氣候變化背景下濟南短歷時暴雨強度及雨型特征

劉煥彬，邱粲,2，王榮

(1.山東省氣候中心，山東 濟南 250031；2.上海師范大學 環境與地理科學學院，上海 200234；3.國家氣候中心，北京 100081)

近年來，由于全球氣候變化的影響，極端暴雨事件頻繁發生。由于目前城市排水防澇標準低，許多城市雨水防洪調蓄能力和應急管理能力不足，面對特大暴雨，頻繁發生澇災[1-3]。城市暴雨強度的計算和暴雨雨型的設計是排水設計標準的重要方面，是科學合理規劃和設計城市排水系統的基礎[4]，可以為市政建設、水務和規劃部門提供科學的理論依據和準確的設計參數[5-8]。面對新時期城市內澇防治需求，2014年5月，中國氣象局與住房和城鄉建設部聯合發布了技術導則[9]，要求各地住房城鄉建設、氣象部門開展合作，修訂城市暴雨強度公式和設計暴雨雨型。為此，許多城市開展了暴雨強度公式編制及暴雨雨型的確定工作，莊智福等[10]對鎮江市的暴雨特征進行分析，發現其存在顯著階段性變化，并基于此開展新一代暴雨強度公式的研制；周紹毅等[11]發現南寧市采用的暴雨強度公式所用資料年代久遠，已無法適應當前城市發展和排水管網設計流量的需求；朱玲等[12]對新舊暴雨強度公式與暴雨雨型進行了對比分析，針對不同地區制定了新一代暴雨強度公式，分析了暴雨雨型的演變特征。上述研究多集中于新一代暴雨強度公式及雨型的制定，但對氣候變化背景下短歷時暴雨強度變化特征少有研究。

在氣候變化研究中，通常以30年的氣候資料統計結果來反映不同氣候態基本特征。隨著氣候變化背景下降雨特征的改變，不同氣候態降雨資料擬合的暴雨強度和暴雨雨型的變化規律尚未可知。為探究這一問題，本文利用濟南1961—2017年分鐘降水數據，研究氣候變化背景下暴雨強度和暴雨雨型變化特征，可用于城市排水管網的規劃設計和防洪管理，以及降雨誘發的地質災害的預警和預測，也可為制定室外排水設計標準提供參考。

1 資料和方法

1.1 資料來源

降水資料來自濟南國家基本氣象站，數據為1961—2017年，其中，1961—2003年資料來源于自記紙，經山東省氣象信息中心審核；2004—2017年的數據是自動站觀測到的逐分鐘降雨數據。雨型分析所使用的數據是2004—2017年自動站逐分鐘觀測的降雨數據，所建立的統計樣本滿足可靠性、一致性、代表性、隨機性和獨立性的要求。

1.2 計算方法

1.2.1 短歷時暴雨強度計算方法

根據導則中推薦的方法，擬合暴雨強度公式[9]。選擇11個降雨持續時間在5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min內的年最大降雨值作為樣本數據，利用P-Ⅲ型分布、指數分布和耿貝爾分布的3個概率分布模型對每個降雨歷時的暴雨強度進行頻率分析，并選擇較好的擬合線結果作為暴雨強度的推薦設計值[13]。暴雨強度隨歷時的衰減規律計算公式為[9]：

i=A(1+ClgP)/(t+b)n，

(1)

式(1)為純非線性回歸方程，i為歷時t的平均暴雨強度，mm/min；P為重現期，a；A、C、b、n均為待率定參數。為了保證計算結果的準確性，有必要在合理選擇有效參數的同時，檢查暴雨強度計算結果的準確性，按GB50014—2006[14]的要求，計算重現期在2～20 a時，平均絕對均方差(Xm)不宜大于0.05 mm/min，在降水強度較大的地方，平均相對均方差(Um)不宜大于5%。

1.2.2 暴雨雨型確定方法

設計降雨雨型是指設計降雨歷時時段內降雨總量的時程分配或雨量過程線。常用的設計降雨雨型可分為短歷時暴雨雨型和長歷時暴雨雨型，短歷時暴雨雨型的歷時可采用60、90、120、180 min等，通常以5 min為單位時段；長歷時暴雨雨型的歷時可采用6、12、24 h等，通常以1 h為單位時段。

(1)短歷時暴雨雨型：一般常用的設計雨型有芝加哥雨型、均勻雨型、Huff雨型、Yen雨型、Chou雨型及三角形雨型等[15]。研究表明，芝加哥雨型是根據強度-歷時-頻率關系得出的一種不均勻雨型，目前被廣泛采用[8-13,15-24]。故本文采用芝加哥雨型作為總歷時為180 min的短歷時設計降雨雨型。

芝加哥雨型是以統計的暴雨強度公式為基礎設計典型降雨過程[8]，其計算方法為：

(2)

(3)

