基于DEA-Malmquist指數方法的河北省農業全要素生產率分析

周一凡，張潤清

(河北農業大學 經濟管理學院，河北 保定071001)

河北省是傳統農業大省，是我國13個糧食主產區之一。2019年河北省耕地面積646.9萬公頃，有效灌溉面積占60%，糧食產量3 739.2萬噸，40年時間河北省糧食產量增長為原來的2.2倍，這主要得益于農業全要素生產率的提高，以及各種科學技術在農業領域的應用。目前，河北省常住人口7 591.9萬人，城鎮化率57.12%，相比于我國其他地區和發達國家70%的城鎮化率，按照社會發展趨勢，未來還會有大量的農村人口轉移到城鎮居住和生活，城鎮化進程將會進一步加快，城鎮化率的提高必然會導致從事農業生產的人員和用于農業生產的土地進一步減少，農業生產將面臨更大的挑戰。所以提高農業全要素生產率，尤其是發揮農業技術進步對提高農業產量的作用是河北省農業發展的重中之重。農業生產率指標一般采用農業全要素生產率(ATFP)，即農業生產中的產出與綜合要素投入之比。農業生產率的變化反映了農業技術進步所帶來的生產前沿面的擴張和效率的提升。對農業全要素生產率的測量可以分為參數方法(SFA)和非參數方法(DEA)兩類[1-2]，后者假設較為寬松且不需要設定生產函數具體形式近年來得到更為廣泛應用。全炯振[3]運用SFA方法對我國1978—2007年農業全要素生產率進行了測算，認為我國農業全要素生產率平均增長為0.7%且表現出明顯技術誘導性和階段性特征。李谷成[4]使用DEA模型對轉型時期農業生產率時空差異進行了測算，認為技術效率對農業增長貢獻有限。周端明[5]對我國農業全要素生產率測算中技術效率貢獻為1.6%。此后，方福前[6]、荷澤軍[7]、李文華[8]、李航飛[9]使用DEA對農業生產效率進行了研究。在以往的文獻分析中，即使是基于同樣的研究時期，不同學者對我國農業生產率提高中技術效率的貢獻是正向還是負向沒有定論，結論基本各占一半。由此可見，對于農業技術效率分析必須基于研究對象特定的環境條件，堅持具體問題具體分析的原則，客觀分析農業發展的技術效率。那在河北省農業生產率的提高中主要是由技術進步引起還是效率提升引起？技術效率是否起到了正向的作用？技術進步和效率提升在農業增產中貢獻程度如何，二者之間的相互影響對農業生產率提升又起到什么作用？以上是本文重點研究問題。

一、農業技術進步相關理論

農業技術進步有“廣義”與“狹義”之分，廣義的農業技術進步包含了生產前沿的移動、技術效率、生產經營管理技術和資源配置效率等因素，狹義的農業技術進步指農業機械化、栽培技術、生物化學技術的改進，這會導致農業生產前沿面隨時間不斷提高。對技術進步的測算主要采用全要素生產率計算方法，全要素生產率代表了廣義上的技術進步概念所包含的因素。全要素生產率概念始于Solow，即生產過程中除去資本、勞動等要素投入增長所帶來的增長后，剩余的由技術進步、技術效率等因素所帶來的增長。Solow概念中的全要素生產率是一個余量，對不能衡量的投入所帶來的增長進行了一個籠統的概括。本文提到的生產率即全要素生產率。隨著經濟發展，人口增長，資源約束的存在，提高資源的使用效率，在有限的投入中獲得更大的產出，成為了經濟轉型發展的重要推動力量。這反映出發展現代農業的關鍵就是轉變農業發展方式[10-11]，提高農業全要素生產率。廣義與狹義農業技術進步分解如圖1所示，生產函數的向外擴張帶來的生產增長代表了狹義技術進步所帶來的增張，前沿面的提升意味著新的生產方式、技術、工藝的應用提高了產量。技術效率意味著在現有的技術條件下，并沒有達到應該有的產出水平，即技術進步的潛力未得到全部發揮。如圖1中A點代表生產函數下方的無效率點，B點代表生產前沿面上的效率點，A點的產量顯著低于B點的產量，A點在技術應用或者管理方式上有欠缺，使得產出不能達到技術所要求的最大值，A點向B點的移動則代表了技術效率的提升。

