基于水足跡的河套灌區多目標種植結構優化調整與評價

郭 萍 趙 敏 張 妍 張效星 張 帆

(中國農業大學水利與土木工程學院， 北京 100083)

0 引言

近年來，隨著人口增長和各行業用水量增加，農業水資源短缺問題日趨嚴重，而農業水資源短缺問題是制約我國糧食安全的主要瓶頸之一[1]。灌區是我國農業的用水主體和主要的糧食生產基地，改善農業灌溉水資源的不合理利用、提高灌區用水效率是解決農業水資源短缺問題的有效措施[2-3]。并且，作物生產過程中大量化肥農藥等施用所造成的灌區農業面源污染問題也亟需解決[4]。因此，調整農業種植結構，合理配置有限的農業水資源，對灌區的可持續發展具有重要意義。

農業種植結構是由經濟、社會、資源、生態多個子系統組成的復合系統[5]，為避免只追求經濟效益，種植結構多目標優化模型受到了國內外學者越來越多的關注[6-8]。但是以往的多目標種植結構優化模型多數是以種植業的直接用水量為水資源限制或最小化條件，忽略了作物蒸發與水資源污染對水資源消耗量的影響[9]。水足跡將作物耗水劃分為藍水、綠水和灰水，包括作物生長過程中消耗的直接水資源和間接水資源[10-13]，將藍、綠、灰水足跡同時納入種植結構優化模型，可以更全面真實地反映作物需水情況，幫助決策者確定更加合理可靠的種植結構調整方案[14-15]。雖然優化模型可以得出種植結構規劃方案和水資源分配方案，但是如何確定水資源配置優化結果和優化方案的合理性，還需要進一步引入合適的評價方法對方案進行評估和優選[16]。水資源優化配置綜合評價體系是典型的多層次、多目標決策系統[17]，而TOPSIS法是最常用的多目標決策方法之一，多項研究驗證了該方法的適用性[18]。TOPSIS法應用過程中涉及各指標權重的計算，常用的方法是層次分析法，但是傳統的層次分析法常常忽略人為判斷的模糊性，在一致性檢驗方面也遜色于模糊層次分析法[19-20]。而耦合模糊層次分析法和TOPSIS法等多種評價方法是解決這類問題的有效手段。

本研究將水足跡理論及量化方法引入到多目標種植結構優化模型及評價模型中，探討水足跡的相關理論及量化方法，計算各灌域各作物生產過程中產生的藍水、綠水和灰水足跡，構建基于水足跡的多目標種植結構優化模型，從經濟、社會、資源和生態多方面確定基于水足跡的評價指標體系，并通過模糊層次分析法計算各評價指標權重，利用TOPSIS評價模型對各種植結構優化方案進行綜合評價，將模型應用于河套灌區，評估模型的適用性，以提高灌區水資源利用效率，為灌區管理者提供合理的水資源優化配置方案，助力灌區可持續發展。

1 材料與方法

1.1 技術路線圖

本文從水足跡研究視角，建立多目標水資源優化配置模型和多目標決策評價模型相結合的一體化框架，在種植結構優化調整的基礎上，利用評價方法對優化結果和優化方案進一步評估和優選，為決策者選擇合適的優化方案及未來灌區規劃發展提供相應的建議。技術路線圖如圖1所示。

1.2 水足跡測量方法

藍水足跡是指在生長發育過程中所消耗的地下水和地表水，本研究中主要是作物消耗的灌溉用水量；綠水足跡是指生產過程中消耗的降雨量，主要是指生長發育過程中吸收和利用的有效降雨量；而灰水足跡是稀釋污水所需水量[21-22]。

藍、綠水足跡采用ALLEN等[23]提出的方法進行測算，計算式為

(1)

(2)

式中Wblue——藍水足跡,m3/kg

Wgreen——綠水足跡,m3/kg

ETblue——藍水蒸騰量,mm/d

ETgreen——綠水蒸騰量,mm/d

d——生育期時間，d

Y——作物單位面積產量，kg/hm2

灌溉需水量為作物的蒸散發量和有效降雨量的差值,計算式為

ETblue=max(0,ETc-Peff)

(3)

