基于Wiener隨機過程地下腐蝕環境中鋼筋混凝土耐久性壽命預測

路承功 魏智強 喬宏霞 李刊 李瓊 喬國斌

摘要：根據蘭州地鐵沿線站臺地下水和土壤中所含腐蝕離子配置含有SO2-4、Cl-、Mg2+的4種復合鹽溶液，將鋼筋混凝土試件置于復合鹽溶液中，每隔90 d通過電化學工作站及超聲聲速檢測儀進行無損檢測，利用非單調Wiener隨機退化過程，以相對動彈性模量值達到0.4時作為混凝土失效破壞條件，以混凝土裂縫開展寬度達到0.2 mm時的腐蝕電流密度作為混凝土中鋼筋的失效閾值，進而建立鋼筋混凝土耐久性壽命預測模型.研究結果表明：復合鹽溶液環境下，極化曲線整體向腐蝕電流密度增大和負電位方向移動，交流阻抗圖譜呈現雙容抗弧，初始時刻低頻區阻抗弧半徑大，斜率高，腐蝕周期增加，低頻阻抗弧半徑逐漸減小并向阻抗實部收縮，阻抗譜逐漸左移.裂縫寬度到達0.2 mm時腐蝕電流密度的失效閾值為7.637 5μA/cm2，基于Wiener隨機過程模型可以很好地反映鋼筋混凝土在腐蝕環境中耐久性壽命變化.鋼筋和混凝土壽命曲線均呈現出三階段變化特點，鋼筋壽命曲線第一階段持續時間更長，第二階段加速退化速率更快.通過Wiener隨機過程得到鋼筋的壽命小于混凝土壽命，在A、B、C、D四種溶液中的壽命分別約為7 200 d、2 900 d、4 500 d及2 000 d，而混凝土在4種溶液中的壽命分別約為10 000 d、6 500 d、5 500 d及5 000 d.且鋼筋壽命對氯鹽的敏感性大，而混凝土壽命對硫酸鹽的敏感性大.

關鍵詞：Wiener隨機過程；耐久性；鋼筋混凝土；硫酸鹽腐蝕；氯鹽腐蝕；壽命預測

中圖分類號：TU528文獻標志碼：A

基金項目：國家自然科學基金資助項目（51168031，51868044），National Natural Science Foundation of China（51168031，51868044）；中鐵一勘院科研開發基金項目（13-24-01），Research and Development Fund of China Railway First Exploration Institute（13-24-01）；蘭州理工大學紅柳一流學科建設計劃資助項目，Hongliu First-class Discipline Construction Project Funding，Lanzhou University of Technology

Prediction of Durability Life of Reinforced Concrete under Underground Corrosion Environment Based on Wiener Random Process

LU Chenggong1，WEI Zhiqiang2，QIAO Hongxia1，3，LI Kan1，LI Qiong1，QIAO Guobin1

（1. School of Civil Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China；2. State Key Laboratory of Advanced Processing and Recycling of Non-ferrous Metals，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China；3. Western Center of Disaster Mitigation in Civil Engineering of Ministry of Education，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China）

Abstract：According to the corrosion ions in the groundwater and soil of the platforms along Lanzhou metro，four kinds of compound salt solutions containing SO2-4，Cl-，and Mg2+were prepared. The reinforced concrete specimens were placed in the compound salt solution，and nondestructive testing was conducted every 90 days by an electro-chemical workstation and ultrasonic sound velocity detector. A durability life prediction model of reinforced concrete was established by using a non-monotone Wiener stochastic degradation process. When the relative dynamic modulus of elasticity reached 0.4，it was regarded as the failure condition of concrete，and when the crack width reached 0.2 mm，the corrosion current density was used as the failure threshold of reinforcement in concrete. The results show that，under the coupled salt solution environment，the polarization curve moves towards the direction of increasing cor-rosion current density and negative potential. The ac impedance spectrum shows a double capacitive reactance arc. At the initial moment，the low-frequency impedance arc radius is large，the slope is high，and the corrosion cycle in-creases. The low-frequency impedance arc radius gradually decreases and shrinks to the real part of the impedance，and the impedance spectrum gradually shifts to the left. When corrosive ions enter the concrete，cementitious materials are consumed，and expansion products are produced. When the crack width reaches 0.2 mm，the failure threshold of the corrosion current density is 7.637 5μA/cm2.ThelifeofsteelbarsislessthanthatofconcretethroughWienerrandompro-cess. The lifeofsteelbarsisabout7200 days，2900 days，4500 days，and 2 000 days，respectively，in A，B，C，and D solu tions，whilethelifeofconcretein thesolutionsisabout10000 days，6 500days，5 500 days，and 5 000 days，respective-ly. Moreover，the life of steel bars is more sensitive to chloride，while the life of concrete is more sensitive to sulfate.