圖1 農業技術進步、技術效率提升分解圖

二、模型及數據選擇

(一)數據包絡分析

數據包絡分析[12](DEA)是基于線性規劃的效率評估方法，屬于運籌學、管理學和經濟學的交叉領域，在生產率計算方面多被用于生產前沿面估計。與Malmquist指數相結合可以對全要素生產率(TFP)進行分解。相比于參數方法對生產函數的評估，數據包絡分析具有獨特的優勢。首先，避免了大量的參數估算，采用非參數方法和運籌學線性規劃的技術對橫截面數據進行比較，生成數據包絡面進而比較相對效率值。其次，操作較為簡單，更加符合實際應用的需求，背后的數學邏輯簡單，可以運用Excel數學規劃進行計算。最后，數據包絡分析對效率的評估更加客觀，對多投入多產出的生產技術評估更加具有優勢。

一般的數據包絡分析模型有CCR、BBC以及超效率模型等形式。假設有I個決策單元，每個單元有N個投入，M個產出。從線性規劃的角度理解數據包絡分析：

投入：x1,x2,x3，…，xi

綜合評價指標：

maxα,βω

s.t.αxi=1

βqj-αxj≤0,j=1,2,3…i

上式為數據包絡模型的乘子式，α、β分別為各產出要素和各投入要素的權重。x、q分別為投入產出向量。ω為對單元i的效率進行比率建模。通過上式的約束條件，可以求得每一個決策單元自己最優的投入產出權重，再利用綜合指數進行評估排序，即可得到各決策單元的效率指標。

考慮規模效益對全要素生產率的影響，可以對CCR模型加入一個凸集限制，使用一個更加密集的錐包對生產前沿面進行估計并進行對偶轉換，得到BCC：

minQ,λθ

s.t.-qi+Qλ≥0

θxi-xλ≥0

IIx1=1

(二)Malmquist指數

指數函數在經濟學中占有很重要的地位，Malmquist指數是通過距離函數來定義效率的效率評估方法。避免了經濟學中其他指數中對價格權重的依賴。并且可以通過定義生產前沿面對全要素生產率進行分解。DEA為Malmquist指數的技術前沿面估計提供了工具。面向產出的Malmquist指數定義如下：

(1)

上式中的運算邏輯以距離函數定義的法雷爾效率為基礎，只要能估計距離函數就可以對各因素進行定量的分析。其中，距離函數：

(2)

即t時期給定投入情況下，產出的最大擴張程度，同理也可以寫出投入距離函數。

OME代表了產出組合對全要素生產率的影響，產出組合的影響極為復雜，還沒有較好的定量分析方法，故在公式中被糅合進其他指標中。

所以上式可以通過用不同的距離函數進行替代后縮寫為TFP=TC×TEC×SEC。即將全要素生產率分解為技術進步、技術效率和規模收益的乘積。

(三)數據選擇

農業生產過程的投入包括資本、勞動、土地等要素。隨著科學技術發展，農業生產過程中傳統的資本、勞動力要素投入邊際報酬遞減產，化肥、農藥等中間投入的作用越來越突出。考慮已有的研究成果和數據獲得的成本效益原則，本文中投入要素選擇：耕地面積、化肥投入、農業勞動力、農業機械、有效灌溉面積。以上投入涵蓋了農業生產的資本、勞動、土地等要素。產出變量為農、林、牧、漁業農業生產總值。由于DEA分析的投入產出無量綱特點，無需對單位進行調整。本文所采用的所有農業數據皆采用統計數據，選取河北省11個地級市2008—2017年的農業相關數據為面板數據，數據來源為歷年的《河北農村統計年鑒》《河北經濟年鑒》。