ETgreen=min(ETc,Peff)

(4)

式中ETc——作物蒸散發量，mm

Peff——有效降雨量，mm

本文的作物需水量近似等于作物的蒸散發量，采用作物系數法來確定，參考作物蒸發蒸騰量ET0采用Penman-Monteith公式計算[24]，有效降雨量采用美國農業部提出的計算公式[25],即

(5)

(6)

式中P——旬降雨量，mm

Kc——作物系數

采用HOEKSTRA等[21]在《水足跡評價手冊》中的測算方法計算灰水足跡，總灰水足跡為各水體的灰水足跡之和，計算式為

Wg= ∑Wgj(j=1,2,…,n)

(7)

其中

Wgj=max{Pg1j,Pg2j,…,Pgmj}

(8)

(9)

pij=λijμiti

(10)

式中Wg——總灰水足跡，m3

Wgj——第j類水體的灰水足跡，m3

Pgij——第i種灰水足跡，m3

pij——向j類水體中投入的污染物量，kg

Cij-max——第i種污染環境允許的最大質量濃度，kg/m3

Cij-net——第i種污染環境中的本底質量濃度，kg/m3

λij——向j類水體投入污染物量的比例系數

μi——污染物淋失率

ti——總污染物量，kg

1.3 基于水足跡的多目標種植結構優化模型

本文構建的優化模型兼顧經濟(凈經濟效益最大)、社會(Gini系數最小)、資源(藍水利用率最小)和生態(糧食生產灰水足跡最小),實現多個目標之間的協調。約束條件包括可用水量約束、藍水足跡約束、種植面積約束、灰水足跡約束、糧食安全約束和非負約束等。

1.3.1凈經濟效益

采取常用的計算灌區凈經濟效益的方法[26]，計算公式為

(11)

式中F1——經濟目標值，元

i——灌域編號j——作物編號

Cw——水價，元/m3

Bj——不同作物單價，元/kg

Sij——不同灌域不同作物種植面積，hm2

Yij——不同灌域不同作物單位面積產量，kg/hm2

Tcj——不同作物種植成本，元/hm2

Mj——不同作物灌溉定額，m3/hm2

1.3.2Gini系數

(12)

式中F2——社會目標值

Slj、Skj——l、k灌域不同區域的種植面積，hm2

Mlj、Mkj——l、k灌域不同區域的灌溉定額，m3/hm2

1.3.3藍水利用率

藍水利用率是作物藍水足跡占作物水足跡的比例，藍水利用率越小，說明該作物消耗的藍水足跡越少，即水資源的利用效率越高[15]，可以有效反映水資源的利用狀況，其計算公式為

(13)

式中F3——資源目標值，%

Wij——不同灌域不同作物水足跡，m3/kg

Wblueij——不同灌域不同作物藍水足跡，m3/kg

從信度方面來看,Han[1]提出的SRRS量表的4個維度一致性信度和量表總體內部一致性信度均大于0.7,組合信度均在0.9以上,這說明了SRRS量表具有較好的信度,同時也說明中文版SRRS具有良好的信度。在4個維度中,生理維度的內部一致性系數(0.719～0.847)總體上都比其他3個維度情緒(0.834～0.943)、認知(0.777～0.939)行為(0.846～0.931)低,這主要可能是由于該維度的題目是從消極方面來測量[26]。

1.3.4作物生產灰水足跡

采用作物生產灰水足跡概念(在作物生產期內生產單位糧食產生的污染物，稀釋到環境污染臨界濃度所需要的水量)量化單位作物生產帶來的負面效應[28]，其計算公式為

(14)

式中F4——生態目標值，m3/kg

Maij——不同灌域不同作物夏灌時期的氮素淋失量，kg/hm2

Mbij——不同灌域不同作物秋澆時期的氮素淋失量，kg/hm2

Cm——環境中允許的最大污染物質量濃度，kg/m3

Cai——夏灌時不同區域地下水初始氮素質量濃度，kg/m3

Cbi——秋澆時不同區域地下水初始氮素質量濃度，kg/m3

1.3.5約束條件

(1)可用水量約束

對于每個灌域，其灌溉用水量不得超過農業的可用水總量，即

(15)

