鋼軌軌底坡對下部授流接觸軌安裝的影響

劉柏林 張 維

（北京城建設計發展集團股份有限公司武漢分公司，430062，武漢∥第一作者，助理工程師）

整體道床是地鐵隧道內主要的道床型式。目前，第三軌授電的地鐵牽引供電系統的接觸軌在整體道床上的安裝基礎分為軌枕和道床兩種。基于接觸軌的安裝基礎需要保持水平和節約鉆孔時間，目前大部分城市在整體道床區域采用帶反向坡度的加長短軌枕作為接觸軌設備的安裝基礎。

因軌道施工的工藝復雜且存在沉降問題，對鋼軌軌底坡需要施工全過程、多工序地進行控制，但當前對鋼軌鋪設嚴格執行1/40 的軌底坡難度較大，普遍存在偏差。目前，國內外對鋼軌軌底坡的研究主要集中在軌底坡對鋼軌磨耗及輪軌影響關系兩個方面，暫無鋼軌軌底坡對供電接觸軌安裝影響的相關研究［1-4］。

本文對接觸軌安裝位置與鋼軌軌底坡值之間的數學關系進行研究，給出接觸軌正確安裝所允許的軌底坡安裝誤差范圍的計算方法，以及兩種常見安裝參數下接觸軌正確安裝可接受的鋼軌軌底坡范圍值， 為接觸軌支撐裝置優化設計及接觸軌安裝施工提供參考。并根據工程經驗給出鋼軌軌底坡超出接觸軌安裝允許范圍時的幾條補救建議。

1 理論分析

1.1 接觸軌安裝存在的問題

加長短軌枕是接觸軌在正線上主要的安裝基礎。加長短軌枕上的下部授流接觸軌安裝示意圖如圖1 所示。接觸軌部件由下至上主要為金屬底座、接觸軌支架、接觸軌、防護設備。短軌枕與鋼軌之間采用等高墊板，鋼軌底面與鋼軌處的軌枕面平行。

圖1 加長短軌枕上的下部授流接觸軌安裝示意圖

為提高鋼軌的橫向穩定性和減輕鋼軌的不均勻磨耗，鋼軌通常設有軌底坡［5］。軌底坡，即鋼軌軌底面與水平面之間的橫向坡度，通常以橫向坡度角的正切值tan θ 表示，如圖2 所示。

圖2 軌底坡示意圖

為消除軌底坡對加長短軌枕上接觸軌安裝造成的影響，軌道專業在短軌枕的加長部分設置1/40 的反向坡度（如圖3 所示），以保證接觸軌安裝底面與兩股鋼軌軌頂平面平行。

圖3 加長短軌枕示意圖

實際安裝工程中普遍存在鋼軌軌底坡偏離設計值1/40 的情況，嚴重時必然會導致加長短軌枕上的接觸軌無法安裝。在某城市地鐵項目施工過程中發現部分地段接觸軌無法按要求安裝，經分析查明為鋼軌軌底坡實際值嚴重偏離設計值1/40 所致，軌底坡最大達到1/10。

現對接觸軌安裝位置與鋼軌軌底坡值之間的關系建立幾何模型并進行理論分析。

1.2 幾何模型

接觸軌支架布置跨距一般不大于5 m。軌枕處軌底坡默認沿線路方向不變。現對某一橫截面加長短軌枕上的下部授流接觸軌安裝型式建立幾何模型（如圖4 所示）。鋼軌軌底坡變化相當于幾何模型中△ABC、△CDE 整體以C 為中心進行平面旋轉。其中，A 為接觸軌底面中心點，B 為加長短軌枕反向坡直線與接觸軌垂直中心線的交點，C 為加長短軌枕反向坡起點，D 為軌枕面直線與鋼軌中心線交點，E為鋼軌頂面中心點；H 為接觸軌下部接觸面距離鋼軌頂面中心的垂直距離，L 為接觸軌中心線距離近側鋼軌內沿的水平距離；W 為鋼軌軌頭寬。

