改進的小波閾值去噪在介質損耗角檢測中的應用

范晉龍 黃曉峰 鐘鑫豪

摘 要：對于絕緣材料介質損耗角的檢測主要是通過計算介質的泄露電流與其兩端電壓之間的相位差得到。微弱的泄露電流信號極容易在強噪聲環境下被淹沒，傳統濾波方法不能將工頻附近的干擾信號濾除掉，因此導致介質損耗角測量精度低。本文采用一種改進的小波閾值去噪對采樣信號進行處理，提高介質損耗角測量精度，并利用MATLAB仿真驗證其有效性。

關鍵詞：小波變換；閾值去噪；介質損耗角

*基金項目：湖南省省市聯合基金（2019JJ60060），多功能機組絕緣故障診斷關鍵技術研究

0 引言

長期處于復雜工況下的固體絕緣材料會產生不可逆轉的老化，影響電氣設備的正常工作 [1]。介質損耗角可以靈敏地監測絕緣材料的老化情況，通過計算介質兩端電壓與泄露電流信號之間相位差得到其值。由于電流信號極其微弱，混疊了噪聲的采樣信號與原始信號存在較大的偏差，因此對采樣信號降噪是介質損耗角檢測的首要環節。小波變換由于具有多分辨率分析的特性，能夠較好地區分混合信號中的有用成分和干擾成分，通過閾值設定能夠對原始信號進行有選擇性的剔除[2]。閾值的選擇對于信號降噪效果至關重要，傳統硬閾值函數降噪重構后使得信號在λ和-λ兩處都具有不連續性；而軟閾值去噪會使得信號重構后與原始信號存在很大的恒定偏差[3]。 本文在對傳統閾值函數進行改善后，可以克服上述兩種經典閾值函數的缺陷，仿真研究表明具有較好的去噪效果，能夠應用于介質損耗角的測量。

1 介質損耗角

固體絕緣材料等效電路如圖1所示，它可以看作電容和線性電阻串聯的結構。

從圖2可以看出，伴隨尺度的增加，時域窗會變寬，而頻率窗會變窄，這是一種多分辨率的方法。當尺度較大時，適合分析混疊信號中的高頻成分；尺度較小時，適合分析低頻成分，因此小波變換具有混疊信號局部分析的能力[5]。

2.1 小波閾值去噪

小波變換具有一種“集中”信號的能力，混疊干擾的信號通過小波變換后，重要信號的能量匯集在小波域較大的小波系數中，而噪聲信號分布在整個小波域的系數中。由于重要信號和噪聲信號的小波系數值存在較大的差異，小波系數較大的一般以重要信號為主，而噪聲的小波系數較小。因此可以選擇一個合適的閾值函數對小波系數進行選擇性剔除，然后對信號進行重構，從而達到去噪的目的[6]。小波閾值去噪流程如圖3所示關鍵步驟包括：

1）小波類型、分解層數、閾值和閾值函數的選擇；

2）對含噪信號進行處理；

3）按照閾值函數規則通過設定閾值進行干擾信號的剔除；

4）信號重構。

2.2 改進的小波閾值去噪

在小波閾值降噪過程中，閾值函數的選擇至關重要，通常有硬閾值與軟閾值函數。硬閾值函數保留了絕對值大于λ的小波系數，可以使得原始信號的大部分信息得到保留，但在λ與-λ兩個地方存在截斷，使得重構后的信號出現不連續震蕩。而相對于硬閾值函數，軟閾值函數具備了在λ與-λ兩處的連續性，但會使小波系數出現恒定偏差，從而使得重構信號和原始信號存在一定的偏差。為了解決軟、硬閾值函數固有的缺陷，本文采用一種新的閾值函數：

通過仿真得到降噪后信號與原始正弦信號對比結果，如圖4和表1、表2所示。圖中干擾強度為30 dB， 可以看出重構信號失真度較小。同時對不同的小波閾值去噪算法效果進行對比，結果如圖5所示。在不同噪聲強度干擾下，本文改進的閾值去噪算法處理后的去噪效果優于傳統閾值去噪算法。

利用本文算法進行介質損耗角中相位角的計算，得到圖6所示結果，可以看出相位角計算結果在15 dB以上噪聲時，計算結果誤差小，相對誤差為10-5，本文采用的算法介質損耗角測量精度較高。

4 結束語

本文對介質損耗角測量過程中噪聲信號的剔除展開研究，利用小波變換多分辨率分析的特點，采用小波閾值去噪對噪聲信號進行剔除。由于傳統的軟、硬閾值函數均具有局限性，本文采用一種改進的閾值函數進行信號降噪預處理后進行介質損耗角的計算。MATLAB平臺仿真研究表明，改進閾值函數可以剔除高頻噪聲，重構信號失真度低，達到較好的降噪效果，有利于提高介質損耗角的測量精度。

參考文獻：

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[2] 洪民江.基于小波變換的語音信號去噪算法研究[D].南京：南京郵電大學，2018.

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[5] JAIN P K， TIWARI A K. A Robust Algorithm for Segmentation of Phonocardiography Signal Using Tunable Quality Wavelet Transform[J].Journal of Medical and Biological Engineering， 2018， 38（3）：396-410.

[6] 洪民江.基于小波變換的語音信號去噪算法研究[D].南京：南京郵電大學，2018.