重慶地區極端降雨事件預測模型研究

李春宇

(重慶市水利電力建筑勘測設計研究院，重慶 400020)

隨著全球變暖現象的逐漸加劇，對全球氣候的影響十分顯著。IPCC第五次會議上明確指出，全球海陸平均溫度逐年呈現明顯的線性升高趨勢，在過去的100多年中，年均氣溫增長0.85℃[1-2]。極端氣溫現象的頻發進而影響了降雨，造成了極端降雨現象日益嚴峻。對極端降雨事件的研究，目前已逐漸受到了國內外研究學者的關注。JUNG等[3]以韓國地區為研究區域，發現當地呈現夏季極端降水現象增加十分顯著；KARAGIANNIDIS等[4]以歐洲為研究區域，基于當地280個氣象站點的逐日氣象數據，計算了當地的極端降水指數，指出極端降水發生概率呈降低趨勢。任正果等[5]計算了國內南方地區多個極端降水指數的變化規律，指出5d最大降水量、降雨強度等均呈增加趨勢，而連續降雨日數呈降低趨勢。對極端降雨事件變化規律研究對當地防汛抗旱政策的制定具有十分重要的指導意義。

由于區域極端降雨指數存在一定的規律性，基于這種規律建立當地極端降雨指數預測模型是對區域極端降雨事件研究的進一步推進。目前，機器學習模型由于其具有計算結構簡單，計算精度較高的優點，已被逐漸廣泛應用于數據預測領域中[6-8]。目前，針對降雨量預測模型構建，國內已有了一定的研究進展，而針對極端降雨指數預測模型的研究較少。盧維學等[9]基于隨機森林的PLS算法構建了降水預測模型，并將計算結果與傳統的OLS回歸和PLS回歸模型進行對比，指出新建模型計算精度較高；杜懿等[10]基于BPNN、WANN、TSNN、SVM、ELM等5種機器學習模型構建了安徽省年降水量預測模型，指出除BPNN模型外，其余模型精度均較高。

重慶作為直轄市，是國家重要的糧食生產地，但由于當地的季節性干旱和極端降水的發生限制了農業和經濟發展[11-12]，本文通過計算重慶不同站點每年中雨日數(R10)、大雨日數(R20)、1日最大降水量(RX1)和濕日降水量(PRCPTOT)共4項極端降水指標[13-14]，基于改進粒子群算法優化的支持向量機模型(DPSO-SVM)構建4種極端降水指標的預測模型，為重慶防汛抗旱治理提供理論支撐。

1 研究方法

1.1 研究區域概況

重慶為亞熱帶季風氣候，年平均氣溫16～18℃，降水豐富，年均降水量超過1000mm，年日照時數1000～1400h。本文選擇重慶地區豐都、奉節、沙坪壩、萬州、酉陽共5個站點1980—2016年的逐日氣象數據，站點分布如圖1所示。

圖1 氣象站點分布圖

1.2 極端降水指數含義

本文選擇了世界氣象組織氣候委員會推薦的4個極端降水指數，分別為R10、R20、RX1、PRCPTOT，指標具體含義見表1。

表1 極端降水指數含義表

1.3 SVM支持向量機算法

SVM最早由Vapnik在1999年提出。該模型被認為是當前小樣本統計估計和預測學習的最佳理論。該模型用結構經驗最小化代替了傳統經驗最小化，克服了神經網絡的許多缺點[15-18]。基本公式如下：

(1)

式中，k(xi，xj)—xi和xj轉換而來的高維特征向量；yi—輸入向量的縱坐標；αi—輸入向量的權值；b—偏差修正值。

1.4 基于DPSO算法優化的SVM模型

由于傳統的PSO算法當遇到復雜問題時，算法在計算過程中隨機性較強，在一定程度上限制了模型的應用。為解決這一問題，本文引入局部搜索能力較強的爬山算法優化PSO算法，形成DPSO-SVM模型[19]。

首先，根據樣本的最優種群生成初始解；其次，定義鄰域，產生若干個候選解集；然后，選取最優解，如果最優解大于當前解，則重新選取；最后，重復上述步驟，直到滿足條件為止。

1.5 模型訓練與驗證

將DPSO-SVM模型預測結果分別與SVM模型和傳統的BP神經網絡模型(BP)計算結果進行對比。分別以表2中的參數組合形式為輸入組合，驗證不同組合下的模型精度，具體組合方式見表2。

表2 模型輸入不同組合方式

1.6 模型精度指標計算

分別以均方根誤差(RMSE)、平均相對誤差(MRE)、納什系數(NSE)和模型效率系數(ENS)為模型誤差評價體系，具體公式如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

