引江濟淮工程某跌井三維數值模擬研究

張 輝，虞邦義，賁 鵬，王久晟

(安徽省(水利部淮河水利委員會)水利科學研究院;水利水資源安徽省重點實驗室，安徽 蚌埠 233000)

引江濟淮工程由引江濟巢、江淮溝通、江水北送三段組成，輸水線路總長1048.68km。江淮溝通段引水線路自派河口—江淮分水嶺—東淝河入淮口，分水嶺以南渠線基本沿派河，江淮分水嶺以北基本沿東淝河的上中游河道布置，并選擇在江淮分水嶺的鞍部通過江淮分水嶺。引江濟淮工程江淮溝通段輸水渠道挖寬挖深后，現有水系被打斷，需建設跌水、跌井工程，使現有水系平順匯入本工程輸水渠道且不影響通航。跌水、跌井工程的布置是否合理直接影響跌水、跌井消能防沖效果及干渠通航水流條件，關系到工程自身安全、下游河道穩定及干渠通航安全。

對跌水、跌井工程的水力特性和通航水流條件整體三維數值模擬的相關研究的鮮有報道[1-13]，本文基于VOF法[14]的RNGk-ε[15]雙方程紊流數學模型，模擬王家溝跌井工程的水力特性及下游的通航水流條件，并與水工模型試驗結果相對比，為類似的水利工程的設計及安全運行提供了技術支撐。

1 物理模型

水工模型為1:50的正態模型，為保證王家溝跌井工程上下游水流與原型相似，整體模型江淮溝通段干渠取跌井與河渠相交中心線上游900m、下游1000m總長約1900m河段；支流取跌井上游廟坎支溝300m河道作為模型模擬范圍。模型范圍內包含王家溝跌井工程各部分主要建筑物。模型平面圖如圖1所示。

圖1 模型平面布置圖

2 數學模型

2.1 模型的建立

本文建立的三維數值模型，主要包括以下幾個元素：①采用有限體積法和壓力修正法對N-S方程式時間與空間的離散求解；②利用FAVOR技術來表征臺階溢洪道和挑坎的幾何形狀；③采用VOF方法追蹤自由液面的位置；④采用RNG k-ε模型近似模擬流場的紊流情況；⑤壓力-速度耦合采用GMRES法[21]。

網格采用結構化正交網格，對跌井工程段局部網格進行加密，網格尺寸為0.1m×0.2m×0.1m；匯流口處采用嵌入式網格進行加密，最小網格尺寸為0.2m×0.2m×0.2m；其余采用0.4m×0.4m×0.4m，網格合計920萬，具體網格劃分如圖2所示。計算初始時間步長為0.001s，上游支流和下游干渠設置為相應水深，以加快模型計算速度。采用進出口流量不超過1%作為模型計算穩定的判別條件。

圖2 計算模型及網格劃分

模型邊界設置為：

(1)進口邊界：選用流量進口和壓力進口相結合，即上游支流和干渠來流采用相應設計流量，空氣進口邊界采用大氣壓力邊界。

(2)出口邊界：選用壓力出口邊界，下游干流河道為明渠水流，下游邊界給出相應設計水位。

(3)壁面邊界：選用不可滑移邊界條件。

(4)自由水面：選用多相流模型中的VOF模型，對溢洪道和下游河道區域波動較大的水氣交界面進行追蹤。

2.2 計算模型的驗證

為驗證數值計算的準確性，將20年一遇設計泄流通航工況下(支流來流24m3/s，跌水下游水位規劃值為12.57m，干渠來流流量為377m3/s)，跌井工程沿程水位、壓力、局部斷面流速及跌井段流態進行對比驗證，結果如圖3—4和表1所示。由實測值和計算值對比結果可知，跌井工程沿程水位、壓力、局部斷面流速等吻合程度良好，相對誤差均在10%以內，計算精度能滿足要求，該模型是可行的。

圖3 斷面GQO+000試驗值與計算值對比圖(單位：m/s)