式中Ni——農業可用水總量,m3

η1i——渠系水利用系數

η2i——田間水利用系數

(2)藍水足跡約束

各灌域所有作物的藍水足跡之和不超過灌溉水量，即

(16)

(3)種植面積約束

作物的最優種植面積不超過總可用面積，并且考慮到不同作物的生產安全，每種作物的種植面積變化應在一定范圍內，即

(17)

Sijmin≤Sij≤Sijmax

(18)

式中Sa——原種植總面積，hm2

Sijmin——不同灌域不同作物最小種植面積，hm2

Sijmax——不同灌域不同作物最大種植面積，hm2

(4)灰水足跡約束

作物產生的灰水足跡不應超過優化前的當前足跡，以避免優化結果加重對環境的不利影響，即

(19)

式中S0ij——不同灌域不同作物原種植面積，hm2

(5)糧食安全約束

為了確保糧食生產的需求得到滿足，有必要限制各種作物的產量不低于社會的最低需求，即

(20)

式中Dj——不同作物的最低保障需求量,kg

(6)非負約束

Sij≥0 (?i,j)

(21)

1.4 基于模糊層次分析法和TOPSIS的評價方法

基于水足跡的河套灌區多目標種植結構評價體系由目標層(綜合效益A)、準則層(經濟系統B1、社會系統B2、資源系統B3、生態系統B4)、指標層(C11、C12、C21、C22、C31、C32、C41、C42)8項指標組成。各評價指標計算方法及表征意義如表1所示。本研究主要評價P1(多目標優化)、P2(僅考慮經濟的單目標優化)、P3(現狀實際情況)3種方案情況。利用評價方法對不同優化方案及實際情況進行對比研究，可以發現各優化方案和實際情況之間的差異，并更加詳細反映優化提升程度。

層次分析法廣泛應用于水資源優化配置系統中多目標權重的確定,但這種傳統的權重計算方法沒有考慮實際情況中存在的模糊性，而對于種植結構多目標優化決策問題,存在很多不確定的因素[29]。因此,本文利用模糊層次分析法計算評價指標值的相對權重，計算結果更加實際可靠。TOPSIS評價方法(又稱為正理想解逼近法)是一種根據接近和遠離最優、最劣解的距離來評價的一種決策方法，若評價對象最靠近最優解且遠離最劣解，則為最好，反之為最差[30]。耦合的模糊層次分析法和TOPSIS評價模型計算步驟如下。

(1)分別計算3個方案P1、P2、P3的8項評價指標的結果，得出待評價指標值矩陣為F=[xij]t×z。

(2)按照效益型指標(越大越優)和成本型指標(越小越優)公式對F=[xij]t×z進行歸一化處理

(22)

(23)

得到F′=[yij]t×z。

(3)利用李剛軍等[29]提出的基于標尺轉換的模糊層次分析法計算各指標權重，檢驗模糊互補性矩陣的一致性，得出相關權重矩陣W=[ω1ω2…ωn]T。

(4)將歸一化標準矩陣與模糊層次分析法得出的權重矩陣相乘，并確定各評價指標的初始正理想解z0及初始負理想解z1。計算式為

Z=(zij)m×n=(ωnyij)m×n

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(6)計算各方案的相對貼近度φi，計算式為

(29)

根據相對貼近度φi對水資源配置方案進行排序，φi越大則對應方案的綜合評價越優。

表1 評價指標的計算方法及表征意義Tab.1 Calculation method and representational meaning of indexes

2 實例應用

2.1 研究區域概況

河套灌區位于內蒙古自治區西部巴彥淖爾市(40°19′～41°18′N,109°26′～112°06′E)[3](圖2)，是我國3個特大型灌區之一。灌區包含5個灌域，自東向西分別是烏拉特灌域(WLT)、義長灌域(YC)、永濟灌域(YJ)、解放閘灌域(JFZ)和烏蘭布和灌域(WLBH),不僅是我國重要的商品糧基地，也是重要的產油基地[31]。灌區主要種植小麥(XM)、玉米(YM)、葵花(KH)、瓜類(GL)、番茄(FQ)等作物，種植面積比例達灌區總作物種植面積的85%[31]。

