正交異性鋼橋面板橫隔板局部模型疲勞試驗研究

呂志林 姜 旭 強旭紅 王瀟健

（1.同濟大學橋梁工程系，上海 200092；2.同濟大學建筑工程系，上海 200092；3.廣聯達科技股份有限公司，上海 201100）

0 引 言

正交異性鋼橋面板因其良好的整體性、輕盈的構造、較大的負荷能力以及快捷方便的施工條件，已廣泛應用于各種結構形式和不同跨度的橋梁中［1-2］。然而，由于其構造交錯復雜、焊縫眾多，在各主要構件相互連接和相互約束部位應力集中明顯，疲勞問題十分突出［3-4］。目前，正交異性橋面板設計中主要采用縱向U形加勁肋連續通過橫隔板的形式，并在橫隔板上采用開孔設計，以減小U形加勁肋與橫隔板連接處的應力集中，但同時也會在弧形切口處產生新的應力集中區域。此外，活載作用下的面內外變形及施工引入的大量殘余應力，導致該處板件中的應力分布極為復雜［5-6］。綜合以上因素，橫隔板弧形切口處是此類結構較為重要的疲勞易損部位之一。實際工程中，橫隔板弧形切口周邊主要觀察到了兩種疲勞裂紋形式［7］，分別位于縱肋與橫隔板連接焊縫靠近開孔端部及弧形切口最小截面處。

國內外對橫隔板弧形切口處的疲勞問題已有豐富的研究，W.De Corte［8］通過有限元軟件對比了8種常用弧形切口形式，結果表明，EUROCODE3推薦的鐵路孔型適用于荷載分布面積較廣的鐵路橋，圓形孔宜匹配高度較小的縱向加勁肋。唐亮等［9］通過有限元分析得出EUROCODE3推薦的鐵路孔型適用于柔性橫梁，橢圓孔對剛性橫梁較有利。王春生等［10］通過數值分析得出，改進后的Haibach孔和圓形孔的分析點應力分布較合理，且挖孔自由邊的半徑是影響其應力分布的主要因素。李傳習等［11-13］針對國內外常見的6種弧形切口形式，利用有限元進行了切口半徑和橫隔板厚度對疲勞性能的影響分析及構造優化研究，揭示了橫隔板弧形切口母材疲勞開裂機理并確定其合理的補強細節，分析結果表明弧形切口形狀對橫隔板母材處的應力幅值影響較大，適當增加切口半徑有利于提高疲勞壽命。以上研究均表明，孔型對橫隔板弧形切口周邊的疲勞性能有顯著影響，且弧形切口最小截面處的應力分布對孔型更為敏感。

目前，現有的研究多采用數值分析的方法，缺少對應試驗數據的支持，這是由于傳統的橋面系局部模型往往具有多個疲勞細節，無法保證疲勞裂紋最先于目標位置出現。另外，此類試件構造較為復雜，無法保證施工質量的均一性，且批量試驗成本較高。因此，本文首先提出一種用于研究橫隔板開孔自由邊處疲勞性能的橫隔板局部試驗模型，針對三種國內常用的孔型，采用有限元軟件對橋面系足尺模型和橫隔板局部試驗模型進行對比分析，驗證試驗模型的合理性。在此基礎上對試驗模型進行疲勞試驗，對比不同孔型在開孔自由邊處的疲勞性能，為橫隔板開孔形式的選擇提供依據，完善正交異性鋼橋面板疲勞細節的設計。

1 試驗模型的驗證

1.1 橋面系足尺模型

本文中橋面系足尺局部模型主要用于考慮車輪荷載作用下第二體系的橫隔板弧形切口受力狀態，縱向包含1個橫隔板間距，橫向包含3個U形閉口加勁肋，如圖1所示。模型試件長1 000 mm+4 000 mm+1 000 mm，寬2 000 mm，高600 mm。U形加勁肋尺寸300 mm×280 mm×8 mm，加勁肋中心間距320 mm。頂板厚度12 mm，橫隔板腹板厚度12 mm，下翼緣板厚度16 mm，橫隔板腹板中的孔型采用傳統橢圓形開孔。約束橫隔板下翼緣所有單元的x、y、z三個方向自由度以模擬邊界條件。

