等邊雙角鋼組合T形截面的軸壓彎扭實用計算

(中國電力工程顧問集團華東電力設計院有限公司，上海 200001)

0 引言

在輸電線路的建設中，為了加大電網的輸送容量，普遍采用超高壓、特高壓、多回路、大規格多分裂導線輸送電流，這就使得輸電線路鐵塔承受的荷載越來越大，桿件內力也越來越大。常規的單角鋼已經無法滿足桿件的承載能力。當前的鐵塔設計中，采用鋼管雖然能滿足桿件巨大的內力，但也帶來一些問題：①鐵塔加工焊接工作量極大，焊接質量難以保證，加工交貨周期延長；②投資費用大，鋼管的加工單價約0.8萬元/t，是角鋼約0.6萬元/t的1.33倍；③連接鋼管的鍛造法蘭單價約1.8～2.0萬元/t，是角鋼的3～3.3倍，是鋼管的2～2.5倍。組合角鋼同樣也能滿足桿件巨大的內力，螺栓連接的設計方法，給鐵塔的加工和安裝帶來極大的方便性，在工程中具有較大的使用價值。兩個等邊角鋼通過螺栓連接，組合而成的雙拼T形截面，如圖1所示，在繞對稱軸(y-y)屈曲的情況下，桿件為軸心受壓；由于其回轉半徑比同樣面積的單角鋼大，雙拼T形截面在y-y軸方向的承載能力比偏心受力單角鋼的承載能力顯著提高；但由于T形截面的形心和剪心不重合，如圖2所示，在繞對稱軸(y-y)屈曲時，存在彎曲和扭轉的組合屈曲的情況。因而，需要在彎曲屈曲的基礎上考慮一個計及扭轉效應的加大了的換算長細比，替代彎曲屈曲的長細比；換算長細比的增量隨著彎曲長細比的加大而減少。

圖1 等邊雙角鋼T形組合截面

圖2 T形截面的形心和剪心

1 國家標準的軸壓構件彎扭

GB50017—2017《鋼結構設計標準》[1]第7.2.1節，有關軸心受壓構件的穩定性計算內容，簡單摘錄如下：

式中：N為軸心壓力設計值；A為構件的毛截面面積； f為鋼材強度設計值；φ為軸心受壓構件的穩定系數(取截面兩主軸穩定系數中的較小者)，應根據構件的長細比(或者換算長細比)、鋼材屈服強度和截面分類，按規范附錄D采用。

實腹式構件的長細比λ應根據其失穩模式，按以下規定確定。

當計算彎曲屈曲時，長細比如下：

式中：lox、loy為構件主軸x和y的計算長度；ix、iy為構件截面對主軸x和y的回轉半徑。

文獻[1]第7.2.2節，截面為單軸對稱的等邊雙角鋼組合T形截面構件，繞非對稱軸的長細比λx，仍按式(2)計算，但繞對稱軸應取計及扭轉效應的換算長細比λyz替代λy；換算長細比λyz如下 ：

當 λy≥ λz時 ：

當 λy＜ λz時 ：

式中：b、t分別為角鋼的寬度和厚度。

2 電力行業規范的軸壓構件設計

DL/T 5154—2012《架空送電線路桿塔結構設計技術規定》[2]第6.1.2，有關軸心受壓構件的穩定計算，簡單摘錄如下：

式(6)與文獻[1] 式(1)的區別僅在于mN。

mN為考慮翼緣外伸寬厚比的穩定強度折減系數，按如下規定計算：

對軸心受壓構件：

注：當λ＜30時，取λ=30；當λ＞100時，取λ=100。

式中：b/t 為翼緣外伸寬厚比如圖3所示；λ為構件長細比；fy為鋼材強度標準值。

圖3 翼緣板自由外伸寬度示意圖

式(8)是GB50017—2003《鋼結構設計規范》[3]第5.4.1節，為考慮受壓構件的局部穩定，對角鋼規格進行的限制；考慮到電力行業輸電線路的鐵塔設計經濟性、國家標準型鋼庫、國際上的慣用做法以及構件受力的特性，參照ASCE10—97 Design of Latticed Steel Transmission Structures，對局部穩定的構件制定式(7)。