河套灌區年均蒸發量為2 032～3 179 mm，而年均降雨量僅為136.7 mm，全年降雨量少而蒸發量大，農業生產依靠引黃灌溉，是典型的無灌溉即無農業的地區[32]。根據國家對黃河分水的總體規劃，河套灌區的引黃指標由5.18×109m3減少至4.00×109m3，灌溉用水指標的減少，其他部門用水需求量增加，會嚴重影響灌區的糧食生產，導致水資源供需矛盾突出，農業水資源短缺問題嚴重[33-34]。與此同時，近年來為了提高糧食產量，化肥農藥等過度使用，導致河套灌區農業非點源污染問題日趨嚴重[4]。因此，需要對種植結構進行優化調整，促進水資源的有效利用，緩解水資源短缺問題，減少生態環境污染。

2.2 數據收集與整理

所需要的作物種植面積及單位面積產量取自《巴彥淖爾市統計年鑒》；作物單價數據來自于農業信息網；作物的灌溉定額采用《內蒙古自治區行業用水定額標準》中的相關數值；社會最低糧食保障需求量結合巴彥淖爾市實際情況確定。水足跡相關數據采用1.2節中相關公式計算得到，藍、綠水足跡的基礎數據來自于文獻[15]，而灰水足跡的相關數據來自于文獻[35]。由于五大灌域(烏蘭布和、解放閘、永濟、義長和烏拉特)與巴彥淖爾市的5個旗縣(磴口、杭后、臨河、五原和烏拉特前旗)位置大致對應，文獻[15,35]基礎數據可以用于模型的計算。并且根據曹連海等[4]研究結果及河套灌區現狀情況設符合水質標準的氮素質量濃度為1.7 g/L。所有數據資料均基于2016年，整理分析相關數據如表2～6所示。

表2 作物現狀種植面積Tab.2 Current crop planting area hm2

表3 作物單位面積產量Tab.3 Crop yield per unit area kg/hm2

表4 其他作物相關參數Tab.4 Parameters of crops

表5 灰水足跡相關數據Tab.5 Data collection about grey water footprint

表6 藍、綠水足跡相關數據Tab.6 Data collection about blue and green water footprint m3/kg

3 結果分析與討論

3.1 模型優化結果

3.1.1優化前后各作物的種植面積

優化前后河套灌區5種作物種植面積如圖3所示，小麥、玉米種植面積減少17.9%、20.8%；經濟作物葵花、瓜類和番茄的種植面積分別增加14.1%、40.9%和132.6%。河套灌區5個灌域的種植結構調整如圖4(圖中內圈為優化前，外圈為優化后)所示。優化后，解放閘灌域、義長灌域和烏拉特灌域的各作物總種植面積增加；其他2個灌域有一定程度的減少，其中烏蘭布和灌域的總種植面積變化最大，減少48.8%。對于烏蘭布和灌域，番茄的種植面積有所增加，而其他4種作物的種植面積有一定程度的減少；而對于解放閘灌域、義長灌域和烏拉特灌域，需增加種植經濟作物葵花、瓜類和番茄，減少種植糧食作物；對于義長灌域，除小麥外其他作物的種植面積均增加。

3.1.2優化前后作物的水足跡

各灌域各作物的總水足跡(藍水、綠水、灰水水足跡之和)優化前后的結果如圖5所示，河套灌區的東部地區(永濟灌域、義長灌域和烏拉特灌域)作物總水足跡較大，而其他地區(烏蘭布和灌域和解放閘灌域)較小。優化后烏蘭布和灌域、解放閘灌域和烏拉特灌域的總水足跡減少，而永濟灌域和義長灌域的總水足跡增加。總體而言，河套灌區水足跡減少9.0×107m3，即水資源利用效率有一定程度的提升。各類作物水足跡變化規律與種植結構變化情況基本一致，小麥、玉米的水足跡減小18.1%、21.0%；而葵花、瓜類和番茄產生的水足跡分別增加14.0%、40.4%和134.8%。

