建立了低壓轉子和低壓模擬轉子的有限元分析模型，采用Samcef/Rotor軟件計算得到了兩個轉子的前三階臨界轉速、振型和穩態不平衡響應并進行了對比分析。研究表明，低壓模擬轉子很好地反映了低壓轉子的實際情況，在低壓模擬轉子上取得的研究成果完全可以在低壓轉子上直接應用，為后續開展系統的試驗研究奠定了基礎，發展了雙懸臂高速柔性轉子的結構設計和動力學分析技術。

關鍵詞：渦扇發動機；雙懸臂高速柔性轉子；結構設計；動力學分析

中圖分類號：V231.96文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.12.015

基金項目：航空科學基金（2013ZB08001）

航空發動機轉子工作轉速高、振動問題突出[1]，其結構和動力學設計對型號研制至關重要，而支承方案是轉子設計過程中需要重點考慮的問題之一。目前，國內中小型航空發動機的動力渦輪轉子或低壓轉子普遍采用簡支或單懸臂的支承方案。學者們針對這兩種結構的航空發動機高速柔性轉子開展了大量的研究工作。鄧旺群等[2-3]對某渦軸發動機簡支動力渦輪轉子進行了系統的理論分析和試驗研究，攻克了該轉子的高速動平衡技術難題；聶衛健等[4]研究了某渦扇發動機單懸臂低壓模擬轉子臨界轉速隨支承剛度和輪盤質量的變化規律；袁勝等[5]分析了懸臂長度對某渦扇發動機單懸臂低壓轉子穩態不平衡響應的影響；劉文魁等[6-7]針對某渦軸發動機單懸臂動力渦輪轉子的彈性環剛度分析方法及結構參數對剛度的影響開展了研究，并對該轉子的動力學問題進行了較全面的理論分析和試驗研究。

由于雙懸臂支承方案可能增大轉子的支點動載荷、降低運動穩定性，因此，雙懸臂高速柔性轉子至今尚未在中小型航空發動機上得到應用。從公開文獻來看，還沒有針對航空發動機雙懸臂高速柔性轉子的研究報道，只有很少學者對雙懸臂柔性轉子的動力學問題開展了數值仿真分析和實驗室的試驗研究[8-9]。

國內研制的某發動機屬渦扇發動機，風扇端為懸臂結構。同時，為簡化結構、減輕質量，高低壓渦輪間采用了先進的軸承共腔技術，低壓渦輪端同樣為懸臂結構。這樣，低壓轉子就是一個雙懸臂的高速柔性轉子。該轉子的結構設計、動力學設計和減振設計的成功與否直接關系到發動機研制的成敗，有必要在發動機的研制前期開展系統的理論和試驗研究，然而，真實低壓轉子的制造成本高、加工周期長，很難滿足研制進度的要求。特別是，如果經試驗驗證需對原設計進行改進，勢必對研制成本、研制周期等帶來很大的不利影響。可見，設計一個低壓模擬轉子并對其開展系統研究就可以很好地解決這一問題。然而，由于經費和試驗條件的限制，學者們在設計模擬轉子時，通常都是采用動力學相似原理得到一個尺寸較小的模擬轉子，并且為減小加工和裝配的難度，均對結構進行了大量的簡化，相應的理論和試驗研究都是針對這些簡單模擬轉子展開的[10-11]，研究成果對真實航空發動機轉子的設計具有一定的參考價值，但遠不能滿足復雜航空發動機轉子的設計需要[12]。本文遵循主體結構和動力學特性一致等原則設計了一個近似全尺寸的低壓模擬轉子，并對低壓轉子與低壓模擬轉子的動力學特性進行了計算和對比分析。研究表明，低壓模擬轉子可以很好地反映真實低壓轉子的實際情況，在低壓模擬轉子上取得的研究成果完全可以直接在低壓轉子上得到應用，為解決雙懸臂高速柔性轉子在發動機中應用的關鍵技術提供了研究平臺。

1低壓模擬轉子設計

1.1設計原則

為確保在低壓模擬轉子上取得的研究成果能直接應用于低壓轉子，針對低壓模擬轉子設計提出了以下原則：（1）主體結構一致原則。只對低壓轉子的風扇盤、增壓級盤、兩級低壓渦輪盤和蓋板進行重新設計，其余零部件與低壓轉子完全一致，并且兩個轉子的支承方案、潤滑方式、配合關系也完全相同。（2）動力學特性一致原則。低壓模擬轉子各模擬盤的慣性參數（質量、質心、轉動慣量）均與低壓轉子相應輪盤的慣性參數基本一致（變化量不大于3%）。（3）適應試驗設備原則。應滿足轉子在高速旋轉試驗器上的安裝和功率輸入需求。

遵循以上原則設計的低壓模擬轉子是否滿足要求，本文還提出了以下設計準則予以評判：低壓模擬轉子與真實低壓轉子之間的慣性參數及前三階臨界轉速的變化量均不大于5%且振型一致。