圖1 橋面系足尺有限元模型Fig.1 Full-scale finite element model of bridge decking

荷載采用單一車輪荷載，參考我國《公路鋼結構橋梁設計規范》中的疲勞荷載車模型Ⅲ，軸重120 kN，故輪載為60 kN，輪胎著地面積參考《公路橋涵通用設計規范》中相關規定，為200 mm×600 mm。模型加載位置如圖2所示。

圖2 輪載加載位置Fig.2 Location of Wheel loading

1.2 橫隔板局部試驗模型

正交異性鋼橋面板橫隔板開孔自由邊處疲勞裂紋的主要成因是在活荷載的作用下，橫隔板作為鋼箱梁的豎向支撐將產生垂直于鋼橋面板方向的豎向撓曲變形，由于弧形切口處存在最小有效截面，橫隔板上的面內應力與變形會在此處產生應力集中，從而產生疲勞裂紋［11］。因此，該疲勞裂紋主要是由橫隔板面內應力造成的。同時，實際觀測及研究表明，橫隔板開孔自由邊處的疲勞裂紋大致沿橫隔板橫向或斜向發展，與U型加勁肋腹板法線呈較小交角，故該處主應力方向大致與縱肋腹板平行。綜合以上原因，可以截取橫隔板弧形切口部位附近板件作為試驗模型，通過對其施加軸向荷載以模擬該板件在實際結構中的受力情況。

試驗模型的截取位置及模型參數如圖3所示。該模型由兩塊鋼板T1和T2組成。T1為帶弧形切口的鋼板，厚12 mm，中間部分尺寸為750 mm×300 mm，兩端均勻加寬以使外荷載更加均勻地傳遞到弧形切口處。T2為一塊600 mm×375 mm的矩形鋼板，厚8 mm，焊于T1弧形切口上側邊緣，用以模擬U形加勁肋與橫隔板焊接部分。截取試件有限元模型采用shell單元模擬，在Y方向兩端承受拉伸荷載，在關注的橫隔板弧形切口處，局部網格加密到1 mm，如圖4所示。加載過程中模型處于線彈性階段，故未考慮焊接殘余應力以及鋼材彈塑性的影響。

圖3 試驗模型截取位置及參數Fig.3 Interception location and parameters of test model

圖4 試件的有限元模型Fig.4 Finite element model of test specimen

1.3 試驗模型與橋面系足尺模型的對比

實際工程中，正交異性鋼橋面板橫隔板弧形切口最小截面處處于受壓狀態，但火焰切割產生很大的殘余應力（甚至接近于鋼材的屈服強度），使得該細節實際處于受拉狀態，從而在循環輪載的作用下產生疲勞。因此，僅對兩種模型最小截面處的應力幅進行比較。

為驗證試驗模型能否模擬橫隔板弧形切口處實際的應力分布和變化情況，在兩種模型中選擇弧形切口周邊為應力路徑Path1，弧形切口最小截面處向內延伸50 mm為應力路徑Path2，如圖5所示。

圖5 兩種模型應力提取路徑示意圖Fig.5 Stress extraction path of the two models

當向試驗模型施加37.04 kN的單向拉伸軸力時，兩個模型path1和path2路徑上x向和y向的正應力分量如圖6所示。除path2路徑x向以外，兩個路徑上的應力分布均十分接近。試驗模型path2路徑上x向的應力小于局部足尺模型，但由于其本身數值較小，且對于疲勞裂紋垂直方向（y向）應力幅的貢獻較小，故總體認為該模型可以較好地模擬橋面系局部足尺模型橫隔板弧形切口最小截面處的應力分布。

圖6 兩種模型數值計算結果對比Fig.6 Numerical results comparison of the two models

2 橫隔板開孔形式

選取三種典型的正交異性鋼橋面板橫隔板開孔形式進行疲勞試驗，如圖7所示?？仔?和孔型2分別為Eourcode3推薦的公路橋梁和鐵路橋梁的開孔型式［12］，我國的金塘大橋和南京大勝關大橋分別采用了這兩種孔型?？仔?為傳統的橢圓孔，我國的潤揚長江大橋和虎門大橋均采用此種孔型。