圖4 加長短軌枕上接觸軌安裝的幾何模型

1.3 幾何推導

根據圖4 幾何模型，可建立鋼軌軌底坡與接觸軌安裝位置的數學關系，接觸軌安裝位置采用L 和H 進行度量。現分別對直線段和曲線段給出鋼軌軌底坡與L、H 的數學關系。

1.3.1 直線段

在線路直線段，鋼軌傾斜角等于軌底坡角度值。根據圖4 幾何模型，將鋼軌軌頭近似為矩形軌頭，可得L、H 計算公式如下：

其中：θ0為加長短軌枕反向坡度角；正線通常采用60 kg/m 鋼軌，其W 為73 mm。

1.3.2 曲線段

線路曲線段為平衡車輛行駛時產生的離心力通常設置超高。超高，即曲線段鋼軌外軌與內軌的高度差h。超高的設置會導致如圖2 所示的兩股鋼軌軌頂平面不再水平，此時將曲線段模型以兩股鋼軌軌頂中心連線的中點為中心進行平面旋轉arcsing［h/1 435 mm+W］，便可等效為直線段模型。超高并不改變加長短軌枕上接觸軌與兩股鋼軌軌頂平面之間的相對關系，式（1）仍然成立。

1.4 評價指標

對于接觸軌下部授流型式，接觸軌的安裝要求由直流電壓等級和車型來確定。根據GB 50157《地鐵設計規范》，下部授流接觸軌安裝要求如表1 所示。

表1 接觸軌安裝要求

接觸軌通過接觸軌支架和金屬底座螺栓長孔調節安裝位置，孔洞中心為螺栓安裝基準位置。接觸軌支架橫向調節范圍為±a1，橫向調節長孔如圖5 a）所示；金屬底座長孔橫向調節范圍為±a2，橫向調節長孔如圖5 b）所示；接觸軌支架豎向調節范圍為±b，豎向調節長孔如圖5 c）所示。

圖5 接觸軌調節長孔實景圖

由上可知，當接觸軌支架及金屬底座螺栓均安裝于基準位置時，即接觸軌標準安裝時，接觸軌橫向調節范圍為±（a1+a2），豎向調節范圍為±b。

為簡化計算，現將±（a1+a2）近似為L 的調節范圍，±b 近似為H 的調節范圍。基于補償近似計算誤差及零部件制造誤差的考慮，表1 中允許誤差±5 mm、±6 mm 不納入計算。則表1 中接觸軌安裝要求可近似等效為表2 所示。

表2 接觸軌安裝近似要求

2 實例驗證

現以武漢城市軌道交通7 號線南延線為例，對上述理論分析內容進行驗證。該線路采用DC 1 500 V 下部授流接觸軌供電，車輛為A 型車。則有：AB=417 mm，BC = 561 mm，CD = 230 mm，DE = 216 mm，tan θ0= 1/40，a1= 15 mm，a2= 10 mm，b = 20 mm，W=73 mm。

將以上參數代入表2，接觸軌標準安裝時L、H的允許范圍如下：

根據實際施工經驗，施工中的軌底坡偏差主要為軌底坡值較大的問題，現對軌底坡為1/50 ～1/10時接觸軌安裝情況進行對比。接觸軌標準安裝時，將不同軌底坡對應的L、H 測量值和計算值進行對比，如表3 所示。