Key words：Wiener stochastic process；durability；reinforced concrete；sulfate attack；chloride corrosion；life prediction

我國西部城市軌道交通建設相對較晚，且相比我國東部地區，西部地區尤其西北內陸地區，因降雨少，蒸發量大，分布有我國面積最大的鹽漬土，土壤中含有Cl-、SO2-4、Mg2+等較多腐蝕性離子，對該地區地下鋼筋混凝土結構的耐久性及服役壽命造成嚴重威脅[1-3].而地下項目大多是關乎國計民生的重點項目，其相關附屬建筑物和構筑物的服役安全對人民群眾的生命財產具有重要意義，因此在具有鹽漬土特性的蘭州建設地鐵等地下工程需要更加注重混凝土結構的服役壽命及可靠性[4-5].

鋼筋混凝土耐久性是工程人員普遍關心的問題，因此也進行了較多相關研究[6-14].盧春房等[6]結合工程實際，對影響鐵路鋼筋混凝土結構耐久性的因素進行了總結分析，指出提高混凝土結構耐久性可從建設標準、勘察設計、工程材料、后期養護維修等方面綜合治理.陳曉斌等[7]從混凝土結構實際受到的耐久性損傷出發，分別研究了氯鹽、硫酸鹽、凍融循環、碳化等單一因素或多因素共同作用對鋼筋混凝土耐久性的影響.研究表明，腐蝕鹽的侵入，破壞了混凝土內部的膠凝材料，生成腐蝕產物的同時也使鋼筋的銹蝕量增加，凍融作用與降溫速率、最低冰凍溫度、冰凍持續時間等服役環境密切相關，各因素共同作用，對鋼筋混凝土造成了嚴重的損傷[7-10].羅遙凌等[11]則研究分析了電場與MgSO4鹽共同作用對水泥基材料的影響，指出電場作用極大加速了水泥基材料的內部腐蝕.喬宏霞、吳靈杰等學者則更加注重耐久性損傷機理，通過對鹽漬土地區和海洋環境下混凝土進行損傷機理分析，為工程人員改善混凝土耐久性提供了理論支撐[12-13].在耐久性試驗及機理分析的基礎上，趙慶新等學者通過摻入粉煤灰等礦物摻合料來提高混凝土耐久性，并給出了最佳摻量用以指導實際工程[14-15].

當前，混凝土耐久性方面的研究多基于氯鹽、碳化和凍融損傷等方面，并以Fick第二定律及擴散理論為基礎，建立了氯鹽、碳酸鹽等侵蝕速率模型，并對服役混凝土結構進行壽命預測[16-17].該模型雖然考慮了眾多因素對混凝土耐久性的影響，但結果多是基于線性退化數據得到，對于非線性退化過程并不能很好描述.因此本文以蘭州地鐵沿線鋼筋混凝土實際服役環境為基礎，模擬地下侵蝕環境，在劣化數據的基礎上建立Wiener非線性退化模型并進行壽命預測，為相關工程耐久性設計提供理論指導.