圖7 橫隔板弧形切口形狀Fig.7 Shape of the diaphragm cutout

3 疲勞試驗

3.1 測點布置

本試驗共有3種帶弧形切口的鋼板試件，每種試件除弧形切口形狀不同外完全一致。每種試件各制作3塊，共9塊試件。切口處通過火焰切割得到，并打磨均勻光滑，以模擬實際工程中弧形切口處殘余應力分布。

不同孔型試件的應力測點位置及編號如圖8所示?？仔?和孔型2分別在弧形切口最小截面附近布置兩組測點，每組包含板件左右兩側對稱的兩個測點。由于在孔型2的試驗過程中發現了板件T1和T2焊縫端部（遠離切口一側）產生裂縫的情況，故在孔型3的試件中將一組測點移至焊縫端部（遠離切口一側）以觀測該處的應力情況。每個測點布置一組應變花，距弧形切口邊緣的距離為5 mm。試驗過程中連續采樣，動態監測關注位置的應變。

圖8 三種孔型應變花測點布置圖Fig.8 Measuring points of test specimens

3.2 加載方案

試驗采用10 Hz的等幅正弦波軸向疲勞荷載，通過控制弧形切口最小截面處的應力幅，研究正交異性鋼橋面板橫隔板弧形切口處的疲勞性能。采用同濟大學耐久性實驗室中的MTS 322 Test Frame系統，通過多通道Flex TestGT系統控制加載過程，具體的加載方式如圖9所示?？紤]到試件較多，為節約時間成本，每種孔型的3塊試件設計應力幅較大，分別為200 MPa、250 MPa和300 MPa。

圖9 疲勞試驗加載裝置Fig.9 Loading device of fatigue test

3.3 應力測試結果

由于試驗過程中加載位置、試件制作和應變花粘貼位置的誤差，鋼板兩側的應變花所測得的數值會略有不同，選擇測量結果較大的一側作為試驗結果分析對象，測得9個試件的實測應力幅變化曲線。限于篇幅，這里只給出其中3種不同孔型的典型應力幅變化曲線，如圖10所示。在疲勞試驗過程中，除了部分應變花測點外，絕大部分應變花測點測得的應力幅在無裂紋產生時基本保持不變，表明試件基本處于常幅應力狀態。

圖10 典型應變花實測應力幅變化曲線Fig.10 Stress range curves measured by rosette gauge

3.4 疲勞破壞模式

通過試驗觀察和總結，該試件的裂紋形式主要有兩種：沿弧形切口最小截面處開裂和遠離切口處焊縫頂端開裂。除試件2-A和3-C以外，所有試件的疲勞裂紋均萌生于弧形切口最小截面處。限于篇幅，這里只給出試件如圖11——圖13所示，其符合試驗預期結果。有限元計算結果和實測應力結果均表明，該處應力幅遠小于弧形切口最小截面處，試件2-A和3-C不同于其他試件開裂的原因可能是開裂位置存在較大的焊接缺陷和幾何不連續問題，導致此處焊接殘余應力和應力集中效應顯著。結合實測應力幅變化曲線，當荷載循環到一定次數，試件上應變花實測應力幅發生明顯變化，表明疲勞裂紋正要開始萌生。在高應力幅范圍下（200～300 MPa），荷載循環累積30萬～60萬次發生變化，即裂紋從弧形切口最小截面處開始起裂，裂紋擴展方向大致垂直于弧形切口處自由邊。在肉眼清晰可見的疲勞裂紋形成后，裂紋的擴展速率顯著增大，大約在10萬次循環內試件便會喪失繼續承載的能力而直接破壞。因此，對于不同孔型情況下，可以看出弧形切口最小截面處依然是橫隔板疲勞易損部位之一。