農業產出變量：農業產出選擇2008—2017年各地級市以1990年不變價為基礎的各年農、林、牧、漁業總產值，包含了以貨幣衡量的農、林、牧、漁業及相關服務業創造的總價值。

農業投入變量：(1)耕地面積投入包含了各市歷年用于農業生產的熟地和荒地，由于荒地雖然最近3年沒有種植，但顯然也不會用于其他用途，所以也算作農業生產的土地投入，屬于影響農業效率損失的一部分。(2)勞動力投入使用各市歷年從事農、林、牧、漁業的人員為基礎也包括了從事農業服務業的人員。(3)化肥投入使用各市歷年年度內實際使用的氮、磷、鉀肥以及復合肥的總噸數。(4)灌溉投入使用各市歷年實際的有效灌溉面積，有效灌溉面積指具有一定水源和相關的農業灌溉工程、灌溉設備且土地較為平整的土地面積，包括水田和旱田。(5)農業機械投入采用各市歷年農業機械總動力，包含農業灌溉、耕作、收獲、運輸等用途的農業機械，以千瓦時為單位。

三、模型結果分析

使用DEA方法的Malmquist指數，對2008—2017年河北省11個地級市農業全要素生產率計算，分解得到的各年技術進步改變和技術效率變化情況如下。

(一)農業生產率的時序分析

表1反映了DEA-Malmquist模型下河北省的農業全要素生產率構成和變化情況。近10年來，河北省的全要素生產率均大于1，表示農業生產率在逐年的增長，平均增長率為6.3%。由技術進步所帶來的生產率增長為6.9%，技術效率變化為-0.06%。表明河北省農業生產率的增長主要得益于技術進步所帶來的生產前沿面的變動，農業種子技術的改進、化肥農藥使用、農業機械化等所帶來的生產率的提高。技術進步推動了農業產量增長，而農業技術效率為負值，說明農業生產存在無效率，農業生產技術的潛力沒有被完全發揮出來，實際技術水平與該技術水平下的生產前沿還有一定距離，技術效率與技術進步存在不相適應的情況。由于技術推廣有滯后性，加上河北省農業區位因素的差異性，河北省地形復雜，平原面積占30%，山地面積占比37%，還有壩上高原等，復雜的農業區位使得一項新的農業技術應用不可能無限制的復制，農業技術的專用性較強，所以農業技術效率較低。

表1 2008—2017年河北省Malmquist TFP指數及其分解

農業技術效率分階段來看并不是一直抵消技術進步所帶來的增長。在2008—2013年，河北省的農業技術效率均大于1，平均增長為0.8%雖然貢獻水平較低，但是對農業生產率的提高起著正向的推動作用。但是在2014—2017年，農業技術效率對技術進步推動的生產率增長存在抵消效應。農業技術效率年均貢獻為-2.4%，這部分所帶來的損失由農業技術進步所填補，這種結果可能是由于農業投入擁塞造成的，過量的投入造成了數量膨脹但是效率降低，例如農業化肥、農藥的使用有時候會造成產量負增長，進而導致農業生產技術效率的降低。此時轉變農業發展方式成為必經之路。其次，農業技術效率中規模效率的作用不是很明顯，表明河北省的農業生產集約化程度不高，河北地區受傳統的農耕文化影響較深，在家庭聯產承包責任制下，雖然農民有增產增收的積極性，但是小農經濟分散了農業生產規模集中和多元經營所帶來的規模效率，造成農業生產經營低效。