1試驗方案設計

蘭州地鐵1號線途經20余個站臺，通過對各站臺進行巖土工程勘察，發現土壤及地下水礦化程度高，含有較多的Cl-、SO2-4、Mg2+等腐蝕性離子，部分站臺腐蝕離子濃度及耐久性腐蝕類別如表1所示.從表中可以觀察到，離子對混凝土結構的腐蝕程度都在中、高強的級別.根據表1腐蝕離子濃度，同時考慮不同腐蝕離子的作用，設計了4種復合鹽溶液，如表2所示，其中，A溶液為基準溶液，B、C、D溶液分別是氯化鈉擴大10倍、硫酸鎂擴大10倍和兩類鹽共同擴大10倍的復合鹽溶液.成型鋼筋混凝土試件所用配合比如表3所示，拌和時通過減水劑調整混凝土坍落度在180 mm左右.成型24 h后拆模，置于標準養護室（溫度20±2℃，濕度≥95%）養護，其28 d抗壓強度為38.6 MPa，且28 d后置于4種復合溶液中浸泡，每隔90 d采用HC-U8系列超聲波多功能檢測儀和德國Zahner公司生產的ZENNIUM高精度電化學工作站對混凝土和鋼筋的腐蝕狀況進行無損檢測.為最大限度避免鹽溶液直接侵蝕到鋼筋表面造成鋼筋嚴重腐蝕，同時考慮到電化學測試時的方便，在裸露鋼筋處用銅線纏繞并引出約100 mm長度，并用環氧樹脂將裸露鋼筋涂抹包裹.

當ω> 1時，相對動彈性模量比基準值增加；當0 <ω< 1時，相對動彈性模量比基準值降低，但未達到破壞；當ω< 0時，相對動彈性模量低于60%達到破壞.

混凝土中鋼筋耐久性由電化學工作站所測的極化曲線和交流阻抗進行評定.

2耐久性試驗結果分析

2.1鋼筋銹蝕結果分析

極化曲線是電化學無損檢測方法中電極電位E與外測電流I在坐標系統中表示的腐蝕電位與外測電流密度之間的關系曲線，是陽極和陰極腐蝕電位極化作用的結果，可通過極化曲線的移動判斷鋼筋在腐蝕環境中是否發生銹蝕[19].電化學阻抗譜法則是表征電極反應動力學過程和揭示材料腐蝕機理的另一種重要研究方法.在鋼筋混凝土體系腐蝕應用方面，主要是通過施加小幅度正弦交流干擾信號，測量交流電勢與電流信號的比值周期性響應，從而得到交流阻抗圖譜，并通過對低頻容抗弧與高頻容抗弧的等效來評價鋼筋混凝土體系[20].本次試驗中采用三電極測試體系，掃描速率設置為0.334 mV/s，頻率為0.33 Hz，交流阻抗測量頻率為0.01～100 000 Hz，交流正弦激勵信號幅值為10 mV，得到不同腐蝕周期下鋼筋混凝土體系的極化曲線和交流阻抗如圖1和圖2所示，圖1中電流密度I的單位為A/cm2.

從圖1中觀察到，鋼筋銹蝕前后的極化曲線特征區別較為明顯，初始時刻，陰極極化較為平緩，而陽極曲線較為陡峭，表明電極陽極的溶解過程存在較大阻力，這是鋼筋處于鈍化狀態.隨著浸泡時間的增加，陽極極化曲線坡度逐漸變緩，鈍化膜對鋼筋的保護作用變弱.整體來看，4種溶液中極化曲線都向著右下方移動，即腐蝕電流密度增大和電位為負的方向移動，表明鋼筋腐蝕發生的電動勢和腐蝕速率越來越大.復合鹽溶液中的腐蝕離子與氧氣通過混凝土固有孔隙不斷向內部遷移，并在鋼筋表面逐漸累積.當溶度達到臨界值時，半徑較小、活性較高的Cl-首先穿過鈍化膜薄弱處到達鋼筋表面，鋼筋發生小面積的點蝕.隨著腐蝕時間的增加，點蝕面積逐漸擴大，直至鈍化膜失去保護作用.此時，陽極鋼筋不斷失去電子，形成Fe2+，在氧氣充分時生成各種化合物，體積可膨脹1～6.5倍，對周圍混凝土產生較大的膨脹壓力.當超過混凝土孔壁拉力時，產生裂縫，從而有更多的腐蝕介質（離子、氧氣、水）到達鋼筋表面，腐蝕進一步加劇.

