基于Simulink的礦用電動膠輪車整車建模與能耗分析

石軒宇，牛志剛，朱曉鵬

(太原理工大學 機械與運載工程學院，山西 太原 030024)

隨著煤礦無軌輔助運輸設備的逐步現代化和規?；?，傳統礦用柴油機膠輪車的防爆性能和尾氣污染的問題也日益凸顯，對礦井工人的健康造成極大的威脅。在礦井開采方面，利用純電動膠輪車代替傳統柴油機膠輪車逐漸被提上議程，從而降低能耗、礦井污染和提高防爆性能[1]。此外，礦用膠輪車的電動化改造為井下智能化、網聯化系統的建立提供了開發基礎，降低煤礦開采的成本并提高安全性。本文將改進以往Simulink-Cruise聯合仿真的方法，把電動膠輪車整車模型和控制策略均基于Simulink進行搭建，增加了仿真的實時性、準確性，目標工況不僅滿足礦井車輛低速、頻繁啟停的要求，還附加了王家嶺礦井輔運巷道的坡度工況。

1 基于Simulink的整車模型搭建

在汽車前期開發工作中，嚴謹的Matlab/Simulink仿真過程可降低開發風險、節約開發成本。本文將利用Simulink建立電動膠輪車目標車型的整車模型，為參數匹配、策略優化和性能仿真提供便捷[2]。

電動膠輪車的整車參數包含動力性參數、經濟性參數以及動力系統參數，目標電動膠輪車參數見表1。

表1 整車參數

電動膠輪車整車模型包括駕駛員信息采集模型、電動機、電池、單自由度車身模型和相關的整車控制策略模塊，整車仿真模型組成如圖1所示。

圖1 電動膠輪車模型組成

1.1 井下測試工況

礦用膠輪車主要負責巷道運輸，所以膠輪車必須能適應井下岔路口多、路面顛簸、大量拐彎及障礙物多且長期上、下坡的工況環境[3]，最終選擇使用低速美國城市道路循環工況LUDDS(最大時速為41.5km/h，平均車速為14.7km/h)，附加王家嶺礦井輔運坡度工況循環模擬了15.4km的礦井輔運道路工況，且包含頻繁的停車情況。

王家嶺礦井輔運坡度工況單程15.4 km，水平高度差為171m，平均坡度僅為0.0095，依次為(坡度角正為上坡，負為下坡)0.040坡度3000m，0.003坡度9500m，0.096坡度271m，0.003坡度230m，-0.087坡度230m，水平189m，0.043坡度241m，0.017坡度204.5m，0.052坡度94.5m，-0.034坡度262m，水平125m，-0.034坡度87.5m，-0.043坡度91m，0.026坡度120m，0.034坡度254m，-0.034坡度296m，0.008坡度108m，0.026坡度160m，并伴有淋水和積水[4]。以目標速度行駛時，速度、坡度隨時間變化 “基于LUDDS附加坡度的煤礦工況速度、坡度-時間圖” 如圖2所示。

1.2 基于PI算法的駕駛員模型

駕駛員模型實現了縱向速度跟蹤、控制的功能。基于參考、反饋速度，該模塊生成標準化的加速度和制動命令，這些命令可以從0到1不等。可以使用該模塊來模擬駕駛員的動態響應，或者生成跟蹤縱向驅動速度所需的命令。該模型通過跟蹤飽和值和前饋增益實現比例積分(PI)控制[5]。以下是車輛速度的計算函數：

式中，Kp為比例增益；Ki為積分增益；Kff為速度前向增益；vref為目標速度信號；Kaw為抗飽和增益；Kg為坡度角前向增益；eref為速度誤差；θ為坡度角；vnom為標稱車速；eout為飽和控制輸出與名義控制輸出之差。

根據上述的計算函數，利用Simulink建立了基于PI算法控制的駕駛員模型如圖3所示。

1.3 整車控制策略分析

整車控制策略是保證礦用膠輪車正常行駛的關鍵，優良的控制策略保證了行駛過程中整車的舒適性、制動的安全性以及良好的續駛里程等。策略制定過程中應在保證整車性能的前提下，盡可能降低能耗，增加行駛里程[6]。

