例談改造教材中的問題及建議

文∣劉兆偉

隨著課改的不斷推進，一線教師的教育教學理念也在不斷改進中。在教學實踐中，教師設計教學時不再拘泥于教教材，而是創造性地使用教材，甚至是自主改造教材。但教師在改造教材時，是否對教材進行了深入的解讀，是否遵循了知識發展及學生認知發展的規律，改造后的教學設計能否實現對原有教材的超越是值得我們探討的?，F以蘇教版小學《數學》的三節課為例，探討在教材改造中存在的問題及改造教材的建議。

一、改造教材中存在的問題

(一)目標定位不當

【案例1】小數的性質

教師在教學教材中圖1、圖2、圖3內容時，通過在整數末尾添0(或去掉0)引起整數大小變化，引導學生猜想：小數的末尾添上0(或去掉0)大小是否有變化？有的學生猜測會變，有的學生猜測不變。然后教師帶領學生驗證哪種猜想正確。驗證共分四次：前兩次驗證與教材中的例4、例5相似；第三次

圖1

圖2

圖3

讓學生在等分成10份的相同長度的線段及等分成100份的相同大小的正方形上自己探究；第四次把探究的范圍拓展到小數，驗證1.4=1.40。教師引導學生通過四次舉例驗證，最終得出小數的性質。

教材中通過對兩個具體例題的研究，讓學生發現并歸納出小數的性質，從而培養學生的歸納、總結能力，這樣的學習方式對于小學生而言是非常恰當的。但教學中，教師不滿足于通過歸納得出結論的方式，他希望學生在獲得活動經驗的同時，驗證意識也得到培養，所以改用提出猜想、驗證猜想的方式進行教學。教師采用的驗證方式是4次舉例。實際上，對于有無數個研究對象的命題，無論舉多少例子，都不能說明結論一定正確。通過這樣的驗證方式并不能得到確定的結論。驗證意識的培養固然重要，但正確的驗證方法同樣重要，所以在上述案例1中，教師的教學目標定位是不恰當的。

(二)邏輯順序混亂

【案例2】梯形的面積

圖4中的例題，教師是按照教材的設計實施教學，圖5中的例題教師做了改造，如圖6所示。改動的地方有兩點：一是操作的材料，教材中提供的是三組兩個完全一樣的梯形，而教師給學生提供的材料中有1個單獨的梯形，還有2個完全一樣的梯形；二是操作的目的，教材明確讓學生拼成平行四邊形，而教師則是讓學生轉化成學過的圖形。不一樣的操作帶來了不同的結果，然后教師針對同一個梯形呈現了三種不同的轉化方式，如圖7所示。每一種方式都能得出梯形的面積，教師借此歸納出了梯形面積的計算公式。

教材的設計思路是通過圖4中例題的教學讓學生調用已有經驗得出多種轉化方法，并在比較中發現“倍拼法”在計算梯形面積時的方便與簡潔。而圖5中例題則是讓學生將“倍拼法”由具體推廣到一般，從而發現這種方法可以適用于所有的梯形面積的計算，學生在此過程中掌握從特殊到一般的歸納推理的方法。教材的設計意圖十分清晰，教師在教學時保留了圖4中例題，改造了圖5中例題，但選擇用1個梯形轉化成其他圖形的方法在圖4中例題的教學中就會出現，改造后的圖6中例題與原來的計算方法存在重復設計之嫌，并且僅根據一個梯形的不同轉化方法就歸納得出梯形的面積計算公式，圖4中例題相比不具有一般性。所以，在上述案例2教學中，教師的設計在邏輯上是混亂的。

圖4

圖5

圖6

圖7

圖8

圖9

(三)價值認識偏差

【案例3】統計表與條形統計圖

教師在教學圖8中例題后，并沒有進行“練一練”的教學，而是圍繞條形統計圖的認識開展了不同形式的設計。先將統計的范圍由班級擴大到年級，再擴大到全校，引導學生認識“隨著統計數據的不斷增大，條形統計圖中表示數量的縱軸一格所代表的數也需要不斷增大”，最后教師展示多種生活中出現的條形統計圖，讓學生理解每一種條形統計圖所表達的意思，感受條形統計圖的價值。

圖8中的例題設計意圖是讓學生掌握將收集的原始數據整理成統計表，再根據統計表繪制成統計圖，最后對統計圖進行簡單數據分析。而“練一練”的目的則是讓學生根據圖8中例題的程序真實地經歷收集數據、整理數據、描述數據、簡單分析數據的完整統計過程。這里的“練一練”是十分重要的，而教師將教學設計重點放在了條形統計圖的繪制及分析上，忽視了讓學生經歷完整的統計過程，輕視了從原始數據到整理成統計表這一環節，其對“練一練”價值的認識存在偏差。