從交流阻抗圖中觀察到，不同溶液中的阻抗圖譜均表現出兩個容抗弧.其中高頻區的容抗弧表示混凝土保護層的電阻，低頻區的容抗弧反映鋼筋表面的雙層電容.其容抗弧直徑越大，鋼筋表面的保護效果越好，高頻與低頻交界處的電阻值，即拐點處的電阻值反映了混凝土保護層的電阻值.從圖2中可以看到，鋼筋混凝土未侵蝕前，低頻區的阻抗弧半徑大、斜率高，表明鋼筋處于混凝土良好的保護狀態中.隨著腐蝕周期的增加，低頻阻抗弧半徑逐漸減小，并向阻抗實部收縮，表明混凝土中的鋼筋在腐蝕環境下，鈍化膜的保護作用逐漸減弱，鋼筋從鈍化狀態進入腐蝕活化狀態，進而發生較大腐蝕.此外，阻抗譜隨著腐蝕時間增加也逐漸左移，即拐點處的電阻值逐漸變小，表明混凝土對鋼筋的保護作用減弱.這主要是因為腐蝕離子逐漸通過混凝土表面孔隙進入試件內部，與混凝土水化產物反應的同時，破壞了內部堿性環境，孔隙中腐蝕離子的增多，也增加了混凝土自身的導電性，腐蝕周期越長，電阻值越小，混凝土保護作用越弱.腐蝕性離子不僅存在于混凝土孔隙中，也不斷在鋼筋表面富集，尤其半徑小、活性大的Cl-，極易穿過鈍化膜而發生點蝕，時間越長，Cl-穿過越多，氧氣和水分子等腐蝕介質也通過混凝土，穿過鈍化膜與鋼筋直接接觸.此時，發生氧化還原反應，鋼筋逐漸被消耗，生成銹蝕產物.對比四種溶液阻抗圖還發現，氯鹽含量較高的B、C兩種溶液中的阻抗圖譜變化劇烈，在270 d時就出現較大幅度的左移，低頻阻抗弧向阻抗實部劇烈收縮，而A、B兩溶液阻抗弧和拐點較為緩慢移動，表明腐蝕環境下鋼筋對氯鹽的濃度更加敏感，氯鹽是引起混凝土中鋼筋銹蝕的主要原因.

2.2混凝土腐蝕劣化結果分析

不同復合鹽溶液下混凝土相對動彈性模量評價參數如圖3所示.從圖中可以觀察到，復合鹽腐蝕環境下混凝土動彈性模量評價參數呈現出初期上升，中后期波動式下降的變化特點.在270 d之前，腐蝕性離子進入混凝土內部，與水化硅酸鈣凝膠生成膨脹產物鈣礬石（2.5倍），石膏（1.25）、Friedel’s鹽等.由于初期混凝土內部存在孔隙較多，這些腐蝕產物在孔隙、孔洞中自由生長、填充，優化了孔隙結構，一定程度上提高了密實度，因而宏觀表現為動彈性模量值不斷增加.然而“密實度”的增加是以消耗混凝土水化產物為代價得到的，四種溶液中，濃度最大D復合鹽溶液中的動彈性模量評價值增加幅度最大，表明該溶液下混凝土生成腐蝕產物最多，其腐蝕是最嚴重的. 270 d以后，D溶液中混凝土動彈性模量以最大的速率下降，在720 d時達到了0.6以下，表明混凝土出現了較為嚴重的腐蝕.而A溶液中混凝土動彈性模量評價參數斜率最小，腐蝕速率最小，C、B溶液中混凝土腐蝕則介于兩者之間.對比B、C兩種溶液，硫酸鹽濃度大的C溶液腐蝕劣化程度明顯高于氯鹽濃度高的B溶液，表明在復合鹽溶液中，混凝土對硫酸鹽更敏感，硫酸鹽對混凝土的腐蝕作用更加劇烈.整個反應腐蝕過程中，生成膨脹產物不僅分解凝膠材料，而且消耗大量的氫氧化鈣，嚴重破壞了水化硅酸鈣凝膠穩定存在的堿性環境.

同時，鎂鹽的存在，與氫氧化鈣反應生成微溶的氫氧化鎂，堿性環境進一步破壞，初期附著在混凝土表面，一定程度上阻止了有害離子的侵入，隨著腐蝕時間增加，與凝膠反應生成大量無膠結能力的水鎂石，混凝土骨料分離，密實度下降，動彈性模量也隨之下降.

