現澆與裝配整體式剪力墻結構強震作用下非線性分析

孫千偉 薛 亮 任曉丹，* 許海巖 楊成棟

（1.中國二十冶集團有限公司裝配式建筑工程技術中心，上海 201900；2.同濟大學建筑工程系，上海 200092；3.上海超高層建筑設計工程技術研究中心，上海 200002）

0 引 言

裝配式建筑是用預制部件在工地裝配而成的建筑。發展裝配式建筑是建造方式的重大變革，是推進供給側結構性改革和新型城鎮化發展的重要舉措，有利于節約資源能源、減少施工污染、提升勞動生產效率和質量安全水平，有利于促進建筑業與信息化工業化深度融合、培育新產業新動能、推動化解過剩產能。近年來，我國積極探索裝配式建筑的發展，上海、深圳、北京等一線城市裝配式建筑項目規模較大，裝配式技術推廣應用較早，經過較多實踐的驗證和優化，裝配式技術已經相對較為成熟。目前我國進一步向提高建筑性能、綜合集成和實施效率方面發展，實現了建筑高性能、環保節能、長壽命等目標，全程高效將拆分的構件組合成整體，由此完成裝配式剪力墻結構的設計工作。由于裝配式結構豎向通過灌漿套筒進行連接，水平方向通過現澆節點把預制結構拼接在一起，這就造成了裝配整體式結構有大量的拼接縫存在，這勢必影響了預制結構的整體性能。

目前裝配式結構性能的研究主要從構件層次展開，張晉元等［1］提出了一種傳力路徑明確，施工方便的的裝配式混凝土節點。肖阿林［2］對裝配式剪力墻套筒灌漿的施工工藝進行了適用性研究。黃靚等［3］研究了不同連接方式對裝配式混凝土砌塊填充墻抗震性能的影響。但對于整體結構性能的研究較少，尤其缺乏合理的整體結構數值分析建模方法。2014年許銘［4］采用有限元分析軟件MIDAS/Building，并結合精細化分析中得到的全裝配式混凝土剪力墻的剛度及承載力折減系數，對現澆模型進行剛度及承載力的折減，將其等效成裝配式剪力墻模型。該模擬在一定程度上反應了裝配式結構和現澆結構的異同，宏觀上體現出了兩者之間關于整體性能、抗震能力的差異。但是沒有考慮套筒對剪力墻局部加強的作用，以及鋼筋在套筒內的滑移?；谏鲜稣J識，本文依托實際的工程實例，采用了新式的建模方法，建立了裝配式整體結構與現澆整體結構的新式有限元模型，進行了強震作用下的非線性分析和對比研究。

1 工程概況

本研究依托中國二十冶江蘇邳州云鼎新宜家安置房建設項目14#建筑，如圖1所示，該項目地下1層、地上27層。其中1—5層為現澆結構，6—27層為裝配式剪力墻結構。地上建筑面積為19 276.33 m2，地下建筑面積為736.75 m2，主屋面高度為78.6 m。其各樓層信息如表1所示。

圖1 工程實際效果圖Fig.1 Architectural rendering

表1 樓層信息及構件混凝土強度等級Table 1 Floor information and concrete strength grade of components

1.1 結構體系及計算方法

主體結構設計使用年限為50年，工程抗震設防類別為丙類，抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度為0.20g，設計地震分組為第二組，建筑場地類別為Ⅲ類，特征周期T為0.55 s?？蚣芰?、柱抗震等級為二級，剪力墻（含暗柱、端柱、連梁）抗震等級為二級。采用樁筏基礎，地基基礎設計等級為乙級，樁基設計等級為乙級。

結構設計以現行規范為依據，結構計算及主要設計方法與一般現澆結構相同，采用YJK對整體結構進行多遇地震彈性分析，結果表明，構件承載力和變形均滿足《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ 3—2010）［5］（簡稱《高規》）的要求。整體結構主要計算結果如表2所示。