1.2模擬輪盤設計

低壓轉子的風扇盤、增壓級盤和一、二級低壓渦輪盤的價格昂貴且加工周期長。在低壓模擬轉子的設計過程中，設計了4個模擬輪盤，在保證模擬輪盤與真實輪盤的慣性參數基本一致、輪盤的連接結構和配合關系不變的前提下，大幅簡化了輪盤結構（均為無葉片的模擬盤）。同時，考慮到高速動平衡試驗研究的需要，在風扇模擬盤和兩級低壓渦輪模擬盤上均設計了24個周向均布的M6螺紋孔（高速動平衡試驗過程中加配重用），4個模擬輪盤的三維圖如圖1所示。

低壓轉子與低壓模擬轉子各輪盤/模擬輪盤的慣性參數見表1。相比于真實輪盤，模擬輪盤質量、質心和極轉動慣量的最大變化量分別僅有2.93%、0.23%和2.58%，確保了低壓模擬轉子與低壓轉子動力學特性的一致性。

1.3低壓軸設計

低壓軸作為轉子最重要的傳力構件，具有空心、薄壁、大長徑比的結構特點，是一個典型的細長柔性軸。為使兩個轉子具有一致的動力學特性，低壓模擬轉子采用與低壓轉子相同的低壓軸，如圖2所示。

低壓軸前端設計有法蘭與止口，用于連接風扇模擬盤和增壓級模擬盤；中部設計有兩個高速動平衡試驗用的平衡凸臺；尾部設計有外花鍵，用于傳遞扭矩。

1.4套齒軸設計

為滿足低壓模擬轉子在高速旋轉試驗器上的功率輸入需求，設計了套齒軸替代低壓轉子的蓋板。在試驗過程中，通過兩端帶花鍵的浮動軸將電機功率傳入套齒軸，驅動低壓模擬轉子旋轉。蓋板與套齒軸的結構和安裝示意圖分別如圖3和圖4所示。與蓋板相比，套齒軸的質量雖增加了0.22kg，但僅相當于轉子總質量的0.45%，不會對轉子的動力學特性產生實質性影響。

1.5連接方式與配合關系設計

低壓模擬轉子所有零部件的連接方式和配合關系均與低壓轉子保持一致，主要零部件的連接方式與配合關系見表2。

1.6支承方案與支承結構設計

依據低壓轉子的實際支承狀況，低壓模擬轉子采用了相同的0-4-0雙懸臂支承方案。轉子的1號支點為雙半內圈角接觸球軸承，承受軸向與徑向載荷，2號、5號和6號支點為圓柱滾子軸承，僅承受徑向載荷。此外，1號和6號支點采用了擠壓油膜阻尼器與鼠籠式彈性支承結構，2號和5號支點為剛性支承。低壓模擬轉子的支承方案如圖5所示，各支點的支承結構如圖6所示。

1.7軸承潤滑設計

參照低壓轉子各軸承在發動機上的潤滑方式，低壓模擬轉子的1號、5號和6號軸承采用先進的軸向環下潤滑技術，2號軸承采用噴射潤滑。環下潤滑是一種新型潤滑方式，具有更高的供油效率，可大幅改善軸承的潤滑和冷卻效果，延長軸承壽命。它通過集油環和軸向輸油槽將滑油引向軸承內圈，再利用離心力和泵吸效應，使滑油穿過徑向輸油孔為滾子和保持架供油。低壓模擬轉子各軸承的潤滑方式如圖7～圖9所示。

1.8轉子結構對比

低壓轉子與低壓模擬轉子的結構簡圖分別如圖10和圖11所示，兩個轉子的主體結構基本一致，支點方案及零部件的連接結構完全相同。表3為兩個轉子的慣性參數。

由表3可知，慣性參數的最大變化量僅為1.79%，優于設計準則的要求（不大于5%）。

2轉子動力特性計算分析

為驗證低壓模擬轉子與低壓轉子的動力特性一致性，建立了兩個轉子的有限元分析模型，對前三階臨界轉速、振型和穩態不平衡響應進行了計算和對比分析。

2.1有限元模型

圖12為采用Samcef/Rotor基于梁單元所建立的兩個轉子有限元分析模型。在建模過程中，對轉子局部結構進行簡化，忽略倒角、小孔等結構特征，并在各支點位置創建軸承單元以模擬轉子的支承特性。此外，還在低壓轉子的有限元模型中引入4個集中質量單元代替風扇葉片、增壓級葉片、兩級低壓渦輪葉片和部分輪盤。

計算轉子在無阻尼狀態下的臨界轉速和振型時，忽略油膜阻尼和油膜剛度，只考慮徑向支承剛度。轉子的支承剛度組合見表4。其中，1號與6號支承剛度取為鼠籠彈支的剛度設計值，2號與5號支點的剛性支承剛度則依據經驗選取。計算轉子的穩態不平衡響應時考慮油膜阻尼，兩個支點的油膜參數見表5。