3 Wiener理論

Wiener過程也稱為布朗運動過程，適用于描述因大量微小損傷而導致產品具有增加或減小趨勢的非單調退化過程[21-22].對于服役于腐蝕環境下的鋼筋混凝土，鋼筋混凝土的腐蝕劣化并不是一蹴而成的，它是各種大量腐蝕離子逐漸劣化綜合作用的結果，并且離子濃度、各種離子之間的相互作用存在明顯的加速促進作用，因此可以用Wiener過程理論對鋼筋混凝土在腐蝕環境下的耐久性能退化進行刻畫建模.

3.2閾值建立

依據《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法》中規定，當混凝土試件的相對動彈性模量損失達到40%時，混凝土試件即達到破壞標準，所以本文中Dfk取值為0.4.混凝土中鋼筋性能的退化主要通過由極化曲線得到的腐蝕電流密度衡量，其可以定量地描述鋼筋處于何種腐蝕狀態，然而對于鋼筋在何值達到失效并沒有明確的界定.根據GB50010—2010《混凝土結構設計規范》中相關規定及表1中鋼筋混凝土腐蝕環境類別，當混凝土結構裂縫達到0.2mm時結構失效，因此以鋼筋混凝土試件表面非貫穿裂縫寬度為0.20 mm時的腐蝕電流密度作為失效閾值.

通過對復合鹽溶液中鋼筋混凝土試件的表觀進行長期跟蹤觀測，發現濃度最大的D溶液試件表面在540 d時出現微小裂縫，如圖4（a）所示.由于捕捉到0.2 mm裂縫寬度時的腐蝕電流密度較難，采取擬合方法，首先得到0.2 mm裂縫寬度下的腐蝕天數，然后由腐蝕電流密度與時間的關系得到該腐蝕天數下鋼筋混凝土試件的腐蝕電流密度.為了更加準確得到裂縫及腐蝕電流密度的變化軌跡，采用多種函數擬合形式，如圖5和圖6所示，以均值作為最終的閾值，裂縫及腐蝕電流密度的擬合參數如表4和表5所示，得到混凝土中鋼筋閾值為Df2=7.637 5μA/cm2.

利用式（12）（13）得到各鋼筋混凝土試件的擴散系數和漂移系數，以均值作為最終參數估計值.本次試驗中各耦合溶液下鋼筋混凝土試件參數估計值如表6所示.

4基于Wiener鋼筋混凝土壽命預測

將估計得到的參數代入可靠度函數，分別得到鋼筋和混凝土在不同復合鹽溶液中的壽命曲線，如圖7和圖8所示.從圖中明顯看到，鋼筋和混凝土壽命曲線基本上都呈現出三階段變化特點，即可靠度為1、可靠度加速下降、可靠度降為0的三階段.可靠度未下降的這段時期，是腐蝕介質不斷向混凝土和鋼筋表面遷移的過程，是量變逐漸積累的過程.雖然隨著時間增加腐蝕離子富集，但還未達到混凝土和鋼筋腐蝕的臨界值，復合鹽溶液濃度越大，該階段持續時間越短.一旦離子濃度達到臨界值，腐蝕離子穿過鈍化膜與鋼筋直接接觸，在氧氣和水同時存在時發生氧化還原反應，生成鐵銹.當銹蝕產物較多時，就會對周圍混凝土產生膨脹應力.膨脹應力隨著腐蝕時間的增加而增加，最終使得膨脹應力超過混凝土孔壁拉應力時，產生沿鋼筋分布的縱向裂縫，可靠度加速下降.同時，腐蝕離子與混凝土水化產物生成膨脹晶體分布在混凝土孔隙之中，這在一定程度上提高了混凝土密實度，且鎂離子在初期生成的微溶物附著在混凝土表面，在一定程度上阻礙了有害離子的入侵.隨著腐蝕時間增加，生成晶體量越多，消耗的膠凝材料也越多，也破壞了膠凝材料和鋼筋穩定存在的堿性環境，孔隙內的晶體也對混凝土孔壁產生膨脹應力，當應力超過混凝土孔壁拉應力時獨立的微孔開始貫通，混凝土內部出現損傷，可靠度下降.鎂離子還會加快膠凝材料和骨料的進一步分離，使膠凝材料疏松，進而失去膠結能力，在膨脹壓力下內部微孔更易貫通，從而宏觀表現為混凝土開裂，可靠度加速下降.對比鋼筋和混凝土壽命曲線圖可以看到，鋼筋在第一階段持續時間比混凝土長，尤其是A、C兩種溶液.這主要是因為腐蝕離子到達鋼筋表面必須首先經過混凝土保護層，在混凝土孔隙中經歷曲折的傳輸后才能到達鋼筋表面，在銹蝕介質同時存在時才能銹蝕.而混凝土在復合鹽溶液環境中服役，較短時間即與水化產物發生反應，且A、C兩種溶液中，氯離子濃度低于B、C兩種溶液，氯離子到達鋼筋表面的時間較長，富集達到臨界濃度需要更長的時間，因而第一階段持續時間較長.當鋼筋失效達到第二階段時，混凝土已經受到較長時間的腐蝕劣化，可以看到第二階段混凝土加速劣化時間更長，這是混凝土對鋼筋保護的結果.