表2 整體結構主要計算結果Table 2 Main calculation results of structure

由表2可知，第一扭轉主振型與第一平動主振型周期之比為0.85，小于0.90，周期比滿足《高規》的要求。地震作用下層間位移角及層間位移比均滿足《高規》的要求。

1.2 預制結構設計

本項目按等同現澆方法進行裝配整體式剪力墻結構設計，結構中包含預制墻板、預制疊合樓板、預制樓梯等預制構件，結構整體預制率約為30%。其中剪力墻邊緣約束構件以及異形剪力墻節點連接部位采用現澆，預制剪力墻與現澆剪力墻連接節點如圖2和圖3所示，其他位置的分布鋼筋采用灌漿套筒連接，套筒連接方式為梅花樁排布連接。結構設計中使用的套筒厚度為7 mm，強度為400 MPa，灌漿料養護28 d后強度為85 MPa。鋼筋套筒灌漿連接接頭采用的灌漿料符合《鋼筋連接用套筒灌漿料》（JG/T 408）［6］的規定及《裝配式混凝土結構技術規程》（JGJ—2014）［7］的要求。由于該項目剪力墻節點由多個預制剪力墻組裝而成，組裝過程會形成大量的橫向接縫與豎向接縫。由于接縫的存在，在地震作用下將產生滑移，導致結構整體性削弱。在裝配式結構的有限元建模中，綜合考量現澆與裝配式結構的差異以及適當簡化有限元模型，將這種滑移和整體性的削弱等效為裝配整體式剪力墻結構在地震作用下豎向連接性能的衰退。

圖2 L形接縫構造Fig.2 L-shaped joint structure

圖3 水平一字形接縫構造Fig.3 Horizontal I-shaped joint structure

預制板與后澆混凝土疊合層之間的結合面設置粗糙面，粗糙面的面積不小于結合面的80%，預制板的粗糙面凹凸深度不小于4 mm。疊合板板端支座處，預制板內的縱向受力鋼筋從板端伸出并錨入支承梁或墻的后澆混凝士中，板與梁的搭接節點形式如圖4所示。

圖4 板、梁搭接節點Fig.4 Lap joint of slab and beam

預制墻體與疊合樓板之間為現澆節點，豎向墻體通過漿錨連接，其連接節點形式如圖5和圖6所示。

圖5 預制剪力墻與樓板搭接節點1Fig.5 Precast shear wall and floor lap joint 1

圖6 預制剪力墻與樓板搭接節點2Fig.6 Precast shear wall and floor lap joint 2

2 有限元分析

結構整體模型由YJK建立，然后由YJK中內置的ABAQUS接口導出inp文件，由于本文主要分析現澆整體結構和裝配整體式結構在強震作用下的上部結構響應的差異，模型中暫未考慮地下室。為了降低計算成本，減少單元數量，模型中墻元和板元最大尺寸為1 m，即每層剪力墻有3排單元。PC墻部分去掉墻體豎向分布筋，豎向連接鋼筋由T3D2桁架單元模擬，與剪力墻采用共節點的方式連接；由于連接鋼筋間距為1 m，按2根直徑18 mm的面積等效取值，連接鋼筋截面積為2.09×10-4m2，套筒部分截面積為0.0157m2，材料均采用HRB400。有限元模型如圖7和圖8所示。

圖7 梁柱單元有限元模型Fig.7 Finite element model of beam column element

圖8 墻殼單元有限元模型Fig.8 Finite element model of wall shell element

2.1 材料本構

2.1.1 鋼筋本構

在有限元分析模型中，分布鋼筋采用理想彈塑性模型，受力主筋采用雙線性隨動強化模型，該模型能考慮包辛格效應，在應力循環過程中不考慮剛度退化。鋼筋屈服強度標準值及極限強度標準值均按GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》［8］表4.2.2-1采用，極限應變取0.02?？紤]到裝配式結構中在套筒內的鋼筋存在滑移情況，用規范中建議的循環加載本構來考慮在地震動作用下的滑移情況，如圖9所示。

圖9 循環加載鋼筋本構Fig.9 Cyclic loading reinforcement constitutive model

2.1.2 混凝土本構

混凝土本構材料選用同濟大學李杰教授課題組［9-11］的彈塑性損傷模型，從考慮損傷和塑性的耦合效應入手，引入彈塑性Helmholtz自由能勢，基于損傷能釋放率建立損傷準則，形成了具有熱力學基礎的雙標量彈塑性損傷模型［12-14］。在這一模型中，首先將應變分解為彈性應變εe與塑性應變εp兩部分，有

式中，四階張量C0表示無損材料的彈性剛度。

為了考慮受拉、受壓對混凝土非線性行為的不同影響，將有效應力分解為正、負兩個分量：

式中，表示兩個張量的雙點積P+和P-為四階投影張量，定義為

在不可逆熱力學框架內，應基于Helmholtz自由能勢建立彈塑性損傷理論［15］。為此，將總Helmholtz自由能勢分解為彈性與塑性兩個部分，彈性和塑形Helmholtz自由能勢可進一步分解為受拉、受壓兩個分量。不可逆熱力學認為：內變量的演化由其熱力學對偶力控制。因此，可將損傷準則定義為損傷能釋放率Y±的函數，有