根據河北省“十二五”期間農業生產率趨勢圖顯示(圖2)，農業全要素生產率具有明顯波動性，可以看出TFP指數曲線與技術進步曲線在數值上高度重合在變化規律上也具有同步性。農業的生產率在下降，這是由于在2008年金融危機過后，我國的農產品貿易受到巨大沖擊，國際上農產品價格下跌幅度巨大，國內的農業受其影響也開始萎縮，農民工就業困難，鄉鎮的農業企業經營困頓，面臨破產，農民開始減少種植面積。這一定程度上造成了技術創新的動力不足，農業生產率持續走低。

圖2 河北省“十二五”期間農業生產率分解

(二)農業生產率區域差異分析

通過時間序列上的分析可以比較全面地了解河北省整體的農業全要素生產率變化趨勢和波動情況，但無法觀察各個區域的農業生產技術情況。將河北省總體的全要素生產率情況按各市分開進行觀測，表2體現河北省11個地級市的農業生產率情況，農業生產率較高的地區有秦皇島、承德、張家口、滄州和衡水。以上5個地區擁有較高的農業生產率，除了技術進步貢獻較大之外，也擁有較高的農業技術效率，秦皇島、承德、張家口、滄州和衡水4個地區的農業技術效率均大于1，表明在2008—2017年的農業生產率的增長是由技術進步和技術效率的雙重提高所帶動。其余的地區農業生產率較低，并且生產率較低的地區也擁有較低的技術效率。這反映了農業發展的區域不平衡性，各地區之間的農業生產差異大，由于各地區的資源稟賦不同，農業發展的方向和水平也有差異。秦皇島的農業總產值中，牧業和種植業的比重差距5%，兩者在農業中的地位幾乎相同，而其他地區的農業生產種植業占了主導地位。唐山、秦皇島擁有較長海岸線，漁業在農業中的比重占到了13%左右。各地區農業結構的差異也是造成生產率差異的原因之一。

表2 河北省地級市Malmquist TFP指數及其分解

圖3是各市在2008—2017年間農業技術進步位于生產前沿面的次數。河北省的農業生產技術前沿面由唐山、秦皇島和承德所決定，因為其位于生產前沿面的次數最多，每年都在橫向的效率比較中脫穎而出。在空間分布上，農業生產前沿面的主導區域集中位于河北省的北部及京津周邊地區。這暗示著河北省農業農業上產率存在著空間相關性，技術進步較為明顯的地區在空間上聚集，并且經濟發展水平高的地區生產率提高顯著。

圖3 各市農業技術進步位于前沿面頻次分布

表3給出了各地區十年來的農業生產率變化情況。在大多數年份各市的農業全要素生產率均大于1，農業全要素生產率處于增長時期。另外各地級市的農業生產率呈以北京為中心的擴散分布，即靠近北京地區的擁有較高的農業全要素生產率，例如張家口、承德、秦皇島等地。從區域協調發展角度看，這是由于北京的技術輻射導致的，作為北方的政治、經濟和科研中心，北京市的農業發展一直全國領先。由于地域優勢，先進農業技術的應用首先推廣于北京及其周邊地區，所以農業生產率較高，而河北南部的地區農業生產率較低，這是優勢也是劣勢，一方面可以充分利用北京先進的農業生產技術和管理經驗，另一方面如果不及時推廣消化也會導致農業地區發展的不均衡。