其中,i(tb)、i(ta)分別為某時刻上升段和下降段暴雨強度(mm/min)，tb、ta分別為雨峰上升段和下降段的降雨歷時(min)；A、b、n均為暴雨強度公式中的參數；r為雨峰位置參數，是對一組各種歷時的次暴雨計算最大強度時間與暴雨歷時之間的比值，按照各次降雨歷時加權平均后，這個比值的均值作為r的值[22]。該方法的優點是計算比較簡單，而且還可以獲得同頻率降雨事件的合成暴雨過程。

(2)長歷時暴雨雨型：本文采用同頻率放大法推求總歷時為1440 min的設計雨型。從分鐘降雨數據中挑選出歷時1440 min降雨量最大前10場降雨，綜合考慮挑選最具代表性的降雨過程的雨峰位置，采用10場暴雨各時段平均計算分配系數。

同頻率降雨事件組合合成暴雨過程即通過實際降雨過程挑選出典型暴雨進行分析，控制不同歷時的同頻率設計雨量，借鑒洪水分析的方法，進行同頻率分時段控制縮放[24-25]。具體步驟如下：

①按照主雨峰對齊的原理，以上述提取出的最大的1440 min降雨過程為標準，移動選定的剩下9場降雨過程，在對應的位置上截取1440 min降雨過程，截取出來的1440 min降雨可能不是這場降雨中最大的1440 min進程。

②對于截出的10場1440 min降雨，以5 min為統計單位，分別求各場降雨5 min對應位置上的分配比例，然后不論場次，基于平均情況(即均值)來定義各時段雨量比例的原理求出對應位置每5 min上比例的平均值，總共有288個。

③基于出現次數最多的情況(即眾值)確定時間序位為設計雨型的選用原則，在288個平均值中找到連續的最大的144個數和的位置，即最大的720 min的降雨過程，將720 min的降雨過程分為一段，從而將1440 min降雨分為145段，去掉720 min的分配比例，重新計算其他144段上各段的分配比例。從而得到雨型中H1440～H720這一段最終的分配比例。

④同理，按步驟2和步驟3來確定最大720 min降雨過程中所包含的最大的360 min的降雨過程，最終確定H720～H360的分配比例。

⑤以此類推分別求出H360～H240、H240～H180、H180～H120、H120～H90、H90～H60、H60～H45、H45～H30、H30～H15、H15～H5的分配比例。

⑥其中最大的5 min的分配比例為100%。

⑦ 根據以上方法，將已獲得歷時1440 min降雨量，以每5 min時段的分配比例計算暴雨強度。

2 結果分析

2.1 暴雨強度年代變化特征

從濟南1961—2017年逐年分鐘雨量資料中挑選5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min共11個降雨歷時的每年最大雨量，建立1961—1990年、1971—2000年、1981—2010年、1991—2017年等4個不同年代下的樣本數據，各年代不同歷時平均暴雨強度變化特征見圖1。由圖1可見，1961—1990年、1971—2000年兩個年代各歷時下平均暴雨強度基本一致；隨著時間的推移，自20世紀80年代開始，1981—2010年各歷時下平均暴雨強度有所加強，尤其是1991—2017年期間各歷時下平均暴雨強度最強，特別是45 min以內歷時下暴雨強度最大，表明自20世紀90年代以來，超短歷時暴雨強度明顯增加。

圖1 濟南各年代不同歷時平均暴雨強度

2.2 不同年代暴雨強度公式推算

根據1.2.1節介紹的方法，推算得到濟南1961—1990年、1971—2000年、1981—2010年、1991—2017年等4個不同年代的暴雨強度公式，其精度檢驗見表1。由表1可以看出，4個年代中，P-Ⅲ型分布曲線擬合的暴雨強度公式精度均滿足規范要求；指數型分布曲線擬合的暴雨強度公式只有1991—2017年資料序列滿足規范要求；耿貝爾型分布曲線擬合的暴雨強度公式有1981—2017年、1991—2017年資料序列滿足規范要求。因此，本文采用P-Ⅲ型分布擬合的暴雨強度公式，計算各時段不同歷時、不同重現期的暴雨強度并進行對比分析，暴雨強度公式參數見表2。

表1 暴雨強度公式精度檢驗

表2 推薦暴雨強度公式參數

2.3 不同年代暴雨強度計算結果對比

對1961—1990年、1971—2000年、1981—2010年、1991—2017年4個不同年代的暴雨強度公式，分別計算各歷時、各重現期的暴雨強度值并進行對比分析。分別計算各年代間暴雨強度的變化率(表3)。變化率η公式如下：

(4)