式中，r+與r-分別為受拉、受剪損傷能釋放率的閾值，用以控制損傷的發展。

采用基于D-P型的塑性勢函數［16］，推導得到了損傷能釋放率Y±的表達式為

式中：E0與ν0分別為材料的彈性模量和泊松比；與分別為有效應力正、負分量的第一不變量；與為有效應力偏量正、負分量的第二不變量。

式中，α和b均為材料參數。

基于物理損傷一致性條件，進一步得到了能量等效應變表達式：

因此，多維受力條件下的損傷演化可以由式（8）中能量等效應變直接代入一維損傷演化得到。分析中采用《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）附錄C［8］建議表達式描述損傷演化。

混凝土典型受拉、受壓全曲線如圖10所示。在數值模擬過程中，采用了基于上述研究成果開發的能較為準確地模擬混凝土非線性性能，并且保證數值模擬穩定、高效的混凝土一維與多維本構關系計算模塊。該模塊在本課題組以往的研究中經過了大量試驗結果的驗證，計算精度與捕捉混凝土非線性行為的能力均證明較好。

圖10 考慮損傷的混凝土應力應變全曲線Fig.10 Stress-strain curve of concrete considering damage

2.2 單元選擇

模型中的鋼筋采用桁架單元T3D2，對于剪力墻，樓板中的分布筋，直接應用ABAQUS中“*rebar”命令，將鋼筋直接嵌入剪力墻和板中，由于在ABAQU/Explicit模塊中梁柱beam單元不支持“*rebar”命令，故采用面積等效的形式，并考慮混凝土保護層的厚度影響，采用等位置原則將鋼筋建立成一個箱形截面，將鋼筋材料的箱形截面與混凝土梁柱截面以共節點的方式共同工作。

模型剪力墻與樓板選擇S4R單元，此單元可以通過“*rebar”命令將鋼筋嵌入到混凝土中，使墻板中的鋼筋與混凝土共同工作。而對于梁柱單元選用鐵摩辛柯三維纖維梁單元B31，該單元不僅可以產生軸向彎曲和扭轉變形，還考慮了橫向剪切變形，能正確地反映梁柱構件在彎矩、剪力、軸力等復合作用下的變形反應。采用B31單元模擬梁柱構件時，沿桿長方向將構件劃分為多個單元。每個單元兩端各有一個節點，在單元中部有一個積分點，計算時通過線性插值算法將單元兩端節點的受力與變形積分到單元中部的積分點上。在積分點處，截面被劃分成若干纖維（截面點），根據平截面假定可確定各纖維的應變。進而依據單元材料的單軸本構關系，可以得到每根纖維的當前應力。然后在積分點處截面上進行積分形成截面力，再沿桿長積分則可得到單元兩端節點的內力。

2.3 荷載及地震波輸入

為考慮該場地類別下地震動作用下的結構的大震非線性性能，有限元分析均采用顯示動力算法［17］。分為兩個分析步，第一步施加重力荷載（YJK導入的節點荷載）；第二部施加地震荷載，選取地震波為ChiChi，Taiwan-02_NO_2196（Tg=0.52 s），該組地震波通過結構基底雙向輸入，為簡化計算，輸入時取X向為主方向。按8度（0.2g）罕遇地震烈度水準要求，根據JGJ 3—2010《高層混凝土結構設計規程》有關條款規定，將主方向地震動加速度峰值調幅至400 gal，主次方向地震波加速度峰值比取1∶0.85。地震波加速度記錄時間間隔取0.02s，地震作用時長均取36 s。X方向地震波如圖11所示，Y方向地震波如圖12所示。