表3 不同鋼軌的軌底坡下L、H 的測量值與計算值對比表

根據表3 繪圖，得L、H 隨軌底坡變化曲線如圖6、7 所示。

圖6 L 隨軌底坡變化曲線

圖7 H 隨軌底坡變化曲線

結合圖6、7，分析表3 可知：

1）L、H 隨軌底坡單調變化；L 隨軌底坡增大而減小，H 隨軌底坡增大而增大。

2）L、H 計算誤差隨軌底坡增大而增大；當軌底坡tan θ ≤1/24 時，L、H 計算誤差均＜2 mm。

3）當1/50 ≤tan θ ≤1/10 時，L 處于接觸軌正確安裝的允許范圍內。

4）當tan θ ＞1/24 時，H 測量值超出接觸軌正確安裝的允許范圍；當tan θ ＞1/25.14 時，H 計算值超出接觸軌正確安裝的允許范圍。

由此可知，理論模型計算結果與實際值較為接近，誤差處于可接受范圍內，具有一定的工程適用性。

3 幾何模型的應用

當接觸軌及軌道型式確定時，由幾何模型計算不同軌底坡下接觸軌標準安裝時的L、H，可得出接觸軌橫、豎方向調節值并制成表格，后續可查表用于接觸軌安裝粗調。另外，根據上述制表可得出接觸軌安裝時可接受的鋼軌軌底坡范圍，用于接觸軌無法安裝時的問題排除。

3.1 應用步驟

1）數據收集：①根據設計圖紙獲得接觸軌基準安裝時圖4 中的AB、BC、CD、DE、a1+a2、b 各值；②根據鋼軌種類獲取W 值；③根據供電系統直流電壓等級及車輛車型查表1 得出L、H 標準值。

2）制表：根據幾何推導按式（1）可得出不同軌底坡值時的L、H，結合表1 給出接觸軌對應調整值制成表2。后續可通過查表2 指導接觸軌安裝粗調。

3.2 常用結果

因篇幅限制現僅給出常見參數下接觸軌安裝可接受軌底坡范圍值。

1）DC 1 500 V 下部授流接觸軌供電，A 型車：AB = 417 mm，BC = 561 mm，CD = 230 mm，DE =216 mm，tan θ0=1/40，a1+a2=25 mm，b=20 mm，W = 73 mm；此時，tan θ 允許范圍為-1/5.60 ～1/25.14。

2）DC 750 V 下部授流接觸軌供電，B 型車：AB=379 mm，BC=414.2 mm，CD=230 mm，DE= 216 mm，tan θ0=1/40，a1+a2=25 mm，b=25 mm，W=73 mm；此時，tan θ 允許范圍為-1/4.00 ～1/21.17。

4 對策建議

當鋼軌軌底坡數值超出接觸軌正確安裝可接受范圍時，為保證接觸軌正確安裝，現根據工程經驗給出以下幾條對策建議：

1）降低金屬底座高度。該方法經濟成本較低、耗時較短，推薦采用。

2）軌道旁澆注混凝土支墩作為接觸軌安裝底座。該方法無需改變既有接觸軌安裝配件，但隧道內混凝土養護時間長且存在支墩與道床沉降高差的問題。

3）擴大接觸軌支架長孔尺寸，增大支架調節能力。該方法需要新制作絕緣支架模具，成本較高。對支架長孔人為擴孔的方法不可取，此做法會破壞絕緣支架的力學性能。

4）將等高墊板替換為帶斜坡的楔形墊板。該方法可完全解決軌底坡偏差問題。缺點是此時道床鋼軌已鋪設完成，軌道專業配合整改難度較大。

以上建議均為軌道完工后為保證接觸軌正確安裝的補救措施，但從根源上解決軌底坡問題還需要軌道施工人員從“人、機、料、法”等多方面采取施工控制、過程調整、完工核查等一系列措施，以減小鋼軌軌底坡安裝誤差。

5 結語

針對安裝于加長短軌枕上的接觸軌安裝型式，給出了接觸軌安裝位置與鋼軌軌底坡之間的數學關系式，以及接觸軌正確安裝允許的鋼軌軌底坡安裝誤差范圍的計算方法及兩種常見安裝參數下接觸軌正確安裝可接受的軌底坡范圍值。為接觸軌安裝粗調、自身調節裕量設置及問題排查提供了參考，并針對鋼軌軌底坡超出接觸軌安裝允許范圍的情況，給出了補救建議。