由式（1）求得1號與6號油膜的等效阻尼系數分別為47778N？s/m和3553N？s/m。

2.2臨界轉速計算

低壓模擬轉子與低壓轉子的前三階臨界轉速計算值及其變化量見表6，臨界轉速裕度見表7。

臨界轉速裕度定義如下：臨界轉速裕度=（│慢車或額定工作轉速-臨界轉速│）/慢車或額定工作轉速×100%

低于地面慢車轉速的第一階臨界轉速取地面慢車轉速進行評定；介于地面慢車和空中慢車轉速的第二階臨界轉速取兩者分別進行評定；高于額定工作轉速的第三階臨界轉速取額定工作轉速進行評定。

由表6和表7可知：（1）低壓模擬轉子與低壓轉子的前三階臨界轉速基本一致，最大變化量僅有2.07%，優于設計準則的要求（不大于5%）；（2）兩個轉子均超兩階臨界轉速工作，且在額定工作轉速下主要受第三階模態的影響；（3）兩個轉子前三階臨界轉速的裕度均大于20%，滿足設計準則。

2.3振型計算

低壓模擬轉子與低壓轉子的前三階振型如圖13～圖15所示。

由圖13～圖15可知，兩個轉子的前三階振型幾乎一致（滿足設計準則的要求），且均為彎曲振型。第一階振型是風扇（模擬）盤擺動與低壓軸彎曲，第二階振型是渦輪（模擬）盤擺動與低壓軸彎曲，第三階振型是低壓軸自身彎曲。這主要是由于轉子具有大長徑比和雙懸臂的結構特點，橫向剛度較低，在臨界轉速下很容易產生彎曲變形。

2.4穩態不平衡響應計算

依次在低壓模擬轉子與低壓轉子的風扇模擬盤/風扇盤、1號凸臺、2號凸臺和兩級渦輪模擬盤/兩級渦輪盤上施加1g？mm的不平衡量，計算這5個特征位置在額定工作轉速范圍內的穩態不平衡響應。低壓模擬轉子與低壓轉子的穩態不平衡響應計算結果分別如圖16～圖20所示，圖中的橫坐標相對轉速是實際轉速與額定工作轉速之比。

由圖16～圖20可知：（1）低壓模擬轉子與低壓轉子的穩態不平衡響應幾乎一致；（2）各特征位置的一階不平衡響應對風扇模擬盤/風扇盤上的不平衡量最敏感，二階不平衡響應對二級渦輪模擬盤/渦輪盤上的不平衡量最敏感，額定工作轉速下的不平衡響應對2號凸臺的不平衡量最敏感。因此，風扇模擬盤/風扇盤、二級渦輪模擬盤/二級渦輪盤和2號凸臺分別是低壓模擬轉子/低壓轉子在前兩階臨界轉速和額定工作轉速下進行高速動平衡時的最優平衡校正面。

3結論

本文針對某小型渦扇發動機雙懸臂低壓模擬轉子的設計與動力學分析進行了研究，主要結論如下：

（1）提出了低壓模擬轉子的設計原則和設計準則，設計了一個能很好地反映真實低壓轉子實際情況的低壓模擬轉子，兩個轉子的主體結構基本一致，支點方案及零部件的連接結構完全相同，慣性參數的變化量不大于1.79%。

（2）低壓模擬轉子與低壓轉子的動力學特性一致，前三階臨界轉速的最大變化量僅2.07%，振型和穩態不平衡響應幾乎一致，低壓模擬轉子同樣是一個超兩階彎曲臨界轉速工作的雙懸臂高速柔性轉子，在低壓模擬轉子上取得的研究成果完全可以在低壓轉子上直接應用。

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Design and Dynamic Analysis of Low Pressure Simulated Rotor with Double Cantilever for Turbofan Engine

Feng Yi1，Deng Wangqun1，2，Su Xiuwen1，Hu Tingxun1

1. AECC Hunan Aviation Powerplant Research Institute，Zhuzhou 412002，China

2. Key Laboratory of Aero-engine Vibration Technology，Zhuzhou 412002，China

Abstract： The 0-4-0 double cantilever structure is adopted in the low-pressure rotor of a small turbofan engine for the first time at home. This is a high-speed flexible rotor which operates over the second order bending critical speed. The rationality of its structure and dynamics design must be verified by experiments. In order to reduce test risk and avoid design repetition，it is necessary to carry out systematic research on a low-pressure simulated rotor in the early stage of development. Based on the similar principle of structure and dynamics， a low-pressure simulated rotor is designed， and the finite element analysis models of two rotors are established. The first three critical speeds， vibration modes and steady-state unbalance responses of the two rotors are respectively calculated by using Samcef/Rotor software and analysis is finished by comparison. The research shows that the low-pressure simulated rotor reflects the actual situation of the low-pressure rotor very well. The research results of the low-pressure simulated rotor can be directly applied to the low-pressure rotor， which lays a foundation for subsequent experiment research， and develops the technologies of structure design and dynamics analysis of double cantilever high-speed flexible roto.

Key Words： turbofan engine； double cantilever high speed flexible rotor； structure design； dynamics analysis