其中，q1為某一年代暴雨強度，q2為q1后一年代暴雨強度。

由表3可見，各歷時不同重現期條件下，1971—2000年代相對于1961—1990年代，暴雨強度偏弱，變化率在-4.16%～0.00%，平均變化率為-1.5%。各重現期下隨著歷時的增加，1981—2010年代相對于1971—2000年代，暴雨強度逐漸增強，變化率在0.87%～9.54%，平均變化率為5.6%。1991—2017年代相對于1981—2010年代暴雨強度增強，平均變化率為5.9%，其中，各重現期下5、10、15、20、30、45、60、90 min暴雨強度變化率在4.26%～9.81%，120、150、180 min暴雨強度變化率在4.47%～5.54%，表明短歷時強降水自20世紀80年代開始增強，特別是20世紀90年代以來增大的趨勢較明顯。

表3 各年代間暴雨強度推算值變化率

2.4 暴雨雨型變化特征

2.4.1 短歷時暴雨雨型

統計得到60、90、120、150、180 min等各歷時平均雨峰位置及綜合雨峰位置系數r見圖2。由圖2可見，濟南 60、90、120、150、180 min等短歷時降水不同年代下的平均峰值位置差異明顯。各年代下，60 min和90 min平均峰值分別處于降水時間過程的0.48～0.53和0.46～0.50位置，表明各年代下60 min和90 min強降水主要集中在降水過程的中期階段。其中，1991—2017年時段60 min和90 min平均峰值稍有提前，分別出現在0.48和0.47位置。120、150、180 min平均峰值分別處于降水時間過程的0.37～0.42、0.34～0.39、0.33～0.37位置，表明120、150、180 min強降水主要集中在降水過程的前半程。

圖2 芝加哥雨型雨峰位置圖

1961—1990年、1971—2000年、1981—2010年、1991—2017年4個年代的綜合雨峰系數分別為0.40、0.43、0.43、0.42。可以看出，隨著時間的推移，雨峰位置有推后的趨勢。歷時120 min芝加哥雨型示意圖如圖3所示。

圖3 歷時120 min芝加哥雨型示意圖(重現期：50 a)

2.4.2 長歷時暴雨雨型變化特征

變化背景下，濟南歷時1440 min長歷時降水不同年代下的峰值位置、峰值平均強度變化差異明顯(圖4、表4)。1961—1990年、1981—2010年、1991—2017年等3個年代1440 min長歷時降水設計暴雨雨型為單峰型，且雨峰時段位置逐年代推后，平均雨峰強度逐年代增大。其中，1961—1990年時段雨峰出現在第100時段(第500 min)，1981—2010年時段雨峰出現在第114時段(第570 min)，1991—2017年時段雨峰出現在第120時段(第 600 min)。1971—2000年時段1440 min歷時設計暴雨雨型為多峰型，主雨峰出現在第95時段(第475 min)，均比其他3個時段提前，且雨峰強度均小于其他3個時段；次雨峰出現在第121時段(第605 min)；第三雨峰出現在第144時段(第720 min)。表明不同年代下，濟南1440 min長歷時降水主要集中在降水過程的前半程，且20世紀80年代以來，雨峰推后降水強度增強。由此，隨著長歷時暴雨雨峰位置的推后，地面積水會大量增加，應引起重視。

圖4 歷時1440 min設計暴雨雨型示意圖(重現期：100 a)

表4 各重現期、各時段雨峰位置及平均強度表

3 結論

(1)濟南自1961年以來，1961—1990年、1971—2000年、1981—2010年、1991—2017年等4個不同年代下，各歷時暴雨強度存在差異。自20世紀80年代開始，1981—2010年各歷時下平均暴雨強度有所加強，尤其是1991—2017年期間各歷時下平均暴雨強度最強，特別是45 min以內歷時下暴雨強度最大，表明自20世紀90年代以來，超短歷時暴雨強度明顯增加。

(2)濟南各年代間不同歷時各重現期下暴雨強度推算結果差異明顯，1971—2000年代暴雨強度較1961—1990年代偏弱，其平均變化率為-1.5%；1981—2010年代暴雨強度較1971—2000年代在各重現期下隨著歷時的增加暴雨強度逐漸增強，平均變化率為5.6%；1991—2017年代暴雨強度較1981—2010年代增強值最大，平均變化率為5.9%，表明濟南短歷時強降水自20世紀80年代開始增強，特別是20世紀90年代以來增大的趨勢較明顯。因此，建議每隔10年或當暴雨強度變化率超過5%時，應對當地暴雨強度公式進行修訂。

(3)濟南1961—1990年、1971—2000年、1981—2010年、1991—2017年4個年代的芝加哥雨型綜合雨峰系數分別為0.40、0.43、0.43、0.42，表明濟南市短歷時強降水主要集中在降水過程的前半程且有推后的趨勢。1440 min長歷時降水主要集中在降水過程的前半程，且20世紀80年代以來，雨峰推后降水強度增強。因此，隨著長短歷時暴雨雨峰位置的推后，地面積水會大量增加，應引起有關部門的重視。