從兩類壽命曲線圖中還可以發現，對于鋼筋，相同侵蝕周期下，氯鹽濃度較高的B、D溶液壽命曲線明顯低于氯鹽濃度較低的A、C溶液.而對于混凝土，硫酸鹽濃度大的C、D溶液壽命低于硫酸鹽濃度低的A、B溶液.表明氯鹽對鋼筋的敏感性大，而混凝土對硫酸鹽的敏感性大.這主要是因為氯離子活性大，半徑小，更易穿過鈍化膜到達鋼筋表面，但是氯離子與水化產物生成的Friedel’s鹽產生的膨脹應力小于與硫酸鹽生成鈣礬石、石膏等產生的膨脹應力，且硫酸鎂還會破壞膠凝材料的膠凝能力，因而硫酸鹽對混凝土破壞力更大.整體來看，在相同復合鹽溶液環境下，鋼筋壽命小于混凝土壽命.對于鋼筋，在A、B、C、D四種溶液中的壽命分別為7 200 d、2 900 d、4 500 d及2 000 d左右，對于混凝土，在四種溶液中的服役壽命分別為10 000 d、6 500 d、5 500 d及5 000 d左右，因此對于整個鋼筋混凝土試件而言，為提高其壽命，關鍵在于提高混凝土抗腐蝕性能.

5結論

1）復合鹽溶液環境中，陽極極化曲線變化較為顯著，初始較為陡峭，陽極溶解阻力較大，后期逐漸平緩，陽極溶解阻力減弱，極化曲線整體上向腐蝕電流密度增大和負電位方向移動.

2）復合鹽溶液環境中，交流阻抗圖譜呈現出雙容抗弧，低頻阻抗弧半徑隨腐蝕周期增加逐漸減小，并向阻抗實部收縮，同時阻抗圖譜逐漸左移，混凝土對鋼筋的保護作用減弱.

3）Wiener隨機過程能夠很好地描述腐蝕環境中因大量微小損傷而導致鋼筋混凝土耐久性能指標非單調的退化過程，根據裂縫開展寬度結合破壞準則得到腐蝕電流密度失效閾值為7.637 5μA/cm2.

4）鋼筋和混凝土壽命曲線均呈現出三階段變化特點，相比于混凝土壽命曲線，鋼筋壽命曲線第一階段持續時間更長，第二階段加速退化速率更快.基于隨機過程得到鋼筋在A、B、C、D 4種溶液中的壽命分別為7200d、2 900 d、4500 d及2 000d左右，而混凝土壽命分別約為10000d、6 500 d、5500d及5 000 d.

5）鋼筋混凝土耐久性壽命隨著腐蝕離子濃度增加而減小，其中鋼筋壽命對氯鹽的敏感性大，而混凝土壽命對硫酸鹽的敏感性大.