表3 各地區農業全要素生產率變化

(三)農業技術進步與、業技術效率與規模效率提升

河北省農業全要素生產率分析也反映了農業全要生產率的構成情況，圖4顯示農業技術效率和技術進步二者有明顯相關性，河北省的農業生產率增長中，技術進步與技術效率共同作用于生產率的變化，但是技術進步的作用占主導，技術效率的指數值較小，且有時對技術進步帶來的生產率增長起著抵消作用。未來河北省農業全要素生產率的提高要注重技術效率的作用，技術進步所帶來的生產前沿提高需要時間的積累，并且農業技術創新有風險高、周期長的特點。技術效率卻是通過在當前的技術水平下進一步挖掘技術潛力來推動生產率提高，從某種角度而言，可操作性更高，并且對農業增產作用更加突出。農業技術效率提高也符合鄉村振興戰略要求，傳統農業技術進步通過增加化肥、農藥使用量會帶來嚴重后果，例如造成土地肥力透支、農村面源污染等問題，不符合發展集約型農業、綠色農業的精神。另外，技術效率是純技術效率與規模效率之積。規模效率在農業生產率提高方面也有較為重要的作用。規模過小或過大都會造成技術的非效率。目前河北的農戶耕地規模偏小， 這也是政策原因與農業傳統導致的。在家庭聯產承包責任制的制度安排下，不存在嚴格意義下的大農戶。但是近年來的改革也較為注意這方面，鼓勵家庭農產，土地承包經營權流轉等。一方面集約化、農場化經營可以攤薄固定資產投入所帶來的固定成本，促進合作、分工和聯合生產，使農業生產利潤空間更大。另一方面農業的多元化會帶來更加成熟農業管理技術和農業生產知識積累。

圖4 2008—2017年河北省農業技術效率、純技術效率及規模效率

四、結論與對策

(一)主要結論

本文根據河北省2008—2017年農業產業數據，運用DEA-Malmquist模型對河北省農業生產技術進行評估，主要得出如下結論：河北省農業全要素生產率提高得益于技術進步，農業全要素生產率增長平均值6.3%，農業技術進步平均值6.9%，再次驗證農業科技進步是驅動農業經濟發展的源泉。其次，總體來看技術效率對農業生產率提高起負向抵消作用，農業技術效率平均值-0.6%，部分抵消了技術進步帶來的生產率提升，使得技術進步帶來的增長潛力存在無效率，農業發展存在農業發展模式粗放、技術效率低下問題。最后，從地域來看，農業全要素生產率地區發展不均衡，呈現出以北京為中心的擴散趨勢。

(二)對策建議

首先，河北省農業全要素生產率保持穩定增長趨勢，但是農業技術效率增長速度慢。技術效率低意味著農業生產技術的作用沒有被完全發揮出來，農業生產規模化、機械化程度仍然有提升空間。以河北現在57%城鎮化率來說，隨著勞動力進一步向城市流動，勞動力在農業生產中的比重會降低，農業的規模化、機械化經營是未來農業發展的趨勢，推動勞動替代性的技術進步普及，鼓勵農業生產的規模化、機械化經營是保證河北省農業產量提升、農民收入增加的重要途徑。農業技術進步仍然是推動傳統農業向現代農業轉變的主要力量，但是也應注意傳統農業技術進步盲目增加化肥、農藥等化學藥劑的使用問題，雖然短期內提高了產量，但是長遠來看造成了嚴重問題，例如土地資源嚴重透支、農村面源污染問題等。此外，由于農業科研的公共屬性，農業研發部門是進行農業科研的主要力量，要加大農業公共科研財政支出，加強農業宣傳推廣工作，保證農業科技進步第一時間得到推廣和應用。

另外，全省農業全要素生產率發展不平衡，反映了農業技術進步的地區差異。農業科研資源在地區間的分配不均，針對這一問題，政府應該調整農業科研資源的地區投入結構，注重偏遠地區的農業科技發展，農業技術較為落后的地區往往經濟發展水平較低，如果得不到資源配置上的傾斜，很可能會陷入農業發展的惡性循環中，即發達地區愈加發達，落后地區愈加落后，二元結構更加突出。例如，冀北地區是農業發展較為落后，但是近年來農業生產率提升反而較快，一方面是京津的經濟輻射作用，另一方面也離不開科研投入所帶來的農業技術進步的推動。冀南地區的農業生產率增長偏低，經濟發展水平落后，很容易陷入農業發展的困境，農民的生活水平得不到提高。所以農業科研投入重點應關注衡水、邯鄲、邢臺等地，以上地區農業生產中技術進步所起到作用較低。綜上兼顧欠發達地區農業生產率提高是河北省農業全要素生產率提升的后發優勢。