通過以上分析，我們可以發現，這三個案例中，教材的設計思路是符合學生認知發展規律和知識教學順序的。教師在教學這些內容時，如果能深入分析教材，理解教材中每一個環節的設計意圖，并按照教材的設計意圖實施教學，是能夠讓學生在原有的基礎上得到較好的發展的。教師如果沒有更好的方案，就應尊重教材的設計思路，將靜態的教材動態化呈現，豐富學生的學習過程。

二、改造教材的教學建議

不是所有的教學內容都需要嚴格地遵循教材的設計思路來實施教學。教材本身處于不斷的變動、完善中，其變動依據除了數學知識的本質與學生認知發展的規律及學生的年齡特點外，還有部分來自一線教師的教學實踐。

(一)發展理性思維，凸顯學科本質

理性思維具有明確的思維方向和充分的思維依據，是一種建立在邏輯推理基礎上的思維方式。數學在形成人的理性思維的過程中發揮著不可替代的作用。小學數學學習是學生理性思維發展的基礎階段，教材的知識編排受小學生的思維能力及年齡特點約束，對學生理性思維的要求較低，但有時不利于學生理性思維的培養。在教學中，教師要有意識地對學生進行理性思維的滲透，培養學生良好的思維習慣。

在案例1中，教材是通過對實際生活中兩個例子的研究，由“量的相等”歸納出小數的性質，這樣得到的結論是基于生活經驗。教師想要理性地解釋小數的性質，需要借助于分數的基本性質，但因為教材將分數的基本性質安排在小數的性質之后學習，這就導致教師暫時無法從邏輯上解釋小數的性質。但學生在學習小數的性質之前，已經學過小數的意義及其組成，這些知識可以成為學生理解小數的性質的基礎。筆者建議，在歸納出小數的性質后，教師可以讓學生結合具體的例子，從小數的意義及組成的角度來初步理性地解釋小數的性質，如0.3中的3表示3個0.1，無論在它的末尾添幾個0，其中的3仍然表示3個0.1，所以其大小不變。讓學生多一點理性思考，至于邏輯形式的證明，則可以在學生學完分數的基本性質后再來彌補。

(二)提供學習空間，改善學習方式

學生是學習的主體，課堂教學是否有效，取決于學生的學習活動是否有效，而學生的學習活動是否有效取決于教師能否在課堂上給學生的思考留出足夠的時間與空間。只有提供足夠的學習空間，學生才能獲得生動、活潑、全面的個性發展。教材一般會循序漸進、程序清晰地設計學習路徑。清晰的知識編排順序不僅有利于教師的教，而且有助于學生的學。但順序的過于精細化可能會導致留給學生的學習空間不足，所以在教學中，教師要合理地為學生提供足夠大的學習空間，充分調動學生學習的積極性。

在案例2中，學習梯形面積之前，學生已經在探索長方形、正方形、平行四邊形及三角形的面積計算公式的過程中積累了大量的活動經驗，根據這些經驗，學生完全能夠獨立地探索出梯形的面積計算公式。教材安排的兩個例題雖然結構嚴謹，但留給學生的學習空間是非常狹窄的。筆者建議將本課中的兩個例題合二為一，直接提出大問題“梯形的面積可以怎么計算”，給學生提供多個梯形紙片，其中有兩個是完全一樣的；也有上底、下底、高都一樣，但形狀不一樣的；也有單獨一個的。讓學生先自主選擇所需材料，獨立探索梯形的面積計算公式，再相互交流，逐步歸納出梯形的面積計算公式。這樣的學習任務能給學生提供更大的學習空間，并具有適當的挑戰性，學生能夠獲得更大的發展。

(三)引發學習需要，培養學習情感

學習需要是學習行為的內驅力，當學生的學習需要被充分激發時，學生才能積極、主動地投入學習活動中。教材編排主要考慮的是數學知識的邏輯體系及學生的認知規律，在有些學習內容的安排中會忽視學生的學習需要。對于這樣的學習內容，如果按照教材安排的程序教學，學生會缺乏學習興趣，他們的學習行為將是被動、機械的。因此，教師要想方設法地利用各種方式來激發學生的學習興趣，從而使學生積極地、主動地參與探索新知的學習活動。

在案例3中，教材中的例題讓學生將已經收集好的數據整理成統計表并繪制成統計圖，這樣的學習任務，難以引起學生學習的興趣，無法產生學習的需要。而“練一練”中的活動需要每一個學生參與其中，所收集到的數據也是真實的，無論在形式上還是內涵上都能引發學生的學習興趣，學生更樂于參與這樣的學習活動。所以，筆者建議將“練一練”中的習題改為例題來教學，讓學生經歷完整的統計過程，在此過程中掌握將原始數據整理成統計表且依據統計表繪制成統計圖的方法，真切地感受統計的價值。

在教學設計前，我們要全面、深入地分析和解讀教材，對于教材中合理的設計，我們可以遵循教材的設計思路，將靜態的教材動態化，豐富學生的學習過程，增強學生的學習體驗。對于教材中不合理的地方，要結合理論與實際，深入思考并探尋更為合理的學習路徑，并在實踐中加以檢驗與調整，以促使學生獲得更好的發展。