圖11 X向地震波Fig.11 X-direction seismic wave

圖12 Y向地震波Fig.12 Y-direction seismic wave

2.4 樓板的處理

樓板采用殼單元進行模擬，可考慮彈性樓板、剛性樓板和彈塑性損傷樓板。彈性樓板可以正確模擬樓板剛度對整體結構剛度的貢獻，一般不關心樓板自身的受力性能狀態。而采用全樓剛性樓板假定時，需附加考慮樓板對梁剛度的放大作用，給定中梁和邊梁不同的放大系數，但彈塑性分析中需要模擬桿件界面上塑性和損傷的發展，而剛度是和界面對應的，隨意調整梁剛度，將導致彈塑性響應狀態無法清晰描述。因此，采用通用程序進行彈塑性分析時，假定剛性樓板一般是不太合適的［18］。當全樓采用彈塑性樓板時，即采用殼元模擬樓板，根據設計結果，采用“*rebar”命令對樓板進行配筋，樓板混凝土采用基于彈塑性損傷的材料模型，鋼筋也用彈塑性本構關系進行模擬，這樣既能較為準確地反映樓板的實際剛度對整體結構的影響，又可分析樓板本身在地震作用下的性能狀態，如混凝土的開裂、壓碎、鋼筋屈服等。而且在顯示積分計算下，剛度矩陣無須迭代，因此分析時間不會顯著增加。故本次模擬選用全樓彈塑性損傷樓板，在分析成本較低的情況下也能得到接近結構真實破壞的情況。

2.5 次梁和連梁的處理

當樓板采用彈塑性損傷模型時，次梁的簡化可能對整體結構分析產生影響，刪除次梁將導致次梁上方的樓板失去支撐，樓板的跨度被放大，在地震作用下將導致局部豎向振型，應力和撓度結果失真。所以本文模型沒有刪除次梁，但是為了優化局部不規則網格，對整體結構的連梁跨高比進行了調整，將計算跨高比修改為0.1，同時對豎向網格不對齊的位置進行局部調整并使其對齊，這樣在不影響整體結構分析下進行優化調整。

2.6 粘結滑移的考慮

在裝配整體式有限元模型中，為反應套筒對墻體局部剛度分布的改變，用beam單元建立了套筒模型，并以共節點的形式嵌入至墻體中與結構共同工作（圖13）。而在套筒漿錨連接的裝配式剪力墻結構中，部分豎向鋼筋通過套筒內的高強灌漿料來傳遞粘結應力，而在實際工程中，受到施工質量、施工工藝等原因的影響，可能出現套筒灌漿不飽滿、鋼筋套筒內連接存在偏心及錨固長度不足的現象，導致裝配式結構豎向連接性能降低，影響地震作用下的結構整體性［19-20］。為了體現出裝配整體結構與現澆結構在地震作用下的差異性，將裝配式結構中套筒內的鋼筋本構替換為《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）中建議的循環鋼筋本構，此鋼筋本構在應力循環加載下有剛度退化、塑性變形顯著增加的特性，本文將循環加載下鋼筋本構的特性等效考慮為地震作用下豎向連接鋼筋與灌漿料粘結能力的退化。

圖13 鋼筋豎向連接處理Fig.13 Vertical connection mode of reinforcement

3 有限元結果分析

3.1 結構整體損傷

有限元結果顯示，在圖14至圖17中，裝配式結構與現澆結構在地震作用下，其受拉損傷都集中于18～23層而非底部現澆層，其損傷分布及損傷大小基本相同，表明裝配式結構在地震作用下，其薄弱層位置與現澆結構基本一致。對比受壓損傷，現澆與裝配式差異不明顯。表明兩者抗震耗能能力基本相當，混凝土壓潰位置基本一致。

圖15 現澆整體受拉損傷Fig.15 Tensile damage of cast-in-situ structure

圖16 裝配式整體受壓損傷Fig.16 Compression damage of fabricated structure

圖17 現澆整體受壓損傷Fig.17 Compression damage of cast-in-situ structure

3.2 局部損傷對比

在圖18和圖19中，對比18～23層的損傷情況，有限元結果表明現澆結構的損傷主要集中在每層的底部，損傷相對集中，表明裂縫主要在墻底部開始發展，符合現澆結構剪力墻破壞的特征。而裝配式墻體在每層墻底部損傷較為明顯，但損傷同時也向墻體上方擴散，損傷有向四周彌散的趨勢，而且在套筒區域損傷明顯小于套筒周邊區域，表明有限元正確地模擬了套筒的加強作用。

圖18 18-23F裝配式混凝土受拉損傷Fig.18 Tensile damage of 18-23 floors of fabricated structure

圖19 18-23F現澆混凝土受拉損傷Fig.19 Tensile damage of 18-23 floors of cast-in-situ structure

3.3 鋼筋塑性變形

對比圖20和圖21中鋼筋的塑性變形，發現現澆結構的塑性變形為0，表明該結構在地震作用下鋼筋還未出現塑性鉸，結構整體變形不大，整體性能較強。而裝配式結構受力主筋進入塑性階段，最大塑性應變為0.000 557 1，表明裝配式結構在同等地震作用下，其鋼筋滑移變形較大，整體性能較弱。上述結構表明，通過改變灌漿套筒處的鋼筋本構，套筒用beam單元模擬，將其嵌入墻單元中?？梢苑从吵鲅b配式墻體鋼筋在套筒內滑移的特征，能夠正確模擬出裝配式整體性能的差異。