參考文獻

[1]張俊喜，易博，林德源，等.鹽漬土環境下鋼筋混凝土腐蝕的電化學研究[J].建筑材料學報，2016，19（2）：390—396. ZHANG J X，YI B，LIN D Y，et al. Electrochemical study on the cor-rosion of reinforced concrete under saline soil environment[J]. Jour-nal of Building Materials，2016，19（2）：390—396.（In Chinese）

[2]頔喬，夏文俊，趙陽，等.連云港鹽漬土中混凝土耐久性研究[J].巖土工程學報，2010，32（S2）：611—614. QIAO D，XIA W J，ZHAO Y，et al. Durability of concrete in saline soil in Lianyungang[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineer-ing，2010，32（S2）：611—614.（In Chinese）

[3]李鏡培，李林，陳浩華，等.腐蝕環境中混凝土樁基耐久性研究進展[J].哈爾濱工業大學學報，2017，49（12）：1—15. LI J P，LI L，CHEN H H，et al. Advances in concrete pile durability in corrosive environment[J]. Journal of Harbin Institute of Technol-ogy，2017，49（12）：1—15.（In Chinese）

[4]TANG L P，UTGENANNT P，BOUBITSAS D.鋼筋混凝土結構的耐久性和服役壽命預測（英文）[J].硅酸鹽學報，2015，43（10）：1408—1419 . TANG L P，UTGENANNT P，BOUBITSAS D. Durability and service life prediction of reinforced concrete structures[J]. Journal of the Chinese Ceramic Society，2015，43（10）：1408—1419.（In English）

[5]譚永山，余紅發，梅其泉，等.不同措施對熱帶海洋砼結構服役壽命的影響[J].湖南大學學報（自然科學版），2018，45（6）：97—105. TAN Y S，YU H F，MEI Q Q，et al. Effects of various measures on service life of concrete structure in tropical marine environment[J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences），2018，45（6）：97—105.（In Chinese）

[6]盧春房，吳明友，付建斌.鐵路工程結構耐久性影響因素研究與工程實踐[J].鐵道學報，2018，40（5）：1—10. LU C F，WU M Y，FU J B. Research on influencing factors of dura-bility of railway structures and related engineering practice[J]. Journal of the China Railway Society，2018，40（5）：1—10.（In Chi-nese）

[7]陳曉斌，唐孟雄，馬昆林.地下混凝土結構硫酸鹽及氯鹽侵蝕的耐久性實驗[J].中南大學學報（自然科學版），2012，43（7）：2803—2812. CHEN X B，TANG M X，MA K L. Underground concrete structure exposure to sulfate and chloride invading environment[J]. Journal of Central South University（Science and Technology），2012，43（7）：2803—2812.（In Chinese）

[8]HOLT E，FERREIRA M，KUOSA H，等.多重劣化機制作用下混凝土的性能和耐久性（英文）[J].硅酸鹽學報，2015，43（10）：1420—1429. HOLT E，FERREIRA M，KUOSA H，et al . Performance and dura-bility of concrete under effect of multi-deterioration mechanisms[J]. Journal of the Chinese Ceramic Society，2015，43（10）：1420—1429.（In English）

[9]武海榮，金偉良，張鋒劍，等.關注環境作用的混凝土凍融損傷特性研究進展[J].土木工程學報，2018，51（8）：37—46. WU H R，JIN W L，ZHANG F J，et al. A state-of-the-art review on freeze-thaw damage characteristics of concrete under environmental actions[J]. China Civil Engineering Journal，2018，51（8）：37—46.（In Chinese）

[10]余波，成荻，楊綠峰.混凝土結構的碳化環境作用量化與耐久性分析[J].土木工程學報，2015，48（9）：51—59. YU B，CHENG D，YANG L F. Quantification of environmental effect for carbonation and durability analysis of concrete structures[J]. China Civil Engineering Journal，2015，48（9）：51—59.（In Chi-nese）

[11]羅遙凌，殷吉強，王沖，等.電場作用下水泥基材料的MgSO4侵蝕[J].湖南大學學報（自然科學版），2017，44（6）：69—74. LUO Y L，YIN J Q，WANG C，et al. MgSO4attack of cement based materials under electrical field[J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences），2017，44（6）：69—74.（In Chinese）

[12]喬宏霞，朱彬榮，陳丁山.西寧鹽漬土地區混凝土劣化機理試驗研究[J].應用基礎與工程科學學報，2017，25（4）：805—815. QIAO H X，ZHU B R，CHEN D S. Experimental study of the deteri-oration mechanism of concrete in Xining saline soil area[J]. Journal of Basic Science and Engineering，2017，25（4）：805—815.（In Chinese）