圖11 孔型1試件疲勞破壞模式Fig.11 Failure modes of Type 1

圖12 孔型2試件疲勞破壞模式Fig.12 Failure modes of Type 2

圖13 孔型3試件疲勞破壞模式Fig.13 Failure modes of Type 3

3.5 疲勞性能分析

目前我國規范尚未給出該細節名義應力的確定方法。對于該細節的疲勞評估本文建議可以用距弧形切口邊緣的距離為5 mm的實測主應力作為名義應力來評價。疲勞壽命在理論上一般包括裂紋形成壽命和裂紋擴展壽命，其中裂紋擴展壽命一般較短，故工程上常取裂紋形成壽命作為疲勞壽命?；⌒吻锌谔幍臉嬙旒毠澋钠谄茐膶儆诟咧芷谄茐?，即該處應力水平較低，破壞循環次數一般高于104～105的疲勞，所以無裂紋壽命占疲勞總壽命的絕大比例。以弧形切口最小截面處應力幅發生明顯變化為疲勞失效標準，得到該細節裂紋形成壽命（視為疲勞壽命），將疲勞試驗結果匯總于表1。對比各個試件的應力幅大小以及試件疲勞失效荷載循環次數，可以得出孔型2和孔型3的弧形切口疲勞性能優于孔型1，而孔型2和孔型3的疲勞性能相當。因此在設計時注重橫隔板弧形切口構造選型對提高疲勞壽命具有重要意義。

表1 疲勞試驗結果Table 1 Results of fatigue tests

將有效試件的試驗結果與各國規范規定的相應疲勞細節處的S-N曲線進行對比，如圖14所示。根據表1試驗數據可對各個孔型弧形切口實測S-N曲線擬合方程?？仔?試驗數據可通過最小二乘法擬合而成，鑒于試驗試件數量的局限性以及數據的有效性，孔型2和孔型3擬合方程只能用兩點線性確定。下面以孔型1為例擬合該保證率為50%的回歸方程：

當N=200萬次時，得到容許應力幅為123.78 MPa。經計算，其相關系數為0.999接近于1，表明相關性很好，lgN的標準差s=0.226 7。考慮保證率為97.7%，即將式（1）減去2倍標準差得到修正后的疲勞抗力下限值S-N方程為

當N=200萬次時，此時容許應力幅為84 MPa。

圖14表明，弧形切口孔型2和孔型3在開孔自由邊處的抗疲勞性能非常相近，且均優于孔型1。對比各國規范中針對閉口加勁肋橫隔板開孔處疲勞細節的S-N曲線，中國《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64—015）和歐洲BS EN1993-1-9Fatigue的容許應力幅最小，美國AASHTO規范次之，最大的為英國BS5400規范?？仔?和孔型3均高于各國規范要求，而孔型1低于英國BS5400規范的要求。由表2可知，考慮保證率97.7%，經過修正后的三個孔型的計算結果均高于《公路鋼結構橋梁設計規范》（JTG D64—2015）和歐洲規范BS EN1993-1-9 Fatigue［2005］規定的71 MPa。需要強調的是，以上結果出自于室內試驗條件，且只考慮面內應力的試驗結果。實際設計時可從統計學角度對試驗結果再進行折減。但通過以上計算可知，結果均顯著大于現有規范推薦的數值，表明現有規范的規定是安全可靠的。鑒于孔型2可以有效降低縱肋和橫隔板連接焊縫靠近弧形切口一側焊趾的應力，所以綜合推薦孔型2（設計應力幅取135 MPa）作為正交異性鋼橋面板橫隔板的弧形切口形式。

表2 不同孔型下實測S-N曲線擬合方程Table 2 Fitting equation of measured S-N curve under different hole types

圖14 試驗測得的S-N曲線與各國規范的對比Fig.14 Comparison between test results and international Nominal Stress S-N Curves

4 結論

（1）設計了一種能夠重點研究正交異性鋼橋面板橫隔板開孔自由邊處母材疲勞性能的試驗模型，通過數值分析與橋面系足尺模型進行比較，結果表明該試驗模型能夠較好地模擬輪載作用下橫隔板開孔自由邊處的應力分布。

（2）根據試驗模型對三種常用弧形切口孔型進行疲勞試驗，每種孔型各3個試件。去除由于初始缺陷和剛度變化等原因未在目標區域產生疲勞裂縫的試件2-A和3-C，共得到7個有效試件及其試驗數據。繪制各孔型的S-N曲線并與各國規范進行對比，得到孔型2和孔型3在開孔自由邊處的抗疲勞性能相近且均高于各國規范要求。相比之下孔型1開孔自由邊處的抗疲勞性能較差，低于英國BS5400規范的要求。

（3）對于弧形切口選型時可綜合推薦孔型2即歐洲規范推薦的鐵路橋弧形切口形式。在考慮保證率為97.7%的情況下，各個孔型的計算結果均高于我國鋼橋規范和歐洲規范規定的71 MPa，表明現有規范仍較保守，存在較大的安全富余度。