圖20 裝配式結構鋼筋塑性應變Fig.20 Plastic strain of fabricated structural reinforcement

圖21 現澆結構鋼筋塑形應變Fig.21 Plastic strain of cast-in-situ structural reinforcement

3.4 主次梁損傷

本次模擬考慮了主次梁對結構的影響，觀察圖22至圖25，現澆與預制結構的受拉損傷都較為嚴重，表明在地震作用下，主次梁基本遭到不可修復的破壞。而受壓損傷中梁柱節點相交處較為嚴重，表明混凝土在節點處出現先壓潰的現象，符合我國規范“強柱弱梁，強節點弱構件”的規定。實現了讓構件先耗能破壞，主體結構后耗能破壞，起到了耗能減震的作用。

圖22 裝配式梁柱受拉損傷Fig.22 Tension damage of fabricated beam column

圖23 現澆梁柱受拉損傷Fig.23 Tensile damage of cast-in-situ beam and column

圖24 裝配式梁柱受壓損傷Fig.24 Compression damage of fabricated beams and columns

圖25 現澆梁柱受拉損傷Fig.25 Tensile damage of cast-in-situ beam and column

3.5 基底剪力時程對比

對比圖26和圖27，有限元模型底部參考點剪力時程，模型一為裝配式結構，模型二為現澆結構模型。帶套筒模型X向最大基底剪力為41 903.8 kN，Y向最大基底剪力為36 315.1 kN；不帶套筒模型X向最大基底剪力為41 854.9 kN，Y向最大基底剪力為36 346.4 kN。加載后期，現澆模型的X向基底剪力要大于裝配式模型，Y向基底剪力基本一致。

圖26 X向基底剪力時程對比圖Fig.26 Time history comparison of X-direction base shear

圖27 Y向基底剪力時程對比圖Fig.27 Time history comparison of Y-direction base shear

3.6 頂點位移時程對比

對比圖28和圖29，有限元模型頂部參考點位移時程，帶套筒模型X向最大頂點位移為0.195 m，Y向最大頂點位移為0.110 m；不帶套筒模型X向最大頂點位移為0.180 m，Y向最大頂點位移為0.118 m。帶套筒模型、不帶套筒模型的X向頂點位移幾乎一致；加載后期，裝配式結構Y向頂點位移要小于現澆結構。

圖28 X向頂點位移時程對比圖Fig.28 Comparison of time history of vertex displacement in X direction

圖29 Y向頂點位移時程對比圖Fig.29 Comparison of time history of vertex displacement in Y direction

4 結 論

（1）墻體中分布鋼筋用*rebar命令進行配筋，墻體受力主筋與柱中鋼筋與剪力墻單元共節點來模擬剪力墻結構。從分析結果來看，結構的位移和基底剪力時程、混凝土的損傷分布等都比較合理，表明采用上述方法是可行的。

（2）混凝土受拉損傷均集中在18～23層，而非底部現澆區，裝配式剪力墻連接區的整體性能相對較差；但裝配式剪力墻豎向連接鋼筋的塑性應變幾乎為0，即鋼筋尚未進入屈服，表明在罕遇地震下，裝配式剪力墻的連接區沒有發生破壞，具備足夠的安全儲備。

（3）在裝配式剪力墻結構，混凝土的損傷分布較為彌散，體現了套筒的加強作用，致使損傷在套筒附近減少，向周圍擴散。

（4）罕遇地震下，連梁和框梁損傷程度較大，發生不同程度的破壞，能夠發揮連梁塑性耗能的作用。

（5）本次數值模擬的難點在于對套筒連接區域的的精確模擬，套筒的存在將會影響損傷的發展。本次模擬采用共結點的方法，有效的模擬出了套筒連接和不帶套筒連接在地震作用下的不同點。

（6）通過對比是否考慮套筒的模型，在整體尺度上，加載后期，預制結構由于剛度退化相對迅速，基底剪力略小于現澆模型；在細觀尺度上，由于套筒的影響，混凝土損傷擴展到剪力墻的其他部位，而不考慮套筒則混凝土損傷集中在連接區域；在豎向連接上，預制結構局部位置連接鋼筋進入塑性，而現澆結構連接鋼筋均尚未屈服。