1)加速轉矩需求計算：利用電機轉矩速度曲線將油門踏板位置轉換為轉矩指令。

2)電池管理系統(BMS)：基于電池SOC值，限制電池的充放電功率。充放電限制和SOC曲線可以根據電機或電池參數的改變進行調整。

3)制動轉矩需求計算：將制動踏板位置信號轉換為制動壓力需求。

4)再生制動系統：①由電機再生和盤式制動器共同產生制動扭矩；②盡可能多地使用電機再生制動；③任何不能由電機提供的制動扭矩需求都將由盤式制動器提供。基于以上策略建立了再生制動策略如圖4所示[7]，針對礦用膠輪車較低的行駛車速，但質量較大，低速制動仍能產生較大回饋電能，所以將再生制動的開啟閾值調低。

5)電機轉矩計算與能量管理[8]：①基于電機效率map圖利用電機轉矩和轉速計算電機效率，一般為0.85到0.93范圍內，根據轉矩、轉速和效率計算電機功率；②檢查電機功率是否在電池功率限制范圍內，如果在限制范圍內，則允許電機轉矩請求；若超出范圍，則限制電機轉矩值；③當電機在低速狀態時，電機功率值很小，則允許扭矩請求直到轉速超過2rad/s。

最后將各個模塊進行連接組合，組成的整車控制策略模型如圖5所示。

圖5 整車控制策略模型

1.4 礦用膠輪車整車建模

整車模型的建立應符合整車的實際運行狀況，以保證仿真結果的真實可靠，方便進一步改進控制策略、優化匹配參數。主要針對動力電池、電動機和單自由度車身模型進行建模。

1.4.1 動力電池建模

為簡化建模過程，將采用數據表法進行電池建模，需使用產品的參數化數據。在創建模塊的過程中，需要電池開路電壓、內部電阻參數以及與溫度相關的放電特性。電池的輸出電壓根據模型內嵌的電池開路電壓—SOC參數表來確定[9]。同時，電阻參數表是荷電狀態(SOC)和電池溫度的函數，可描述電池在不同工作點的性能：

Em=f(SOC)

(2)

Rint=f(T，SOC)

(3)

根據以下公式可以計算電池的SOC值并建立模型：

VT=Em-Ibatt·Rint

(4)

Vout=Ns·VT

(6)

其中，SOC為荷電狀態；Em為電池開路電動勢；Ibatt為單個電池包電流；Iin為電池模塊總電流；Rint為電池內阻；NS為串聯電池數；Np為并聯電池數；Vout為電池模塊總電壓；Vt為單個電池包電壓；Capbatt為電池容量。

該模型的工作過程通過輸入額定電池容量(Ah)、電池負載電流(A)和電池工作溫度(K)，通過查表法，輸出該工作狀態下電池的累計輸出電量(Ah)、SOC值、電池電壓(V)和電池功率(W)等。

1.4.2 永磁電機建模[10]

為實現電機和電動設備在扭矩控制模式下運行，利用目標電機的轉矩范圍以及轉矩—速度Map曲線或電機功率—轉矩關系，計算轉矩跟蹤控制器的轉矩需求，并包括電機的響應時間常數。該模型使用機械功率、電池電壓和損失功率計算電池電流，正電流表示電池放電，負電流表示再生制動向電池充電，如式(8)：

式中，MechPwr為機械功率；PwrLoss為損失功率；BattVolt為電池電壓；BattAmp為電池電流。

該模型通過輸入電池電壓(V)、電機需求轉矩(Nm)和電機需求轉速(rad/s)，通過計算和查電機Map圖，輸出電機的機械功率(W)、功率損失(W)、電池電流(A)、電機輸出轉矩(Nm)、電機輸出轉速(rad/s)等[11]。

1.4.3 單自由度膠輪車模型

單自由度膠輪車模型即保證膠輪車在縱向運動時具有恒定質量的單自由度剛體車身模型。由于在驗證電動膠輪車動力性和經濟性的時候可以忽略車身重量轉移引起的垂直和俯仰運動，以單自由度車身表達車輛在縱向運動的慣性力和阻力負荷即可。在仿真行駛過程中可借此計算特定工況所需的轉矩和功率。根據以下公式進行模型建立[12]：

Fx=NfFxf+NrFxr

(10)

式中，m為膠輪車滿載質量；Vx為縱向行駛速度；Fx為縱向牽引力；Fd為空氣阻力；γ為坡度角；Nf、Nr為前、后軸車輪數；Fxf、Fxr為前、后車輪與地面的縱向相互作用力；Cd為空氣阻力系數；ρ為空氣密度；Vw為相對風速。