各灌域3種水足跡的分布比例如圖6(圖中內圈為優化前，外圈為優化后。由于灰水足跡與藍綠水足跡相比較小，為了使優化前后變化效果在圖中更加明顯，灰水足跡擴大了5倍)所示。由圖6可知，藍水在3種水足跡中占比例最大，綠水次之，而灰水最小，這與河套灌區的農業水資源主要來自于引黃水量的實際情況相符合。烏蘭布和灌域和永濟灌域的藍水、綠水和灰水足跡均有一定程度的減小；

對于義長灌域，3種水足跡增加；解放閘灌域的藍水、綠水足跡增加，而灰水足跡減少；烏拉特灌域，藍水、灰水足跡減少，而綠水足跡增加。其中，烏蘭布和灌域的藍水足跡和灰水足跡減小程度最明顯，分別減少46.4%和44.7%；義長灌域的綠水足跡增幅最明顯，增長11.3%。這是因為西部地區(烏蘭布和灌域)自然條件更惡劣，社會經濟水平更低，種植結構分布不合理，優化后3種水足跡都在一定程度上減少，水資源利用效率有一定程度的提高。研究結果表明，優化后除義長灌域外，各灌域糧食生產過程中產生的灰水足跡減小，即給環境帶來的負面效果均減少。圖7為河套灌區5種作物產生的藍水足跡、綠水足跡和灰水足跡優化情況，5種作物產生的藍水、綠水、灰水足跡變化規律相同，且與種植面積變化情況一致，小麥、玉米兩種作物產生的3類水足跡均減少，而經濟作物瓜類和番茄產生的3種水足跡均有所增加。

3.1.3優化前后各地區水量分配及凈經濟效益

優化前后的總經濟效益和總灌水量如圖8所示，河套灌區所有作物產生的凈經濟效益增加4.20×109元，灌水量減少8.87×107m3，即用較少的灌水量得到更大經濟效益，提高了灌區的水資源利用效率。種植小麥產生的凈經濟效益小，而所需的灌溉用水量較大；種植瓜類和番茄等經濟作物產生的凈經濟效益較大，而消耗的灌水量很少。因此，在保障基本糧食安全需求的條件下，增加經濟作物的種植面積有利于提高農業產值，使有限的水資源得到更合理的使用。各作物凈經濟效益和灌水量變化情況與種植結構的變化情況一致(圖9)，各灌域小麥和玉米產生的凈經濟效益和灌水量減少，而番茄增加。

對葵花和瓜類而言，除烏蘭布和灌域外，其他灌域的凈經濟效益和灌水量增加。

3.2 模型評價結果

為了評價種植結構優化調整對經濟、社會、資源和生態等多方面產生的影響，采用1.4節所示步驟分別計算P1、P2、P3 3種方案的8項評價指標，結果如表7所示。

對3種方案的各項指標按照效益型指標公式及成本型指標公式進行歸一化處理，結果如表8所示。利用模糊層次分析法計算得到各評價指標權重為ω={0.15,0.11,0.13,0.11,0.13,0.11,0.14,0.10}(表9)，且加權歸一化矩陣結果如表10所示。

表7 各方案的評價指標值Tab.7 Evaluation index values for each project

表8 歸一化處理后的評價指標值Tab.8 Evaluation index values after normalization

表9 各評價指標權重Tab.9 Weighted value of evaluation index

表10 加權歸一化處理后的各評價指標值Tab.10 Weighted and normalized value of each evaluation index

利用TOPSIS方法計算得到3種方案的各歸一化歐氏距離(d-、d+)如表11所示，計算得到3種方案的綜合貼近度φ分別為0.854、0.558和0.322。綜合貼近度越大表明方案越好，因而，3種方案由大到小依次為P1、P2、P3。多目標優化與單目標優化

表11 不同方案的相對貼近度及其排序Tab.11 Relatively comprehensive closeness degree and rank of different projects

