地鐵列車精確停車算法研究

何浩洋 王 昊，2

（1.南京恩瑞特實業有限公司，211106，南京；2.國?？萍脊煞萦邢薰?，211106，南京∥第一作者，工程師）

在中國ATO（列車自動運行）主要功能是代替司機控制列車運行。其根據線路限速、目標停車點、線路狀況等生成列車速度曲線，并結合列車模型，計算需施加的牽引或制動力大小，通過電流環輸出至車輛；車輛采集此信息后施加相應的牽引或制動力。列車進站停車采用一次制動方式，即停車過程中進入制動后不再退出制動直至列車精確停止在運營停車點。

隨著城市軌道交通的發展，目前對乘客舒適度要求越來越高，中國城市軌道交通協會編制的《城市軌道交通信號系統用戶需求書》《城市軌道交通CBTC 信號系統-ATO 子系統規范》中指出，在保證列車舒適度的要求，即列車縱向沖擊率≤0.75 m/s3的前提下，列車在車站站臺的停車精度為±0.3 m時，應保證列車停在該停車精度范圍內的概率為99.99%；停車精度為±0.5 m 時，應保證列車停車在該停車精度范圍內的概率為99.999 8%。此外，為保證乘客舒適度，應盡量減少牽引和制動之間的切換。

目前，車載ATO 系統模型主要考慮列車傳輸延時和慣性性能，未考慮列車電空參數不一致和舒適度等相關需求，因此需建立合適的列車控制模型，實時計算列車性能參數，以便于計算更適合于列車駕駛的推薦速度和制動曲線。

1 制動系統模型分析

ATO 控制列車運行時，主要控車過程如圖1 所示。

圖1 ATO 控車過程

ATO 根據速度曲線、停車點信息等計算期望加速度，同時考慮列車運行時舒適性，主要采用沖擊控制和列車牽引制動切換死區限制等方式，通過電流環輸出至車輛。車輛采集ATO 輸出的電流環值大小，并發送至牽引、電制動、空氣制動各系統，產生對應的需施加的力。產生的力減去線路或空氣產生的阻力，即為車輛能響應的力。此力作用在運動中的車輛產生對應的加速度，積分后即可得到真實的速度。

ATO 實現精確控車的關鍵因素為控制對象模型參數的精確性。在計算列車駕駛推薦速度和制動曲線時，需根據配置的列車性能參數來計算。這些列車性能參數包括牽引加速度、制動能力、牽引切除延時等。列車牽引系統性能較為穩定，且不影響精確停車，故可根據車輛參數進行建模。

列車制動系統由電制動和空氣制動組成。列車采用電制動和空氣制動時的響應不一致。列車低速控制對精確停車影響較大，因此需要考慮電制動減速度、空氣制動減速度、空氣制動施加延時。另一方面，列車在低速時會進行電空轉換，當列車制動到一定速度時，會由電制動逐漸轉為空氣制動。

不同的列車在制動性能上也會有差異，同一列車在駕駛過程中，由于車輪、制動閘瓦的磨損及其他原因，會導致列車實際的性能參數與之前配置的值有所不同。如果列車實際性能比配置參數差，可能會導致列車沖標或欠標；如果列車實際性能比配置參數高，則降低了列車實際運行效率。

沖擊控制主要對列車加速度變化率進行限制，使其不超過相應的范圍。死區限制則主要是由于列車牽引和制動響應參數存在不一致，頻繁的牽引制動切換可能會引起列車響應不及時，同時，給乘客帶來較差的舒適度。因此，在需要進行牽引制動切換時，應進行相應的限制。

圖2 列車控制模型

2 制動系統模型建立

根據上述分析，可建立列車控制模型，并根據此模型進行相應的列車控制。

圖2 為本文建立的列車模型：ATO 根據列車位置、速度、實際加速度、線路等信息計算列車期望加速度，并對期望輸出加速度進行死區和沖擊率限制，得到輸出至車輛的加速度；車輛考慮傳輸延時，根據車重等信息轉換為需施加的力，考慮列車特性即可得到當前實際產生的力；綜合線路阻力等因素，即可得到列車輸出的預期速度。

死區限制則主要是在進行牽引制動切換時，進行相應的限制。具體的限制如式（1）所示。

式中：

Ad（t）——t 時刻期望輸出的加速度；

min Ap——最小可輸出牽引加速度；

min Ab——最小可輸出制動減速度；

Ad，0——死區限制加速度。

列車在牽引狀態下若需施加較小的制動力，此時不進行制動切換，繼續輸出最小的牽引；反之，若制動狀態下需施加較小的牽引，也不進行制動切換，繼續輸出最小的制動力；其他情況下則進行牽引制動切換。