該模塊通過輸入前、后車輪的縱向相互作用力、坡度角和縱向相對風速，通過模型計算輸出汽車縱向車速和前、后軸的法向力等關鍵參數。

2 模型可靠性測試

在完成各個子系統的建模后，按照圖1的仿真流程對全部子系統進行封裝和連接，基于圖2的工況數據，對仿真過程的電機轉速、轉矩和電流響應效果進行分析，保證后續能耗分析的可靠性。

2.1 速度跟隨性分析

選取單程行駛工況的一個1300s片段，工況車速和電機轉速曲線如圖6所示。由圖6可得出，礦用膠輪車井下行駛車速較慢，最大車速41.5km/h，滿足礦井行駛需求，較低車速充分發揮了電動汽車的優勢，同時，兩條曲線的輪廓基本吻合，表明仿真模型可準確地追蹤循環工況車速的變化，驗證了整車模型的準確性和有效性。

圖6 工況車速和電機轉速曲線

2.2 電氣性能分析

電動膠輪車配置再生制動功能行駛過程中，選取1500s的行駛片段，電機轉矩和電機電流曲線如圖7所示，電機電流曲線變化趨勢與電機轉矩的頻繁變化曲線基本吻合，其中負扭矩、負電流對應的是再生制動過程，即將制動過程的電動膠輪車動能轉換為電池電能，提高能量利用效率，增加續駛里程。同時，由于電氣設備電流的滯后性，電機轉矩并不與電流完全成正比，但滿足工況頻繁變化的響應需求，符合電機運行過程的真實情況。

圖7 電機力矩與電機電流曲線

3 整車能耗分析

基于上述可靠的電動膠輪車模型，對有、無再生功能的電動膠輪車基于上、下行或零坡度情況的SOC值、續駛里程以及美國燃料經濟性(電耗值)進行分析、對比。

3.1 單程工況SOC、電耗值分析

路程15.4km的礦井工況時長3800s，為便于對比分析，進行單程上行、下行輸入，并增加零坡度工況，單一下行礦井工況SOC變化曲線如圖8所示，以圖8為例進行分析。當放電深度為0.8時，經過15.4km單程下行工況，含再生制動功能的電動膠輪車電池SOC值為72.17%，而無再生制動功能的SOC值為68.69%。

圖8 單一下行礦井工況SOC變化曲線

電耗值是把單位距離耗電量換算為每加侖汽油(約3.79L)可行駛距離，更加直觀地反應了行駛過程中電動膠輪車的能耗情況。以單一下行礦井工況電耗值變化曲線如圖9所示為例，有再生制動功能的電動膠輪車的電耗值最大可達80.15MPGe(mile/33.7kW·h)，均值為71.52MPGe，而無再生制動功能的電耗值均值僅為50.24MPGe。

圖9 單一下行礦井工況電耗值變化曲線

為研究坡度工況對電動膠輪車能耗的影響，進行單程上行、下行和零坡度工況輸入，不同單程工況SOC和電耗值對比見表2，初始SOC均為80%，可見隨坡度變化，SOC和電耗值均有不同程度的變化，但因為整個工況距離較長，平均坡度值較小，且頻繁啟停，則坡度影響較小，卻不能忽略，礦井工況的頻繁啟停仍是最主要影響因素。

表2 不同單程工況SOC和電耗值對比

3.2 循環工況SOC、續駛里程分析

為研究電動膠輪車的續駛里程，則進行循環工況仿真，以循環下行工況(如圖10所示)為例，進行SOC由0.8到0的完整放電，得到續駛里程對比曲線。同時得到不同循環工況續駛里程值見表3，經分析得到同3.1類似的結論。此外，為滿足礦井低速行駛工況，則策略中再生制動閾值設置較低，所以配置再生制動功能后續駛里程提高超40km，最大續駛里程達152km，滿足日常煤礦開采和運輸需求。

圖10 循環下行工況下SOC和續駛里程曲線

表3 不同循環工況續駛里程值 km

4 結 論

1)PI駕駛員模型的工況跟蹤效果雖能滿足實時性需求，但存在加速信號及轉矩輸出波動的弊端，與實車行駛特征存在差別，有待于進一步提高。

2)基于數據的電池、電機建模相比于單自由度車身的理論建模法，降低了建模難度，提高了性能的真實性和響應的快速性，但對電池和電機參數數據的嚴謹性有更高要求。

3)當平均坡度較小時，頻繁啟停的礦井工況成為影響電動膠輪車續駛里程的主要因素，再生制動可大限度地提高續駛里程。

4)基于模型的仿真，利于整車性能的及時驗證，同時便于基于控制策略模型的代碼生成，為實車控制器的配置提供了便捷。