和現狀情況相比，均有一定程度的提升。

由上述各項評價指標結果可知，除配水公平性(Gini系數)略差外，多目標優化方案P1的各項結果均優于現狀情況P3，即采用多目標模型對種植結構進行優化調整后，經濟、社會、資源和生態目標均有一定的改進。即保證一定社會公平性條件下，優化后獲得較少用水量下更大的種植效益，提高水資源的利用效率，減少不必要的水資源浪費，并減少糧食生產帶來的灰水足跡，減輕農業非點源污染。多目標優化方案P1與凈經濟效益的單目標優化方案P2相比，農業水分生產力C22和糧食生產灰水足跡C41外，其他評價指標均優于單目標優化方案P2。以凈經濟效益最大為目標的優化模型，在追求最大的凈經濟效益過程中，雖然可以較好地滿足社會公平性，但與此同時，需要消耗更多的灌溉水量，相應地水資源利用效率也較低。綜上所述，構建的多目標模型進行種植結構優化，可兼顧經濟、社會、資源和生態效益，對河套灌區農業水資源短缺和非點源污染嚴重的現狀有較好的改善作用，對糧食生產具有積極的指導意義。

3.3 討論

相關研究表明，進行種植結構規劃是提高水資源利用效率(減少灌區作物生產水足跡)和減少面源污染的有效措施，主要措施體現為種植耗水少、經濟效益高的作物[1]。這是因為總體而言糧食作物生產水足跡高于經濟作物的生產水足跡，高耗水型的作物(小麥和玉米)生產過程中消耗的水資源量更大，并且灌溉導致的氮素淋失強度較大[15]。河套灌區是我國重要的商品糧基地，肩負著重要的糧食生產任務，因此，還需要滿足糧食生產的基礎需求，保障灌區糧食作物的種植面積[33]。本文的研究結果與上述結論一致，優化后小麥和玉米的種植面積減少，而葵花、瓜類和番茄的種植面積均有所增加。優化前后小麥和番茄的種植面積變化較大，對優化結果影響較大。種植結構調整的同時會給經濟、社會、資源和生態帶來相應的影響。5種作物產生的藍水足跡、綠水足跡和灰水足跡均有一定程度的變化，且3種水足跡的變化規律基本相同。小麥、玉米和葵花的3種水足跡均減小；瓜類和番茄的3種水足跡均增加。此外，河套灌區的所有作物產生的凈經濟效益增加，而所用灌水量減少，較大程度提高了灌區的水資源利用效率。

相關研究結果表明水足跡理論有助于明確農業生產過程消耗的水資源類型、效率和數量，對管理者制定相關決策具有重要的參考價值[34-35]。并且，利用構建的優化模型進行種植結構規劃對河套灌區農業發展是有利的[36]。除了上述調整種植結構的節水措施外，還可以通過加強灌區設施建設，提高河套灌區輸水渠道的襯砌率和渠系水利用系數，提高灌溉水資源的利用效率[37-38]。此外，本研究可減少灌溉所導致的氮素淋濕，還能從源頭上控制氮肥施用量和提高氮肥利用率來減少灰水足跡，改善生態環境污染[4]。本研究結果驗證了模型的可行性，可為河套灌區及類似區域的管理者進行種植結構規劃，選擇合適的優化方案提供新的研究視角和更加全面合理的建議。但是本研究對實際中的不確定性因素考慮較少，未來還需要引入不確定性方法對模型進一步完善。

4 結論

(1)針對種植系統的多功能性，本文進行種植結構調整時將經濟效益、社會公平性、水資源效率和生態安全等方面產生的影響考慮在內，從水足跡研究視角，構建了基于水足跡的種植結構多目標優化模型以及耦合模糊層次分析法和TOPSIS法的多目標決策評價模型，并采用構建的模型對河套灌區進行種植結構規劃調整，為當地管理者制定農業生產方案提供參考。

(2)在一定糧食作物保障的前提下，減少小麥(17.9%)和玉米(20.8%)種植面積，增加葵花(14.1%)、瓜類(40.9%)和番茄(132.6%)種植面積，經濟、社會、資源和生態效益均有一定的改進。在保證一定社會公平性條件下，優化后能以較少的水量獲得較多的凈經濟效益，提高水資源的利用效率，減少不必要的水資源浪費，并在一定程度上減少糧食生產帶來的灰水足跡，減輕農業非點源污染。

(3)利用評價模型計算得到多目標優化、單目標優化和實際情況3種方案的綜合貼近度φ分別為0.854、0.558和0.322，表明構建的多目標種植結構優化模型優于單目標種植結構優化模型和現狀情景。