沖擊控制主要對列車加速度變化率進行限制，保證加速度不會發生突變，以免造成較大的沖擊。

式中：

J——實時沖擊率；

A——加速度；

Jl——限制沖擊率。

車輛控制系統采集到ATO 輸出的電流環后，根據需求發送至控制系統。制動系統采集到外部請求后，將電流環值轉為相應需施加至車輛的制動力。電制動系統和空氣制動特性不一致，相同的力產生的制動效果不同，ATO 端可檢測到施加相同力產生的加速度不同。

式中：

F（t）——t 時刻的制動力；

a（t）——當前采樣的請求加速度系數；

bc——系統最大制動力；

bc，e——最大電制動力；

bc，b——最大空氣制動力；

λ——當前速度下電制動力退出系數；

v——當前車速；

ve——電制動開始退出時的車速；

vb——空氣制動完全施加時的車速。

列車制動系統可作為一階慣性系統，與列車特性相關，采集模塊發送至電制動和空氣制動設備時存在不同的延時。根據電制動和空氣制動特性設置不同的慣性參數，來計算車輛的響應力。

列車運行過程中存在外部阻力Fr，主要為空氣阻力FA、坡道阻力Fg和曲線阻力FR。即：

FA與v 相關，FA=av2+bv+c，其中a、b、c 為常數。

為保證ATO 控制系統的可用性和魯棒性，需要對不同的車輛進行在線辨識。應對空氣制動參數進行在線識別，列車運行一段時間后空氣制動閘瓦發生變化，制動無法達到期望施加的大小，故需對空氣制動參數進行修改；應對停車精度和特定速度空氣制動響應進行統計，若分布區間發生變化，則認為制動系統存在誤差，應修正空氣制動參數。

式中：

f（v，t）——列車在一定時間內根據統計結果而計算的空氣制動變化率。

3 現場驗證

對上述模型，在某線路ATO 列車上進行現場驗證。列車各參數，如ATO 輸出到車輛的采集時間、列車電制動和空氣制動響應時間、電制動力等，均按既有車輛設置，并設置死區切換、沖擊變化閾值。依據上述模型和設置的參數進行控車，以驗證模型的正確性。

3.1 舒適性控制

在線路上進行了兩次試驗，分別是添加死區限制模型和不添加模型。死區限制主要考慮線路巡航處坡道，可保證列車在巡航階段盡量不進行牽引制動工況的切換。由圖3 a）中可見，進行過多次牽引制動的切換，乘客乘坐體驗較差；由圖3 b）可見，列車只進行了1 次牽引制動的切換，過渡平穩，能較好地提高舒適性，且死區限制模型的添加，并未影響列車的運營時間和停車精度。

此外，通過對加速度差進行分析可知，能滿足沖擊限制，沖擊率小于0.5 m/s3，且現場乘坐體驗較好。

圖3 ATO 列車死區限制

3.2 電制動和空氣制動能力

現場對兩列車進行了試驗，其中一列車在正線運營時間較長，另一列車相對運營時間較短，但均在正線相同區間運行。由圖4 可見，在施加相同的制動力時，列車的響應加速度明顯不一致。兩列車均施加1.1 m/s2的制動率時，電制動下基本能實現1.1 m/s2的制動率，而空氣制動下兩列車存在不一致。

添加在線參數識別模型前，配置相同的參數，其中一列車會出現超停，即列車施加的制動力未能達到期望值；添加在線參數識別模型后，通過記錄數據分析，兩列車的空氣制動力參數計算不一致，但均能滿足停車精度。

3.3 模型驗證

根據上述建立的模型，列車ATO 可計算準確的預測速度，并施加合適的牽引制動控制。ATO 系統可實現列車參數自適應，以實現高精度停車，且運行中抖動較小，具備較好的舒適性。對現場實際運行的多列車在半年內精確停車數據進行統計，圖5 列出了列車在進行參數自適應后的精確停車速度與加速度的變化情況。

圖4 添加了在線參數識別模型后列車空氣制動參數測量

圖5 添加在線參數識別模型后列車運行曲線

通過對列車速度和加速度的變化分析，由圖5可看出，列車精確停車階段只進行了1 次牽引制動的轉換，列車運行過程中沖擊率變化滿足要求，且沖擊率小于0.5 m/s3；通過死區切換限制，列車運行過程中較少進行牽引制動切換，完全能滿足舒適度的要求。由于對制動參數的在線識別，在空氣制動率發生了一定的變化的前提下，列車在后續運營中仍基本可確保停在±0.25 m 范圍內，保證了精確停車的精度。

4 結語

隨著城市軌道交通的發展，保證列車停準和區間運營時間的基礎上，需要更多考慮乘客舒適度。ATO 控制列車運行，通過完善ATO 列車控制模型可實現更精準的控車。建立電空制動參數分別設置、列車參數在線識別等模型，可實現更精確的控車。通過現場對不同性能的列車進行試驗，可證明模型的可用性和自適應性，在精確停車下可實現較好的舒適性。