表1 計算值與實測值對比結果

3 計算結果分析

采用經過驗證的數學模型，對20年一遇設計泄流通航工況下(支流來流24m3/s，跌水下游水位規劃值為12.57m，干渠來流流量為377m3/s)跌井工程水力特性及干渠匯流口通航區域橫向流速進行數值模擬，整體數值計算結果如圖5所示，下面逐段對其水流流態、流速大小及壓強進行分析。

圖5 數值計算結果(單位m/s)

3.1 上游連接段

由圖6剖面圖和圖7表層、底層水流流態圖可知，連接段的斜坡段速度最大，約為7.12m/s。下泄水流在連接段內由于淹沒水流的卷吸作用，與連接段內水流發生混摻，使得下泄水流流速減小，下泄水流主流流速降至4.5m/s以下；連接段內水流發生偏移，偏向左岸。經過連接段的調節，水流到達跌井前基本均勻，流速約為3.6m/s。跌井上游連接段動水壓力值在0～2.5mH20之間，未出現負壓區域，不會發生氣蝕情況。

圖6 連接段縱剖視圖流態圖

圖7 上游連接段流態及流速矢量圖(單位：m/s)

3.2 王家溝跌井段

為分析驗證跌井是否發生淹沒水躍和水平出水涵消能防沖設施布置的合理性，對王家溝跌井段水流流態進行分析如圖8所示，王家溝跌井段縱剖視圖流態及流速矢量圖如圖9所示。出水涵底板流態如圖10所示。

圖4 跌井段水流流態試驗與計算對比圖

由圖8可知，水舌受 “井”字梁的作用分為4部分，前端水流偏向出水涵中心線兩側，水舌入水流速約為10.226m/s，后端水流基本垂直入水，水舌入水流速略小于前端水舌流速。在水舌入水區，受“井”字梁的作用，水舌偏向中心兩側，水舌沖擊出水涵底板形成了貼壁流，出現壓強峰值區，再折沖后，主要沿出水涵中心線，另一部分向中間發展。

圖8 王家溝跌井段水流流態(單位:m/s)

由圖9挑射流中心線剖面來看，水舌剛入水時，水舌流速大，主射流在出水涵內基本沿直線擴散，由于淹沒沖擊射流的卷吸作用，主射流流量沿程增加，并與涵內水流發生混摻，水舌流速迅速減小，在主射流兩側形成不對稱的水躍漩滾。空中射流水舌入出水涵后底板水流的流態如圖10所示。從圖10中可以看出：雖然水舌入水流速很高為10.1m/s，但由于水舌通過與出水涵內水體之間的相互摩擦、混摻、旋轉及強剪切作用使水舌的動能轉化為水體的熱能，使其流速在出水涵內迅速衰減，底板最大流速為3.98m/s。入水水流經過水平出水涵的調整，進入出口擴散段臨底流速約為1.16m/s，小于下游對應床面不沖流速1.21m/s。

圖9 王家溝跌井段縱剖視圖流態及流速矢量圖(單位:m/s)

圖10 出水涵底板流態

3.3 下游連接段和干渠段

下游連接段和干渠段表層(高程12m)和底層(高程2.0m)的水流流態如圖11所示。

圖11 通航區域流態及流速矢量圖(單位:m/s)

結合王家溝跌井段水流流態，由下游連接段和干渠段表層、中層和底層的水流流態可以看出，流經水平出水涵的水流經過出口擴散的作用，與干渠水流交匯，水流偏向干渠主流方向，在出口擴散區右側形成較小回流，水流下泄整體平順，主流未到達航道中心線已經偏向干渠主流方向，通航區域橫向流速較小，匯流口通航區域橫向流速均小于上限值0.3m/s。

4 結論

(1)通過對計算模型進行合理的劃分區域與對網格進行有針對性的加密或者稀疏化，數值模擬結果與試驗值吻合良好，說明利用該模型模擬王家溝跌井水流的水力特性是可行的，可用于指導和解決類似的實際工程問題。

(2)水工模型試驗和數值模擬計算結果表明，王家溝跌井工程水平出水涵長度等設計參數設計合理，能形成完整水躍，出水涵出口臨底流速小于相應的抗沖流速，消能防沖效果較好，匯流口通航區域橫向流速均小于上限值0.3m/s，滿足通航要求。