文獻[2]在計算軸心受壓構件穩定系數φ時，只對下述三種情況進行了規定：

1)等邊單角鋼構件繞最小軸失穩時，按附錄C確定；

2)格構式組合結構，則需根據附錄C表C.5中公式算出換算長細比，再按表C.6～C.7確定；

3)雙軸對稱十字形截面組合角鋼構件，按公式計算其等效回轉半徑，再按附錄C確定。

顯然，對等邊雙角鋼組合T形截面在繞對稱軸(y-y)屈曲時，彎曲和扭轉的組合屈曲的情況，文獻[2]未作任何規定和說明。

3 軸壓構件彎扭計算的實用方法

輸電線路的鐵塔設計通常采用空間桁架的計算程序，目前國內所有的設計軟件均依據文獻[2]的規定編制，并未涉及等邊雙角鋼組合T形截面，繞對稱軸屈曲時的彎曲和扭轉的組合屈曲；設計者如果要采用雙角鋼組合T形截面的構件，則在設計軟件選出規格后，必須再按照文獻[1]第7.2.2節有關內容，即式(3)、(4)和(5)驗算其穩定性，步驟一般如下：

1)已知構件的軸心壓力設計值N、毛截面面積A、計算長度loy，以及T形截面的角鋼肢寬度B(計算彎扭：B?b)、肢厚度t、內園弧半徑R；

2)按式(5)計算扭轉長細比λz；

3)計算繞對稱軸(y-y)的換算長細比λyz，當 λy≥ λz時按式 (3)，當 λy＜ λz時按式 (4)；

4) 根據繞對稱軸的換算長細比λyz，查文獻[2]附錄表C確定穩定系數φ；或者按文獻[1] 附錄D，計算穩定系數φ如下：

式中：根據文獻[1]第7.2.1節，表7.2.1-1，雙角鋼組合T形截面類別為b類，系數α1=0.65，α2=0.965，α1=0.300；

5) 根據已知的角鋼肢寬度b、肢厚度t、內園弧半徑R，按式(7)、式(8)，計算翼緣外伸寬厚比的穩定強度折減系數mN；

6) 根據φ、mN，按式(6)，驗算T形截面構件的穩定性。

如果上述第6步驟的驗算結果不滿足，則加大角鋼規格，重復第3～6步驟。由于T形截面的構件彎曲屈曲的穩定性小于計及扭轉效應的彎扭組合屈曲，兩者的差距隨著構件長細比、角鋼的肢寬度b和肢厚度t而變化。因而，行業設計軟件選出的規格，其留有的裕度未必能滿足，重復第3～6步驟是一個大概率事件，這種需要花費大量的時間設計工作，限制了輸電線路的等邊雙角鋼組合T形截面的大規模使用。為了方便設計人員的使用，以Q345材質常用角鋼為例，按照式(9)、(10)，計算在不同的彎曲長細比λy下的穩定系數φy，按照式(3)、(4)和(5)，計算相應的彎扭換算長細比λyz下的彎扭穩定系數 φyz。因為 φyz＜ φy,取 η=φyz/φy，即為等邊雙角鋼組合T形截面構件，彎扭承載力相對于彎曲承載力的折減系數，見表1所示。

表1 Q345雙拼T截面的彎扭承載力折減系數η

因為文獻[2]7.2.6條指出：“用填板連接而成的雙角鋼，采用普通螺栓連接時應按格構式構件進行計算。”所以，按表1完成等邊雙角鋼組合T形截面的設計后，還需要按格構式進行驗算，具體步驟參見潘錦旭、左元龍的《螺栓連接四角鋼十字和雙角鋼T字截面的格構式設計方式》[4]。

4 結論

等邊雙角鋼組合T形截面，在繞對稱軸屈曲的情況下，為中心受力軸壓桿件。

T形截面的形心和剪心不重合，在繞對稱軸屈曲時，需要考慮一個計及扭轉效應的加大了的換算長細比。

小長細比的條件下，角鋼的肢寬b和肢厚度t之比越大，繞對稱軸的彎扭屈曲的影響越大。

繞對稱軸的彎扭屈曲相對于彎曲承載力的折減，隨著彎曲長細比的增加而遞減，以Q345材質常用角鋼為例，在λy＞130，留有5%的裕度即可。