2 結果與分析

2.1 極端降水指數年際變化趨勢分析

重慶地區極端降水指數的年際變化趨勢如圖2所示。由圖2中可以看出，不同極端降水指數在不同站點變化趨勢存在一定的差異。其中，R10隨著時間的變化在不同站點呈現出下降的趨勢，萬州站點下降趨勢最明顯，傾向率達到了-1.486d/10a；R20同樣呈現降低趨勢，其中奉節站趨勢最顯著，傾向率達到了-1.45d/10a；RX1隨著年份的增加在不同站點呈現升高趨勢，在酉陽站的上升趨勢最顯著，傾向率達到了7.086mm/10a；PRCPTOT呈現降低趨勢，且不同站點變化傾向率較大。綜上表明，重慶地區1980—2016年雖1d最大暴雨量有所增加，但R10、R20和PRCPTOT的降低表明重慶地區降雨逐漸減少，干旱程度逐漸加劇。

圖2 極端降水指數年際變化趨勢圖

2.2 極端降水指數空間變化趨勢分析

不同極端降水指數的空間變化趨勢如圖3所示。由圖3中可以看出，隨著站點地理位置的不同，不同極端降水指數呈現不同的變化趨勢。R10在整個區域呈現由西北至東南逐漸升高的趨勢，在酉陽站附近數值最高，可達到37d；R20與R10變化趨勢基本一致，在酉陽和萬州站附近取值較高，分別為18.2d和17.5d；RX1在西南處的沙坪壩站點附近達到最大值，總體呈有西南至東北逐漸降低的趨勢，最高值達到了104.4mm；PRCPTOT與R10的變化趨勢基本相同，在酉陽站附近達到了最大值，為1248.92mm。

圖3 極端降水指數空間變化趨勢圖

2.3 不同模型精度對比

DPSO-SVM模型、SVM模型和BP神經網絡模型在不同輸入組合下對4種極端降水指數的模擬結果精度對比如圖4—7所示。由圖4—7中可以看出，當輸入組合1時，各模型的精度均高于其他輸入組合方式，其中DPSO-SVM模型在模擬4種極端降水參數時精度均最高。在R10的模擬中，當輸入組合1時，3種模型精度普遍較高，其中DPSO-SVM精度最高，SVM模型次之，BP神經網絡模型精度最低。當輸入組合2時，雖輸入參數變少，但對模型精度的影響較小，DPSO-SVM2模型精度最高，其NSE為0.9898，RMSE僅為0.134d、MRE為2.43%、ENS達到了0.988；當輸入組合3時，模型精度出現明顯降低，但仍表現為DPSO-SVM3模型精度最高；而輸入組合4時的精度最低。在R20的模擬中，規律與R10基本一致，輸入組合2時，可保證輸入參數較少的前提下模型較高的精度，其中DPSO-SVM2模型精度較高。在RX1和PRCPTOT的模擬中，相同輸入組合前提下DPSO-SVM模型的精度最高，而當輸入組合2時，可在降低模型輸入參數數量的前提下，保證較高的模型精度。

圖4 不同模型R10計算精度對比

2.4 DPSO-SVM模型可移植性分析

為進一步驗證DPSO-SVM模型的精度，本文在輸入組合2的前提下，驗證了該模型的可移植性。隨機抽取其中4個站點的數據，打亂站點數據排序用于訓練組，將最后1個站點作為預測組，驗證該模型精度，最終結果見表3—6，由表3—6中可以看出，DPSO-SVM2模型在模擬4種極端降水指數時的NSE均達到了0.985以上，RMSE均在0.33以下，MRE均在4.1%以下，ENS均在0.985以上，這進一步證明了DPSO-SVM2模型的精度。綜上所述，DPSO-SVM2模型可作為重慶地區極端降水事件預測的標準模型使用。

圖5 不同模型R20計算精度對比

圖6 不同模型RX1計算精度對比

圖7 不同模型PRCPTOT計算精度對比

表3 R10可移植性分析結果

表4 R20可移植性分析結果

表5 RX1可移植性分析結果

表6 PRCPTOT可移植性分析結果

3 結論

本文基于DPSO-SVM算法的4種氣象參數輸入組合方式，建立了重慶地區極端降水指數預測模型，并將計算結果與SVM算法和BP神經網絡模型計算結果對比，得出以下結論：

(1)分析了4種極端降水指數的年際變化趨勢，指出重慶地區降水量呈逐年降低趨勢，干旱趨勢逐年加劇。

(2)R20、R10和PRCPTOT3種極端降水指數呈現由西北至東南逐漸升高的趨勢，在酉陽站附近數值最高。

(3)當輸入組合1的全氣象參數時，3種模型精度普遍較高；組合2可在降低輸入參數個數的前提下保持模型較高的精度，DPSO-SVM2模型表現出的精度較高。

本文僅僅分析了4種極端降水指數的變化趨勢，并構建了預測模型，世界氣象組織氣候委員會推薦的極端降水指數還有7種，在今后的研究中可進一步討論。