[13]吳靈杰，寇新建，周擁軍，等.既有混凝土碼頭的時變氯離子擴散過程[J].上海交通大學學報，2017，51（4）：444—449. WU L J，KOU X J，ZHOU Y J，et al. Time-dependent chloride trans-port in existing concrete docks[J]. Journal of Shanghai Jiaotong U-niversity，2017，51（4）：444—449.（In Chinese）

[14]趙慶新，齊立劍，潘慧敏.基于混凝土碳化耐久性的粉煤灰臨界摻量[J].建筑材料學報，2015，18（1）：118—122. ZHAO Q X，QI L J，PAN H M. Critical use level of fly ash based on the carbonation durability of concrete[J]. Journal of Building Mate-rials，2015，18（1）：118—122.（In Chinese）

[15]秦力，丁婧楠，朱勁松.高摻量粉煤灰和礦渣高強混凝土抗滲性和抗凍性試驗[J].農業工程學報，2017，33（6）：133—139. QIN L，DING J N，ZHU J S. Experiment on anti-permeability and frost resistance of high strength concrete with high-ratio of fly ash and slag[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural En-gineering，2017，33（6）：133—139.（In Chinese）

[16]陳夢成，袁素葉.鋼筋混凝土氯離子擴散與壽命預測CA模型研究[J].鐵道學報，2017，39（10）：142—148. CHEN M C，YUAN S Y. Research on CA model of chloride ion dif-fusion and service life prediction of reinforced concrete[J]. Journal of the China Railway Society，2017，39（10）：142—148.（In Chi-nese）

[17]元成方，牛荻濤，齊廣政.碳化與鹽霧共同作用下的混凝土氯離子擴散性能[J].江蘇大學學報（自然科學版），2013，34（5）：605—609. YUAN C F，NIU D T，QI G Z. Diffusion of chloride ions into con-crete under joint action of carbonation and salt spray[J]. Journal of Jiangsu University（Natural Science Edition），2013，34（5）：605—609.（In Chinese）

[18]喬宏霞，路承功，李宇，等.寧夏鹽漬土地區現場暴露混凝土耐久性損傷評價試驗[J].建筑科學與工程學報，2016，33（6）：44—52. QIAO H X，LU C G，LI Y，et al. Experiment on durability damage assessment of concrete field exposed in saline soil area of Ningxia[J]. Journal of Architecture and Civil Engineering，2016，33（6）：44—52.（In Chinese）

[19]奈斯特·派雷滋.電化學與腐蝕科學[M].朱永春，曹中秋，譯.北京：化學工業出版社，2013：54—79. PEREZ N. Electrochemistry and corrosion science[M]. ZHU Y C，CAO Z Q translation. Beijing：Chemical Industry Press，2013：54—79.（In Chinese）

[20]陳彤，談天，黃偉林，等.極化曲線測量電力設備鍍鋅部件腐蝕速率及其參數優化[J].腐蝕與防護，2014，35（2）：120—123. CHEN T，TAN T，HUANG W L，et al. Polarization curve measure-ment of corrosion rate of hot-dipped component in transmission e-quipment and parameter optimization[J]. Corrosion & Protection，2014，35（2）：120—123.（In Chinese）

[21]譚勇，張紫娟，黃婷婷，等.基于Wiener過程的電子測量設備性能退化建模與壽命預測[J].裝備環境工程，2019，16（3）：67—70. TAN Y，ZHANG Z J，HUANG T T，et al. Performance degeneration modeling and life prediction of electronic measuring equipment based on Wiener process[J]. Equipment Environmental Engineer-ing，2019，16（3）：67—70.（In Chinese）

[22]馮海林，李秀秀.基于隨機效應Wiener退化模型的剩余壽命預測[J].浙江大學學報（理學版），2018，45（6）：679—683. FENG H L，LI X X. Residual life prediction based on a stochastic effect Wiener degradation model[J]. Journal of Zhejiang University（Science Edition），2018，45（6）：679—683.（In Chinese）

[23]COX D R，MILLER H D. The theory of stochastic processes[M]. London：Routledge，2017：55—56.